运筹学课程设计机械加工厂生产.docx
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运筹学课程设计机械加工厂生产
课程设计报告
课程设计类别运筹学
学院经济管理学院
专业信息管理与信息系统
班级
姓名
学号
指导教师
2012年05月03日
一、模型构造
1.1变量设置
设产品M(manufactures)产量O(output)库存量ST(stocks)销售量SV(salesvolume)利润P(profit)。
1—6月份7种产品的产量、库存量和销售量分别在组合代号后面加1—6表示。
如一月份产品1的产量的表示:
MO11。
6个月每月每种产品的产量,共42个变量。
MO11
MO21
MO31
MO41
MO51
MO61
MO71
MO12
MO22
MO32
MO42
MO52
MO62
MO72
MO13
MO23
MO33
MO43
MO53
MO63
MO73
MO14
MO24
MO34
MO44
MO54
MO64
MO74
MO15
MO25
MO35
MO45
MO55
MO65
MO75
MO16
MO26
MO36
MO46
MO56
MO66
MO76
6个月每月每种产品的库存量,共42个变量。
MST11
MST21
MST31
MST41
MST51
MST61
MST71
MST12
MST22
MST32
MST42
MST52
MST62
MST72
MST13
MST23
MST33
MST43
MST53
MST63
MST73
MST14
MST24
MST34
MST44
MST54
MST64
MST74
MST15
MST25
MST35
MST45
MST55
MST65
MST75
MST16
MST26
MST36
MST46
MST56
MST66
MST76
6个月每月每种产品的销售量,共42个变量。
MSV11
MSV21
MSV31
MSV41
MSV51
MSV61
MSV71
MSV12
MSV22
MSV32
MSV42
MSV52
MSV62
MSV72
MSV13
MSV23
MSV33
MSV43
MSV53
MSV63
MSV73
MSV14
MSV24
MSV34
MSV44
MSV54
MSV64
MSV74
MSV15
MSV25
MSV35
MSV45
MSV55
MSV65
MSV75
MSV16
MSV26
MSV36
MSV46
MSV56
MSV66
MSV76
六个月的7中产品最大利润为P
这样,一共有3×42+1=127个变量。
1.2模型构建
这个问题的建模可以分为两步,首先建立单期问题模型,然后建立多期问题模型。
1.2.1单期模型
工厂每天开两班,每班8小时,为简单计,假定每月都工作24天。
则一个月的总工作时间为24×8×2=384小时。
由设备检修计划表,我们可得设备每个月可以供工作的时间(单位:
小时)为:
月份
1
2
3
4
5
6
磨床
384×3
384×4
384×4
384×4
384×3
384×4
立钻
384×2
384×0
384×2
384×1
384×1
384×2
水平钻
384×3
384×3
384×3
384×3
384×3
384×2
镗床
384×1
384×1
384×0
384×1
384×1
384×1
刨床
384×1
384×1
384×1
384×1
384×1
384×0
以一月份的模型为例,如果原料油没有库存,一月份的采购量和耗用量相等,生产计划线性规划模型如下,其中有5个约束条件:
产品1
产品2
产品3
产品4
产品5
产品6
产品7
利润
maM
8SV11
+6MSV21
+3MSV31
+4MSV41
+MSV51
+9MSV61
+3MSV71
-0.5MST11
-0.5MST21
-0.5MST31
-0.5MST41
-0.5MST51
-0.5MST61
-0.5MST71
磨床工时约束
s.t.
0.50MO11
+0.70MO21
+0.30MO51
+0.20MO61
+0.50MO71
≤1152
立钻工时约束
0.10MO11
+2.00MO21
+0.30MO41
+0.60MO61
≤768
水平钻工时约束
0.20MO11
+6.00MO21
+0.80MO31
+0.60MO71
≤1152
镗床工时约束
0.05MO11
+0.03MO21
+0.07MO41
+0.10MO51
+0.07O71
≤384
刨床工时约束
0.01MO31
+0.05MO51
+0.05MO71
≤384
变量非负约束
MO11
MO21
MO31
MO41
MO51
MO61
MO71
0
二月份的生产计划模型与以上模型的结构完全相同,不同的是模型中的变量全部换成7种油二月份的产量,目标函数中7种产品销售量换成二月份的。
二月份的生产计划模型如下,其中有5个约束条件:
产品1
产品2
产品3
产品4
产品5
产品6
产品7
利润
maM
8MSV12
+6MSV22
+3MSV32
+4MSV42
+MSV52
+9MSV62
+3MSV72
-0.5MST12
-0.5MST22
-0.5MST32
-0.5MST42
-0.5MST52
-0.5MST62
-0.5MST72
磨床工时约束
s.t.
