悬臂支护结构设计计算书.docx
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悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书
计算依据:
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
钢桩(32a
工字钢)
0.36
支护桩材料
支护桩间距ba(m)
支护桩嵌入土深度
ld(m)
6.3
基坑开挖深度h(m)
2.7
基坑外侧水位深度
ha(m)
0.7
基坑内侧水位深度
hp(m)
1
支护桩在坑底处的水平
位移量u(mm)
12
2、土层参数
土层类型
土厚度
土重度
粘聚力
内摩擦角
饱和土重
水土分算
h(m)
Y(kN/m3
)
c(kPa)
0(°)
度
Ysat(kN/
m3)
淤泥质黏
土
2.5
17.4
7.01
12.69
20
否
粉质黏土
2.5
18.7
12.92
17.71
22
否
淤泥质黏
土
4
17.4
9.03
12.37
22
否
粉质黏土
5.4
18.9
14.7
18.42
21
否
3、荷载参数
类型
何载
q(kpa)
距支护边缘
的水平距离
a(m)
垂直基坑边
的分布宽度
b(m)
平行基坑边
的分布长度
l(m)
作用深度
d(m)
满布荷载
3
/
/
/
/
条形局部荷
载
3.5
4
4
/
0
矩形局部荷
载
4
5
5
6
2
4、计算系数
结构重要性系数Y0
1
综合分项系数yF
1.25
嵌固稳定安全系数Ke
1.2
圆弧滑动稳定安全系数
Ks
1.3
二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算
1)主动土压力系数
Ka1=tan2
(45°
-©1/2)
=tan2(45-12.69/2)=0.64
Ka2=tan2
(45°
-©2/2)
=tan2(45-12.69/2)=0.64
Ka3=tan2
(45°
-©3/2)
=tan2(45-17.71/2)=0.534
Ka4=tan2
(45°
-©4/2)
=tan2(45-17.71/2)=0.534
Ka5=tan2
(45°
-©5/2)
=tan2(45-12.37/2)=0.647
Ka6=tan2
(45°
-©6/2)
=tan2(45-12.37/2)=0.647
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
0-0.7m
H1'=[EyOhO+刀q1]/yi=[0+3]/17.4=0.172m
Pak1上
=Y1H1'Ka1-2c1Ka10.5=17.4X0.172X0.64-2X7.01X0.640.5=-
9.301kN/m2
Pak1下
=Y1(h1+H1')Ka1-2c1Ka10.5=17.4X(0.7+0.172)X0.64-2X7.01
X0.640.5=-1.505kN/m2
第2层土:
0.7-2.5m
H2'=[刀丫仆1+Eq1]/ysati=[12.18+3]/20=0.759m
Pak2上
=Ysat2H2'Ka2-2c2Ka20.5=20X0.759X0.64-2X7.01X0.640.5=
-1.501kN/m2
Pak2下
=ysat2(h2+H2')Ka2-2c2Ka20.5=20X(1.8+0.759)X0.64-2X7.0
1X0.640.5=21.539kN/m2
第3层土:
2.5-4m
H3'=[刀丫2h2+Eq1]/ysati=[48.18+3]/22=2.326m
Pak3上
=Ysat3H3'Ka3-2c3Ka30.5=22X2.326X0.534-2X12.92X0.5340
.5=8.443kN/m2
Pak3下
=Ysat3(h3+H3')Ka3-2c3Ka30.5=22X(1.5+2.326)X0.534-2X12
.92X0.5340.5=26.065kN/m2
第4层土:
4-5m
H4'=[Ey3h3+Xq1+Eq1b1/(b1+2a1)]/ysati=[81.18+3+1.167]
/22=3.879m
Pak4上
=Ysat4H4'Ka4-2c4Ka40.5=22X3.879X0.534-2X12.92X0.5340
.5=26.688kN/m2
Pak4下
=Ysat4(h4+H4')Ka4-2c4Ka40.5=22X(1+3.879)X0.534-2X12.9
2X0.5340.5=38.436kN/m2
第5层土:
5-7m
H5'=[Ey4h4+Eq1+Eq1b1/(b1+2a1)]/丫sati=[103.18+3+1.167
]/22=4.879m
Pak5上
=Ysat5H5'Ka5-2c5Ka50.5=22X4.879X0.647-2X9.03X0.6470.
