小学六年级数学教案圆的认识.docx
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小学六年级数学教案圆的认识
小学六年级数学教案:
圆的认识
教学目标:
1.进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。
2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。
3.体验圆的美,享受成功的喜悦。
教学具准备:
圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。
教学过程
一、揭题
1.直线图形
师:
(出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图)三角形、四边形都是由线段围成的平面图形,线段有什么特点?
生:
线段有两个端点,是直的,可以度量。
师:
所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。
(板书:
直线图形)
2.曲线图形
师:
(出示圆的平面图)这是我们学过的
生:
齐说圆(板书:
圆)
师:
相对于线段围成的直线图形,圆是由曲线围成的,所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。
(板书:
曲线图形)
3.引入圆的特征讨论
师:
想一想:
你周围的物体上哪里有圆?
生:
(举例略)
师:
同学们一年级时就初步认识过圆,现在都六年级了,你现在知道多少有关圆的知识?
生①:
圆是一种优美的图形,建筑设计中应用广泛,如:
圆形花坛,圆形装饰图案。
生②:
圆形便于滚动,所以车轮都是圆的。
生③:
一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④:
(举起自己的圆规)这是圆规,用它可以画圆。
师:
车轮为什么是圆的?
为什么用圆规可以画出圆来呢?
这就需要认识圆有什么特征,下面就来学习圆的认识。
(板书:
圆的认识)
二、新课
1.圆的画法
(1)自由画
师:
拿出自己的圆规,在白纸上画一个圆。
(师板书:
画圆)
生:
独立画
师:
谁能说说你是怎样画出来的?
生:
(用自己的话描述)
师:
谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?
(让两名同学上黑板画,提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?
)
反馈①:
一只手摁住圆规固定的脚,另一只手使圆规的另一只脚旋转,顺利画出圆。
反馈②:
教具圆规不好使唤,想固定的那只脚不停移动,用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化,无法画出圆。
师:
为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆,而另一位同学却画不出圆呢?
(点拨总结出画圆的步骤:
分开、固定、旋转。
分别板书)
2.认识圆心
师:
(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书圆心)一般用字母O来表示(标出:
O)。
请同学们在自己画的圆上点出圆心,标出字母O。
生:
独立完成。
3.认识半径
师:
举起你们刚才画的圆,互相看一下,都一样大吗?
生:
不一样大。
师:
为什么大的大,小的小,与什么有关?
生:
与圆规两脚分开的大小有关。
师:
你们的意思是圆规两脚间的距离长时,画出的圆大,两脚间的距离短时,画出的圆就小。
请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
生:
独立画。
师:
(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看,圆规的一只脚固定在圆心O,当另一只脚旋转到A点时,圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时,两脚间的距离是OB(再画出线段OB)
问:
线段OA和OB相等吗?
生:
相等。
师:
你是凭观察得出的,那怎样验证呢?
生:
测量。
师:
指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
生:
确实一样长。
师:
在这个圆的曲线上,像A、B这样的点可以找出多少个?
生:
无数个。
师:
表示两脚间的距离的线段可以画多少条?
设想一下它们的长度如何?
生:
无数条且长度都相等(板书)
师:
我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书:
半径)一般用字母r来表示。
给你们刚才画的半径标上r。
师;半径这条线段的一个端点在哪里,另一个呢?
生:
一个端点在圆心,另一个端点在圆的曲线上。
(板书:
圆心圆的曲线上)
师:
那什么叫半径呢?
生:
用自己的话说(师完成半径定义的板书)
师:
同一个圆里,半径有什么特点?
生:
无数条且长度都相等。
4.认识直径
师:
把自己画的圆剪下来
生:
独立剪
师:
示范对折,打开,出现一条折痕,用食指摸折痕;换个方向再重复一次。
生:
在教师示范下同步进行。
师:
像这样再重复折几次
生:
独立对折、打开、摸折痕。
师:
你折了好多次,可以发现什么?
反馈①:
每折一次出现一条折痕。
追问:
你折了几次,出现了几条折痕,与他不一样的呢?
像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?
反馈②:
对折后圆的两边能完全重合,圆被平均折成两份。
反馈③:
每折一次出现一条折痕,每条折痕都是圆上的线段。
反馈④:
这些折痕相交于圆心。
追问:
你对折出几条折痕,谁折出的折痕比他多,他说的结论正确吗?
在你的圆里,这样的折痕可以折出多少条?
这个结论正确吗?
反馈⑤:
这些折痕都一样长。
追问:
怎样验证?
生:
测量
师:
量出你圆里每条折痕的长度
生:
汇报结果。
(指导学生说:
在我的圆里,)
师:
刚才说了这样的折痕有无数条,所以可以怎样下结论?
生:
同一个圆里,所有的折痕长度都相等。
师:
谁能给折痕起个名字?
生:
直径(板书:
直径)
师:
直径一般用字母d来表示,在自己的圆里给折痕画出一条直径,标上字母d。
生:
完成
师:
同一个圆里,直径有多少条,长度有什么特点?
生:
略
师:
直径这条线段,它通过了?
它的两个端点分别在哪里?
生:
通过圆心,两个端点都在圆的曲线上。
(完成直径定义的相应板书)
反馈⑥:
这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
师追问:
你是怎样得出这个结论的,说说道理。
生①:
直径通过圆心,以圆心为界,可以把直径分成两条半径。
生②:
在我的圆里,经过测量可以验证这个发现,我的圆里直径的长度都是□厘米,半径的长度都是□厘米,所以说直径是半径长度的2倍。
师:
换过来说,半径的长度就是直径的。
生:
略师:
写出字母公式:
d=2rr=d2,注意强调同一个圆里。
(以上6点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。
)
三、巩固
1.第108页做一做。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。
已知半径长求直径;已知直径长求半径。
(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)
3.学习按要求画圆。
完成第108页做一做(画半径是3厘米的圆)。
教师示范,引导学生
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