最新高中数学立体几何知识点总结优秀名师资料.docx
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最新高中数学立体几何知识点总结优秀名师资料
高中数学立体几何知识点总结
立体几何
一、平面的基本性质
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.
根据上面的公理,可得以下推论.
推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.
二、空间线面的位置关系
共面平行—没有公共点
(1)直线与直线相交—有且只有一个公共点
异面(既不平行,又不相交)
直线在平面内—有无数个公共点
(2)直线和平面直线不在平面内平行—没有公共点
(直线在平面外)相交—有且只有一公共点
(3)平面与平面相交—有一条公共直线(无数个公共点)
平行—没有公共点
三、异面直线的判定
证明两条直线是异面直线通常采用反证法.
有时也可用定理“平面内一点与平面外一点的连线,与平面内不经过该点的直线是异面直线”.四、线面平行与垂直的判定
(1)两直线平行的判定
?
定义:
在同一个平面内,且没有公共点的两条直线平行.
?
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交
线平行,即若a?
α,aβ,α?
β=b,则a?
b.
?
平行于同一直线的两直线平行,即若a?
b,b?
c,则a?
c.
?
垂直于同一平面的两直线平行,即若a?
α,b?
α,则a?
b
?
两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行,即若α?
β,α?
γ,β?
γ=b,则a?
b
?
如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行,即若α?
β=b,a?
α,a?
β,则a?
b.
(2)两直线垂直的判定
1.定义:
若两直线成90?
角,则这两直线互相垂直.
2.一条直线与两条平行直线中的一条垂直,也必与另一条垂直.即若b?
c,a?
b,则a?
c3.一条直线垂直于一个平面,则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若a?
α,bα,a?
b.
4.如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a?
α,b?
α,则a?
b.
5.三个两两垂直的平面的交线两两垂直,即若α?
β,β?
γ,γ?
α,且α?
β=a,β?
γ=b,γ?
α=c,则a?
b,b?
c,c?
a.
(3)直线与平面平行的判定
?
定义:
若一条直线和平面没有公共点,则这直线与这个平面平行.
?
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行.即若a,α,bα,a?
b,则a?
α.,
?
两个平面平行,其中一个平面内的直线平行于另一个平面,即若α?
β,lα,则l?
β.,
?
如果一个平面和平面外的一条直线都垂直于同一平面,那么这条直线和这个平面平行.即若α?
β,l?
β,lα,则l?
α.,
?
在一个平面同侧的两个点,如果它们与这个平面的距离相等,那么过这两个点的直线与这个平面平行,即若Aα,Bα,A、B在α同侧,且A、B到α等距,则AB?
α.,,
?
两个平行平面外的一条直线与其中一个平面平行,也与另一个平面平行,即若α?
β,a,α,aβ,a?
α,则α?
β.,
?
如果一条直线与一个平面垂直,则平面外与这条直线垂直的直线与该平面平行,即若a?
α,bα,b?
a,则b?
α.
?
如果两条平行直线中的一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面(或在这个平面内),即若a?
b,a?
α,b?
α(或bα),
(4)直线与平面垂直的判定
?
定义:
若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直.
?
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.即若mα,nα,m?
n=B,l?
m,l?
n,则l?
α.,,
?
如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于同一平面.即若l?
a,a?
α,则l?
α.
?
一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面,即若α?
β,l?
β,则l?
α.
?
如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,即若α?
β,a?
β=α,lβ,l?
a,则l?
α.,
?
如果两个相交平面都垂直于第三个平面,则它们的交线也垂直于第三个平面,即若α?
γ,β?
γ,且a?
β=α,则a?
γ.
(5)两平面平行的判定
?
定义:
如果两个平面没有公共点,那么这两个平面平行,即无公共点α?
β.,
?
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,即若a,b,α,a?
b=P,a?
β,b?
β,则α?
β.
?
垂直于同一直线的两平面平行.即若α?
a,β?
a,则α?
β.
?
平行于同一平面的两平面平行.即若α?
β,β?
γ,则α?
γ.
?
一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线,则这两个平面平行,即若a,bα,c,dβ,a?
b=P,a?
c,b?
d,则α?
β.,,
(6)两平面垂直的判定
?
定义:
两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直,即二面角α,a,β=90?
α?
β.,
?