5=54.921kN/m2
Pak5下
=丫sat5(h5+H5')Ka5-2c5Ka50.5=22X(2+4.879)X0.647-2X9.03
X0.6470.5=83.389kN/m2
第6层土:
7-9m
H6'=[Ey5h5+Xq1+Eq1b1/(b1+2a1)+刀q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2
al)]/ysati=[147.18+3+1.167+0.5]/22=6.902m
Pak6上
=Ysat6H6'Ka6-2c6Ka60.5=22X6.902X0.647-2X9.03X0.6470.
5=83.716kN/m2
Pak6下
=Ysat6(h6+H6')Ka6-2c6Ka60.5=22X(2+6.902)X0.647-2X9.03
X0.6470.5=112.184kN/m2
3)水平荷载
临界深度:
Z0=Pak2下h2/(Pak2上+Pak2
下)=21.539X1.8/(1.501+21.539)=1.683m
第1层土
Eak仁0kN;
第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z0ba=0.5X21.539X1.683X0.36=6.525kN;aa2=Z0/3+Eh3=1.683/3+6.5=7.061m;
第3层土
Eak3=h3(Pa3上+Pa3
下)ba/2=1.5X(8.443+26.065)X0.36/2=9.317kN;
aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3
下)+刀h4=1.5X(2X8.443+26.065)/(3X8.443+3X26.065)+5=5.
622m
第4层土
Eak4=h4(Pa4上+Pa4
下)ba/2=1X(26.688+38.436)X0.36/2=11.722kN;
aa4=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上+3Pa4
下)+刀h5=1X(2X26.688+38.436)/(3X26.688+3X38.436)+4=4.
47m
第5层土
Eak5=h5(Pa5上+Pa5
下)ba/2=2X(54.921+83.389)X0.36/2=49.792kN;
aa5=h5(2Pa5上+Pa5下)/(3Pa5上+3Pa5
下)+刀h6=2X(2X54.921+83.389)/(3X54.921+3X83.389)+2=2.
931m
第6层土
Eak6=h6(Pa6上+Pa6
下)ba/2=2X(83.716+112.184)X0.36/2=70.524kN;
aa6=h6(2Pa6上+Pa6下)/(3Pa6上+3Pa6
下)=2X(2X83.716+112.184)/(3X83.716+3X112.184)=0.952m;
土压力合力:
Eak=XEaki=0+6.525+9.317+11.722+49.792+70.524=147.88kN
合力作用点:
aa=
艺(aaiEaki)/Eak=(0X0+7.061x6.525+5.622x9.317+4.47x11.
722+2.931X49.792+0.952X70.524)/147.88=2.461m
2、被动土压力计算
1)被动土压力系数
Kp1=tan2
(45°
+
©1/2)
=tan2(45+17.71/2)=1.874
Kp2=tan2
(45°
+
©2/2)
=tan2(45+17.71/2)=1.874
Kp3=tan2
(45°
+
©3/2)
=tan2(45+12.37/2)=1.545
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
2.7-3.7m
H1'=[EyOhO]/yi=[0]/18.7=0m
Ppk1上
=Y1H1'Kp1+2c1Kp10.5=18.7X0X1.874+2X12.92X1.8740.5=35
.373kN/m2
Ppk1下
=Y1(h1+H1')Kp1+2c1Kp10.5=18.7X(1+0)X1.874+2X12.92X1.8740.5=70.417kN/m2
第2层土:
3.7-5m
H2'=[Ey1h1]/ysati=[18.7]/22=0.85m
Ppk2上
=Ysat2H2'Kp2+2c2Kp20.5=22X0.85X1.874+2X12.92X1.8740.
