第2章 位置与方向二第1课时 描述物体的位置六年级上册数学同步重难点讲练.docx
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第2章位置与方向二第1课时描述物体的位置六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练
第2章位置与方向
(二)第1课时描述物体的位置
仔细忆一忆
1、根据方向和距离确定物体位置的方法:
(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。
(2)确定好图上距离,结合单位长度计算出实际距离。
(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
2、确定物体位置的两个条件:
方向和距离。
轻松学一学
例1.小明家在电影院的东面,超市在电影院的南面,小明家在超市的( )方向.
A.西北B.西南C.东北
【分析】根据地图上“上北下南左西右东”的方向,找准观察点,然后解答即可.
【解答】解:
如图:
小明家在电影院的东面,超市在电影院的南面,小明家在超市的东北方向;
故选:
C.
【点评】本题主要考查方位的辨别,熟练掌握上北下南,左西右东的方位辨别方法.
例2.观察图.学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上,距离约是 600米 .
【分析】抓住确定物体的两大要素:
方向和距离,根据图中比例尺,即可得出物体的确切位置.
【解答】解:
根据图中线段比例尺可得:
学校到小明家的距离是:
200×3=600(米),
以小明家为观测中心:
学校在小明家北偏西45°方向上,距离约600米.
答:
学校在小明家北偏西45°方向上,距离约600米.
故答案为:
北;西;45;600米.
【点评】确定物体的位置,首先要确定观测中心,抓住方向和距离两个要素,即可解决此类问题.
例3.东东在明明的东南方向,也可以说明明在东东的西北方向. √ .(判断对错)
【分析】依据物体位置的相对性,即北对南、西对东、东南对西北,东北对西南,即可进行解答.
【解答】解:
因为东南对西北,所以东东在明明的东南方向,也可以说明明在东东的西北方向;所以原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性,分别以东东和明明的位置为观测点,看到的对方的位置特点是:
距离不变,方向相反.
例4.
(1)街心花园的北面是 书店 ,南面是 小军家 .
(2)小云家在街心花园的 东 面,银行在街心花园的 西 面.
【分析】利用辨别方向的方法“上北下南,左西右东”确定各个地点的位置.
【解答】解:
(1)街心花园的北面是书店,南面是小军家.
(2)小云家在街心花园的东面,银行在街心花园的西面.
故答案为:
书店,小军家,东,西.
【点评】此题主要考查方向的辨别,关键是明确方向的辨别方法,
快乐练一练
一.选择题(共6小题)
1.北京距离昆明北偏东42°方向986千米,那么昆明距离北京的( )
A.北偏东42°方向986千米B.南偏西42°方向689千米
C.西偏南42°方向986千米D.南偏西42°方向986千米
2.如图,小强看小林在北偏东50°,则小林看小强在( )
A.北偏东50°B.东偏北50°C.西偏南50°D.南偏西50°
3.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处,那么剧院在图书馆的( )
A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处
C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处
4.根据图得出的正确说法是( )
A.甲对乙说:
“你在我的北偏西42°方向上.”
B.乙对甲说:
“你在我的南偏西48°方向上.”
C.甲说:
“我在乙的东偏南42°方向上.”
D.乙说:
“我在甲的南偏西48°方向上.”
5.小明座位的西南方向是张强的座位,那么小明在张强的( )方向.
A.东南B.西北C.东北
6.下午面对太阳,你的影子在( )方.
A.西B.南C.东D.北
二.填空题(共6小题)
7.以广场为观测点,学校在广场的西偏北60°的方向,也可以说学校在广场的 偏 °的方向,距广场 米.
8.风向指的是风吹来的方向.如从东面吹来的风就叫“东风”.小明向南走是顺着风的方向走的,这时刮着的风是 风.
9.如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标 .
(2)顺次连接
(1)中的所有点,得到的图形是 图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
(3)指出
(1)中关于点P成中心对称的点 .
10.如图是学校的平面图,观察并填空.
(1)实验楼在操场的 面,行政楼在操场的 面.
(2)综合楼在美术楼的 面,在教学楼的 面.
