届高考数学文一轮复习跟踪检测111+算法与程序框图基本算法语句.docx
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届高考数学文一轮复习跟踪检测111+算法与程序框图基本算法语句
课时作业58 算法与程序框图、基本算法语句
一、选择题
1.(2014·福建卷)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( )
A.1 B.2
C.3D.4
解析:
当n=1时,21>12成立,当n=2时,22>22不成立,所以输出n=2,故选B.
答案:
B
2.(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4B.5
C.6D.7
解析:
k=1≤2,执行第一次循环,M=
×2=2,S=2+3=5,k=1+1=2;k=2≤2,执行第二次循环,M=
×2=2,S=2+5=7,k=2+1=3;k=3>2,终止循环,输出S=7.故选D.
答案:
D
3.(2014·山东威海一模)根据给出的程序框图,计算f(-1)+f
(2)=( )
A.0B.1
C.2D.4
解析:
输入-1,满足x≤0,所以f(-1)=4×(-1)=-4;
输入2,不满足x≤0,所以f
(2)=22=4,
即f(-1)+f
(2)=0.故选A.
答案:
A
4.(2014·江西卷)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7B.9
C.10D.11
解析:
i=1,S=0,第1次运行,S=0+lg
=-lg3>-1;第2次运行,i=3,S=lg
+lg
=lg
=-lg5>-1;第3次运行,i=5,S=lg
+lg
=lg
=-lg7>-1;第4次运行,i=7,S=lg
+lg
=lg
=-lg9>-1;第5次运行,i=9,S=lg
+lg
=lg
=-lg11<-1,跳出循环,输出i=9.
答案:
B
5.(2014·河北唐山二模)执行如图所示的程序框图,若输出的S是2047,则判断框内应填写( )
A.n≤9?
B.n≤10?
C.n≥10?
D.n≥11?
解析:
n=0,S=0;S=0+20,n=1;S=0+20+21,…,
当n=10时,S=0+20+21+…+210=
=2047,所以选A.
答案:
A
6.(2014·吉林长春三模)某算法的程序框图如图所示,该算法的功能是( )
A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值
B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值
C.计算(1+2+3…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值
D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值
解析:
初始值k=1,S=0,第1次进入循环体:
S=1+20,k=2;
当第2次进入循环体:
S=1+20+2+21,k=3,…,给定正整数n,当k=n时,最后一次进入循环体,则有:
S=1+20+2+21+…+n+2n-1,k=n+1,退出循环体,输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1),故选C.
答案:
C
7.(2014·陕西咸阳三模)按照如图程序运行,则输出k的值为__________.
A.2B.3
C.4D.5
解析:
运行程序如下:
x=3,k=0;x=2×3+1=7,k=1;x=2×7+1=15,k=2;x=2×15+1=31,k=3;
所以输出k=3,故选B.
答案:
B
8.(2014·上海八校联合调研)阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值y在区间
内,则输入的实数x的取值范围是( )
A.[-2,1]B.[-2,0]
C.[-2,1]D.[-2,2]
解析:
题中程序框图所反映的数学问题是当函数y=2x的值域为
时,求其定义域.
∵
≤2x≤1,∴-2≤x≤0.
又∵[-2,0]⊆[-2,2],∴x∈[-2,0].
答案:
B
9.(2014·北京西城一模)执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,b=2,那么输出的a值为________.
A.4B.16
C.256D.log316
解析:
log32>4不成立,执行第一次循环,a=22=4;
log34>4不成立,执行第二次循环,a=42=16;
log316>4=log334=log381不成立,执行第三次循环,a=162=256;
log3256>4=log381成立,跳出循环体,输出a的值为256,故选C.
答案:
C
10.(2014·山东菏泽一模)某程序框图如图所示,现将输出(x,y)的值依次记为:
(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…若程序运行中输出的一个数组是(x,-10),则数组中的x=( )
A.32B.24
C.18D.16
解析:
运行第一次,输出(1,0),n=3,x=2,y=-2;
运行第二次,输出(2,-2),n=5,x=4,y=-4;
运行第三次,输出(4,-4),n=7,x=8,y=-6;
运行第四次,输出(8,-6),n=9,x=16,y=-8;
运行第五次,输出(16,-8),n=11,x=32,y=-10;
运行第六次,输出(32,-10),n=13,x=64,y=-12,所以选A.