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直,即若l?
β,lα,,则α?
β.
?
一个平面垂直于两个平行平面中的一个,也垂直于另一个.即若α?
β,α?
γ,则β?
γ.
五、直线在平面内的判定
(1)利用公理1:
一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.
(2)若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α?
β,A?
α,AB?
β,则ABα.,
(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线,都在过此点而垂直于已知直线的平面内,即若A?
a,a?
b,A?
α,b?
α,则aα.,
(4)过平面外一点和该平面平行的直线,都在过此点而与该平面平行的平面内,即若Pα,,P?
β,β?
α,P?
a,a?
α,则aβ.,
(5)如果一条直线与一个平面平行,那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内,即若a?
α,A?
α,A?
b,b?
a,则bα.,
六、存在性和唯一性定理
(1)过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条;
(2)过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条;
(3)过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个;
(4)与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条;
(5)过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个;
(6)过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个;
(7)过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个;
(8)过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个.
七、射影及有关性质
(1)点在平面上的射影自一点向平面引垂线,垂足叫做这点在这个平面上的射影,点的射影还是点.
(2)直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线,过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影.
和射影面垂直的直线的射影是一个点;不与射影面垂直的直线的射影是一条直线.
(3)图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影.
当图形所在平面与射影面垂直时,射影是一条线段;
当图形所在平面不与射影面垂直时,射影仍是一个图形.
(4)射影的有关性质
从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中:
(i)射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段也较长;
(ii)相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段的射影也较长;
(iii)垂线段比任何一条斜线段都短.
八、空间中的各种角
1、等角定理及其推论
定理:
若一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,则这两个角相等.推论:
若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则这两组直线所成的锐角(或直角)相等.2、异面直线所成的角
(1)定义:
a、b是两条异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a′?
a,b′?
b,则a′和
b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.
(2)取值范围:
0?
θ?
90?
.
(3)求解方法
?
根据定义,通过平移,找到异面直线所成的角θ;
?
解含有θ的三角形,求出角θ的大小.
3、直线和平面所成的角
(1)定义和平面所成的角有三种:
(i)垂线面所成的角的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平
面所成的角.
(ii)垂线与平面所成的角直线垂直于平面,则它们所成的角是直角.(iii)一条直线和平面平行,或在平面内,则它们所成的角是0?
的角.
(2)取值范围0?
?
θ?
90?
(3)求解方法
?
作出斜线在平面上的射影,找到斜线与平面所成的角θ.
?
解含θ的三角形,求出其大小.
4、二面角及二面角的平面角
(1)半平面直线把平面分成两个部分,每一部分都叫做半平面.
(2)二面角条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱,
这两个平面叫做二面角的面,即二面角由半平面一棱一半平面组成.
5、若两个平面相交,则以两个平面的交线为棱形成四个二面角.
二面角的大小用它的平面角来度量,通常认为二面角的平面角θ的取值范围是
0?
θ?
180?
(3)二面角的平面角
?
以二面角棱上任意一点为端点,分别在两个面内作垂直于棱的射线,这两条射线所组成的
角叫做二面角的平面角.
?
二面角的平面角具有下列性质:
(i)二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面,即AB?
平面PCD.(ii)从二面角的平面角的一边上任意一点(异于角的顶点)作另一面的垂线,垂足必在平面角的另一边(或其反向延长线)上.
(iii)二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直,即平面PCD?
α,平面PCD?
β.?
找(或作)二面角的平面角的主要方法.
(i)定义法
(ii)垂面法
(4)求二面角大小的常见方法
?
先找(或作)出二面角的平面角θ,再通过解三角形求得θ的值.?
利用面积射影定理
S′=S?
cosα
其中S为二面角一个面内平面图形的面积,S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积,α为二面角的大小.
?
利用异面直线上两点间的距离公式求二面角的大小.
空间的各种距离
点到平面的距离
面外一点引一个平面的垂线,这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距
(1)定义
离.
(2)求点面距离常用的方法:
1)直接利用定义求
?
找到(或作出)表示距离的线段;
?
抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
2)利用两平面互相垂直的性质.即如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
3)体积法其步骤是:
?
在平面内选取适当三点,和已知点构成三棱锥;?
求出此三棱锥的体
1积V和所取三点构成三角形的面积S;?
