分数乘法教学设计.docx
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分数乘法教学设计.docx
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分数乘法教学设计
分数乘法教学设计
分数乘法教学设计【教学目标】
1、深入理解乘法分配律两种算式意义,正确运用分配律进行简便计算。
2、能根据算式各自的特征,选择使用、灵活计算。
3、能根据乘法分配律适用条件,恒等变形算式,提高计算的转化能力!
4、通过计算,培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯!
【教学重点】
深入理解乘法分配律两种算式意义,正确运用分配律进行简便计算。
【教学难点】
1、能根据算式各自的特征,选择使用、灵活计算。
2、能根据乘法分配律适用条件,恒等变形计算式,提高计算的转化能力!
【教学过程】
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾引入
1、我们昨天学了……,请写出依据(字母表达式)
2、看着这个字母表达式,你想说点什么?
1、学生一起回答省略部分
2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式
3、让学生充分表达!
以忆引练,为接下来的练习做知识铺垫准备!
二、开展练习
分别出示:
1、基础题
(1)选择题
(2)填空题
(3)用简便方法计算
1、口答选择题
2、笔写填空题
3、比赛方式完成简便计算
1、通过选择和填空两种题型,让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。
2、训练准确简便计算能力,也是巩固新课掌握的计算方法
小结:
正确使用乘法分配律,留意算式结构,小心相同因数混乱。
2、提高题(计算各题,怎样简便就怎么算)。
1、先标出你认为能够简便计算的题
2、动笔计算,并验证自己的观察
养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。
小结:
一看、二想、三算
3、拓展题(能快速算出下面各题吗?
)。
用作选做题:
做你会计算的题
训练学生拆数、拼凑、约感能力,满足学习能力较强学生需要
小结:
变看似不能简便计算为能够简便计算
全课
1、涵盖小结内容
2、分享个性错误(如写错数字、计算错),避免同学犯与自己相同的错误。
第2分数乘法教学设计教学目的:
1.使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。
2.培养学生的知识迁移能力。
教学重点:
学生对计算法则的掌握,以及在计算中能约分的要约分。
教学难点:
学生对算理掌握。
教学过程:
一、引探准备:
1、4个7连加是多少?
怎样计算?
2、还可以怎样计算也得28呢?
3、如何列式?
为什么这样列式?
4、学生小结整数乘法的意义。
二、引探过程:
1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。
2、出示例1:
一个修路队每天修路3/10千米。
3天修多少千米?
3、学生读题,分析。
4、问:
你想怎样计算?
这两种方法都行吗?
为什么?
(板书)3/10+3/10+3/103/10×3
5、学生小结:
分数乘法的意义(分×整)是什么?
(相同加数和的简便运算)
6、3/10×3如何计算?
(学生讨论)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)
7、问:
3×3/10是怎么来的?
8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的?
9、小结法则:
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
10、练习:
说出3/17×5和4/15×6的意义并计算。
11、指书比较4/15×6还有更简便的方法吗?
12、小结:
分数乘以整数时怎么算简便?
三、引探总结:
3/18×62/5×153/7×6
四、引探实践:
你认为今天那些知识最让你感兴趣?
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教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练,第32~33页练习五第6~9题。
教学目标:
使学生理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
通过操作,观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。
教学重点与难点:
一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。
教具:
长方形纸、彩笔、水杯
教学过程:
一、创设情境
同学们,上节课我们学习了分数乘整数的计算方法,你想不想继续往下学?
在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习:
计算下面各题,并说出计算方法。
上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天,我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
教学例2
出示例2的图,然后出示条件:
小芳做了10朵绸花,其中是红花,是绿花。
引导学生理解:
“其中”是什么意思?
使学生明白是10朵中的,然后出示问题
红花有多少朵?
引导学生看图理解:
求红花有多少朵,就是求10朵的
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式:
10÷2=5(朵)
在此基础上指出:
求10朵中的是多少,还可以用乘法计算。
教师说明要求,学生列式解答。
在此基础上教学第
(2)题,怎样解决
(2)绿花有多少朵?
可以先让学生在图中圈一圈,借助圈的过程理解求绿花有多少朵,就是把10朵平均分成5份,求这样的2份是多少,引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4(朵)
在此基础上告诉学生:
求10朵的是多少也可以用10×来计算。
学生独立计算,订正时指出:
计算10×可以先约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算,你明白了什么?