(3)操场的西北面是 ,南面是 .
(4)从图书馆去操场,可以先向 走到 ,再向 走到操场.
11.
以学校为观测点:
(1)邮局在学校( )方向上,距离是( )米.
(2)书店在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米.
(3)图书馆在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米.
(4)电影院在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米.
12.看图填空.某市中心广场四周建筑如图所示.
(1)医院距中心广场的图上距离是 cm,已知实际距离是200m,此图的比例尺是 .
(2)学校到图书馆的图上距离是 cm,实际距离是 m,如果淘气每分走50米,他从学校到图书馆需 分.
(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店,实际走了 米.
三.判断题(共5小题)
13.以小丽家为观测点,学校在她家北偏西30°,以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上 .(判断对错)
14.
小美说:
“游泳馆在小明家北偏西50°距离600米.” .(判断对错)
15.琳琳上学时向东走500米到学校,所以放学时她向西走500米就到家了. (判断对错)
16.小兰面朝东方,她的背面方向是北. .(判断对错)
17.如图,小明家在学校的南偏东42°方向750米处,也就是学校在小明家的北偏西42°方向750米处. .(判断对错)
四.应用题(共1小题)
18.王叔叔骑自行车每分钟行驶200m.
(1)健身房、公司分别在王叔叔家什么方向?
(2)王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟,王叔叔家离公司多远?
五.操作题(共1小题)
19.根据如图回答问题.
(1)图书馆的位置在升旗台的 偏 °
方向上,距离 m处.
(2)升旗台的位置在教学楼的 偏 °
方向上,距离 m处.
六.解答题(共2小题)
20.实践与操作.
①从阿芳家到学校要向 偏 的方向走 米.
②小桥在姑姑家 偏 的方向距离 米.
21.看图填空.
①王小二在山坡处放牛,山坡在敌人 方向 米处;
②敌人发现王二小后,王二小先带领敌人绕到 偏 的山梁上,又把他们带到 偏 的深山沟;
③最后向 方向,走了 米,把敌人带到八路军的埋伏圈.
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】由物体位置的相对性可知:
它们的方向相反,角度相同,据此解答即可.
【解答】解:
北京距离昆明北偏东42°方向986千米,那么昆明距离北京的南偏西42°方向986千米;
故选:
D.
【点评】本题是考查方向的辨别,注意方向是相对的,相对的方向完全相反.
2.【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等.据此解答.
【解答】解:
根据分析可知:
北偏东的相反方向是南偏西,角度是50°即南偏西50°.
故选:
D.
【点评】解答此类问题要明确:
位置是相对的,要描述一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物.以谁为参照物,就以谁为观测点.
3.【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离相等,据此解答.
【解答】解:
图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处,那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处;
故选:
D.
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况,画图更容易解答.
4.【分析】根据“上北下南、左西右东”的辨别方法可确定甲或乙的方向,然后再根据图示中提供的度数进行分析解答即可.
【解答】解:
A、乙在甲的北偏西(90﹣42=48)°的方向上,所以甲对乙说:
“你在我的北偏西42°方向上.”是错误的;
B、甲在乙的南偏东48度方向上,所以乙对甲说:
“你在我的南偏西48°方向上.”是错误的;
C、甲在乙的东偏南(90°﹣48°=12°)方向上,所以甲说:
“我在乙的东偏南42°方向上.”
D、乙在甲的西偏被42°方向上,所以乙说:
“我在甲的南偏西48°方向上.”是错误的.
故选:
C.
【点评】解答此题的关键是根据图示中提供的方向和度数进行分析解答即可.
5.【分析】依据方向的相对性,即西南与东北相对,即可得出小明与张强的位置关系.
【解答】解:
西南与东北相对,小明座位的西南方向是张强的座位,那么小明在张强的东北方向;
故选:
C.
【点评】解答此题的主要依据是:
方向的相对性.
6.【分析】下午面对太阳,也就是面对西方,我们的影子就在东方,据此解答即可.
【解答】解:
下午面对太阳,也就是面对西方,我们的影子就在东方,
故选:
C.
