1vs2小六圆的周长教案.docx
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1vs2小六圆的周长教案
佳选教育学科教师辅导讲义
学员姓名:
辅导科目:
数学学科教师:
武涛
授课类型
T圆的认识与周长计算
C圆的周长应用
T圆的周长应用拓展
授课日期及时段
教学内容
一、同步知识梳理
知识点1:
认识圆
(1)圆心:
圆中心的一点。
(2)半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段,用字母r表示。
(3)直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段,用字母d表示。
圆心决定圆的位置,半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系
在同圆或者等圆中,有无数条半径、半径的长度都是相等的。
有无数条直径,直径的长度都是相等的。
知识点2:
轴对称图形
(1)一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合,这个图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫对称轴。
(2)圆是轴对称图形。
它的对称轴就是直径所在的直线,因为直径有无数条,所以对称轴有无数条。
注意:
对称轴应该用虚线表示。
知识点3:
研究周长的计算公式。
(1)测量圆的周长。
思考:
有什么办法测量周长?
(2)认识圆周率,归纳概括周长计算方法
思考:
我们在求长、正方形周长时,并不需要测量它所有边的长度,只需测量它的一部分,那么圆能不能也测量它的某一部分,来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。
结论:
正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系,那么圆的周长和它的直径之间是不是也存
在固定的倍数关系。
通过研究得到圆无论大小,周长总是它直径的3倍多一些,而这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,圆周率用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数,我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算,一般是取小数点后2位,即π≈3.14。
注意:
圆的周长是直径的π倍。
圆的周长=直径×圆周率C=πd
圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr
二、同步题型分析
题型一:
周长的计算。
【例题1】求出下面各圆的周长。
1、圆的直径是2厘米,2、圆的半径是4厘米,
求圆的周长是多少?
求圆的周长是多少?
已知:
_____________________已知:
__________________
求:
_______________________求:
____________________
解:
_______________________解:
____________________
【例题2】求下图的周长(单位:
米)
【例题3】用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,那么圆规的双脚之间的距离是多长?
【例题4】求下面各图的周长。
(单位:
厘米)
三、课堂达标检测
1、填空
(1)在同圆中,圆有()条直径,有()条半径,直径是半径的(),半径是直径的()。
(2)圆的位置由()决定,圆的大小由()决定。
(3)把圆规的两脚分开,使两脚的距离是2.5厘米,这样画出的圆半径是(),直径是(),周长是()。
(4)甲圆的半径是3米,乙圆的半径是6米,甲乙两圆直径的比是()。
(5)甲圆半径是乙圆半径的4倍,甲圆周长是乙圆周长的()倍。
(6)在一个长10厘米,宽7厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是()厘米。
2、判断
(1)圆内最长的线段是直径。
()
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
(3)周长总是它半径的2π倍。
()
(4)π=3.14 ()
(5)直径就是两端都在圆上的线段。
()
3、填表
半径(米)
4
1
3
直径(米)
8
6
5
周长(米)
6.28
15.7
4、数出下图所有对称轴。
()条()条()条()条
5、求下图的周长
思考:
一张圆形纸片,直径10厘米,对折再对折后,得到一个新的图形(如下图),计算这个新图形的周长。
1、专题精讲
问题引入:
我们学过哪些求周长的方法?
【例1】在长10厘米,宽8厘米的长方形中剪下一个最大的半圆,它的半径是()厘米,周长是()厘米。
【例2】A、B、C三个村子的路线如图,从A村到C村沿着大圆走和沿着中、小圆走的路程相同吗?
【例3】直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起,求金属带的长度是多少米?