小组讨论:
10朵的,也就是把10朵花平均分成5份,求这样的2份是多少。
计算10×时要先约分,实际上也就是先用10÷5,求出1份是多少,再乘2,求出2份是多少。
引导小结:
求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
三、练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色,然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确:
求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
3、做练习五第6题。
4、做练习五第8题。
提问:
求月季和杜鹃各多少棵时,为什么乘的分数不一样?
5、做练习五第9题。
比较三道算式的计算方法,你有什么体会和大家分享?
四、总结
本节课学习了那些内容?
通过学习你有那些收获?
还有那些疑问?
五、作业
完成练习五第7题。
第4分数乘法教学设计教学内容:
分数与整数相乘(第38~39页上的例1、例2)
教学目标:
1、使学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解分数乘整数的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。
教学重点:
分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点:
在探索中自己发现计算方法。
教学策略:
从分数的意义中导入,从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。
教学预案:
一、导入
1、出示例1中的长方形直条,标出长是“1米”。
2、提问:
做一朵绸花用3/10米绸带,你能从直条图上表示出已知条件吗?
你是怎样想的?
(体会到3/10米就是1米的3/10)
二、探索
1、现在小芳要做3朵这样的绸花,一共要用多少米绸带?
请学生上台操作:
在直条图上涂色表示要用的部分。
并说说你是怎么想的?
2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数,该怎样列式?
生报,师板书。
(可能有连加法算式,也可能有乘法算式)
3、你会计算结果吗?
你是怎样想的?
4、组织交流。
引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。
5、揭示课题:
分数与整数相乘
6、如果做5朵这样的绸花呢?
该怎样列式?
结果是多少?
请大家在自备本上独立完成。
7、组织交流:
你是怎样列式的?
还可以怎样列式?
结果是多少?
为什么不列加法算式了?
学生说明理由。
在学生计算时,教师可以作指导,分别介绍两种不同的计算方法:
(1)先分子与整数相乘,再约分;
(2)先约分,再相乘。
三、归纳
1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习,你发现分数与整数相乘可以怎样计算?
先独立思考一下,再把计算方法和同桌交流一下。
2、组织交流。
四、巩固
1、练一练第一题:
让学生先涂色,然后把算式列在旁边。
2、练习八第一题:
看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。
说明想法。
追问:
能不能写1/7╳6?
为什么?
体会到要根据图意来列式。
3、练一练第二题:
学生先独立完成,指名板演,在组织评价,提醒学生要注意书写格式。
4、练习八第3题:
读题理解题意,独立解决在书上,再组织交流:
你是怎样列式的?
为什么怎样列式?
引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。
再追问:
结果是多少?
你是怎样计算的?
引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。
5、练习八第4、5题:
(教学方法同第3题)
6、机动补充:
(1)直接说出得数
2/7╳4=9/5╳5=1/7╳7=
20╳7/20=7/60╳30=1/2╳5=
(2)小光写一个大字用3/4分钟。
照这样的速度,写16个大字要用多少分钟?
(3)一辆汽车每分行驶7/6千米,平均每小时可行驶多少千米?
五、课堂作业:
练习八第2题。
课前思考:
分数乘整数是分数乘法的第一教时,是学生理解分数乘法意义的起点。
是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。
例1以做绸花为素材,引导学生初步理解求几分之几是多少可以用乘法计算,掌握分数与整数相乘的计算方法。
这节课以计算为主线,在研究算法的过程中中时感悟运算的意义。
课前思考:
首次教学分数乘法,教材除了从实际问题引出,还尽量与整数乘法靠近,教学中要充分利用学生已有的知识、经验,构建新运算的意义与算法。
创造迁移的条件,引导学生主动写出分数乘法算式;营造探索的氛围,放手让学生创新分数乘整数的方法。
高教导设计的教学预案中可以看出已经体现了这一点,在教学例1的第2小问时让学生独立尝试计算。
我想在教学时也可以大胆尝试,但在学生尝试计算后要马上组织学生交流,可以先同桌之间交流,再请个别学生全班交流。
交流时主要联系分数乘法的意义来解释计算过程,并通过这一题的计算明确:
计算结果不是最简分数的,要约分成最简分数。
教学中要把握:
通过例1的学习,比较加法算式和乘法算式,实现原有运算概念的迁移:
求几个相同分数相加的和,用乘法算比较简便。
分数乘法算式和整数乘法算式一样,不区分被乘数和乘数,求3个3/10是多少,算式3×3/10和3/10×3都可以。
通过让学生研究分数乘整数的算法,把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘,分母不变”,从而获得新的计算方法。
尤其是在方框里填数:
3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10,要让学生经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程,建构了新的计算方法。
说明:
练习八中的第5题暂时还不能练习,因为我们将第二单元的内容要放在第四单元后进行教学,所以本题要改为其他练习。
第5分数乘法教学设计教学目标
1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。
教学难点分析和解决分数乘整数的实际问题。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一,复习整数乘法的意义
1.什么叫整数乘法?
