资本成本习题.docx
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资本成本习题.docx
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资本成本习题
1.某公司发行面值为1元的股票1000万股,筹资总额为5000万元,筹资费率为4%,已知第一年的年股利为0.4元/股,以后每年按5%的比率增长,计算该普通股的资本成本。
普通股的资本成本=
%
2.某公司发行面值为150元的优先股,现金股利为9%,发行成本为其当前价格175元的12%,计算:
优先股资金成本。
优先股资金成本=
3.某公司发行总面额1000万元,票面利率为12%,偿还期限5年,发行费率3%,所得税率为33%的债券,该债券发行价为1200万元,求该债券资本成本。
债券资金成本=
4.某企业为了进行一项投资,计划筹集资金500万元,所得税税率为40%。
有关资料如下:
(1)向银行借款100万元,借款年利率为6%,手续费率为3%;
(2)按溢价发行债券,债券面值50万元,溢价发行价格为60万元,票面利率为8%,期限为10年,每年支付一次利息,其筹资费率为4%;
(3)按面值发行优先股240万元,预计年股利率为10%,筹资费率为5%;
(4)发行普通股75万元,每股发行价格15元,筹资费率为6%,今年刚发放的股利为每股股利1.5元,以后每年按5%递增;
(5)其余所需资金通过留存收益取得。
要求:
(1)计算该企业各种筹资方式的个别资金成本。
(2)计算该企业的加权平均资金成本。
【正确答案】
(1)各种筹资方式的个别资金成本:
银行借款成本=[100×6%×(1-40%)]/[100×(1-3%)]×100%=3.71%
债券资金成本=[50×8%×(1-40%)]/[60×(1-4%)]×100%=4.17%
优先股资金成本=(240×10%)/[240×(1-5%)]×100%=10.53%
普通股资金成本=[1.5×(1+5%)]/[15×(1-6%)]×100%+5%=16.17%
留存收益成本=[1.5×(1+5%)]/15×100%+5%=15.5%
(2)该企业的加权资金成本:
银行借款所筹集的资金占资金总额的比例=100/500×100%=20%
发行债券筹集的资金数额占资金总额的比例=60/500×100%=12%
发行优先股筹集的资金数额占资金总额的比例=240/500×100%=48%
发行普通股筹集的资金数额占资金总额的比例=75/500×100%=15%
留存收益占资金总额的比例=(500-100-60-240-75)/500×100%=5%
所以企业的加权资金成本:
=20%×3.71%+12%×4.17%+48%×10.53%+15%×16.17%+5%×15.5%
=9.5%
5.某企业计划筹集资金100万元,所得税税率为33%。
有关资料如下:
(1)银行借款10万元,借款年利率7%,手续费2%。
(2)按溢价发行债券,债券面值14万元,溢价发行价格为15万元,票面利率9%,期限为5年,每年支付一次利息,其筹资费率为3%。
(3)发行优先股25万元,预计年股利率为12%,筹资费率为4%。
(4)发行普通股40万元,每股发行价格10元,筹资费率为6%。
预计每一年每股股利1.2元,以后每年按8%递增。
(5)其余所需资金通过留存收益取得。
要求:
(1)计算个别资金成本。
(2)计算该企业加权平均资金成本。
正确答案:
(1)借款成本为=7%×(1-33%)÷(1-2%)=4.79%
债券成本=〔14×9%×(1-33%)〕/〔15×(1-3%)〕=5.8%
优先股成本=12%/(1-4%)=12.5%
普通股成本=
留存收益成本为=(1.2/10)+8%=20%
(1)企业加权平均资金成本
=4.79%×
%
6.华丰公司现有资本总额3000万元,其中长期债券(年利率9%)1600万元,优先股(年股息率8%)400万,普通股1000万元。
普通股每股的年股息率为11%,预计股利增长率为5%,假定筹资费率均为3%,企业所得税税率为33%。
要求:
计算该企业现有资本结构的加权平均成本。
解答:
债券成本=9%(1-33%)/(1-3%)=6.2%
普通股成本=11%(1-3%)+5%=16.3%
优先股成本=8%/(1-3%)=8.2%
加权平均成本=6.2%×(1600/3000)+16.3%×(1000/3000)+8.2%×(400/3000)=9.8%
7.华丰公司准备筹集长期资金1500万元,筹资方案如下:
发行长期债券500万元,年利率6%,筹资费用率2%;发行优先股200万元,年股息率8%,筹资费用率3%;发行普通股800万元,每股面额1元,发行价为每股4元,共200万股;今年期望的股利为每股0.20元,预计以后每年股息率将增加4%,筹资费用率为3.5%,该企业所得税率为33%。
该企业的加权平均资金成本为多少?