二、专题过关
【课内知识综合练习题】(40分)
l.填表。
(24分)
C/cm
18.84
28.26
d/cm
8
10.4
r/cm
2.5
18
2.择优录取(将正确答案的序号填在括号里)。
(6分)
(1)一个圆的半径扩大为原来的2倍。
但( )不变。
A.周长B.直径C.圆周率
(2)有长度相等的两根绳子,分别围成一个正方形和一个圆,则这两种图形的周长相比较,( )。
A.相等B.圆的周长长C.正方形的周长长
(3)用圆规画一个周长是25.12cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm。
A.8B.4C.2
3.求下列图形的周长(单位:
m)。
(10分)
(1)
(2)
【实践应用题】(21分)
l.一个圆形水池的半径是10m,沿着水池的周围围一圈木栏,木栏的长是多少米?
(6分)
2.一个圆形铁环的半径是25cm,这个铁环在地上滚动2圈。
(7分)
3.一根圆木,量得底面周长是113.04cm,它的底面直径是几厘米?
(8分)
【能力考查题】(27分)
★一列火车,主动轮的直径是0.75m,如果每分钟转400圈。
(8分)
★★一个圆形花坛的半径是15m,如果在花坛的周围每隔0.3m栽一株月季花,能栽多少株月季花(9分)
★★★一辆自行车的车轮外直径约是70cm,骑车通过一条长219.8m的小路,车轮要转动多少圈?
(10分)
三、学法提炼
1、专题特点:
数形结合,实际应用题比较抽象,考查周长的概念的理解与应用。
2、解题方法:
画图分析理解已知与未知的数量关系式解题的关键。
3、注意事项:
为了加强周长的理解,在求周长时可先把周长用笔描出来再求,另外为了提高计算的速度和准确率,要熟记2
-9
的值。
一、能力培养
1、计算下图阴影部分的周长。
(单位:
dm)
2、下图是同乐学校的运动场,跑道宽5米。
笑笑跑内道,淘气跑外道。
(1)两人跑完一圈各是多少米?
(2)两人要在这样的跑道上比赛,要经过一个弯道,终点一样,那么两人的起跑点要相距多远才公平?
3、求阴影部分的周长(单位:
厘米)
4、(问题思考)一根铁丝正好折成一个等边三角形,它的边长为31.4厘米,如果把同样长的铁丝围成一个圆,这个圆的直径长多少厘米?
二、能力点评
求不规则图形的周长时可以通过“组接法”把组成周长的线段和弧分类首尾接在一起再计算,可以简化求周长的过程,提高解题速度与准确率。
学法升华
一、知识收获
1、认识圆的组成各部分的概念以及如何画圆。
2、掌握圆的周长的计算以及应用题解题思路方法。
二、方法总结
1、周长概念:
封闭图形一周的长度叫做周长。
2、周长的计算公式:
C=πd或C=2πr
3、圆的周长的一半和半圆的周长的对比
组成
计算
圆的周长的一半
180度弧
πd÷2
半圆的周长
180度弧、直径
πd÷2+d
4、易错知识点:
判断题要注意强调同圆或等圆,例如直径等于半径的两倍是错的。
课后作业
一、填空。
1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
2、圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍。
3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米。
4、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。
大圆和小圆半径的比是();直径的比是();周长的比是()。
5.甲圆的半径正好是乙圆的直径,则甲圆与乙圆的直径比为(),乙圆与甲圆的半径比是(),甲、乙两圆的周长比为()。
6.两个连在一起的皮带轮,大轮半径0.54米,小轮半径0.18米,大轮转一周小轮转()周。
7.在同一个圆内,直径与周长的比为(),半径与周长的比是()。
8、右图是一个半圆形,已知它的弧
长12.56厘米,那么它的直径AB长()厘米。
9、右图.如果小强和小刚跑步比赛,各跑一圈,小强跑内圈,小刚跑外圈,两人的起跑点应相距()米。
10、一个半圆形鱼池的周长是51.4米,它的半径是()米。
11、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少()分米。
三.选择。
1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。
A线段B直线C射线
2、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。
A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较
四、解决问题。
1.如图,这是个半圆,求阴影部分的周长.(单位:
厘米)
3.把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。
圆的周长是多少?
4、下图池塘的周长251.2米,池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。
栏杆长多少米?
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