山东大学大学物理教学内容.docx
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山东大学大学物理教学内容
《大学物理》模拟卷1
一、简答题
1、在芭蕾舞演员旋转时,为什么收拢手臂可以使其转速增加?
答:
尽可能收紧身体,收拢手臂和腿足,其实就是将身体的可动部分距离转轴尽可能缩小,来减小身体相对于旋转轴而产生的转动惯量,这样就可以使旋转角速度加大。
2、两船并行前进时,好像有一种力量将两船吸引在一起,甚至发生碰撞,为什么?
答:
根据流体力学的伯努利原理,流体的压强与它的流速有关,流速越大,压强越小;反之亦然。
当两艘船平行着向前航行时,在两艘船中间的水比外侧的水流得快,中间水对两船内侧的压强,也就比外侧对两船外侧的压强要小。
于是,在外侧水的压力作用下,两船渐渐靠近,最后相撞。
现在航海上把这种现象称为"船吸现象"。
3、根据点电荷的电场强度公式,当所考查的点到该点电荷的距离r接近零时,则电场强度趋于无限大,这显然是没有意义的。
对此应作何解释?
答:
当r0时,带电体q就不能再视为点电荷了,只适用于场源为点电荷的场强公式不再适用。
这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。
4、简述超导体有何电磁特性?
答:
1)零电阻现象,即超导体冷却到某一确定温度以下时,其直流电阻值突然降到零,这种现象称为物质的超导电性。
2)迈斯纳(Meissner)效应。
即把超导体置于外加磁场中,磁通不能穿透超导体,超导体内的磁感应强度始终保持为零,这就是迈斯纳效应,又称完全抗磁性。
二、名词解释
1、多普勒效应:
多普勒效应是为纪念ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。
他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
2、康普顿效应:
在X射线散射中除有与入射波长相同的射线外,还有波长比入射波长更长的射线的现象。
3、麦克斯韦速率分布函数的归一化条件
这是分布函数f(v)必须满足的条件
三、填空题
1、请写出麦克斯韦方程组的积分形式:
2、请写出纯电感L的阻抗和相位差:
3、磁介质可分为顺磁质;抗磁质;铁磁质三类。
四、计算题
1、如图所示,一个质量为m的小球用长度为L的悬线挂于O点.手拿小球将细线拉到水平位置,然后释放.当小球摆动到悬线竖直的位置时,正好与—个静止放置在水平桌面上的质量为M的物体作弹性碰撞,求碰撞后小球达到的最高位置所对应的悬线张角α。
球与物体相碰撞的速度v1可由下式求得
.
(1)
小球与物体相碰撞,在水平方向上满足动量守恒,碰撞后小球的速度变为v2,物体的速度为v,在水平方向上应有
.
(2)
完全弹性碰撞,动能不变,即
. (3)
碰撞后,小球在到达张角a的位置的过程中满足机械能守恒,应有
.(4)
由以上四式可解得
.
将上式代入式(4),得
2、有两个在同一直线上的简谐振动:
x1=0.05cos(10t+3π/4)m和x2=0.06cos(10t-π/4)m,试问:
它们合振动的振幅和初位相各为多大?
若另有一简谐振动x3=0.07cos(10t+ψ)m,分别与上两个振动叠加,ψ为何值时,x1+x3的振幅为最大?
ψ为何值时,x2+x3的振幅为最小?
(1)合振动的振幅为
.
合振动的初相位
考虑到x1与x2相位相反,,所以合振动x应与x2同相位,故取
.
(2)当时,合振动的振幅为最大,所以
这时合振动的振幅为
.
当时,合振动的振幅为最小,所以
这时合振动的振幅为
3、一个半径为R电容率为ε的均匀电介质球的中心放有点电荷q,求
(1)电介质球内、外电位移的分布;
(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布;(3)球体表面极化电荷的密度。
解
(1)电介质球内、外电位移的分布,
方向沿径向向外。
无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。
(2)电场强度的分布
:
方向沿径向向外。
:
方向沿径向向外。
电势的分布
:
.
:
.
(3)球体表面极化电荷的密度
紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为
.
电介质球表面上的极化电荷总量为
所以电介质表面的极化电荷密度为
.
4、用波长为589.3nm的平行钠黄光垂直照射光栅,已知光栅上每毫米中有500条刻痕,且刻痕的宽度与其间距相等。
试问最多能观察到几条亮条纹?
并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。
解根据每毫米内有500条刻痕,可以求得光栅常量为
.
由于刻痕的宽度等于刻痕的间距,所以
d=2a.
最多能观察到的谱线条数,就是在一个无限大的接收屏上能出现的所有谱线的条数。
应先根据光栅方程求出在无限大接收屏上应该出现的条纹总数,然后考虑光栅缺级现象,看哪些条纹应属于缺级而消失的。
由于接收屏是无限大的,最大衍射角应在-π/2到+π/2之间。
由光栅方程
可以从中求得k的极值为±3.4,取整数则为±3。
这表示,按照光栅方程,在无限大接收屏上可以出现k值为0、±1、±2和±3七条谱线。
再看一下缺级问题。
由于缺级而在接收屏上消失的谱线的k值为
当k’=±1时,k=±2,这表示k值为±2的谱线从接收屏上消失了。
于是出现在接收屏上的谱线只有5条,其k值分别为0,±1和±3。
根据光栅方程可以求出各级谱线所对应的衍射角。
当k=±1时,由光栅方程得
.
当k=±3时,由光栅方程得
《大学物理》模拟卷2
一、简答题
1、如果由于温室效应,地球大气变暖,致使两极冰山熔化,对地球自转有何影响?
为什么?
