平行四边形和梯形网络研讨过程.docx

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平行四边形和梯形网络研讨过程

[0992]黑河市孙秀云人教版四年级上册《平行四边形和梯形》教学设计

光芒：

2009-9-921:

34:

57

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关的习题。

教学目的：

1、引导学生发现并概括出平行四边形和梯形的特征。

2、学会给四边形进行分类，知道平行四边形和长方形、正方形的特殊关系。

3、培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：

平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

理解四边形之间的关系。

教学过程：

一、情景引入（展示70页主题情景图）

1、找一找，画一画。

出示主题图：

大家在生活中一定见过很多种四边形，你能说说看吗？

在纸上画出形状不同的四边形，你知道几种画几种，并标出你知道的图形的名称。

2、展示学生作品，（依次出示：

正方形、长方形、平行四边形、梯形、一般四边形）。

“这些图形有什么相同的地方？

”（都有四条边。

）

它们都是由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。

3、回顾旧知，进入新授。

这五种图形中你最熟悉哪两种？

长方形、正方形的特点，谁能简单地说一说？

（它们都有四个直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

）

谁能用我们刚学过的垂直和平行的知识来说说？

（长方形、正方形的对边都分别平行，相邻两条边互相垂直。

）

正方形有没有符合长方形的特点？

那正方形和长方形有什么关系呢？

它特殊在哪里？

说得真好！

那关于平行四边形和梯形你们又想知道些什么呢？

（知道它们都有什么特点？

）

那今天我们就一起来探究吧。

板书课题

二、合作学习，探究新知。

（一）探究平行四边形的特征

1.猜一猜。

先观察，大胆猜测一下平行四边形的特征？

（我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。

）

师：

那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？

你打算怎样来检验呢？

2.同桌合作，来验证平行四边行的特征。

练习纸第一题

3.通过验证，你发现了什么？

（平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。

）你是怎么验证的？

你来验证一下。

4、真棒！

通过动脑、动手，同学们发现并验证了平行四边形的特点。

那什么叫平行四边形呢？

（其实，数学家门研究了大量的图形，发现只要两组对边平行的四边形对边一定相等、对角也一定相等，也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定是平行四边形。

）

形成板书：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（齐读）

长方形、正方形有没有符合平行四边形的特点？

那他们是不是平行四边形？

是怎样的平行四边形？

对！

长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们特殊在哪儿呢？

（他们的角都是直角。

）

师：

对！

他们特殊在角都是直角。

5、练习：

判断下面的图形是不是平行四边形？

不是的说说理由。

（二）探究梯形的特点

1.大胆猜测：

仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？

（我觉得梯形有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行，长度也不相等。

）

2.合作探究：

那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。

你打算用什么方法来验证呢？

（用尺量。

……）

3、拿出练习纸，第二题，验证下面的图形是否是梯形？

4、交流：

你发现了什么？

同学们探讨得很好！

大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。

5、同学们探讨得真好！

那你们能说说什么叫做梯形了吗？

形成板书：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

什么是“只有”？

梯形有没有符合平行四边形的特点？

为什么？

6、练习：

判断下面的图形是不是梯形？

不是的说说理由

（三）系统归纳整理各类四边形之间的关系（课件展示：

四边形集合图，如书中第71页）

在四边形这个大家族里有着这么多兄弟姐妹。

咱们来给他们分分类、画画图好吗？

你认为怎么分？

说说你的理由。

（长方形、正方形、平行四边形分成一类）

剩下的两个能归成一类吗？

为什么？

你能根据这样的分类方法把下面这张图填完整吗？

（出示集合图，请生填完整）

三、拓展提升

试一试：

在一个平行四边形中画一条直线，会出现两种什么图形?

