高中物理第二章电路第二节对电阻的进一步研究教学案粤教版选修31.docx
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高中物理第二章电路第二节对电阻的进一步研究教学案粤教版选修31
第二节对电阻的进一步研究
1.伏安特性曲线是过原点的直线的元件是线性元件;是
曲线的,是非线性元件。
2.二极管具有单向导电性,当两端加上正向电压时,流过的电流很大;当两端加反向电压时,流过的电流很小。
3.串联电路中通过各个电阻的电流相同,各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
4.并联电路各支路两端的电压都相等,通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比。
一、导体的伏安特性
(1)用横轴表示电压U,纵轴表示电流I,画出的IU关系图像叫做导体的伏安特性曲线。
如图221所示,伏安特性曲线直观地反映出导体中的电流与电压的关系。
图221
(2)金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线,直线的斜率为金属导体的电阻的倒数。
具有这种特性的电学元件叫做线性元件,通常也叫纯电阻元件,欧姆定律适用于该类型电学元件。
对欧姆定律不适用的导体和器件,伏安特性曲线不是直线,这种元件叫做非线性元件,通常也叫做非纯电阻元件。
二、电阻的串联
1.串联电路的基本特点
(1)串联电路中的电流处处相同,即I=I1=I2=I3=…=In。
(2)串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和,即U=U1+U2+U3+…+Un。
2.串联电路的重要性质
(1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和,即R=R1+R2+…+Rn。
(2)串联电路中,各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即:
=
=…=
=I。
三、电阻的并联
1.并联电路的基本特点
(1)并联电路中各支路两端电压相等,即:
U1=U2=U3=…=Un。
(2)并联电路中的总电流等于各支路电流之和,I=I1+I2+…+In。
2.并联电路的重要性质
(1)并联电路的等效总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即:
=
+
+…+
。
(2)并联电路中,通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比,即:
I1R1=I2R2=…=InRn=U。
四、描绘小灯泡的伏安特性曲线
1.实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线,分析曲线的变化规律。
2.实验原理
(1)金属导体的电阻率随温度的升高而增大,从而使金属导体的电阻随温度的升高而增大,因此小灯泡的伏安特性曲线不是一条直线。
测出若干组小灯泡两端的电压U和电流I值,然后在坐标纸上以I为纵轴、U为横轴画出IU曲线。
图222
(2)实验电路如图222所示,小灯泡的电阻很小,故电流表采用外接;应使电压能从0开始连续变化,故滑动变阻器采用分压接法。
3.注意事项
(1)因本实验要作出IU图线,要求测出一组包括零在内的电压、电流值,因此,变阻器要采用分压接法;
(2)本实验中,因被测小灯泡电阻较小,因此实验电路必须采用电流表的外接法;
(3)开关闭合后,调节变阻器滑片的位置,使灯泡的电压逐渐增大,可在电压表读数每增加一个定值(如0.5V)时,读取一次电流值,调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压;
(4)开关闭合前,变阻器滑片移到图中的A端;
(5)在坐标纸上建立坐标系,横纵坐标所取的分度比例应该适当,尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。
连线一定要用平滑的曲线,不能画成折线。
1.自主思考——判一判
(1)IU图像和UI图像都是导体的伏安特性曲线。
(×)
(2)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大。
(√)
(3)在电路中的任何一个位置并联一个电阻时,电路中的总电阻一定变小。
(√)
(4)两并联电阻的电流与电阻成正比,两串联电阻的电压与电阻成反比。
(×)
(5)小灯泡的伏安特性曲线发生弯曲,说明小灯泡灯丝的电阻率发生了变化。
(√)
2.合作探究——议一议
(1)线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线,而非线性元件的伏安特性曲线不是直线,那么非线性元件的伏安特性曲线过原点吗?
为什么?
提示:
无论线性元件还是非线性元件,其伏安特性曲线均过原点,原因是当元件两端电压为零时,其电流一定为零。
(2)伏安法测电阻时,电流表有内、外接两种接法,试根据串并联的特点分析测量值偏大或偏小的原因。
提示:
①电流表内接法如图,此时电流表的示数可以认为是流过Rx和RA的串联电流,而电压表测的是Rx和RA的串联总电压,此时R测=
=Rx+RA,所以此接法测得的是Rx和RA的串联电阻值(偏大)。
②同理可分析若电流表外接测得的是Rx和RV的并联电阻值,即R测=
=
=
,此时R测<Rx。
(3)限流电路和分压电路在闭合开关前,滑片应处的位置是怎样的?