由V=S?
h,求出h即为所求.这种方法的优点是不必作3
出垂线即可求点面距离.难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.4)转化法将点到平面的距离转化为(平行)直线与平面的距离来求.直线和平面的距离
(1)定义一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到平面的距离,叫做这条直线和平面的距离.
(2)求线面距离常用的方法
?
直接利用定义求证(或连或作)某线段为距离,然后通过解三角形计算之.?
将线面距离转化为点面距离,然后运用解三角形或体积法求解之.?
作辅助垂直平面,把求线面距离转化为求点线距离.
空间几何体的三视图和直观图
1三视图:
正视图:
从前往后侧视图:
从左往右俯视图:
从上往下2画三视图的原则:
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图:
斜二测画法(角度等于45或者135)
4斜二测画法的步骤:
(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;
(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x轴的线长度不变;(3).画法要写好。
空间几何体的表面积与体积
(一)空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积:
各个面面积之和
2S,2,rl,2,r2Srlr,,,,2圆柱的表面积3圆锥的表面积:
222SrlrRlR,,,,,,,,SR,4,4圆台的表面积5球的表面积
2nR1,,,Slrl6扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径)r扇形3602
注:
圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长
(二)空间几何体的体积
1VSh,,VSh,,1柱体的体积2锥体的体积底底3
413VR,,(3台体的体积4球体的体积VSSSSh,,,,)下下上上33
总黄酮
生物总黄酮是指黄酮类化合物,是一大类天然产物,广泛存在于植物界,是许多中草药的有效成分。
在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇,其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。
简介
近年来,由于自由基生命科学的进展,使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。
类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。
它们对健康的好处有:
(1)抗炎症
(2)抗过敏(3)抑制细菌(4)抑制寄生虫(5)抑制病毒(6)防治肝病(7)防治血管疾病(8)防治血管栓塞(9)防治心与脑血管疾病(10)抗肿瘤(11)抗化学毒物等。
天然来源的生物黄酮分子量小,能被人体迅速吸收,能通过血脑屏障,能时入脂肪组织,进而体现出如下功能:
消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。
近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验,证实类黄酮既是药理因子,又是重要的营养因子为一种新发现的营养素,对人体具有重要的生理保健功效。
目前,很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。
例如,茶叶提取物和银杏提取物。
葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年,其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。
从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮"碧萝藏"--(英文称PYCNOGENOL)在欧洲以不同的商品名实际行销应用25年之久,并被美国FDA认可为食用黄酮类营养保健品,所报告的保健作用相当广泛,内用称之为"类维生素"或抗自由基营养素,外用称之为"皮肤维生素"。
进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE强50倍,比VC强20倍,而且能通过血脑屏障到达脑部,防治中枢神经系统的疾病,尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。
在欧洲碧萝藏已作为保健药物,在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品),风行一时。
随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入,不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。
性状:
片剂。
功能主治与用法用量
功能主治:
本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用,可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋,有一定疗效。
用法及用量:
口服:
每片含总黄酮,,,,,每次,片,,日,次。
不良反应与注意
不良反应和注意:
目前,暂没有发现任何不良反应.
洛伐他丁
【中文名称】:
洛伐他丁
【英文名称】:
Lovastatin
【化学名称】:
(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基
-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯
【化学结构式】:
洛伐他丁结构式
【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后,很快水解成开环羟酸,为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。
可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。
亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。
可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症,包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。
【用法用量】口服:
一般始服剂量为每日20mg,晚餐时1次顿服,轻度至中度高胆固醇血症的病人,可以从10mg开始服用。
最大量可至每日80mg。
【注意事项】?
病人既往有肝脏病史者应慎用本药,活动性肝脏病者禁用。
?
副反应多为短暂性的:
胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。
?
洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时,部分病人凝血酶原时间延长。
使用抗凝剂的病人,洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间,并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。
他汀类药物
他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂,此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶,阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径,使细胞内胆固醇合成减少,从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(lowdensitylipoprotein,LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。
他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100,从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。
他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物,广泛应用于高脂血症的治疗。
他汀类药物除具有调节血脂作用外,在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应,稳定粥样斑块,改善血管内皮功能。
延缓动脉粥样硬化(AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。
结构比较
辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。
美伐他汀(Mevastatin,又称康百汀,Compactin)药效弱而不良反应多,未用于临床。
目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀(Pravastatin)。
体内过程
洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。
相对于洛伐他汀和辛伐他汀,普伐他汀本身为开环羟酸结构,在人体内无需转化即可直接发挥药理作用,且该结构具有亲水性,不易弥散至其他组织细胞,极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。
除氟伐他汀外,本类药物吸收不完全。
除普伐他汀外,大多与血浆蛋白结合率较高。
用药注意
大多数患者可能需要终身服用他汀类药物,关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。
他汀类药物的副作用并不多,主要是肝酶增高,其中部分为一过性,并不引起持续肝损伤和肌瘤。
定期检查肝功能是必要的,尤其是在使用的前3个月,如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的3倍以上,应该综合分析病人的情况,排除其他可能引起肝功能变化的可能,如果确实是他汀引起的,有必要考虑是否停药;如果出现肌痛,除了体格检查外,应该做血浆肌酸肌酸酶的检测,但是横纹肌溶解的副作用罕见。
另外,它还可能引起消化道的不适,绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。
红曲米
天然降压降脂食品——红曲米
红曲红曲米又称红曲、红米,主要以籼稻、粳稻、糯米等稻米为原料,用红曲霉菌发酵而成,为棕红色或紫红色米粒。
红曲米是中国独特的传统食品,其味甘性温,入肝、脾、大肠经。
早在明代,药学家李时珍所著《本草纲目》中就记载了红曲的功效:
营养丰富、无毒无害,具有健脾消食、活血化淤的功效。
上世纪七十年代,日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中发现了能够降低人体血清胆固醇的物质莫纳可林K(Monacolin-k)或称洛伐他汀,(Lovastatin),引起医学界对红曲米的关注。
1985年,美国科学家Goldstein和Brown进一步找出了Monacolin-k抑制胆固醇合成的作用机理,并因此获得诺贝尔奖,红曲也由此名声大噪。
红曲米的医疗保健功效如下:
1.降压降脂:
研究表明,红曲米中所含的Monacolin-K能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶还原酶的作用,降低人体胆固醇合成,减少细胞内胆固醇贮存;加强低密度脂蛋白胆固醇的摄取与代谢,降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度,从而有效地预防动脉粥样硬化;抑制肝脏内脂肪酸及甘油三酯的合成,促进脂质的排泄,从而降低血中甘油三酯的水平;升高对人体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平,从而达到预防动脉粥样硬化,甚至能逆转动脉粥样硬化的作用。
2.降血糖:
远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验,除确定含有红曲物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低18%~25%以上外,又发现所有试验兔子在食入饲料之后的0.5小时内血糖降低23%~33%,而在1小时之后的血糖量比对照组下降了19%~29%。
说明红曲降糖功能显著。
3.防癌功效:
红曲橙色素具有活泼的羟基,很容易与氨基起作用,因此不但可以治疗胺血症且是优良的防癌物质。
4.保护肝脏的作用:
红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。
压乐胶囊
压乐胶囊成分
压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事
1970:
红曲米提取6种他汀,制成降脂药世界第一红曲,是寄生在红曲米上,发酵提取
压乐胶囊
的活性生物菌。
70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示,从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌,被命名为“莫纳可林”即“他汀类”,此后30多年来,红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药,在临床上大量使用。
2002:
降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素”2002年,震惊世界的生物领域重大发明,红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取,在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素(Monacolin-R),经大量的临床试验,这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效,而且它的降血压效果堪比任何药物,《药日新闻》撰文品论,红曲酵素的出现,将开辟降压药新时代。
2008:
6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药随后的6年,5万名高血压患者临床运用证实:
“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配,迅速降压,修复受损心脑肝肾作用显著。
而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效,达到了降压药的顶峰~“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现~”“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”“红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(74岁),因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”,纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万
人因此得以延长生命~”
通知
各地消费者:
为了打击假冒伪劣产品,保护消费者利益,公司从2011年4月起,
正式委托国家GMP认证企业吉林市隆泰参茸制品有限责任公司
生产我公司产品《压乐牌鑫康延平胶囊》(以下简称压乐)。
按照国家规定,《压乐》产品盒子和说明书做以下相应调整:
1.委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”,
改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。
2.生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”,改为“吉林
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