六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思.docx
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六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思
六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思
教学内容:
人教版六年级上册第四单元第二节
教学目标:
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程,理解圆周率。
体会化曲为直的转化思想,增强合作意识,体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法,能正确计算圆的周长,并解决简单的实际问题,增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史,增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点:
理解圆周率,能计算圆的周长。
教学难点:
探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备:
大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略:
自主探索、讨论交流、点拨与练习
教学程序:
一、激活目标
出示主题图花坛,花坛的周长指什么?
出示自行车,车轮的周长指什么?
出示画有圆而且标出直径的正方形,这个圆的周长指什么?
你能想出几种办法测量圆的周长?
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径,填表并计算。
探究与发现:
周长与直径的关系。
(借助计算器)
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。
圆周率=周长÷直径,即π=c÷d。
“π”的由来:
π是第十六个希腊字母,是希腊文圆周率的第一个字母,大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料,谈感受。
3、推导出:
c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长,解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?
自行车车轮的直径是50厘米,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米,后轮直径1.6米。
行驶时,后轮转一周,前轮转几周?
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米,绕着它走一周,要走多少米?
15厘米
A
B
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点,大约要爬多远的距离?
3、公园内有一个圆形人工湖,绕湖一周要走1570米,湖中心有一个小岛,从湖边到小岛架一座桥,桥长大约多少米?
五、课堂小结
我的最大收获是什么?
我有什么遗憾?
我有什么疑问?
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐,经历成长,创造成功!
同学们,再见。
六、板书设计:
转化
曲直
滚动、绕绳
圆的周长
C÷d=ππ≈3.14
C=πd或C=2πr
《圆的周长》一节,着重展现以下理念:
一、在生活情境中认识圆的周长,产生如何用简单的方法知道圆的周长的认知冲突,体现数学来源于生活的理念和数学学习为了问题解决的理念;
二、在合作交流中探究圆的周长与直径的关系,即商是一个固定的数,体现积极引导学生学习方式转变的教学理念;
三、数学阅读与知识背景介绍,让学生了解数学文化,增强爱国主义情感,激发探究欲望,体现尊重数学文化性与数学学习个性化的教育理念。
四、在测量与解决问题过程中,贯穿化曲为直的转化思想。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一根电线,截去了
还剩下50米。
截去的与剩下的两段相比,( )。
A.截去的长B.截去的短C.一样长D.无法比较
2.要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系,应选用( )统计图。
A.条形B.折线
C.扇形
3.一个正方形的边长是一个奇数,这个正方形的周长一定是( )
A.质数
B.奇数
C.偶数
4.一个长4dm,宽3dm,高5dm的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5dm,倒入的水是()升。
A.60B.52.5C.42D.70
5.下面的年份中,是闰年的是()。
A.1990年B.2010年C.2012年D.2100年
6.在等式(a+b)c=ac+bc中应用了乘法的( )
A.结合律B.分配律C.交换律
7.周长相等的一个正方形与一个长方形,( )的面积大。
A.正方形B.长方形C.无法确定
8.如下图,a、b是两个棱长为8厘米的正方体盒子。
a盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,b盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。
现在把a盒注满水,然后倒入b盒里,使b盒也注满水。
下面说法正确的是:
()
A.a盒的水正好倒满b盒;B.a盒的水倒入b盒还有多余;
C.a盒的水不够倒满b盒D.不确定
9.河岸边种了200棵树苗,经过园林工人的精心管理,成活率达到百分之几?
()
A.200%B.95%C.120%D.300%
10.三个数的平均数是18,这三个数的比是4:
3:
2,这三个数分别是()
A.8,6,4B.24,18,12C.4,3,2
二、填空题
11.
的分数单位是_____,再添上______个这样的分数单位就是最小的合数.
12.
(1)
的倒数是________.
(2)________的倒数是
.
13.设计密码。
①这个密码是六位数。
②有4个0,并且一个零也不读。
③其余两个数位上的数相同,并且它们的和是10。
这个密码可能是_______
14.一个小数的小数点向右移动一位后,与原小数的和是12.1,原来这个小数是________.
