高二下学期期末试题 数学文 含答案.docx
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高二下学期期末试题数学文含答案
秘密★启用前
2019-2020年高二下学期期末试题数学(文)含答案
数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列函数是奇函数的是().
A.B.C.D.
2.已知,是虚数单位,若,则()
A.B.C.D.
3.已知命题;命题.则下列结论正确的是
()
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是真命题 D.命题是真命题
4.已知则等于()
A.B.C.D.
5.设向量
则()
A.-2B.4C.-1D.0
6.函数的值域为,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
7.已知函数
,则下列结论正确的是()
A.是奇函数B.在上递增
C.是周期函数D.的值域为
8.在中,若,为边的三等分点,则•=()
A.B.C.D.
9.函数
的单调增区间为()
A.
B.
C.D.
10.曲线在点处的切线斜率为()
A.B.C.D.
11.若定义在上的函数满足:
对任意的,都有
,则称函数为“Z函数”.
给出下列函数:
①;②;
③;④其中函数是“Z函数”的个数是()
A.1B.2C.3D.4
12.已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则()
A.B.-1C.2D.1
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)
13._____________
14.函数在区间的最大值为1,最小值为,则_________
15.小王在做一道数学题目时发现:
若复数
(其中),则
,
,根据上面的结论,可以提出猜想:
z1·z2·z3=.
16.已知G点为△ABC的重心,且,
若,则实数的值为.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)已知
(Ⅰ)若是的必要条件,求的取值范围;
(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足:
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
19.本小题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:
分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(Ⅰ)试求的函数关系式;
(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?
请说明理由.
20.(本题满分12分)
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期
内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(Ⅰ)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(Ⅱ)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在
(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,
求与夹角的大小.
21.(本题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,.
(Ⅰ)求在上的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调性,并给予证明;
(Ⅲ)当为何值时,关于方程在上有实数解?
22.(本题满分12分)设函数.
(Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)令
,其图象上任意一点处切线的
斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
杨春权黄艳
班次姓名顺序号考号
—————————————密———————————封——————————线————————————
在在在在
是在
xx重庆一中高xx级高二下期期末考试
数学答卷(文科)xx.7
二.填空题.(每题5分,共20分)
题号
13
14
15
16
答案
三.解答题.(共70分)
17.(本题满分10分)
18.(本题满分12分)
19.(本题满分12分)
20.(本题满分12分)
21.(本题满分12分)
班次姓名顺序号考号
————————————密—————————封————————————线———————————
22.(本题满分12分)
xx重庆一中高xx级高二下期期末考试
数学答案(文科)xx.7
1、选择题
1--5ABCAD6--10ACBDC11--12BD
二、填空题
13.14.615.
16.
三、解答题
解:
由题知道
:
(Ⅰ)是的必要条件则,则
所以……………5分
(Ⅱ)若是的必要不充分条件,等价于也等价于
,则所以
……………10分
18.解:
(Ⅰ)由
,
可得
所以,
由正弦定理得
,…………4分
因为,所以0,从而,
即.……………6分
(Ⅱ)由正弦定理
得:
……8分
……10分
又因为
所以所以此时
……………12分
19.解:
(Ⅰ)当时设,因为这时图象过点(12,78),代入得,所以…………3分
当时,设,过点B(12,78),C(40,50)得
故所求函数的关系式为
…………7分
(Ⅱ)由题意得
得…………9分
,
则老师在时间段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳。
…………12分
20.解:
(Ⅰ),, …………5分
(Ⅱ)将的图像沿轴向右平移个单位得到函数
由于在上的值域为,则,故最高点为,
最低点为.
则,,则
故 …………12分
21解:
(Ⅰ)
,
令代人得
…………1分
所以,又
所以
…………4分
(Ⅱ)时
时恒成立,所以在单减.…………8分
(可以用定义证明)
(Ⅲ)由
(2)知,时,又因为函数为奇函数,所以时,
综上
…………12分
22解:
(Ⅰ)依题意,知的定义域为(0,+∞).…………1分
当时,
…3分
令(舍去)
当时;;当时,
所以的单调增区间为(0,1),减区间为(1,+∞).…………4分
(Ⅱ)
则有在(0,3]上恒成立.…………6分
所以,当时,,所以.…………8分
(Ⅲ)当时,.
由得.又,所以,
要使方程在区间上有唯一实数解.只需有唯一实数解.
令,∴,
由
.
∴在区间上是增函数,在区间上是减函数.
…………12分
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