0.50MO12
+0.70MO22
+0.30MO52
+0.20MO62
+0.50MO72
≤1536
立钻工时约束
0.10MO12
+2.00MO22
+0.30MO42
+0.60MO62
≤384
水平钻工时约束
0.20MO12
+6.00MO22
+0.80MO32
+0.60MO72
≤1152
镗床工时约束
0.05MO12
+0.03MO22
+0.07MO42
+0.10MO52
+0.07O72
≤384
刨床工时约束
0.01MO32
+0.05MO52
+0.05MO72
≤384
变量非负约束
MO12,
MO22,
MO32,
MO42,
MO52,
MO62,
MO72
0
………
类似地,可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。
六月份的生产计划模型如下:
产品1
产品2
产品3
产品4
产品5
产品6
产品7
利润
maM
10MSV16
+6MSV26
+3MSV36
+4MSV46
+MSV56
+9MSV66
+3MSV76
-0.5MST16
-0.5MST26
-0.5MST36
-0.5MST46
-0.5MST56
-0.5MST66
-0.5MST76
磨床工时约束
s.t.
0.50MO16
+0.70MO26
+0.30MO56
+0.20MO66
+0.50MO76
≤1536
立钻工时约束
0.10MO16
+2.00MO26
+0.30MO46
+0.60MO66
≤768
水平钻工时约束
0.20MO16
+6.00MO26
+0.80MO36
+0.60MO76
≤786
镗床工时约束
0.05MO16
+0.03MO26
+0.07MO46
+0.10MO56
+0.07O76
≤384
刨床工时约束
0.01MO36
+0.05MO56
+0.05MO76
≤0
变量非负约束
MO16,
MO26,
MO36,
MO46,
MO56,
MO66,
MO76
0
以上6个单期模型,共有30约束条件。
1.2.2多期模型
以上6个单期模型中,目标函数中的变量是当月各个产品的销售量和库存,而约束条件中的变量是当月各个产品的产量。
但根据题意,每一种产品上月末的库存量,本月的产量,本月销售量,本月末库存量有以下关系:
(上月末库存量)+(本月生产量)-(本月销售量)-(本月末库存量)=0
对于一月份,有:
(一月份生产量)-(一月份销售量)-(一月末库存量)=0
对于六月份,有:
(五月末仓库量)+(六月份生产量)-(六月份销售量)=50
用以上的变量代号表示,产品1,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO11
-MSV11
-MST11
=0
MST11
+MO12
-MSV12
-MST12
=0
MST12
+MO13
-MSV13
-MST13
=0
MST13
+MO14
-MSV14
-MST14
=0
MST14
+MO15
-MSV15
-MST15
=0
MST15
+MO16
-MSV16
=50
产品2,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO21
-MSV21
-MST21
=0
MST21
+MO22
-MSV22
-MST22
=0
MST22
+MO23
-MSV23
-MST23
=0
MST23
+MO24
-MSV24
-MST24
=0
MST24
+MO25
-MSV25
-MST25
=0
MST25
+MO26
-MSV26
=50
产品3,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO31
-MSV31
-MST31
=0
MST31
+MO32
-MSV32
-MST32
=0
MST32
+MO33
-MSV33
-MST33
=0
MST33
+MO34
-MSV34
-MST34
=0
MST34
+MO35
-MSV35
-MST35
=0
MST35
+MO36
-MSV36
=50
产品4,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO41
-MSV41
-MST41
=0
MST41
+MO42
-MSV42
-MST42
=0
MST42
+MO43
-MSV43
-MST43
=0
MST43
+MO44
-MSV44
-MST44
=0
MST44
+MO45
-MSV45
-MST45
=0
MST45
+MO46
-MSV46
=50
产品5,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO51
-MSV51
-MST51
=0
MST51
+MO52
-MSV52
-MST52
=0
MST52
+MO53
-MSV53
-MST53
=0
MST53
+MO54
-MSV54
-MST54
=0
MST54
+MO55
-MSV55
-MST55
=0
MST55
+MO56
-MSV56
=50
产品6,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO61
-MSV61
-MST61
=0
MST61
+MO62
-MSV62
-MST62
=0
MST62