四、全课总结：

这节课你知道了什么？

光芒：

2009-9-921:

50:

11

很荣幸成为参赛选手，很庆幸直接进入决赛，同时也认识到自身的差距与不足，我会通过勤奋与努力认真地走比赛的每一步。

在此借论坛这个平台，真诚希望各位朋友能对自己的教学设计多多指导，一路有你们的陪伴我会更有信心，走得更轻松！

期待大家的参与！

辉煌：

2009-9-1011:

35:

37

孙老师：

看了你的这篇设计后，感到你的设计很平实，是为教学而设计，不做作。

也许这是你的初稿，你能把它挂出让更多的同伴参与研究，这种踏实的精神值得我学习的。

这里，我想对你说，我们的课堂学习的主人是学生，我们教师只是这个平台架设者，并不是指挥者。

从你的教学目三点来看，你还是立足于教师是课堂的主体，让学生跟着你机械地学。

我想，我们是不是再看看教材，深度地去把握教材，那么自然我们就会有更好的构思，让学生自己在主动的学习中获得更多知识与能力。

下面说说，我读完这课例1的三句话的思考。

教材的例1里三句话是：

（1）画出形状和大小不同的四边形。

（2）标出你知道的图形名称。

（3）讨论：

四边形可以分几类？

（1）里为什么要让学生画出不同的的四边形，我想是让学生通上面情境图仔细观察后学生发现情境图里的问题，也就是我们生活中许多物体的面的组成是采用各种不同的四边形，学生光观察只是对表征认识。

而此时让学生动手画，在画中直觉能让学生意识各种不同四边形它们有本质的不同，引起学生对不同四边形图形本质的探究打下认识基础。

（2）为什么这里要让学生标出所知道的图形名称。

学生已学过长方形与正方形这类的四边形，这两种图形的本质已了解也是基础。

的那么其他四边形该怎么称呼它呢？

给学生留下认识其他图形的名称必要，从而引来学习深入的的动力。

（3）为什么要通过讨论不同的分类？

这里把自己所画的各种不同的四边形进行分类，体现了分类数学思想在学习中的作用。

分类过程中可以把同是四边形按不同特征进行分类，使学在分类过程中对每一种四边形的特性更加明确清晰。

这就是数学分类思想的根本。

自然不同的学生在自己分的过程中由于自己的认识程度不同，会有不同的分法，只有通过讨论在同伴中交流对不同的平形四边形特性认识更加全面。

同伴的互动是学生改变原来对知识建重新建构的必要过程，这就是讨论是学生学习的必要方式。

此时若只是教师引着学生一层层学，您想想学生学习不成机械的吗？

是学生自己比较主动获得知识？

再者，编者按者为什么把平行四边形与梯形合为同一节课呢？

我们想到了吗？

那是因为同是四边形的平行四边形与梯形，在学生通过画时的感受及分类时思考，使学生更加明确平行四边形，梯形与原来所学的长方形，正方形特性的区别。

然而这些区别会学生对平形四边形与梯形特征的更好地把握与今后的应用。

这就是数学分类思想对学生主动学习所起的作用。

（仅供参考）

光芒：

2009-9-1014:

37:

20

下面我们一起探讨一下这份教学设计，初稿的形成的确很匆忙，也有让大家研讨的用意，深知其中有很多的瑕疵，但是也有我对教材解读不到位，教学方法欠佳的体现，而这些关键的东西往往自己是意识不到的。

谢谢你的指点，下面我说一下自己的理解和困惑。

教学目标的确立：

在确立教学目标时，我只是把这节课学生该学会的，很生硬地表达了出来，并没有按照“知识与技能”、“过程与方法”“情感态度与价值观”这几个方面来写，当时就觉得有些欠妥，但又想不出更好的表达方式。

辉煌老师的意见，让我意识到这个错误的严重，我把教学目标修改为：

1.通过观察、发现、猜测、验证，使学生掌握平行四边形的特征。

2.经历把四边形分类过程，推断出平行四边形和长方形、正方形之间的特殊关系。

3.通过让学生观察、测量等实际活动，培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

不知道这样表述是否合理，肯请大家一起交流、探讨。

辉煌：

2009-9-1015:

00:

53

孙老师：

我把你教学目标中的1、3两个目标中几个字用兰色字勾出来，你看看这样定的教学目标，不是把学生学习主体推向机械学习被动地位吗？

这不是你让学生要这样学吗？

第二教学目标制定就体现出学生学习主体地位。

但经历分类只是推出平行四边形与长方形、正方形之间的关系吗？

上面我已经说过了本节课学生对所画各四边形进行分类，其目的在分类中对平行四边形、梯形的特征更加明确。

而分类过程就是学生自己分析、比较、认识过程，应是本节课的重墨。

（仅供参考）

光芒：

2009-9-1017:

21:

39

根据辉煌老师对教材的思考和我对教材的理解，对教材中的三句话解读如下：

教材解读：

（1）画出形状和大小不同的四边形。

这一内容安排在出示主题图之后，主题图是具体的情境，学生通过认真的观察会发现里面有很多不同的四边形，这只是认识的表象，而画出不同的四边形，要求学生在动手操作的同时感知各种四边形之间的区别，在初步感知的基础上引发学生求知欲望，从而进一步探究四边形之间本质上的区别。

（2）标出你知道的图形名称。

学生已经认识了正方形、长方形、平行四边形，并掌握了正方形、长方形的特征。

标名称的过程是对旧知识的复习，同时又能引发认识其它四边形的欲望。

（3）讨论：

四边形可以分几类？

在分类这个数学活动中，学生会对不同四边形特征更加明确，知道图形之间的区别和联系。

由于分类标准不同，会产生不同的分类结果，整个活动的完成，就是学生对四边形知识个体区分和整体构建的过程。

海的女儿：

2009-9-1021:

52:

13

刚刚看了你的教学设计，很朴实的教学过程，教学方法也很适合四年级的学生。

真正让学生在做数学中学习数学。

向你学习！

光芒2009-9-1021:

56:

30

在对各种四边形进行分类时，用小组合作的方式进行，让学生在交流讨论中分类，更深刻地了解不同四边形的特征。

对于不同标准的分类，教师给予肯定。

这样的做法是否合理？

肯请大家参与研讨，期待大家的意见！

光芒：

2009-9-1022:

11:

06

编者的这个意图我的确没有想到，我的理解是有比较的意思，让学生既能认清联系，又能区分不同。

我会在探究平行四边形的特征和探究梯形的特征之后，加入比较这一环节，让学生说说平行四边形与梯形的联系与区别。

遥看草色：

2009-9-1022:

42:

44

正如水畔细语老师说的那样，光芒老师不但具有坚实的专业基础和文化功底，而且谦虚、勤奋，有很强的上进心和责任感，只是用了短短两天时间就将教学设计传上来了（细语老师也是在最短的时间里上传了教学设计），教师节都在思考，没有休息，要知道，我7号才把工作落实到学校。

有这股劲头，相信光芒老师一定能够通过本次活动，在不断的实践、学习、反思，再实践、再学习、再反思的过程中，在与专家同行的研讨互动中，历练成才，在专业成长的道路上迈出坚实的脚步。

辉煌老师的即时到来让我们感到很荣幸，辉煌老师提出问题，把我们的思考引入轨道，为我们指明了研讨的方向，在教学理念方面，在研读教材方面，我们要一起好好深入的学习和反思。

让我们打开书，先好好的学习一下，通过学习、反思，找到解决问题的办法。

春风拂面：

2009-9-1023:

15:

15

看了您的设计,很平实,也看了大家的研讨,对辉煌老师的意见"

（1）里为什么要让学生画出不同的的四边形，我想是让学生通上面情境图仔细观察后学生发现情境图里的问题，也就是我们生活中许多物体的面的组成是采用各种不同的四边形，学生光观察只是对表征认识。

而此时让学生动手画，在画中直觉能让学生意识各种不同四边形它们有本质的不同，引起学生对不同四边形图形本质的探究打下认识基础。

"我非常同意这种意见,在学生画的同时,也是对这种图形的回忆,对这种图形特点的复习与整理.1.猜一猜。

先观察，大胆猜测一下平行四边形的特征？

（我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。

）

师：

那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？

你打算怎样来检验呢？

2.同桌合作，来验证平行四边行的特征。

练习纸第一题

3.通过验证，你发现了什么？

（平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。

）你是怎么验证的？

你来验证一下。

让学生们合作验证.这个很好,让孩子们充分体验,在验证过程中,学生对平行四边形的特征会有清晰的认识.