5=70.417kN/m2
Ppk2下
=Ysat2(h2+H2')Kp2+2c2Kp20.5=22X(1.3+0.85)X1.874+2X12.
92X1.8740.5=124.014kN/m2
第3层土:
5-9m
H3'=[Ey2h2]/ysati=[47.3]/22=2.15m
Ppk3上
=ysat3H3'Kp3+2c3Kp30.5=22X2.15X1.545+2X9.03X1.5450.5
=95.527kN/m2
Ppk3下
=ysat3(h3+H3')Kp3+2c3Kp30.5=22X(4+2.15)X1.545+2X9.03
X1.5450.5=231.487kN/m2
3)水平荷载
第1层土
Epk仁bah1(Pp1上+Pp1
下)/2=0.36X1X(35.373+70.417)/2=19.042kN;
ap仁h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1
下)+刀h2=lX(2X35.373+70.417)/(3X35.373+3X70.417)+5.3=
5.745m;
第2层土
Epk2=bah2(Pp2上+Pp2
下)/2=0.36X1.3X(70.417+124.014)/2=45.497kN;
ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2
下)+刀h3=1.3X(2X70.417+124.014)/(3X70.417+3X124.014)+
4=4.59m;
第3层土
Epk3=bah3(Pp3上+Pp3
下)/2=0.36X4X(95.527+231.487)/2=235.45kN;
ap3=h3(2Pp3上+Pp3下)/(3Pp3上+3Pp3
下)=4X(2X95.527+231.487)/(3X95.527+3X231.487)=1.723m;
土压力合力:
Epk=艺Epki=19.042+45.497+235.45=299.989kN;
合力作用点:
ap=
艺(apiEpki)/Epk=(5.745X19.042+4.59X45.497+1.723X235.45)/299.989=2.413m;
3、基坑内侧土反力计算
1)主动土压力系数
Ka1=tan2
(45°
-©1/2)
=tan2(45-17.71/2)=0.534
Ka2=tan2
(45°
-©2/2)
=tan2(45-17.71/2)=0.534
Ka3=tan2
(45°
-©3/2)
=tan2(45-12.37/2)=0.647
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
2.7-3.7m
H1'=[Ey0h0]/yi=[0]/18.7=0m
Psk1上
=(0.2©12-©1+c1)Eh0(1-Eh0/ld)u/ub+丫1H1'Ka1=(0.2X17
.712-17.71+12.92)X0X(1-0/6.3)X0.012/0.012+18.7X0X0.534=0kN/m2
Psk1下
=(0.2©12-©1+c1)Eh1(1-Eh1/ld)u/ub+丫1(h1+H1')Ka1=(0.
2X17.712-17.71+12.92)X1X(1-1/6.3)X0.012/0.012+18.7X(0+1)X0.534=58.728kN/m2
第2层土:
3.7-5m
H2'=[Ey1h1]/ysati=[18.7]/22=0.85m
Psk2上
=(0.2©22-©2+c2)Eh1(1-Eh1/ld)u/ub+丫sat2H2'Ka2=(0.2
X17.712-17.71+12.92)X1X(1-1/6.3)X0.012/0.012+22X0.85
X0.534=58.728kN/m2
Psk2下
=(0.2©22-©2+c2)Eh2(1-Eh2/ld)u/ub+丫sat2(h2+H2')Ka2=(0.2X17.712-17.71+12.92)X2.3X(1-2.3/6.3)X0.012/0.012+22X(0.85+1.3)X0.534=109.867kN/m2
第3层土:
5-9m
H3'=[Ey2h2]/ysati=[47.3]/22=2.15m
Psk3上
=(0.2©32-©3+c3)Eh2(1-Eh2/ld)u/ub+丫sat3H3'Ka3=(0.2
X12.372-12.37+9.03)X2.3X(1-2.3/6.3)X0.012/0.012+22X2.15X0.647=70.416kN/m2
Psk3下
=(0.2©32-©3+c3)Eh3(1-Eh3/ld)u/ub+丫sat3(h3+H3')Ka3=
(0.2X12.372-12.37+9.03)X6.3X(1-6.3/6.3)X0.012/0.012+2
2X(2.15+4)X0.647=87.539kN/m2
3)水平荷载
第1层土
Psk仁bOh1(Ps1上+Ps1
下)/2=0.36X1X(0+58.728)/2=10.571kN;
