初中人教版数学八年级下册162教学设计《二次根式的乘除》.docx
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初中人教版数学八年级下册162教学设计《二次根式的乘除》
《16.2二次根式的乘除》
本课在学习二次根式的概念和性质的基础上,结合算术平方根的概念,通过观察,归纳出二次根式的乘法法则,并应用这个法则进行二次根式的计算和化简.
1.理解
·
=
(a≥0,b≥0),
=
·
(a≥0,b≥0),并利用它们进行二次根式计算和化简.
2.理解
和
,并能利用它们进行计算;
3.理解最简二次根式的定义,知道二次根式运算的结果必须是最简二次根式.
4.通过对最简二次根式和二次根式除法法则的学习,培养学生逻辑推理和运算能力.
1.二次根式乘法法则的探究和应用
2.理解
和
,并能利用它们进行计算和化简.
课件
第一课时
1、导入新课:
古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7m,5m,8m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗?
原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m,再根据计算三角形的面积公式得
=
(m2),可是后面这个式子该如何化简呢?
这节课我们一起来进行探讨.
[设计意图] 创设情境导入新课,激发学生学习的兴趣,为本节课学习打下基础.
2、新课讲解:
1.二次根式乘法法则.
问题1:
探究,计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
(1)
=,
=;
(2)
=,
=;
(3)
=,
=.
老师纠正学生练习中的错误后,引导学生观察运算结果,发现和总结式子有什么规律,指出几名学生回答,其余学生补充.
问题2:
用“>”,“<”或“=”填空:
=
;
=
;
=
问题3:
你能用字母来表示你发现的规律吗?
一般地,二次根式的乘法法则是
教师强调法则成立的条件是:
(1)被开方数a,b均为非负数;
(2)二次根式相乘,即把被开方数相乘,根指数不变.
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