解地球自转变慢。
这是因为冰山融化,水向赤道聚集,地球的转动惯量增大,地球的自转角动量守恒,即j=恒量.所以角速度变小了。
2、简述共振的产生与应用?
当驱动力角频率接近系统的固有角频率时,受迫振动振幅急剧增大的现象,称为共振。
3、试解释晚霞为什么是红色的而晴空的云是白色的?
是因为此时太阳光几乎平行于地面,穿过的大气层最厚,所以波长较短的蓝紫光几乎都朝侧向散射,仅剩下波长较长的红光到达观察者,加之近地面的尘埃,更增强了散射作用。
于是我们看到蓝蓝的天,反射红红的太阳光的云朵(朝霞或晚霞)。
一般的云中的小水滴和烟中的固体颗粒都比可见光中的波长要长,于是白光照射时,对几乎所有的光都产生Mie散射,使我们看到的云呈白色。
4、简述狭义相对论的两条原理?
①狭义相对性原理,不仅力学实验,而且电磁学实验也无法确定自身惯性系的运动状态,也就是说,在一切惯性系中的物理定律都具有相同的形式。
②光速不变原理,真空中的光速对不同惯性系的观察者来说都是c。
二、名词解释
1、多普勒效应:
多普勒效应是为纪念ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。
他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低
2、静电屏蔽:
在静电平衡状态下,空腔无其它带电体的导体壳和实心导体一样,内部没有电场。
不管导体本身带电还是处于外界电场中,这一结论总是对的。
这样,导体壳的表面就“保护”了它所包围的区域,使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响,这个现象称为“静电屏蔽”。
3、惠更斯-菲涅耳原理:
波面S在与其相距r的P点上所产生的振动,取决于波阵面上所有面元dS在该点所产生振动的总和。
其数学形式:
其中K(θ)是θ(r与波面法线方向的夹角)的缓变函数。
4、克斯韦速率分布函数的归一化条件
这是分布函数f(v)必须满足的条件
三、填空题
1、请写出纯电容C的阻抗和相位差:
。
2、请写出最概然速率、平均速率和方均根速率数学表达式:
Vp=1.41、=1.60、=1.73。
3、两列光波的相干条件为:
它们的光矢量振动方向几乎相同,频率相同,位相差恒定。
四、计算题
1、一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端的长棒使棒偏转了30度角,已知棒长为l,质量为m0,射入点到顶端的距离为a,求子弹的初速度v。
解:
系统:
杆、子弹,角动量守恒:
mv。
a=ω
系统机械能守恒:
ω2=+
得:
2、有两个在同一直线上的简谐振动:
x1=0.05cos(10t+3π/4)m和x2=0.06cos(10t-π/4)m,试问:
它们合振动的振幅和初位相各为多大?
若另有一简谐振动x3=0.07cos(10t+ψ)m,分别与上两个振动叠加,ψ为何值时,x1+x3的振幅为最大?
ψ为何值时,x2+x3的振幅为最小?
(1)合振动的振幅为
.
合振动的初相位
考虑到x1与x2相位相反,,所以合振动x应与x2同相位,故取
.
(2)当时,合振动的振幅为最大,所以
这时合振动的振幅为
.
当时,合振动的振幅为最小,所以
这时合振动的振幅为
3、一个半径为R电容率为ε的均匀电介质球的中心放有点电荷q,求
(1)电介质球内、外电位移的分布;
(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布;(3)球体表面极化电荷的密度。
解
(1)电介质球内、外电位移的分布,
方向沿径向向外。
无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。
(2)电场强度的分布
:
方向沿径向向外。
:
方向沿径向向外。
电势的分布
:
.
:
.
(3)球体表面极化电荷的密度
紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为
.
电介质球表面上的极化电荷总量为
所以电介质表面的极化电荷密度为
.
4、半径为r、磁导率为μ1的无限长磁介质圆柱体(做内导体)与半径为R(>r)的无限长导体圆柱面(做外导体)同心放置,在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质(做绝缘体),这样就构成了一根无限长的同轴电缆。
现在内、外导体上分别通以电流I和I,并且电流在内、外导体横截面上分布均匀,试求:
(1)圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度;
(2)圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度;(3)圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度。
解电流和磁介质的分布都满足轴对称,可以用普遍形式的安培环路定理求解。
在垂直于轴线的平面内,作三个同心圆,它们分别处于圆柱体内、圆柱体和圆柱面之间以及圆柱面外,其半径分别是r1、r2和r3。
(1)在圆柱体内部,以半径为r1的圆作为环路,,运用安培环路定理,得
.
(2)在圆柱体和圆柱面之间的绝缘体内,以半径为r2的圆作为环路,r . (3)在圆柱面之外,以半径为r3的圆作为环路,r3>r,运用安培环路定理,得 . 《大学物理》模拟卷3 五、简答题 1、简述电流密度与电流强度的区别与联系? 电流强度是标量,反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况,不涉及载流子穿越该横截面各处的细节。 电流密度是矢量,它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同,它的大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。 2、简述获得相干光波的方法? 答: 由一般光源获得一组相干光波的办法是,借助于一定的光学装置(干涉装置)将一个光源发出的光波(源波)分为若干个波。 由于这些波来自同一源波,所以,当源波的初位相改变时,各成员波的初位相都随之作相同的改变,从而它们之间的位相差保持不变。 同时,各成员波的偏振方向亦与源波一致,因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。 一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。 于是,当光源发出单一频率的光时,上述四个条件皆能满足,从而出现干涉现象。 六、名词解释 1、半波损失: 是指由于界面性质的原因,反射光在反射的过程中,其位相产生π相变,这相当于反射光多走了半个波长,因而,称为半波损失 2、霍
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