as仁h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1
下)+刀h2=lX(2X0+58.728)/(3X0+3X58.728)+5.3=5.633m
第2层土
Psk2=b0h2(Ps2上+Ps2
下)/2=0.36X1.3X(58.728+109.867)/2=39.451kN;
as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2
下)+刀h3=1.3X(2X58.728+109.867)/(3X58.728+3X109.867)+
4=4.584m;
第3层土
Psk3=b0h3(Ps3上+Ps3
下)/2=0.36X4X(70.416+87.539)/2=113.728kN;
as3=h3(2Ps3上+Ps3下)/(3Ps3上+3Ps3
下)=4X(2X70.416+87.539)/(3X70.416+3X87.539)=1.928m土压力合力:
Ppk=艺Ppki=10.571+39.451+113.728=163.75kN;
合力作用点:
as=
艺(asiPski)/Ppk=(5.633X10.571+4.584X39.451+1.928X113.7
28)/163.75=2.807m;
Psk=163.75kN 满足要求! 三、稳定性验算 1、嵌固稳定性验算 Epkapl/(Eakaal)=299.989X2.413/(147.88X2.461)=1.989>Ke=1.2 满足要求! 2、整体滑动稳定性验算 圆弧滑动条分法示意图 Ksi =E{cjlj+[(qjbj+△Gj)cos6j-卩jlj]tan©j}/E(qjbj+△Gj)si n6 cj、©j——第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°); bj——第j土条的宽度(m); 6j——第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°);lj——第j土条的滑弧段长度(m),取lj=bj/cos6j; qj——作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa); △Gj——第j土条的自重(kN),按天然重度计算; uj——第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa),采用落底 式截水帷幕时,对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土,在基坑外侧,可取uj=丫whwaj,在基坑内侧,可取uj=丫whwpj;滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土,取uj=0; Yw——地下水重度(kN/m3); hwaj基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m);hwpj基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m); min{Ks1,Ks2,……,Ksi,……}=1.57>Ks=1.3 满足要求! 四、结构计算 1、材料参数 钢桩类型 工字钢 钢桩型号 32a号工字 钢 钢材的惯性矩I(cm4) 11075.5 钢材的截面抵抗矩 W(cm3) 692.2 钢材的弹性模量 E(N/mm2) 20600 钢材的抗弯强度设计值 f(N/mm2) 205 钢材的抗剪强度设计值 t(N/mm2) 125 材料截面塑性发展系数 Y 1.05 2、支护桩的受力简图 70-52kN49.79kN11;7: v4 EkN93: f\F 2 - 3 iJa L 计算简图 弯矩图(kN•m) Mk=84.065kN.m 27.726 27,72£ £52 0'53 Z2.O&4 nJ 11nC4 尿.004鯛OH 剪力图(kN) Vk=86.004kN 3、强度设计值确定 M=丫0YFMk=lX1.25X84.065=105.081kN•m V=y0YFVk=1x1.25X86.004=107.505kN 4、材料的强度计算 (Tmax=M/(YW)=1O5.O81X106/(1.05X692.2X103)=144.578N/mm 2W[f]=205N/mm2 满足要求! S=bh2/8-((b-tw)(h/2-t)2)/2=130X3202/8-((130-9.5)(320/2-1 5)2)/2=397244mm3 tmax=VS/lt=107.505X397244X103/(11075.5X104X15)=25.70 6N/mm告[f]=125N/mm2 满足要求!
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