K12学习五上找规律解决问题的策略小数乘除法一教案.docx

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K12学习五上找规律解决问题的策略小数乘除法一教案

五上找规律、解决问题的策略、小数乘除法

（一）教案

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标找　　规律第1课时1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

重探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物难体或图形。

点教具、学具准备个人风格　　集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想一、创设情境，欣赏规律。

出示例1场景图。

师：

从图中你知道了什么？

学生自发言，得到：

这些物体都是按一定规律摆放的。

师：

从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？

彩灯和彩旗呢？

你能在小组里说一说吗？

全班交流三种物体排列规律。

①盆花颜色是蓝红、蓝红这样每2盆为一组依次出现，每组都是先1盆蓝花，再1盆红花。

②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿这样每3个一组依次出现，每组都是1个红色、1个紫色、1个蓝色。

③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄这样每4面为一组依次出现，每组都是先2面红色，再2面黄色。

二、合作探究，发现规律。

师：

在图中，我们看到8盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？

先自己试一试，再在小组里说一说自己的想法。

全班交流：

①画图法。

用●表示蓝花，用○表示红花，按照●○●○●○的规律，画到第15个是蓝花。

　　②列举法。

发现1、3、5都是蓝花，2、4、6都是红花，按这样的规律，第15盆花应该是蓝花。

　　师可进一步引导：

1、3、5都是单数，凡单数位置都是蓝花，同样，2、4、6这些双数位置都是红花，第15盆花在单数位置，所以是蓝花。

③计算法。

　　2×7+1＝15盆，同时画图，每2盆一组，7组就是14盆，第15盆就是蓝花。

　　15÷2＝71盆，因为这些花都是按蓝红、蓝红这样一组一组依次出现，15盆就有这样的7组再余1盆，这1盆就是第8组的第1盆，所以第15盆花是蓝花。

　　师：

同学们真聪明，能用这么多好方法解决问题。

那么，照这样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？

第18个彩灯呢？

　　①师：

自己先试一试，再在小组里说说自己的想法。

　　17÷3＝52只　　

　　18÷3＝6　　

　　②师：

你用了什么方法？

为什么？

　　讨论，这是用乘法计算的,最终算出来的就是搞清17里面有几个3,还余几的事，如果用除法计算得出17里面有几个3，还余几的数学问题是否要简便些？

）师：

xxx介绍的真好，我们就用他的方法来试试看，是否真的要简便些？

　　从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？

21÷4＝51面―――――红23÷4＝53面―――――黄

　　学生说想法。

　　师追问：

为什么21要除以4，5是什么意思？

1又表示什么？

23除以4，4表示什么？

5呢？

3呢？

三、竞赛激趣，巩固规律。

巧闯三关――勇夺红旗

　　第一关，继续课前活动，○○●○○●第21枚摆的是黑子还是白子？

　　第二关，做窗帘的珠串按绿、黄、蓝、红的顺序串起来，第18颗珠是什么颜色？

第24颗呢？

18÷4＝4组2颗，24÷4＝6组

　　学生说想法，引导比较有余数与没有余数的区别。

第三关，课本第60页练一练第3题。

　　师生共同小结：

我们把依次不断重复出现的现象看成一组，用指定位置的序号去除以每一组中的个数，如果没有余数，指定位置的问题与每组的最后一个相同，如果有余数，余数是几，指定位置的问题就与每组中的第几个相同。

四、联系生活，运用规律。

　　刚才，大家闯三关有些累了，现在让我们来做个游戏放松一下。

游戏：

击掌传花。

　　规则：

合作小组从1号同学开始，听号令顺时针方向开始传，双掌击一次，往下传一个同学。

①猜一猜如果老师击25下，会传到几号同学手中？

4人小组会传到号同学，5人小组会传到号同学。

②游戏验证。

　　我们通常用12种动物来表示不同的出生年份。

　　①先在自己的生肖下写出年龄，再写相邻生肖、其他生肖下的年龄，然后想“接下去的年龄该写在哪里”体会12年是一组。

②老师今年31岁，猜猜老师属什么？

我儿子也属兔，我儿子今年几岁啦？

有和你同样属相的人吗？

他今年可能是多少岁？

今天是星期四,老师过30天要去喝喜酒,我不知道那天是星期几,我要不要请假你们帮我算算好吗五、全课小结这节课，大家学得开心吗？

你有什么收获呢？

你会用哪些方法解决今天的问题？

师：

通过今天的学习，我们不仅发现了生活中一些有趣的数学规律，还学会了应用这些规律解决实际问题，老师相信只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题。

神州6号升空，正是人们很好的研究太空中的规律，六、动手操作，创造规律看大家这么厉害,我又想出道题想考考大家了:

按“小朋友们真聪明小朋友们真聪明”的规律排列,第66个字是什么你能不能用你手中的彩笔也来制造些这样的现象,并指定位置让大家猜呢　　教后反思

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标找　　规律第　　2课时1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会通过不同的途径采用不同的方法寻找不同的答案。

重能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少难点教具、学具准备一、找规律个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想1、●○○○○●○○○○●○○○○提问：

第16个圆片是什么颜色？

第100个圆片是什么颜色？

让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

2、的第15位上的数字是几？

先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

二、创设情境，欣赏规律。

合作探究，发现规律。

1、教学例2、出示情景图：

从图中你能看出什么？

、思考：

照这样排列，第18只兔子是什么颜色的？

、出示例2中的问题：

18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

先独立思考，再尝试解答。

交流解答方法。

把你是怎样计算的说给大家听。

18÷3=6式子中的3和6分别表示什么？

18只兔像这样可以分成几组？

每组有几只白兔，几只灰兔？

2、“试一试”、回顾刚才解答例题时的思考方法和步骤。

、如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只灰兔？

学生自主探究，与例题进行比较后作出判断，算出结果。

　　说说第一步计算余下的“2”表示什么？

三、竞赛激趣，巩固规律。

联系生活，运用规律。

1、独立完成“练一练”第1题：

说说出现余数后的思考过程。

余下的2枚是什么子？

可以怎样计算黑子、白子分别共有多少个？

第2题：

画廊上沿的瓷砖排列规律是怎样的？

根据规律解决问题。

35块瓷砖中一共有这样的17组，还余下的1块是什么形状的？

正方形、长方形的瓷砖各有多少块？

2、完成练习十第4题提醒学生求的是每一种灯笼各有多少个？

3、完成练习十第5题说说信号灯亮的顺序从10时到10时15分，各种颜色的信号灯一共亮了几次？

计算三种灯在这段时间各亮了几次？

提示：

要求这期间每种灯各亮了多少次，可以把几次看作一组进行计算？

4、完成练习十第6题5、完成练习十第7题四、全课小结1、这节课你有什么收获呢？

你会用什么方法解决今天的问题？

2、教师小结　　教后反思

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标认识列举法第　　1　　课时1、学生在经历解决问题的过程中，探索出解决问题的策略，认识列举法。

2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理地思考。

并按一定的顺序一一列举。

3、通过比较，发现长方形的长和宽与面积的关系。

重认识列举法，感受列举法的特征。

难点教具、学具准备每人准备18根等长的小棒。

初步教学设想　　个人风格集体备课方法优化、媒体运用等一、旧知铺垫1复习长方形的周长、面积的计算方法。

学生回答二、教学例1，感知一一列举1、出示：

王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈师：

如果你是王大叔，你会围成什么样的长方形呢？

生思考、指名答师：

究竟是什么样的长方形？

老师为同学们同座位2人准备了18根小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作把你想的长方形用小棒在桌上围起来，注意要把18根小棒用完。

开始操作全班交流引导生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米师：

那一共有多少种不同的围法？

你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗？

同桌交流全班交流提供表格，让生按一定的顺序填入表格长方形的长/米长方形的宽/米生独立完成展示学生的表格，评讲，重点让生发现有序，序在哪？

2、揭示课题像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做一一列举。

　　追问：

刚才的例1是用什么策略解决的？

3、王大叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？

①指名口答②那么，请大家比较一下他们的长、宽、和面积，你有什么发现？

4、巩固运用练习十一第1题先分析题意生完成表格提问几时几分第一次同时发车，几时几分第一次同时发车。

教后反思

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　　科目:

数学册数：

9课题教学目标学会列举第　　2课时1、学生经历解决问题的过程，掌握正确的列举方法。

2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的解释。

3、在解决问题的过程中，学会与他人合作。

重难点教具、学具准备个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想一、教学例21、出示：

订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，①你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？

②引导生说出可以订阅1本订阅2本订阅3本③那一共有多少种不同的订法呢？

生独立思考同桌交流全班交流追问：

你是用什么策略解决这个问题的？

　　二、形成方法我们研究出有7种，那么如果本数多了，未必能研究出有多少种不同的方法，为了不遗漏、不重复，我们还可以用列表的方法一一列举①出示表格　　只订1本订2本订本《科学世界》　　《七彩文学》　　《数学乐园》　　②指导生用划√的方法表示订阅的种类先指导只订1本的再指导订2本的最后指导订3本的③看表格找出共有几种不同的订法3、小结，刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？

三、巩固运用①练习十一第3题为生提供表格，让生在表格里划√选1面选2面红　　黄　　蓝　　答：

一共可以表示6种不同的信息　　教后反思

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标小数乘法和除法第　　3课时1.使学生在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