就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.出示题目,学生进行计算
(1)6+6+6=6×3
二、新授:
1、出示题卡
1个图案占一张彩纸的1/5,3个图案占这张彩纸的几分之几?
2、引导学生用涂一涂加法计算,乘法计算三种分式来解决问题。
学生回忆整数乘法,并回答什么叫整数乘法。
1、学生仔细阅读题卡,理解题意否,列式计算。
2、学生交流各自计算的方法。
3、全班进行交流。
15+15+15=1+1+15=35
3×15=15+15+15=3×15=35
通过复习整数乘法的意义,过渡到分数乘法的意义,学习易于理解。
在交流各自的语言地理学的过程中,让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,即求几个相同加数的和的简便运算。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
三、涂一涂,算一算
(1)2个3/7的和是多少?
(2)3个5/16的和是多少?
四、练习巩固
1、5个3/8是多少?
2、4个2/17是多少?
3、6个3/25是多少?
学生打开教科书,选涂一涂,再列式计算。
学生审题后,涂一涂,再列式计算。
37×2=3×2757
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
学生独立完成在作业本上
帮助学生进一步体会分数乘整数的定义,同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数,分子和整数相乘,分母不变”的道理。
板书设计:
分数乘法
分数乘整数例题:
意义:
法则:
教学反思:
第6分数乘法教学设计教学目标
1.结合具体情境,进一步探索和理解分数乘整数的意义,并能够熟练准确的计算。
2.能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。
教学重点;:
理解整数乘以分数的意义,并能证确计算。
教学难点:
运用所学的知识解决分数乘法的实际问题
教学过程
一、复习导入:
1.2/3×2表示的意思是()
2.计算分数乘整数时,用分数的()和整数相乘的积作(),分母().
3.请学生计算下列分数乘法运算题。
1/8×3.3/10×4.7/24×12
二、情境创设
教师出示课件课本情境图:
小红有6个苹果,淘气的苹果是小红的1/2;笑笑的苹果是小红的1/3,淘气和笑笑各有几个苹果?
1.教师让学生思考这个题,并对学生进行提问。
2.引导学生分析,无论是淘气还是笑笑的苹果数,都是以谁为标准的?
两者都以小红的苹果数6为标准,我们把“小红的苹果数6”看做一个整体。
淘气的苹果是6个的1/2,即把6个苹果平均分成2份,其中的份就是淘气的苹果数。
教师出示课件图。
还有其它分的方法么?
学生交流。
教师板书6×1/2
3.教师提问学生说一说自己是怎样计算的?
4.学生自己动手填完课本例题上的方格。
5.怎样表示笑笑的苹果数?
6.教师板书(笑笑:
6×1/3=2)
7.总结分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少。
8怎么计算呢?
6×1/2=6×1/2=36×1/3=6×1/3=2教师和学生对比这两个题目的区别和联系。
学生初步理解整数乘以分数的计算方法。
三、巩固练习:
1.计算8×3/104×3/1024×3/8
2.做课本5页试一试1题,36的1/4和1/6分别是多少?
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
3.试一试2,学生说说:
“打折”的意思?
八折、九折分别表示什么意思?
学生计算
四、课堂小结:
同学们,这一节课你学到了哪些知识?
(提问学生回答)
【板书设计】
分数乘法
(二)
6×1/2==6×1/2=36×1/3==6×1/3=2
整数乘以分数的意义:
就是求整数的几分之几是多少?