解答:
长期债券资金成本=6%(1-33%)/1-2%)=4.102%
长期债券比重=500/1500×100%=33.333%
优先股资金成本=8% / (1-3%)=8.247%
优先股比重=200 / 1500×100%=13.333%
普通股资金成本=(0.2 / 4)/(1-3.5%)+4%=9.181%
普通股比重=4×200/1500=53.334%
加权平均资金成本=4.102%×33.333%+8.247%×13.333%+9.181%×53.334%=7.363%
8.华丰公司现有资金200万元,其中债券100万元(年利率10%),普通股100万元(10万股,每股面值1元,发行价10元,今年股利1元/股,以后各年预计增长5%)。
现为扩大规模,需增资400万元,其中,按面值发行债券140万元,年利率10%,发行股票260万元(26万股,每股面值1元,发行价10元,股利政策不变)。
所得税率30%。
计算企业增资后:
(1)各种资金占总资金的比重。
(2)各种资金的成本。
(3)加权资金成本。
解答:
(1)债券比重=(100+140)/600=0.4 股票比重=(100+260)/600=0.6
(2)债券成本=10%×(1-30%)=7% 股票成本=1/10+5%=15%
(3)加权资金成本=0.4×7%+0.6×15%=11.8%
9.某公司拟筹资4000万元。
其中:
发行债券2000万元,筹资费率2%,债券年利率10%;优先股1000万元,年股利率7%,筹资费率3%;普通股1000万元,筹资费率4%,第一年预期股利率10%,以后各年增长5%。
假定该公司的所得税率33%,根据上述:
(1)计算该筹资方案的加权资本成本;
(2)如果该项筹资是为了某一新增生产线投资而服务的,且预计该生产线的总投资报酬率(税后)为10%,则根据财务学的基本原理判断该项目是否可行。
(1)债券资金成本=
(2)优先股资金成本=
(3)普通股的资本成本=
所以:
综合资本成本=2000/4000*6.84%+1000/4000*7.22%+1000/4000*15.42%=9.08%;如果该项筹资是为了某一新增生产线投资而服务的,且预计该生产线的总投资报酬率(税后)为10%大于9.08%,则该项目可行。
10.某企业资金结构如下:
资金来源
数额
比重
优先股
400000
20%
普通股
1000000
50%
企业债券
600000
30%
该企业优先股成本率为12%;普通股成本率预计为16%;企业债券成本率为9%(税后)。
要求:
计算该公司的平均资金成本率。
(本题5分)
平均资金成本率=12%×20%+16%×50%+9%×30%=2.4%+8%+2.7%=13.1%
11.某企业计划筹资100万元,所得税税率为33%。
有关资料如下:
(1)向银行借款10万元,借款年利率7%,手续费2%;
(2)溢价发行债券,债券面值为14万元,发行价格为15万元,票面利率9%,期限为5年,每年支付一次利息,其筹资费用率3%;
(3)发行优先股25万元,预计年股利率为12%,筹资费率4%;
(4)发行普通股40万元,每股发行价格10元,筹资费率为6%,预计第一年每股股利1.2元,以后每年递增8%;
(5)其余所需资金通过留存收益取得。
要求:
(1)计算个别资本成本。
(2)计算该企业综合资本成本
解:
(1)借款成本=[7%(1-33%)]÷(1-2%)=4.79%
债券成本=[14*9%*(1-33%)]÷[15*(1-3%)]=5.8%
优先股成本=(25*12%)÷[25*(1-4%)]=12.5%
普通股成本=1.2÷[10*(1-6%)]+8%=20.77%
留存收益成本=1.2÷10+8%=20%
(2)企业综合资本成本=14.78%
12.某企业平价发行期限为5年,年利率为10%的债券3000万元,发行费用率为3%,所得税税率为33%,计算该债券的资本成本。
如果以溢价或折价发行,其发行价分别为3200万元和2800万元,计算该债券的资本成本。
13.某公司按面额发行票面利息率为10%的债券300万元,筹资费率为3%,公司所得