+MO63
-MSV63
-MST63
=0
MST63
+MO64
-MSV64
-MST64
=0
MST64
+MO65
-MSV65
-MST65
=0
MST65
+MO66
-MSV66
=50
产品7,一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束:
MO71
-MSV71
-MST71
=0
MST71
+MO72
-MSV72
-MST72
=0
MST72
+MO73
-MSV73
-MST73
=0
MST73
+MO74
-MSV74
-MST74
=0
MST74
+MO75
-MSV75
-MST75
=0
MST75
+MO76
-MSV76
=50
其中6月份各种产品:
MST16=50,MST26=50,MST36=50,MST46=50,MST56=50,MST66=50,MST76=50
以上7组反映7种不同的产品从一月到六月的生产量、销售量、库存量之间平衡关系的约束称为耦合约束。
以上7组耦合约束条件共有7×6=42个,连同6个月单期模型的30个约束条件,总体模型共有72个约束条件。
由于每个月各种产品的销售量上限的限制,销售变量的上界约束要42个。
变量的上界限制在实际问题中一般不用约束条件表示,在LINDO中有为变量设定上界的语句。
形式为:
SUB变量名上界值
所以,销售量上界约束如下:
SUBMSV11500
SUBMSV12600
SUBMSV13300
SUBMSV14200
SUBMSV150
SUBMSV16500
SUBMSV211000
SUBMSV22500
SUBMSV23600
SUBMSV24300
SUBMSV25100
SUBMSV26500
SUBMSV31400
SUBMSV32200
SUBMSV330
SUBMSV34400
SUBMSV35500
SUBMSV36100
SUBMSV41300
SUBMSV420
SUBMSV430
SUBMSV44500
SUBMSV45100
SUBMSV46300
SUBMSV51800
SUBMSV52400
SUBMSV53500
SUBMSV54200
SUBMSV55900
SUBMSV561000
SUBMSV61200
SUBMSV62300
SUBMSV63400
SUBMSV640
SUBMSV65300
SUBMSV66500
SUBMSV71100
SUBMSV72150
SUBMSV73100
SUBMSV74100
SUBMSV750
SUBMSV7660
库存量的上限约束如下:
SUBMST11100
SUBMST12100
SUBMST13100
SUBMST14100
SUBMST15100
SUBMST16100
SUBMST21100
SUBMST22100
SUBMST23100
SUBMST24100
SUBMST25100
SUBMST26100
SUBMST31100
SUBMST32100
SUBMST33100
SUBMST34100
SUBMST35100
SUBMST36100
SUBMST41100
SUBMST42100
SUBMST43100
SUBMST44100
SUBMST45100
SUBMST46100
SUBMST51100
SUBMST52100
SUBMST53100
SUBMST54100
SUBMST55100
SUBMST56100
SUBMST61100
SUBMST62100
SUBMST63100
SUBMST64100
SUBMST65100
SUBMST66100
SUBMST71100
SUBMST72100
SUBMST73100
SUBMST74100
SUBMST75100
SUBMST76100
二、LINDO模型和求解结果
2.1、LINDO模型
max
8MSV11+6MSV21+3MSV31+4MSV41+MSV51+9MSV61+3MSV71-0.5MST11-0.5MST21-0.5MST31-0.5MST41-0.5MST51-0.5MST61-0.5MST71+8MSV12+6MSV22+3MSV32+4MSV42+MSV52+9MSV62+3MSV72-0.5MST12-0.5MST22-0.5MST32-0.5MST42-0.5MST52-0.5MST62-0.5MST72+8MSV13+6MSV23+3MSV33+4MSV43+MSV53+9MSV63+3MSV73-0.5MST13-0.5MST23-0.5MST33-0.5MST43-0.5MST53-0.5MST63-0.5MST73+8MSV14+6MSV24+3MSV34+4MSV44+MSV54+9MSV64+3MSV74-0.5MST14-0.5MST24-0.5MST34-0.5MST44-0.5MST54-0.5MST64-0.5MST74+8MSV15+6MSV25+3MSV35+4MSV45+MSV55+9MSV65+3MSV75-0.5MST15-0.5MST25-0.5MST35-0.5MST45-0.5MST55-0.5MST65-0.5MST75+8MSV16+6MSV26+3MSV36+4MSV46+MSV56+9MSV66+3MSV76-0.5MST16-0.5MST26-0.5MST36-0.5MST46-0.5MST56-0.5MST66-0.5MST76
st
!