提示:
①对限流电路:
使滑动变阻器连入电路中的电阻最大(电阻R的电流最小)的位置;②对分压电路:
使滑动变阻器与负载R并联的电阻为零(R的电流、电压为零)处。
导体伏安特性曲线的理解及应用
IU图线(导体的伏安特性曲线)与UI图线的比较
IU图线(伏安特性曲线)
UI图线
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件的图线
R1>R2
R1 非线性 元件的 图线 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增强而减小 [典例] 两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图223所示,由图可知: (1)这两电阻的大小之比R1∶R2为( ) 图223 A.1∶3 B.3∶1 C.1∶ D. ∶1 (2)当这两个电阻上分别加上相同电压时,通过的电流之比为( ) A.1∶3B.3∶1 C.1∶ D. ∶1 [解析] (1)由欧姆定律I= 可知,在IU图线中,图线的斜率k= = ,即电阻的大小等于伏安特性曲线斜率的倒数。 R1∶R2=tan30°∶tan60°=1∶3,所以A选项正确。 (2)由欧姆定律I= 可知,给R1、R2分别加上相同的电压时,通过的电流与电阻成反比。 I1∶I2=R2∶R1=3∶1,故B选项正确。 [答案] (1)A (2)B 处理IU图线或UI图线问题的两个关键 (1)在作导体的伏安特性曲线时,坐标轴标度的选取可以是任意的,因此利用图线求导体电阻的大小时,不能简单地应用图线倾角的正切值计算,而应利用ΔU和ΔI的比值计算。 (2)分析IU图像或UI图像,关键是弄清图线斜率的物理意义,分清k=R还是k= 。 1.(多选)某同学做三种导电元件的导电性实验,他根据所测数据,分别绘制了三种元件的IU图像,如图224所示。 下列判断正确的是( ) 图224 A.只有乙图像是正确的 B.甲、丙图像是曲线,肯定误差太大 C.甲、丙为非线性元件,乙为线性元件 D.甲、乙、丙三个图像都可能是正确的,并不一定有较大误差 解析: 选CD 由于三种导电元件可能是线性的,也可能是非线性的,故其IU图像可能是直线,也可能是曲线,故C、D正确。 2.如图225所示,图像中的两条直线对应两个导体A、B,求: (1)两导体的电阻之比。 (2)通过两导体的电流相等时,两导体两端的电压之比。 (3)两导体两端的电压相等时,通过两导体的电流之比。 图225 解析: (1)因为R= ,由图像可知,RA= Ω=1Ω,RB= Ω= Ω,故RA∶RB=1∶ =3∶2。 (2)通过两导体的电流相等时,根据U=IR知,两导体两端的电压之比为UA∶UB=RA∶RB=3∶2。 (3)两导体两端的电压相等时,根据I= 知,通过两导体的电流之比为IA∶IB= ∶ =RB∶RA=2∶3。 答案: (1)3∶2 (2)3∶2 (3)2∶3 串、并联电路的计算 1.关于电阻连接的几个常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。 (3)n个相同的电阻R并联,其总电阻为R总= 。 (4)多个电阻无论串联、并联还是混联时,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。 2.关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即 = =…= = =I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。 [典例] 如图226所示,R1=R2=4Ω,R3=R4=2Ω,UAB=6V。 求: 图226 (1)电流表A1和A2的示数(不计电流表的内阻)。 (2)R1、R4两端的电压之比。 [思路点拨] 解答本题时应把握以下三点: (1)电阻R1、R2、R3、R4的连接方式。 (2)电流表A1和电流表A2测量的是哪部分电路中的电流。 (3)复杂电路的等效电路图的画法。 [解析] (1)等效电路如图所示,R1、R2、R3三个电阻并联的总电阻设为R并,则有 = + + = + + ,解得R并=1Ω 干路的总电流为I= = A=2A 并联部分的电压为U并=IR并=2×1V=2V 通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为 I1= = A=0.5A,I2= = A=0.5A,I3= = A=1A,由图可知,电流表A1的示数是通过R2与R3的电流之和,则有IA1=I2+I3=0.5A+1A=1.5A, 电流表A2的示数是通过R1与R2的电流之和,则有IA2=I1+I2=0.5A+0.5A=1A。 (2)因为UAB=U并+U4,所以R4两端的电压为 U4=UAB-U并=6V-2V=4V,又U1=U并=2V,则 = = 。 [答案] (1)IA1=1.5A IA2=1A (2) = (1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法: ①准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图;②正确利用串联、并联电路的基本规律、性质;③灵活选用恰当的公式进行计算。 (2)电路简化的原则: ①无电流的支路去除;②电势相等的各点合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表的电阻为零,理想电压表的电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路。 1.(多选)两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图227所示,以下说法正确的是( ) 图227 A.R1<R2 B.R1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域Ⅲ C.R1=R2 D.R1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域Ⅱ 解析: 选AB IU图线的斜率为电阻的倒数,所以R1<R2,A正确,C错误;串联后的总电阻大于任一个分电阻,所以串联后的总电阻的IU图线应在区域Ⅲ,B正确;同理,D错误。 2.如图228所示的电路中,R1=8Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω。 (1)求电路中的总电阻。 (2)当加在电路两端的电压U=42V时,通过每个电阻的电流是多少? 图228 解析: (1)R3、R4并联后电阻为R34,则 R34= = Ω=2Ω, R1、R2和R34串联,总电阻R=R1+R2+R34=14Ω。 (2)根据欧姆定律I= ,I= A=3A。 由于R1、R2串联在干路上,故通过R1、R2的电流都是3A。 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,由并联电路的特点: I3+I4=3A, = ,解得I3=1A,I4=2A。 答案: (1)14Ω (2)I1=I2=3A,I3=1A,I4=2A 描绘小灯泡的伏安特性曲线 1.滑动变阻器的限流接法与分压接法 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节
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