整数乘以分数的计算方法:
用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
能约分的要先约分。
教学反思:
本节课有以下优点:
1.针对教材提供的情境,引导学生理解整数乘以分数的意义通过课堂活动使学生认识到分数乘法就在我们的生活中,学生对分数乘法的意义有了更深的理解。
2.抓住了图形语言的直观性,借助图形理解整数乘以分数的意义,是自己的小课题研究落到了实处。
第7分数乘法教学设计一、教材分析:
六年级上册第二单元围绕”分数乘法”这个主题。
本单元教学内容包括三部分内容:
分数乘法,解决问题和倒数。
本单元是在整数乘法,分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数,小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
即把解决”求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路。
与整数,小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。
不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。
同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
学情分析:
六年级的学生已经掌握整数乘法,小数乘法的计算,对于分数有一定的理解,能够在现实情境中体现和理解数学的理念。
思维已经向抽象发展,需要学习透过事物表象揭示事物的本质。
二、单元目标解读
根据第三学段提出的”计算和运用”目标和本单元的特点确定本单元的教学目标:
1、理解并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
本单元的教学重点,难点是:
1、掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算。
2、会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题。
3、理解和掌握求倒数的方法。
三、主题单元教学构想:
(一)注意三个原则
1、在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。
2、让学生在现实情景中学习计算。
3、改变学生学习方式,通过动手操作,自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
(二)设计思路
本单元教学内容计划用15课时。
第一部分:
分数乘法(7课时)
1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理,会正确进行计算。
2、加强自主探索与合作交流。
第二部分:
解决问题(5课时)
1、紧密联系分数乘法的意义,理解和掌握解决问题的思路与方法。
2、借助线段图帮助学生理解数量关系。
第三部分:
倒数的认识(1课时)
1、让学生充分观察讨论,找出算式的特点。
2、特别理解”互为倒数”的含义
第四部分:
整理和复习(2课时)
1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。
2、安排练习。
四、教学反思
”分数乘法”是这一单元的核心内容,不仅分数除法是以它为基础,很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。
因此,使学生掌握分数乘法具有重要的意义。
教学本单元后我的感受是:
1、分数乘法解决问题对单位”1”的理解,重点应放在在应用题中找单位”1”的量以及怎样找的上面。
为以后应用题教学作好辅垫。
2、在以后教学前我还要深钻教材,把握好课本的度。
3、在课堂上多激发学生的兴趣,课后多与学生沟通,了解他们的学习动态。
根据实际情况来教学。
提高教学质量。
第8分数乘法教学设计1、分数乘法
第一课时分数乘整数
教学内容:
教材第8页的例1,第9页的例2以及“做一做”,练习二中的第1、2题。
教学目标:
让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备:
电脑课件
教学过程:
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
2/11+2/11+2/11
过程要求
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想,能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢?
二、探索新知
1、教学例1
(1)出示例题
根据题意,电脑课件呈现示意图。
(2)根据题意列出解答算式:
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师:
2/11×3=,说一说你是怎么想的?
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
教师板书:
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法;
B、教师整理并板书:
分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
2、教学例2
计算:
3/8×6
(1)学生独立计算。
(2)交流计算方法和步骤。
(3)比较计算过程,看一看哪一种更为简单
(3)归纳:
能约分的要先约分,再计算。
三、巩固练习
1、完成课本“做一做”。
(1)学生独立完成,然后计算过程和结果。
(2)第3题,说一说你是怎样计算的?
怎样想的?
一般要求学生列综合算式计算。
如:
6/7×10×7==60(kg)
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
一、计算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式计算
1、3个5/8是多少?
2、2/3的6倍是多少?
3、5/14扩大7倍以后是多少?
4、5/6与24的积是多少?
课后反思:
第二课时分数乘分数
教学内容:
教材第10页例3,第11页例4以及“做一做”,练习二中的3、4题
教学目标:
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。
重难点、关键:
1、重难点:
分数乘分数的计算方法。
2、关键:
理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备:
实物投影或者电脑课件。
教学过程:
一、创设情境引入新课
教师谈话,以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面,给出条件:
每小时粉刷这面墙的1/5。
师:
能提出什么问题?
学生提问题,教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?
”
师:
怎样列式?
(板书1/5×4)
师:
列式的依据是什么?
为什么用乘法?
(工作效率×工作时间=工作总量)
让学生计算,并说说怎样计算。
师:
我们解决了4小时粉刷多少的问题,那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?
(出示问题)怎样列式?
依据是什么?
学生讨论汇报。
(根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出,或根据工作效率×工作时间=工作总量,
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