新课标届高考物理一轮总复习课时跟踪训练27第八章磁场第3讲带电粒子在组合场中的运动选修.docx
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新课标届高考物理一轮总复习课时跟踪训练27第八章磁场第3讲带电粒子在组合场中的运动选修
第3讲带电粒子在组合场中的运动
一、选择题
1•(多选)如右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片AA.平板S下方有强度为
Bo的匀强磁场.下列表述正确的是()
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C•能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的电荷量越小
[解析]因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质
谱仪就成为同位素分析的重要工具,A正确.在速度选择器中,带电粒子所受电场
力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知B正确.再由qE
二qvB有v=E/B,C正确.在匀强磁场E°中R=囂,所以q=BR,
大小不确定,所以电荷量大小也不确定,D错误.
[答案]ABC
2.(2020•韶关模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D
形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极
相连接,下列说法正确的是()
A.离子从磁场中获得能量
B.带电粒子的运动周期是变化的
C.离子由加速器的中心附近进入加速器
D.增大金属盒的半径,粒子射出时的动能不变
[解析]离子在回旋加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的动能增大,选项C正确D错误.
[答案]C
3.如图所示,一个质量为m电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落,以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是()
-I
b
n
e|
r1
A.小球带负电荷,匀强磁场方向垂直于纸面向外
B.小球的电荷量与质量的比值q=g
mE
C.小球从a运动到b的过程中,小球和地球组成的系统的机械能守恒
D.小球在a、b两点的速度相同
[解析]带电小球在复合场中做匀速圆周运动,则qE=mg选项B正确;电场方向竖直向下,则可知小球带负电,由于小球从b点射出,根据左手定则可知磁场
方向垂直纸面向里,选项A错误;小球运动过程中,电场力做功,故小球和地球组成的系统的机械能不守恒,只是在a、b两点机械能相等,选项C错误;小球在ab两点速度方向相反,故选项D错误.
[答案]B
4.(2020•东北三校联考)如图所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U的
电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的MN两点间的距离d随着U和U2
的变化情况为(不计重力,不考虑边缘效应)()
A.d随U变化,d与U2无关
B.d与U无关,d随U2变化
C.d随U变化,d随U2变化
D.d与U无关,d与U2无关
[解析]设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为vo,根据动能定理有qU
12
=,mv.设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为V,与水平方向的夹
角为B,如图所示,在磁场中有r=qB,v=ca,而d=2rcosB,联立解得d=qBcosa
2囂,因而选项A正确.
[答案]A
5.(多选)(2020•苏北三市一模)如右图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐
射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m电荷量为q的粒子从静止开
始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法中正确的是()
相同的比荷
[解析]粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转,说明粒子带正电荷,极板M
1er
比极板N电势高,选项A正确;由Uq^-mv2和Eq=可得U=,选项B错误;直
2R2
项C错误,D正确.
中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差,A处的粒子源产生的带电粒子,在
两盒之间被电场加速.两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,所以粒子在半圆盒
中做匀速圆周运动.若带电粒子在磁场中运动的动能丘随时间t的变化规律如图乙
所示,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,下列
判断正确的是()
A.在Ek—t图中应该有tn+1—tn=tn—tn—1