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意太阳东升西落,落下的地方是西方.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】根据实际距离=图上距离×比例尺,即可求出两点之间的实际距离,再依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及相邻两个方向间的夹角是90°,解答即可.
【解答】解:
4×150=600(米)
以广场为观测点,学校在广场的西偏北60°的方向,也可以说学校在广场的北偏西30°的方向,距广场600米.
如图:
故答案为:
北、西30°、600.
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法,画图更容易理解.
8.【分析】风向指的是风吹来的方向,小明向南走是顺着风的方向走的,说明风是从北边吹来的,由此得出这时刮的是北风,据此解答.
【解答】解:
风向指的是风吹来的方向.如从东面吹来的风就叫“东风”.小明向南走是顺着风的方向走的,这时刮着的风是北风.
故答案为:
北.
【点评】关键是明确风向指的是风吹来的方向.
9.【分析】
(1)马走日,就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置,
(2)连线可以看出是轴对称图形.
【解答】解:
(1)根据分析可得,下一步“马”可能到达的点的坐标:
(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0);
(2)连线可以看出得的图形为轴对称;
根据中心对称的定义可得,
(1)中关于点P成中心对称的点为:
(0,0)点和(4,2)点;(0,2)点和(4,0)点.
故答案为:
(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0);轴对称;(0,0)点和(4,2)点;(0,2)点和(4,0)点.
【点评】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点,不是很难,做题要细心.
10.【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及图上标注的其他信息即可解答.
【解答】解:
(1)实验楼在操场的东南面,行政楼在操场的西南面.
(2)综合楼在美术楼的西南面,在教学楼的西北面.
(3)操场的西北面是图书馆,南面是教学楼.
(4)从图书馆去操场,可以先向东走到美术楼,再向南走到操场.
故答案为:
东南,西南;西南,西北;图书馆,教学楼;东,美术楼,南(答案不唯一).
【点评】此题主要考查学生在地图上方向的判断方法.
11.【分析】由题意可知:
图上距离1厘米是实际距离200米,于是即可分别求出每个建筑物与学校的实际距离,再据它们与学校的方向关系,即可逐题解答.
【解答】解:
以学校为观测点:
(1)邮局在学校(东偏北45°)方向上,距离是(1000)米.
(2)书店在学校(东)偏(南)(20)°的方向上,距离是(600)米.
(3)图书馆在学校(南)偏(西)(15)°的方向上,距离是(400)米.
(4)电影院在学校(西)偏(北)(30)°的方向上,距离是(800)米.
故答案为:
(1)东偏北45°、1000;
(2)东、南、20、600;
(3)南、西、15、400;
(4)西、北、30、800.
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法.
12.【分析】
(1)根据比例尺的意义,
=比例尺,首先测量出医院距中心广场的图上距离是1.6厘米,实际距离是200米,据此可以求出比例尺.
(2)通过测量得学校到图书馆的图上距离是5.5厘米,根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出学校到图书馆的实际距离,再根据时间=路程÷速度,据此列式解答.
(3)首先量出电影院到中心广场的图上距离,中心广场到百货商店的图上距离,然后根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此列式解答.
【解答】解:
(1)医院距中心广场的图上距离是1.6厘米,实际距离是200米,
1.6厘米:
200米
=1.6厘米:
20000厘米
=16:
200000
=1:
12500.
答:
此图的比例尺是1:
12500.
(2)学校到图书馆的图上距离是5.5厘米,
5.5÷
=5.5×12500
=68750(厘米)
68750厘米=687.5米,
687.5÷50=13.75(分钟)
答:
学校到图书馆的图上距离的5.5厘米,实际距离是678.5米,他从学校到图书馆需13.75分钟.
(3)电影院到中心广场的图上距离是1厘米,中心广场到百货商店的图上距离是2厘米,
(1+2)÷
=3×12500
=37500(厘米)
37500厘米=375米
答:
笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店,实际走了375米.
故答案为:
1.6,1:
12500;5.5,687.5,13.75;375.
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用,以及利用方向和距离确定问题位置的方法及应用.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,观察点不同,方向就发生了变化.以小丽家为观测点,学校在她家北偏西30°,以学校为观测点小丽在学校的
南偏东30°的方向上.