15.45cm3=_____dm3
9090千克=_____吨_____千克
3时15分=_____小时
16.张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克,比九月份多收获了10%.九月份收获鸡蛋________
17.把5千克糖果,平均装成7袋,每袋重________千克,每袋占总质量的________。
18.400米比赛中,跑步的速度和________成反比例。
19.①有一列数:
5,10,15,20……,第n个数是(_______)
②贝贝用小棒搭房子,他搭三间房子用了13根小棒。
搭10间房子用(____)根小棒。
照下图那样搭n个房子用(____)根小棒。
(用含有n的式子表示)
20.一根方木,截去
,还剩下
米,这根方木原来长(______)米。
三、判断题
21.平行四边形有两条对称轴。
(________)
22.含有字母的等式叫做方程。
(______)
23.一个圆的半径是2厘米,则它的周长与面积相等.(___)
24.因为3÷7=
=3:
7,所以除法、分数、比的意义相同.(_____)
25.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
(____)
四、作图题
26.操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形,2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27.要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶,至少需要多少平方厘米的铁皮?
28.一段路程分上坡、平路、下坡三段,各段路程的比依次为2:
3:
4,王强走这三段路所用的时间的比依次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时4km,三段路程总长36km,王强走完全程需要多少小时?
(填小数)
29.在下图中量出所需的数据(取整厘米数),再计算。
A、B两地相距80千米,A、C两地相距多少千米呢?
30.一根钢材,已经用了2.4米,余下的部分比用去的2倍多0.6米。
这根钢材原来长多少米?
31.阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
(1)如果挖成的水池深5米,若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)池内最多能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
32.王大妈养鸡20只,是鹅的只数的
,鸭的只数是鹅的
.鹅有多少只?
鸭有多少只?
并把鸡鸭鹅填入如图合适的位置.
33.列式解答
从2
的倒数中减去1
除以4
的商,差是多少?
六、计算题
34.列式计算
甲乙两数之差为36,甲数的
等于乙数,求甲数.
35.把下面的数分解质因数(从上到下,从左到右填写).
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
C
B
A
A
B
B
二、填空题
11.
12.
13.550000,505000
14.1
15.0459903.25
16.600千克
17.
18.完成的时间
19.5n414n+1
20.
三、判断题
21.×
22.×
23.×
24.×
25.×
四、作图题
26.
底:
5厘米
高:
2厘米
五、解答题
27.3454平方厘米
28.5小时
29.AB=2cmAC=3cm120千米
30.8米
31.
(1)175.84平方米
(2)251.2吨
32.鹅:
50只鸭:
30只
33.
六、计算题
34.60
35.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.对称轴最多的图形是()。
A.长方形B.正方形C.圆形
2.某日黄州最低气温9℃,北京最低气温-15℃,黄州最低气温比北京最低气温高()。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃
3.下面的说法中,错误的是()
A.能被9整除的数,也能被3整除
B.真分数的倒数大于它本身
C.周长相等的长方形和正方形,面积也相等
4.小区有一块长方形的地(如图),B为中点。
物业公司计划在其中一部分种月季花,剩下的部分种草坪,草坪的面积是()m2。
A.9B.27C.36D.54
5.下面属于方程的是( )
A.x+5B.x﹣10=3C.5+6=11D.x÷12>20
6.找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20.