------------------------------------------------------------------
!
一月份磨床的生产能力约束(JAN-MC)
!
一月份立钻的生产能力约束(JAN-LZ)
!
一月份水平钻的生产能力约束(JAN-SZ)
!
一月份镗床的生产能力约束(JAN-TC)
!
一月份刨床的生产能力约束(JAN-BC)
JAN-MC)0.5MO11+0.7MO21+0.3MO51+0.2MO61+0.5MO71<=1152
JAN-LC)0.1MO11+2MO21+0.3MO41+0.6MO61<=768
JAN-SZ)0.20MO11+6MO21+0.8MO31+0.6MO71<=1152
JAN-TC)0.05MO11+0.03MO21+0.07MO41+0.1MO51+0.07MO71<=384
JAN-BC)0.01MO31+0.05MO51+0.05MO71<=384
!
------------------------------------------------------------------
!
二月份磨床的生产能力约束(FEB-MC)
!
二月份立钻的生产能力约束(FEB-LZ)
!
二月份水平钻的生产能力约束(FEB-SZ)
!
二月份镗床的生产能力约束(FEB-TC)
!
二月份刨床的生产能力约束(FEB-BC)
FEB-MC)0.5MO12+0.7MO22+0.3MO52+0.2MO62+0.5MO72<=1536
FEB-LC)0.1MO12+2MO22+0.3MO42+0.6MO62<=384
FEB-SZ)0.20MO12+6MO22+0.8MO32+0.6MO72<=1152
FEB-TC)0.05MO12+0.03MO22+0.07MO42+0.1MO52+0.07MO72<=384
FEB-BC)0.01MO32+0.05MO52+0.05MO72<=384
!
----------------------------------------------------------------
!
三月份磨床的生产能力约束(MAR-MC)
!
三月份立钻的生产能力约束(MAR-LZ)
!
三月份水平钻的生产能力约束(MAR-SZ)
!
三月份镗床的生产能力约束(MAR-TC)
!
三月份刨床的生产能力约束(MAR-BC)
MAR-MC)0.5MO13+0.7MO23+0.3MO53+0.2MO63+0.5MO73<=1536
MAR-LC)0.1MO13+2MO23+0.3MO43+0.6MO63<=768
MAR-SZ)0.20MO13+6MO23+0.8MO33+0.6MO73<=1152
MAR-TC)0.05MO13+0.03MO23+0.07MO43+0.1MO53+0.07MO73<=0
MAR-BC)0.01MO33+0.05MO53+0.05MO73<=384
!
----------------------------------------------------------------
!
四月份磨床的生产能力约束(APR-MC)
!
四月份立钻的生产能力约束(APR-LZ)
!
四月份水平钻的生产能力约束(APR-SZ)
!
四月份镗床的生产能力约束(APR-TC)
!
四月份刨床的生产能力约束(APR-BC)
APR-MC)0.5MO14+0.7MO24+0.3MO54+0.2MO64+0.5MO74<=1536
APR-LC)0.1MO14+2MO24+0.3MO44+0.6MO64<=384
APR-SZ)0.20MO14+6MO24+0.8MO34+0.6MO74<=1152
APR-TC)0.05MO14+0.03MO24+0.07MO44+0.1MO54+0.07MO74<=384
APR-BC)0.01MO34+0.05MO54+0.05MO74<=384
!
----------------------------------------------------------------
!
五月份磨床的生产能力约束(MAY-MC)
!
五月份立钻的生产能力约束(MAY-LZ)
!
五月份水平钻的生产能力约束(MAY-SZ)
!
五月份镗床的生产能力约束(MAY-TC)
!
五月份刨床的生产能力约束(MAY-BC)
MAY-MC)0.5MO15+0.7MO25+0.3MO55+0.2MO65+
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