重除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

难点教具、学具准备一、引入课题。

个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：

商贩在卖苹果,一个人问：

“老板，多少钱一斤？

”“一块五一斤”“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？

”听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

请看生活中的一个镜头：

妈妈去超市买水果妈妈说：

“我买3千克苹果。

”营业员说：

“一共元。

”师：

看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？

如果老师只有4元，买1千克苹果够吗？

引导理解÷3就是用总价除以数量求单价的方法。

2、估算单价。

你是怎么算出是3元多一些的呢？

用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。

　　下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？

买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？

买6千克橘子共用元，平均每千克橘子几元多一些呢？

不满一元怎么办？

引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商就商0作铺垫。

3、独立探索。

　　看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？

　　你能自己想办法算出÷3的商吗？

学生利用已有的知识探索“÷3”的计算方法。

可能会有以下几种情况：

　　把元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是元。

　　把元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，3元+2角=3元2角=元

　　把看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。

应用了商的变化规律。

　　列竖式计算：

商的小数点怎么办？

　　解释竖式计算的过程，讨论：

为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？

　　重点要让学生认识到：

因为被除数的小数部分是6个，把6个平均分成3

　　份，每份是2个，即，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数

　　部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。

引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。

4、验算结果。

　　结果都是元，确信吗？

　　引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。

　　5、计算每千克香蕉多少元？

每千克橘子多少元？

、观察课本例题给出的不完整的竖式，讨论：

说说除得余数2以后为什么要继续往下除？

为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？

、学生用竖式试算÷6　　讨论：

个位不够商1，怎么办？

6、小结：

通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？

计算时要注意什么？

先跟同桌说一说，再交流。

7、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

=117=5=18=8、完成“试一试”。

先独立计算，再交流。

说说个位不够商1，怎么办？

除到被除数的末尾还有余数，怎么办？

三、巩固练习　　1、小小诊所：

“练一练”2、算一算，比一比。

练习十二第一题3、根据5823÷3＝1941，口算下列各题。

÷3＝　　÷3＝　　÷3＝4、直接写出得数。

练习十二第4题5、解决问题。

四、通过这堂课的学习，你有哪些收获？

五、作业。

练习十二第2、3题教后反思

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　　科目:

数学册数：

9课题教学目标小数乘法和除法第　　4课时1、使学生理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

重改写时应该怎样想难点教具、学具准备一、复习二、教学小数除以整数1、学生共同研究相同的对象。

、出示例5：

乘除以10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算÷10、100、1000的商指名说说计算结果，并照下面的样子板书：

÷10=÷100=÷1000=引导观察、比较：

每次除得的商与被除数比较，小数点的位置有什么变化？

把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？

把一个小数除以100、1000呢？

充实感性材料：

以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况。

并在小组里交流。

归纳：

通过计算，你认为我们刚才的发现的规律对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

、逆向思考，全面地掌握规律。

反过来，这个规律还可以怎么说？

　　移动一位、两位、三位就相当于这个小数分别除以多少？

）2、指导完成“练一练”第1题：

学生应用发现的规律直接写出得数。

“练一练”第2题：

学生独立完成再在小组里说说你是怎样想的。

“练一练”第3题：

学生独立完成后说说算法和结果。

三、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

1、教学例6、口答20XX米＝千米、5000米＝千米在这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位。

、出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么？

求喷气式飞机每秒飞行多少千米，只要怎么办？

提问：

500米＝千米可以怎样想？

先在小组里互相说说。

组织交流，并明确：

要把500米改写成以“千米”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。

你是怎样把500的小数点向左移动三位的？

愿意把你的好办法介绍给大家吗？

2．教学“试一试”巩固练习学生独立完成练习十二第4、5两题。

四、全课总结　　教后反思

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标小数乘法和除法第5　　课时1、使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

2、通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000小数点位置的变化规律。

重根据计算法则正确进行小数除法的计算难点教具、学具准备个人风格　　集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想一、口算：

练习十二第8题做题前，教师提醒学生：

这是除数是整数的小数除法口算题。

做题时，要考虑数中小数点的位置。

计算时，不要图快，要认真计算。

集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理。

二、指导练习。

1、计算并用乘法验算：

练习十二第10题。

说说你是怎样算的？

商的小数点应怎么处理？

除到被除数的末尾还有余数怎么办？

个位不够商1呢？

2、用竖式计算。

练习十二第9题。

先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理，再让学生做第一行的3道小题。

3、算一算练习十二第11题。

做完后教师让学生比一比，每一组题的被除数有什么特点？

你有什么发现？

得到的商有什么规律？

引起这样变化的原因是什么？

4、练习十二第12-14题。

先让学生审题，分析数量关系，再列式计算。

集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有

　　些区别。

第13题可以启发学生列出不同的算式。

5、学有余力的学生可以做练习十二的思考题。

　　重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的0份，也就是说乙数是甲数的10倍。

甲乙两数的和是11份，用÷11可得甲数，再求出乙数。

总结全课　　教后反思

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　　科目:

