东大17秋学期《概率论》在线作业2.docx
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东大17秋学期《概率论》在线作业2.docx
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东大17秋学期《概率论》在线作业2
1. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;
B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;
C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:
E(XY)=E(X)E(Y)。
正确答案:
D 满分:
5 分
2. 一袋子中装有6只黑球,4个白球,又放回地随机抽取3个,则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
正确答案:
C 满分:
5 分
3.
设随机变量
X
的方
差
DX=
σ
2
,则D(ax+b)=
A.a
σ
2
+b
B.a
2
σ
2
+b
C.
aσ
2
D.a
2
σ
2
正确答案:
D 满分:
5 分
4.
把4个球随机投入四个盒子中,设X表示空盒子的个数,则P(X=1)=()
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
正确答案:
B 满分:
5 分
5. 设随机变量X~N(2,4),且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=()
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
正确答案:
B 满分:
5 分
6. 独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:
A.1/11
B.B.1/10
C.C.1/2
D.D.1/9
正确答案:
C 满分:
5 分
7.
一颗均匀骰子重复掷
10
次,则
10
次中点数
3
平均出现的次数为
A.4/3
B.5/3
C.10/3
D.7/6
正确答案:
B 满分:
5 分
8.
假设事件
A
和
B
满足
P(B|A)=1,则
A.
A
是必然事件
B.
A,B独立
C.A包含B
D.B包含A
正确答案:
D 满分:
5 分
9.
将一个质量均匀的硬币连续抛掷
100
次,
X
表示正面出现的次数,则
X
服从
()。
A.
P(1/2)
B.
B
(100
,
1/2)
C.
N
(1/2
,
100)
D.
B
(50
,
1/2)
正确答案:
B 满分:
5 分
10.
如果
X
与
Y
满足
D(X+Y)=D(X-Y),
则
A.
X
与
Y
独立
B.
ρ
XY
=0
C.
DX-DY=0
D.
DX+DY=0
正确答案:
B 满分:
5 分
11.
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
正确答案:
B 满分:
5 分
12. 盒里装有4个黑球6个白球,无放回取了3次小球,则只有一次取到黑球的概率是:
A.0.5;
B.0.3;
C.54/125;
D.36/125。
正确答案:
A 满分:
5 分
13.
设
F(x)是随机变量X的分布函数,则对(
)随机变量X,有P{X
1
<X<X
2
}=F(X
2
)–F(X
1
)
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
正确答案:
B 满分:
5 分
14. 设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3,则随机变量2X-3Y的期望是
A.6
B.3
C.12
D.21
正确答案:
B 满分:
5 分
15. X与Y的联合分布函数本质上是一种:
A.和事件的概率;
B.交事件的概率;
C.差事件的概率;
D.对立事件的概率。
正确答案:
B 满分:
5 分
1. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
正确答案:
A 满分:
5 分
2. 甲、乙二人做如下的游戏:
从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是3的倍数,则甲获胜;若抽到的数字是5的倍数,则乙获胜,此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案:
A 满分:
5 分
3. 抛一个质量均匀的硬币10次,则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A.错误
B.正确
正确答案:
A 满分:
5 分
4. 利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
5. 小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
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