答案:
A
二、填空题
11.(2014·辽宁卷)执行下面的程序框图,若输入n=3,则输出T=__________.
解析:
输入n=3,则i=0,S=0,T=0,i≤n成立,故i=1,S=0+1=1,T=0+1=1,此时i=1≤n成立,故i=2,S=1+2=3,T=1+3=4,此时i=2≤n成立,故i=3,S=3+3=6,T=4+6=10,此时i=3≤n成立,故i=4,S=6+4=10,T=10+10=20,此时i=4≤n不成立,故输出T=20.
答案:
20
12.(2014·山东卷)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为__________.
解析:
12-4×1+3≤0,x=2,n=1;22-4×2+3≤0,x=3,n=2;32-4×3+3≤0,x=4,n=3;42-4×4+3>0,跳出循环,此时输出n的值,故输出的n的值为3.
答案:
3
13.(2014·天津卷)阅读下图所示的框图,运行相应的程序,输出S的值为__________.
解析:
S=0,n=3,第1次运行,S=0+(-2)3=-8,n=2,不满足条件;第2次运行,S=-8+(-2)2=-8+4=-4,n=1,满足条件,跳出循环,输出S的值为-4.
答案:
-4
14.(2014·湖北八市3月联考)按照如图程序运行,则输出K的值是__________.
解析:
第一次循环,X=7,K=1;
第二次循环,X=15,K=2;
第三次循环,X=31,K=3;
终止循环,输出K的值是3.
答案:
3
15.(2014·江苏南京三模)执行下边的程序,输出的结果是__________.
解析:
根据循环结构可得:
第一次:
S=1×3=3,I=3+2=5,由3≤200,则循环;
第二次:
S=3×5=15,I=5+2=7,由15≤200,则循环;
第三次:
S=15×7=105,I=7+2=9,由105≤200,则循环;
第四次:
S=105×9=945,I=9+2=11,由945>200,则循环结束,故此时I=11.
答案:
11
16.执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是________.
解析:
逐次计算.第一次y=70×2+21×3+15×5=278;执行循环,第二次y=278-105=173;再次循环,y=173-105=68,此时输出,故输出结果是68.
答案:
68
三、解答题
17.图中的四个图是为计算22+42+62+…+1002而绘制的程序框图.根据程序框图回答后面的问题:
(1)其中正确的程序框图有哪几个?
错误的程序框图有哪几个?
错误的要指出错在哪里.
(2)在错误的程序框图中,按该程序框图所蕴含的算法,能执行到底吗?
若能执行到底,最后输出的结果是什么?
解析:
(1)正确的程序框图只有图④,错误的有图①②③.
①图①所示的程序框图中有三处错误.
第一处错误,第三个图框中i=42,应该是i=4,因为本程序框图中的累计变量是i2,不是i.22,42,…,1002中,指数都是2,而底数2,4,6,8,…,100是变化的,但前后两项的底数相差2,因此计数变量是顺加2.
第二处错误,第四个图框中的内容错误,累加的是i2而不是i,故应改为p=p+i2.
第三处错误,第五个图框中的内容错误,其中的指令i=i+1,应改为i=i+2,原因是底数前后两项相差2.
②图②所示的程序框图中共有四处错误.
第一处错误,流程线没有箭头,无法显示程序的执行顺序.
第二处错误,第四个图框中的内容p=p+i错,应改为p=p+i2.
第三处错误,判断框的流程线上没有标明标志是或否的字母Y和N.应在向下的流程线上标注Y,在向右的流程线上标注N.
第四处错误,在第四个图框和判断框之间漏掉了在循环体中起主要作用的框图,内容即为i=i+2,使程序无法退出循环,应在第四个图框和判断框间添加图框
.
③图③所示的程序框图中有一处错误.即判断框中的内容错误,应将框内的内容“i<100”改为“i≤100”或改为“i>100”且判断框右面和下面的流程线上标注的Y和N互换.
(2)①图①虽然能执行到底,但执行的结果不是所期望的结果.按照这个程序框图进行运算,最终输出的结果是p=22+42+(42+1)+(42+2)+…+(42+84).
②图②的程序框图所蕴含的算法无法执行到底.
③图③所示程序虽然能执行到底,但最终输出的结果不是所期望的结果,而是22+42+62+…+982,少了1002.
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