A.14B.15C.16D.17
7.a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )。
A.b和c是互质数
B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的因数
D.b一定是c的倍数
8.等腰三角形的一个底角是nº,它的顶角是( )。
A.nºB.90º
C.180º-2nº
D.90º+2nº
9.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径和高都是4dm,做一只这样的水桶至少要用()平方分米铁皮。
A.50.24B.62.8C.75.36D.125.6
10.定义一种新运算“△”,例如:
4△3=4+5+6=15,8△4=8+9+10+11=38;定义另一种新运算“[]”,例如[5.3]=5,[4.9]=4,[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=()
A.55B.50C.45D.40
二、填空题
11.在①-⑥中,(_______)同时满足以下两个条件:
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
(请写出①-⑥中所有复合条件的序号)
12.一块直角梯形土地的上底是下底长的60%,如果上底增长24米,就变成正方形,原来直角梯形的面积是(_________)平方米。
13.快慢两列火车的长分别是200米、300米,它们相同而行,坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是(______)秒。
14.一个正方形花坛的周长是120米,在它的四周每隔3米放一个花盆,每个角上都有一盆花,每边放________盆花。
15.有三张数字卡片
,
,
,任意选两个组成两位数,两位数是奇数的小芳赢,两位数是偶数的小玲赢,她们两人中(_______)赢的可能性大。
16.分别求出下面每个图形的面积,填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)
(_______)
(_______)
(_______)
(_______)
17.下图中的阴影部分的面积占长方形的________。
18.乐乐家距学校3km,在比例尺是1∶100000的地图上,乐乐家与学校的距离是________?
19.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,平行四边形的底长9厘米,三角形的底长_______厘米。
20.小明看一本书,共300页,已看了120页,已看和未看的最简比是________,比值是________.
三、判断题
21.甲数的
一定比乙数的
大。
(_____)
22.任何一个质数加上1,必定是合数。
(___)
23.去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。
(_____)
24.被除数除以除数,商一定小于被除数。
(_____)
25.把7.95%的百分号去掉,这个数与原数相比,扩大到原来的100倍.(____)
四、作图题
26.画一个与上面不同的四边形、三角形。
五、解答题
27.温州南→杭州东G7540次动车有关信息如下表:
车次
发站
到站
发时
到时
里程
二等座票价
G7544
温州南
杭州东
09:
00
12:
00
429km
167.00元
这列动车平均每小时行驶多少千米?
28.我国发射的人造地球卫星,在太空中绕地球运行6周需要10.8小时.照这样计算,运行20周需要多少小时?
(用比例解)
29.甲、乙两个商场搞促销活动,同一种商品在两个商场的原价相同,甲商场所有商品打八折,乙商场所有商品打九折,且每满100元再返10元现金.李叔叔准备买原价560元的羽绒服,选哪个商场更便宜些?
30.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵数是其余三人的
,乙植树的棵数是其余三人的
,丙植树的棵数是其余三人的
,丁植了多少棵树?
31.做一无盖圆柱体水桶,底面直径20厘米,高24厘米,做一个需要多少平方分米铁皮(保留整平方分米)?
它的容积是多少升?
32.有78吨货物,大车每次运5吨,运费220元;小车每次运2吨,运费100元。
请设计一种最省钱的运货方案,并计算出所需运费?
33.六一前夕各商场搞优惠活动,银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”;世纪联华店门口海报写着:
“全部商品七五折”出售.小玲看中了一双500元的运动鞋,去哪里买比较省钱?
(写出过程)
六、计算题
34.直接写出得数
÷
= 56÷40%= 0.3×0.15=
360÷8=
+
= 37.2÷0.4=
5,19-5.09= 512+78=
÷
÷
=
59×101-59=
÷15= 6×0.5÷0.5×6=
35.直接写得数
①2.4×5=②
×91=③0.42=④1÷
×6=
⑤6.8-0.71-1.39=⑥2-
+
=⑦
×4÷
×4=⑧21×199≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
B
B
C
C
B
A
二、填空题
11.③⑤
12.2880
13.12
14.11
15.小玲
16.581012.56
17.
18.3厘米
19.18
20.2:
3
三、判断题
21.错误
22.×
23.√
24.×
25.√
四、作图题
26.
五、解答题
27.143千米/时
28.36小时
29.甲商场
30.13棵
31.18平方分米75.36升
32.小车运送4次,大车运送14次,一共需要3480元
33.世纪联华店
六、计算题
34.解:
;56÷40%=140;0.3×0.15=0.045;360÷8=45;
=
;37.2÷0.4=93;
5,19-5.09=0.1;512+78=590;
7;59×101-59=5900;
÷15=
;6×0.5÷0.5×6=36
35.①12②39③0.16④36
⑤4.7⑥
或
⑦16⑧4000
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