聊城市初三中考数学一模模拟试题.docx

聊城市初三中考数学一模模拟试题.docx

《聊城市初三中考数学一模模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聊城市初三中考数学一模模拟试题.docx（64页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

聊城市初三中考数学一模模拟试题

2019-2020年聊城市初三中考数学一模模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1.若分式的值为零，则x的值是（　　）

A.1B.C.D.2

2.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

A.B.C.D.

3.计算：

（）-1+tan30°•sin60°=（　　）

A.B.2C.D.

4.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.B.

C.D.

5.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（　　）

A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（　　）

A.B.C.D.

7.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　）

A.

B.10

C.

D.

8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　）

A.

B.

C.

D.

9.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）

A.B.C.D.

10.如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为

B.面积为

C.面积为

D.面积随扇形位置的变化而变化

11.在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

A.

B.

C.

D.

12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

（1）2a+b=0；

（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（-，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2，其中正确的结论有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13.关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．

14.若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．

15.某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）______米．

16.如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______．

17.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S△FAB：

S四边形CBFG=1：

2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是______．

18.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是______．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19.先化简，再求值：

（-）÷（-1），其中a为不等式组的整数解．

20.如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：

00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：

40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．

（1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？

（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？

请说明理由．（参考数据：

≈1.4，≈1.7）

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使|AE-BE|有最大值？

如果存在，请求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

22.为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？

最大利润是多少？

（2）为稳定物价，有关管理部门限定：

这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？

23.如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

（1）若BG=1，BC=，求EF的长度；

（2）求证：

CE+BE=AB．

24.如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当t何值时，△PFE的面积最大？

并求最大值的立方根；

（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？

若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

25.如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

（1）如图1，若BD=BA，求证：

△ABE≌△DBE；

（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：

①GM=2MC；②AG2=AF•AC．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：

∵分式的值为零，

∴|x|-1=0，x+1≠0，

解得：

x=1．

故选：

A．

直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．

此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．

2.【答案】A

【解析】

解：

0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为1.56×10-6m．

故选：

A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C

【解析】

解：

（）-1+tan30°•sin60°

=2+

=2+

=

故选：

C．

根据实数的运算，即可解答．

本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．

4.【答案】B

【解析】

解：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选：

B．

结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5.【答案】D

【解析】

解：

A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；

B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；

C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；

D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；

故选：

D．

根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，xn，则x¯=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]进行计算即可．

此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．

6.【答案】A

【解析】

解：

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B，

由折叠的性质得到：

△AEF≌△DEF，

∴∠EDF=∠A，

∴∠EDF=∠B，

∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°，

∴∠CDE=∠BFD．

又∵AE=DE=3，

∴CE=4-3=1，

∴在直角△ECD中，sin∠CDE==，

∴sin∠BFD=．

故选：

A．

由题意得：

△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．

主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．

7.【答案】C

【解析】

解：

∵正方形OABC的边长是6，

∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6，

∴M（6，），N（，6），

∴BN=6-，BM=6-，

∵△OMN的面积为10，

∴6×6-×6×-6×-×（6-）2=10，

∴k=24，

∴M（6，4），N（4，6），

作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值，

∵AM=AM′=4，

∴BM′=10，BN=2，

∴NM′===2，

故选：

C．

由正方形OABC的边长是6，得到点M的横坐标和点N的纵坐标为6，求得M（6，），N（，6），根据三角形的面积列方程得到M（6，4），N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，轴对称