【解答】解:
以小丽家为观测点,学校在她家北偏西30°,以学校为观测点小丽在学校南偏东30°的方向上.
所以这句话是错误的.
故答案为:
×.
【点评】解答此题的主要依据是:
地图上的方向辨别方法.
14.【分析】根据图中示意可知,上北下南左西右东描述的方向和角度以及距离进行逐一判定即可.
【解答】解:
由图可知小美说:
“游泳馆在小明家北偏西50°距离600米.”是正确的.
故答案为:
√.
【点评】此题考查利用方位和距离来确定物体的位置,注意以哪个方向为标准.
15.【分析】根据方向的相对性:
东和西相对,所以琳琳上学时向东走500米到学校,所以放学时她向西走500米就到家了.
【解答】解:
解:
因为东和西相对,
所以琳琳上学时向东走500米到学校,所以放学时她向西走500米就到家了,说法正确;
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查本题主要考查方位的辨别,注意方向的相对性.
16.【分析】根据方向的相对性,东方和西方相对,据此即可作出判断.
【解答】解:
小兰面朝东方,她的背面方向是西;
原题说出错误.
故答案为:
×.
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意东方和西方是相对的.
17.【分析】由图可知:
小明家在学校的南偏东42°方向750米处,是以学校为观测点,再以小明家为观测点,则学校在小明家的北偏西42°方向750米处,据此解答.
【解答】解:
如上图可知,
小明家在学校的南偏东42°方向750米处,是以学校为观测点,
再以小明家为观测点,则学校在小明家的北偏西42°方向750米处.
故答案为:
√.
【点评】本题考查了学生观看地图的基本常识掌握运用情况,一定注意看物体的方位不同了,角度也就不同了.
四.应用题(共1小题)
18.【分析】
(1)以王叔叔家为观测中心点,根据上北下南左西右东的原则,就可以得出健身房、公司分别在王叔叔家什么方向;
(2)根据速度×时间=路程,即可求出王叔叔家离公司多远.
【解答】解:
(1)健身房在王叔叔家北偏西60°方向上;
公司在王叔叔家西偏南50°方向上;
(2)200×10=2000(m)
答:
王叔叔家离公司2000m.
【点评】本题主要考查了方向的确定,解答的关键是根据上北下南左西右东的原则正确的确定方位.
也考查了路程、速度和时间三者的关系.
五.操作题(共1小题)
19.【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及图上标注的其它信息,即可逐题解答.
【解答】解:
(1)图书馆在升旗台的南偏西30°方向,图上距离是3厘米,实际距离是50×3=150(米)处;
(2)升旗台的位置在教学楼的东偏南70°方向,图上距离是2厘米,实际距离是50×2=100(米)处.
故答案为:
南,西30,150;东,南70,100.
【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置,并会利用有关比例尺知识解决问题.
六.解答题(共2小题)
20.【分析】先找出图上距离,再依据“线段比例尺是1厘米表示50米”求出实际距离,进而依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及图上标注的其他信息,即可解答.
【解答】解:
(1)5×50=250(米)
答:
从阿芳家到学校要向北偏东60°的方向走250米.
(2)4×50=200(米)
答:
小桥在姑姑家北偏西60°的方向距离200米.
故答案为:
北,东60°,250;北,西60°,200.
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,地图上的方向辨别方法.
21.【分析】由题意可知:
图上距离1厘米表示实际距离200米,于是即可分别求出它们之间的实际距离,再根据地图上的方向辨别方法,即“上北下南、左西右东”,即可得出它们之间的方向关系,从而就可以判定它们之间的位置关系.
【解答】解:
①王小二在山坡处放牛,山坡在敌人正西方向200米处;
②敌人发现王二小后,王二小先带领敌人绕到西偏北30°的山梁上,又把他们带到西偏南40°的深山沟;
③最后向正西方向,走了600米,把敌人带到八路军的埋伏圈.
故答案为:
正西、200;西、北30°、西、南40°;
正西、600.
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法.
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