B.^EEk—t图中应该有tn+1—tn C.在Ek—t图中应该有Ei+1—Ei—En—EEn—1 D.在Ek—t图中应该有Ei+1—Ei [解析]根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知,在丘—t图 中应该有tn+1—tn—tn—tn—1,选项A正确B错误;由于带电粒子在电场中加速,电场力做功相等,所以在丘一t图中应该有H+1—En—En—H—1,选项C正确D错误. [答案]AC 二、非选择题 7.(2020•陕西咸阳质检)如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有一与x轴负方向夹角为45°的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一质量为m电荷量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O,以速度v射入磁场,其入射方向与y轴负方向夹角为45°.经过磁场,从x轴上的P点进入电场,已知OP间距为L.求: (1)磁感应强度的大小; ⑵若粒子再次通过P点进入磁场,又经x轴上某点后进入电场,回到坐标原点 O,求电场强度的大小. [解析] (1)粒子从O点以与y轴负方向成45°角射入磁场,带电粒子在磁场 中做匀速圆周运动,则有qvB=mR① 因0吐L,由几何关系得R=^L② 由①②得B二号. (2)粒子从0点进入磁场,做圆周运动,经四分之一的圆周后到达P点,然后平行电场线进入电场,做匀减速运动到达A点速度为零,然后反向加速回到P,再以与x轴负方向成45°角进入磁场后到达B点,再垂直于电场线进入电场,做类平抛运动回到0点. 带电粒子两次在磁场中的速度相同,取B点在过原点电场线上投影点为C点,可得0圧P吐L,所以0吐2L, 如图由几何关系得0C=C吐2L③ 由B到0做类平抛运动得C吐vt④ 12— C0=,at⑤ 由③④⑤⑥得E^^rV. 8.(2020•山东德州一模)如图所示,在坐标系x0y的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E.第三象限内存在匀强磁场I,y轴右侧区域内存在匀强磁场n,I>n磁场的方向均垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量为+q 的粒子自P(—l,1)点由静止释放,沿垂直于x轴的方向进入磁场I,接着以垂直于y轴的方向进入磁场U,不计粒子重力. (1)求磁场I的磁感应强度Bi; (2)若磁场U的磁感应强度3B,求粒子从第一次经过y轴到第四次经过y 轴的时间t及这段时间内的平均速度. [解析] (1)设粒子垂直于x轴进入磁场I时的速度为v, 由运动学公式有2al=v2, 由牛顿第二定律有Eq=ma 由题意知,粒子在I中做圆周运动的半径为I, 2 mv 由牛顿第二定律有qvBi=-p, 联立以上各式,解得Bi= 2mE 2nri2nmTi== v (2)粒子的运动轨迹如图所示. 设粒子在磁场I中运动的半径为ri,周期为Ti,则ri=I, 2r\r\ 设粒子在磁场U中运动的半径为r2,周期为T2,有3qvBi=,T2=—v—=qB 12vqB2 2nm 3qB^, riTi彳得r2=—T2——得23,3' Ti 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t—㊁+T2, 解得平均速度V=s=5: 「再, 方向沿y轴负方向. [答案]⑴厝⑵刊黑HRmP,方向沿y轴负方向 9.(2020•豫晋冀第二次联考)如图甲所示,坐标空间第二象限和第三象限中有 竖直向下的宽度为L的匀强电场,y轴为电场的右边界,虚线为电场区域的左边界,第四象限有磁感应强度为Bo的匀强磁场•现有一质量为m电荷量为+q的带电粒子从电场左边界PQ某处以初速度vo沿x轴正方向运动,经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成9=37°夹角进入磁场,粒子的重力不计.(sin37°—0.6, cos37°=0.8) (1)求电场强度E的大小. (2)求粒子在磁场中运动的半径. (3)若磁感应强度的大小保持不变,而磁场的方向随时间t的变化如图乙所示, 图乙中B>0表示磁场方向垂直于纸面向外,而B<0则表示磁场方向垂直于纸面向 内.已知图象的变化周期To=證,则粒子在时间0〜舟内的什么时刻从O点射入磁 场,就可以在0〜To时间内恰好不 能穿过y轴? 1 1 v -£z! ri1 ii ii ■« *i \i [i - I ¥ 甲 ¥ /•*十 ■■ 1 _- 1 1 ■s ! 1 \»A 1 1 ■ ! f* [解析] (1)粒子在电场中做类平抛运动,有 水平方向L=vot, 竖直方向votan0=at, 由牛顿第二定律有 qE=ma 联立以上各式解得 3mv E=4qL. 2 ⑵粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得qvBo=mR,且vo=vcos0, 2nR2nm ⑶粒子在磁场中运动周期T=v=qB. 粒子在磁场中运动,恰好不能穿过y轴的情况如图所示,粒子从O点射入的时 To90°3nm 刻t=2—360°T=2qB0. [答案] ⑴逻 ⑵還 3nm 2qB
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- 新课 高考 物理 一轮 复习 课时 跟踪 训练 27 第八 磁场 带电 粒子 组合 中的 运动 选修