届人教版法拉第电磁感应定律 自感和涡流单元测试.docx
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届人教版法拉第电磁感应定律自感和涡流单元测试
课时分层集训(二十九) 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
(限时:
40分钟)
(对应学生用书第325页)
[基础对点练]
法拉第电磁感应定律的理解应用
1.穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图10213中①~④所示,下列关于该回路中的感应电动势的论述,正确的是( )
图10213
A.图①中,回路中产生的感应电动势恒定不变
B.图②中,回路中产生的感应电动势一直在变大
C.图③中,回路中在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势
D.图④中,回路中产生的感应电动势先变小后变大
D [图①中磁通量不变,不能产生感应电动势,图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势,图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小,故A、B、C均错,D正确.]
2.如图10214所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )
【导学号:
84370444】
图10214
A. B.
C.D.
B [根据法拉第电磁感应定律E=n得E=n=n,所以B项正确.]
3.如图10215所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )
图10215
A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
B [由楞次定律知,题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,故感应电流沿顺时针方向.由法拉第电磁感应定律知E===,由于两圆环半径之比Ra∶Rb=2∶1,所以Ea∶Eb=4∶1,选项B正确.]
4.(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径.如图10216所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面.磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0).则( )
图10216
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差Uab=
BD [磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;圆环在磁场中的部分,受到向外的安培力,所以有扩张的趋势,选项B正确;圆环产生的感应电动势大小为,则圆环中的电流大小为I=,选项C错误;Uab==,选项D正确.]
(2017·桂林模拟)如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B开始均匀增加,该段时间线圈两端a和b之间的电势差为-U,则在t2时刻磁感应强度大小B′为( )
A.-+BB.-B
C.D.+B
D [根据题述,磁感应强度大小由B开始均匀增加,设磁感应强度变化率为,在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为B′=B+(t2-t1).根据法拉第电磁感应定律,E=n=nS,而E=U,联立解得B′=B+(t2-t1),选项D正确.]
切割类感应电动势的计算
5.(多选)(2017·全国Ⅱ卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图10217(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是( )
(a) (b)
图10217
A.磁感应强度的大小为0.5T
B.导线框运动速度的大小为0.5m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N
BC [由图象可知,从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场,用时为0.2s,可得导线框运动速度的大小v=m/s=0.5m/s.B对;
由图象可知,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=0.01V,由公式E=BLv,可得磁感应强度的大小B=T=0.2T.A错;
感应电流的方向为顺时针时,对cd边应用右手定则可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外.C对;
t=0.4s至t=0.6s时间段为cd边离开磁场,ab边切割磁感线的过程.由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F=,代入数据得F=0.04N.D错.]
6.如图10218所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里.下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是( )
【导学号:
84370445】
图10218
A.回路中感应电流方向为顺时针方向
B.回路中感应电动势的最大值E=BLv
C.回路中感应电流的最大值I=RBLv
D.导线所受安培力的大小可能不变
B [在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通量增加,根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°=L,感应电动势的最大值E=BLv,B正确;感应电流的最大值I==BLv,C错误;在进入磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化,产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式可知,导线所受安培力大小一定变化,D错误.]
7.(多选)(2018·绵阳模拟)如图10219所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图.把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,使磁感线水平向右垂直穿过铜盘,铜盘安装在水平的铜轴上,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触,G为灵敏电流表.现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动,则下列说法中正确的是( )
图10219
A.C点电势一定高于D点电势
B.圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2
C.电流表中的电流方向为由a到b
D.若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中可以产生涡旋电流
BD [把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成,当铜盘转动时,每根铜棒都在切割磁感线,相当于电源,由右手定则知,盘边缘为电源正极,中心为电源负极,C点电势低于D点电势,选项A错误;此电源对外电路供电,电流由b经电流表再从a流向铜盘,选项C错误;铜盘转动切割磁感线,相当于电源,回路中感应电动势为E=Brv=Brωr=Bωr2,选项B正确;若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中产生感生环形电场,使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动,形成环形电流,选项D正确.]
8.如图10220所示,导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下,绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于框架平面,AO间接有电阻R,杆和框架电阻不计,回路中的总电功率为P,则( )
【导学号:
84370446】
图10220
A.外力的大小为2Br
B.外力的大小为Br
C.导体杆旋转的角速度为
D.导体杆旋转的角速度为
C [由题意知,导体杆切割磁感线产生的电动势为E=,设P点的线速度大小为v,则由于导体杆旋转切割磁感线产生感应电动势E=Brv,根据P=F·v及ω=,求得F=Br,ω=,因此C项正确.]
如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )
A.B.
C.D.Bav
A [当摆到竖直位置时,棒上产生的感应电动势为E=B·2a=2Ba=Bav,而AB两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律得:
AB两端电压为U=I·=×=Bav,故A正确.]
自感和涡流
9.图10221甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )
图10221
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
C [A错:
断开开关S1瞬间,线圈L1产生自感电动势,阻碍电流的减小,通过L1的电流反向通过灯A1,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明IL1>IA1,即RL1<RA1.
B错:
图甲中,闭合S1,电路稳定后,因为RL1<RA1,所以A1中电流小于L1中电流.
C对:
闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同,说明变阻器R与L2的电阻值相同.
D错:
闭合S2瞬间,通过L2的电流增大,由于电磁感应,线圈L2产生自感电动势,阻碍电流的增大,则L2中电流与变阻器R中电流不相等.]
10.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一.如图10222所示,线圈中通以一定频率的正弦交流电,靠近待测工件时,工件内会产生涡流,同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化.下列说法中正确的是( )
图10222
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B.涡流的频率等于通入线圈的交流电频率
C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
ABC [由楞次定律可知,涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化,选项A正确;类似于变压器,涡流的频率等于通入线圈的交流电频率,选项B正确;由于电流在磁场中受安培力作用,故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力,选项C正确;涡流必须是在导体中产生,故待测工件不能是塑料或橡胶制品,选项D错误.]
11.(多选)(2018·银川模拟)如图10223所示,电阻不计的导体棒AB置于光滑导轨上,处于匀强磁场区域.L1、L2为完全相同的两个灯泡,L为自感系数无穷大、直流电阻不计的自感线圈.当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路达到稳定时,L中电流为I,t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动.设L中的电流为i(取向下为正),L1的电流为i1(取向右为正),L2的电流为i2(取向下为正).下列电流随时间的变化图正确的是( )
【导学号:
84370447】
图10223
AD [由右手定则可知,导体棒内的电流的方向向上,所以通过L1的电流方向向右,为正;通过线圈的电流从上到下,为正;当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路达到稳定时,线圈L中的电流也到达稳定,此时灯泡L2被短路,电流为0;当t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动时,导体棒中不再产生感应电流,回路中的电流发生变化,所以在线圈L中将产生自感电流,自感电流方向向下,与原电流方向相同,所以i的方向仍然为正,但i的大小逐渐减小;棒AB突然在导轨上停止运动后,L中的电流方向不变,L1、L2并联后与线圈L组成自感回路,L中的电流方向向下,所以流过L1的电流
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