数学册数：

9课题教学目标小数乘法和除法第　　6　　课时1、使学生进一步巩固乘数和除数是整数的小数乘除法的计算方法，能正确、熟练地进行乘数和除数是整数的小数乘除法的计算。

2、加深对一个数乘或除以10、100、1000小数点位置的变化规律的理解，即小数点移动引起小数大小变化规律。

重沟通小数乘除法的计算方法与整数乘除法的联系难点教具、学具准备一、回顾与整理个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想1、这一单元，你了解了什么规律？

学会了哪些计算？

、在小组里交流学习本单元的体会。

、说说计算过程中最容易产生哪些错误，可以怎样防止？

今后计算时要注意些什么？

2、在小组里说说小数点移动后，小数大小是怎样变化的？

交流小数点移动引起小数大小变化的规律。

　　有了这个规律有什么用？

二、练习与应用1、指导口算：

“练习与应用”第1题其中哪些题能通过移动小数点直接得到计算结果。

2、出示“练习与应用”第2题的表格观察比较表中的每一组因数的变化有什么规律？

你能根据因数的变化规律填出第2-7栏的乘积吗？

试一试。

可以用什么办法加以验证？

从这题中你又得到了哪个规律？

记住了吗？

3、独立计算“练习与应用”第3题养成自觉检验的习惯选择典型的错误分析原因，以不断提高学生的计算能力。

4、出示“练习与应用”第4题

　　根据题目的特点先判断哪几题的商小于1？

计算各题，看看结果与刚才的判断是否正确。

5、“练习与应用”第5题先回忆有关计量单位之间的进率，再独立填一填说说每道题的改写方法。

三、总结全课1、本单元我们研究了哪些内容。

2、有哪些收获与感受？

　　教后反思

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　　科目:

数学册数：

9课题小数乘法和除法第　　7课时教1、使学生进一步巩固已学过的小数乘数和除数的计算方法。

学2、加深对小数点移动引起小数的大小变化规律的理解。

目标重根据计算法则正确进行小数乘除法的计算难点教具、学具准备个人风格集体备课方法优化、媒体运用等初步教学设想结合有关平面图形的面积计算，练习小数的乘除法。

2、完成“练习与应用”的第7题独立解答后交流，你是怎样分析的？

3、完成“练习与应用”的第8题认真读题，理解题意怎样计算苗圃的面积？

求篱笆的长就是求什么？

怎么算？

4、完成“练习与应用”的第9题你能看懂这张发票吗？

谁来说一说。

计算5、完成“练习与应用”的第10题读一读星星花店几种花的进价和零售价谁能讲一讲“零售价”与“进价”的含义，可以结合生活实际根据要求分别解答1、完成“练习与应用”的第6题：

你是怎样算出这一天上午一共盈利多少元的？

不仅要求学生正确计算，而且需要学生合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考6、通过以上练习你有哪些收获与感受？

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　　科目:

数学册数：

9课题教学目标小数乘法和除法第　　8课时1、通过实际测量，了解同学的身高情况，会计算同学的平均身高2、学会综合应用所学知识解决生活中的实际问题。

并能感受其中蕴含的简单规律。

3、通过评价与反思，引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。

重综合应用所学知识解决生活中的实际问题难点教具、学具准备让学生提前收集：

5位同学的身高数据初步教学设想个人风格集体备课方法优化、媒体运用等1、以小组为单位任意选择五位同学，先记录下他们的身高分别是多少。

计算他们的平均身高。

汇报计算结果。

你是以什么做单位的？

如果是以厘米作品单位计算的，再用米做单位算一算，验证你刚才计算的结果。

从这些结果中你能说说我班同学的身高总体情况吗？

2、指导完成“练习与应用”的第12题分别算出图中各边的实际长度。

想办法计算这个图书馆的实际占地面积。

你能用不同的方法列式解答吗？

试试看。

3、指导完成“练习与应用”的第13题看图，花边全长于每朵花的宽度、每两朵花之间的距离这三者间有怎样的关系？

一、探索与实践引导学生先算8朵花的总长度，再加上7个间隔距离算出总长。

制作花边：

提醒学生根据纸张的大小合理确定每朵花的宽度、每两朵花之间的距离，以及花的朵数。

算出花边的总长度，再做一做。

量有量，看看做出的花边是否符合设计要求。

　　比一比，哪些同学设计的花边比较美观。

二、评价与反思围绕书上的两个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。

引导学生关注自己在学习过程中的表现，发现自己的优点，总结学习的经验，树立学习的信心。

促进学生进一步养成良好的学习习惯。

三、总结全课　　教后反思

　　射阳县码头小学教学设计与研究

　　科目:

数学册数：

9课题教学目标找　　规律第1课时1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方