税率为40%。
按面额发行优先股100万元,筹资费率为4%,每年支付12%的股利。
发行普通股60万股,每股市价10元,筹资费率5%,预期股利为每股1.2元,以后每年增长4%。
要求:
(1)分别计算债券、优先股和普通股的成本;
(2)计算该公司加权平均资本成本。
解题:
14.某期间市场无风险收益率为10%,平均风险股票必要收益率为14%。
某公司普通股β值为1.2。
计算该普通股的成本。
解题:
10%+1.2(14%-10%)=14.8%
15.某公司留存收益200万元,上一年公司对外发行普通股的股利率为12%,预计股利每年增长率为2%。
计算该公司留存收益成本。
解题:
留存收益成本=12%×(1+2%)+2%=16.4%
16.某企业由于扩大经营规模的需要,拟筹集新资金,有关资料见下表。
资金种类
目标资本结构
新筹资额
资本成本
长期借款
15%
45000元以内
45000元以上
3%
5%
长期债券
25%
200000元以内
200000元以上
10%
11%
普通股
60%
300000元以内
300000元以上
13%
14%
要求:
(1)计算筹资总额分界点;
2)计算边际资本成本。
解题:
筹资总额分界点计算表
筹资方式
资本成本
(%)
特定筹资方式
的筹资范围
筹资总额分界点
筹资总额的范围
长期借款
3
5
45000元以内
45000元以上
45000/0.15=300000
0-300000
长期债券
10
11
200000元以内
200000元以上
200000/0.25=800000
0-200000
普通股
13
14
300000元以内
300000元以上
300000/0.60=500000
0-500000
边际资本成本规划表
序号筹资总额的范围筹资方式资本结构资本成本边际资本成本
(%)(%)(%)
1、0-300000长期借款1530.45
长期债券25102.5
普通股60137.8
第一个范围的边际资本成本=10.75
2、300000-500000长期借款1550.75
长期债券25102.5
普通股60137.8
第二个范围的边际资本成本=11.05
3、500000-800000长期借款1550.75
长期债券25102.5
普通股60148.4
第三个范围的边际资本成本=11.65
4、800000以上长期借款1550.75
长期债券25112.75
普通股60148.4
第四个范围的边际资本成本=11.90
17.已知某企业在某年年初长期资本1600万元中:
长期债券800万元,年利率10%;普通股800万元(80万股,每股面值1元,发行价10元,目前价格也为10元)。
预期股利为1元/股,预计以后每年增加股利5%。
该企业所得税税率为40%,假设发行各种证券均无筹资费。
该企业现拟增资400万元,以扩大生产经营规模,现有如下3个方案可供选择。
方案Ⅰ:
增加发行400万元的债券,因负债增加,投资人风险加大,债券利率增至12%才能发行,预计普通股股利不变,但由于风险加大,普通股市价降至8元/股。
方案Ⅱ:
发行债券200万元,年利率10%,发行股票20万股,每股发行价10元,预计普通股股利不变。
方案Ⅲ:
发行股票36.36万股,普通股市价增至11元/股。
要求:
从资本成本的角度,通过计算说明哪种筹资方式最优。
计算公司当前资本结构加权平均资本成本
K=6%×50%+15%×50%=10.5%
计算方案Ⅰ加权平均资本成本:
K=6%×40%+7.2%×20%+17.5%×40%=10.84%
计算方案Ⅱ加权平均资本成本:
K=6%×50%+15%×50%=10.5%
计算方案Ⅲ加权平均资本成本:
K=6%×40%+14.09%×60%=10.85%
由以上计算可见,方案Ⅱ加权平均资本成本最低,所以公司应选择方案Ⅱ,即选择与原来相同的资本结构:
负债资本与权益资本各占50%,在此资本结构下可保持较低的综合资本成本。
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