辉煌：

2009-9-116:

55:

33

我想这里为什么要让学生通过观察后动手把它们画下来？

那是因为学生通过观察觉后发现情境图里有各种四边形，然而这些四边形有的学过自然画展起来得心应手，而没学过的其他四边形学生此时就得仔细观察觉它们的特征才能动手画，在动手画的过程中对平行四边就得意识到两组对边线段间距离要相等、而且每一组两条线段要等长，否则就画不下来。

同理在画梯形时也有这样经历，但只要画有一组对平行就行了。

然而这些经历就是让学生在动手画中建立图形空间观念同时对平行四边形、梯形特征在画中由然而生。

这是学生主动的学习过程。

而后，可以追问学生说说你是怎样把这个平行四边画得这么好，给全班同学介绍一下经验，那么这个学生就得说出画平行四边形时两组对边要平行而且想等，若说不够的其他同学一定会补充完整，这样平行四边、梯形的慨念不就主动建成立了吗。

我想这样教师的追问要比让学跟着老师去验证要来主动得多，学习效果无疑会更佳的。

这些效果也为下面的分类过程提供理论基础。

再通过分类过程中对平行四边形、梯形有了更全面的认识，对这些知识有了新的建构。

（让您见笑了）

齐市张宇：

2009-9-1120:

23:

55

我觉得首先教学目标表述的主语应该是学生，而不是教师。

目标1和3不符合新课程的理念。

如果改成1、经历发现并概括出平行四边形和梯形的特征的过程。

3、提高动手操作能力和解决问题的能力。

会好一点吧。

不一定对，仅供参考。

蒋明珍：

2009-9-1121:

15:

53

孙老师在探究前先鼓励学生大胆猜测，然后再验证，通过学生的探究发现平行四边形和梯形的特征，我认为这种方法很好。

Tangtang:

2009-9-1121:

25:

28

追问学生，让孩子亲自说一说自己是怎样成功的把平行四边形画出来的，又是怎样画得这么好的？

我觉得这个追问很有必要，很自然的就引导孩子说出了平行四边形的特征，相信孩子们有了亲身的体验，一定能够说得很好。

这种主动的表达在课堂上会更精彩！

孩子们在操作中亲自感悟了平行四边形与梯形的不同，一定会记忆深刻的！

光芒：

2009-9-1121:

50:

04

辉煌老师：

你的意见我很在意，也会很用心的去思考，我们都很敬仰你的渊博与犀利，哪有见笑之理。

你的意见是在学生动手画图之后，在展示与评价的过程中通过追问“怎样把这个四边形画得这样好？

”自然地引出学生对平行四边形特征的探究上来，这样做的确是很自然。

相比之下，让学生通过观察，去发现，再去猜想，去验证，就生硬了一些，但是我觉得经历这个数学活动学生对平行四边形的特征会更加明确一些，认识能更深刻一些。

我会在教学时不同的班级用不同的方法尝试比较一下。

感谢你的意见，让我的教学多了一条路可走，谢谢！

春风拂面老师：

我会记住你的观点：

让孩子主动的去学习,去交流,去研讨,在这种学习氛围中,学得有兴趣,扎实.相信有这样的思想指导，我的教学设计会日趋完善的。

谢谢你的提醒与帮助，期待你的继续关注！

欢迎你，我的老朋友！

看来你是支持辉煌老师的建议的，那么我是不是该二者合一，把观察——发现——猜想——验证改为观察——操作——发现——验证。

操作是指学生画四边形的过程，然后追问“怎样画得这么好？

”加入孩子们说的过程，然后再去验证，毕竟学生们的做法只是凭感觉，是需要理论支持的。

期待大家的观点！

遥看草色：

2009-9-127:

22:

20

仔细阅读辉煌老师的留言，我的理解是，辉煌老师认为教学设计体现了教师的主导思想，是教师让学生这样、那样，而学生被推向了机械学习和被动接受，从教学目标的确立就传达出了这样的信息。

我感觉，辉煌老师抓住了问题的关键，这也是我们平时教学中普遍存在的问题。

我们都知道，学生是课堂的主人，是学习的主体，教师为他们的学习搭建脚手架，架设学习平台；课堂上，教师要努力创设情境，激发学生的学习需求，让他们提出问题，解决问题。

但是在将先进的教学理念转化为教学行为的过程中，就出现了偏差。

这的确值得我们深思。

明确教学目标是目标实施的第一步，很多成功的经验证明，明确教学目标可以和分析教材、把握教学内容，以及分析学生、把握学生的最近发展区结合起来，在此基础上去优化教学过程。

而我们平时往往对教学目标的确立不够重视。

从后面光芒老师的跟帖中看出，对教学目标的确立及陈述，还存在一些困惑，其实这也是我们共同需要学习的。

这两天，大家都在查找资料，积极思考，下面把我找到的一些资料传上来，与光芒老师一起学习。

学海孤舟：

2009-9-138:

19:

05

光芒老师你好，你看教学目标是否可以这样改一改：

1、通过观察、发现、猜测、验证等学习活动，学生发现并概括出平行四边形和梯形的特征。

2、学生在探究四边形分类时，感悟到了平行四边形、长方形和正方形之间的特殊关系。

3、在学生观察、测量的实际活动中，培养了学生动手操作、总结概括及探究解决问题的能力。

这样是否能更好的体现新课程理念，仅是个人看法，请勿介意。

光芒2009-9-1320:

48:

03

前一段的研讨焦点都在教学目标的制定与陈述这个话题上，在大家积极的参与和帮助下，我收获很多，已经把教学目标修改完善，新的教学目标将在第二稿中与大家见面。

在此对大家的关注表示感谢。

同时我想对教学过程的设计听一下大家的看法，希望大家能不吝赐教！

黑河花蕊：

2009-9-1322:

28:

57

孙老师您好：

我是黑河市第二小学教师，看了您的教学设计，觉得很朴实，里面有很多值得我学习的地方，特别是读了您和辉煌老师的互动研讨，收获更多.您选的这节课属于空间与图形部分的内容，《标准》对这部分的要求是学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。

短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：

要以发现为主，而不是仅靠接受。

您的设计很符合标准的要求，注重引导孩子们动手操作、合作探究，去探究平行四边形和梯形的特征，尤其是研究梯形的特点这一环节设计，得出只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

追问什么是“只有”？

梯形有没有符合平行四边形的特点？

为什么？

这样的追问，使学生明白提梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，轻而易举的突破难点。

我非常欣赏您的这个环节。

晶晶快乐：

2009-9-1412:

58:

21

看了你的教学设计觉得教学环节非常流畅、而且在你的教学设计中完全体现了学生是学习的主体,老师的角色是学习的引导者.

而且给了学生自主探究的空间和时间.真的很不错,向你学习.

刘延仑：

2009-9-1419:

33:

28

1、通过观察、发现、猜测、验证等学习活动，学生发现并概括出平行四边形和梯形的特征。

2、学生在探究四边形分类时，感悟到了平行四边形、长方形和正方形之间的特殊关系。

3、在学生观察、测量的实际活动中，培养了学生动手操作、总结概括及探究解决问题的能力。

我觉得好多了。

黄萍：

2009-9-1419:

55:

16

学生动手操作的环节比较多，充分调动了学生的积极性，而且学生在动的过程中学会了新知识，

使学生尝到了成功的喜悦。

刘延仑：

2009-9-1420:

28:

34

我觉得在研究梯形时，只研究了上下两条边平行不相等，那左右两条边学生不想研究吗？

有预设吗？

Tangtang:

2009-9-1421:

33:

14

我觉得改了之后更好一些，因为动手操作是孩子们亲身体验知识形成的全过程的最佳手段，而有了实践之后再上升到理论，这样更符合人类的认知规律。

孩子们也一定会在这样有效的学习过程中更轻松的突破学习的重点难点，更轻松的区分平行四边形和梯形。

再次祝你成功，加油！

光芒：

2009-9-1422:

09:

32

注意引导学生从具体实践中抽象出数学结论

在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。

如果就停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。

例如教师经常让学生说说动手操作的过程，看似简单，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。

我为自己的想法找到了理论支持！

科里亚：

2009-9-1517:

32:

48

以下是引用光芒在2009-9-921:

34:

57的发言：

孙吴县第二小学孙秀云

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关的习题。

教学目的：

1、引导学生发现并概括出平行四边形和梯形的特征。

2、学会给四边形进行分类，知道平行四边形和长方形、正方形的特殊关系。

3、培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：

平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

理解四边形之间的关系。

教学过程：

一、情景引入（展示70页主题情景图）

1、找一找，画一画。

出示主题图：

大家在生活中一定见过很多种四边形，你能说说看吗？

在纸上画出形状不同的四边形，你知道几种画几种，并标出你知道的图形的名称。

2、展示学生作品，（依次出示：

正方形、长方形、平行四边形、梯形、一般四边形）。

“这些图形有什么相同的地方？

”（都有四条边。

）

它们都是由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。

（说成是四条线段更为准确，只有在组成图形后的线段才能称之为边。

又如：

一点引出的两条射线所组成的部分叫做角。

这个点称之为角的顶点，两条射线是这个角的两条边。

）

3、回顾旧知，进入新授。

这五种图形中你最熟悉哪两种？

（这个问题显然是从教师的角度提出的，学生可不一定会认为学习过的就是最熟悉的，这样的问法很可能会纠缠于其他方面，浪费时间。

莫不如直接切入“通过以前的学习我们已经对长方形和正方形有了较为深入的了解，谁能说说他们的特征？

”）

长方形、正方形的特点，谁能简单地说一说？

（它们都有四个直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

）

谁能用我们刚学过的垂直和平行的知识来说说？

（长方形、正方形的对边都分别平行，相邻两条边互相垂直。

）

正方形有没有符合长方形的特点？

那正方形和长方形有什么关系呢？

它特殊在哪里？

说得真好！

（上面的一问一答，显得有些零碎，其实这部分内容是在复习，也就是对于前面所学知识的检验，完全可以由学生相互补充来完成。

）

那关于平行四边形和梯形你们又想知道些什么呢？

（这里的问题又有些太大了，莫不如开门见山直奔主题。

）

（知道它们都有什么特点？

）

那今天我们就一起来探究吧。

板书课题

以下是引用光芒在2009-9-921:

35:

31的发言：

二、合作学习，探究新知。

（一）探究平行四边形的特征

1.猜一猜。

先观察，大胆猜测一下平行四边形的特征？

（我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。

）

师：

那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？

你打算怎样来检验呢？

2.同桌合作，来验证平行四边行的特征。

练习纸第一题

3.通过验证，你发现了什么？

（平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。

）你是怎么验证的？

你来验证一下。

（这里的验证方法还真是一个不容易把握的问题，先听听您是怎样预设的，学生可能会出现什么问题。

这里的平行与相等的测量都特别容易出现误差，一旦碰到较真的学生说出测量的结果与实际不符时又应该怎样处理呢？

）

4、真棒！

通过动脑、动手，同学们发现并验证了平行四边形的特点。

那什么叫平行四边形呢？

（其实，数学家门研究了大量的图形，发现只要两组对边平行的四边形对边一定相等、对角也一定相等，也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定是平行四边形。

）

（这里的说法有失严密，研究了大量的图形，并不代表所有的图形，那没研究的会不会出现不同的结果呢，这显然是一种不完全归纳，这样的表述可能会误导学生。

但在边的特征的基础上，引导学生感受角的特征这一点