高考物理试题分类汇编磁场解读.docx
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高考物理试题分类汇编磁场解读
本卷第1页(共13页)
2012年高考物理试题分类汇编:
磁场
1.(2012天津卷).如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方()
向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小
解析:
水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转,与竖直方向形成夹角,此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡,根据平衡条件有mg
BIL
mg
F=
=
安θtan,所以棒子中的电流增大θ角度变大;两悬线变短,不影响平衡状态,θ角度不变;金属质量变大θ角度变小;磁感应强度变大θ角度变大。
答案A。
2.(2012全国理综质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,已知两粒子的动量大小相等。
下列说法正确的是A.若q1=q2,则它们作圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2,则它们作圆周运动的周期一定相等C.若q1≠q2,则它们作圆周运动的半径一定不相等D.若m1≠m2,则它们作圆周运动的周期一定不相等【解析】根据半径公式qB
mvr=
及周期公式qBmTπ2=知AC正确。
【答案】AC
3.(2012全国理综.如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。
a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【解析】A错误,两磁场方向都向下,不能;a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,B错误;c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,C正确;c、d两点处的磁感应强度方向相同,都向下,D错误。
【答案】
C
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4.(2012海南卷).空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。
这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大答案:
BD
解析:
在磁场中半径mvrqB=
运动时间:
m
tqB
θ=(θ为转过圆心角),故BD正确,当粒子从O点所在的边上射出的粒子时:
轨迹可以不同,但圆心角相同为1800,因而AC错
5.(2012广东卷).质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图2种虚线所示,下列表述正确的是A.M带负电,N带正电B.M的速度率小于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间答案:
A
6.(2012北京高考卷).处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒
子的运动等效为环形电流,那么此电流值A.与粒子电荷量成正比B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比D.与磁感应强度成正比答案:
D
7.(2012安徽卷).如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点
沿直径AOB方向射入磁场,经过t∆时间从C点射出磁场,
OC与OB成60°角。
现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为(A.2
1t∆B.2t∆
B
本卷第3页(共13页)
C.
3
1
t∆D.3t∆19B;
解析:
根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O',由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠AO'C=60°,轨迹圆半径R3AO=',当粒子速度变为v/3时,其轨迹圆半径
R3
3
AO=
'',磁场中的轨迹弧所对圆心角∠AO'
'D=120°,由qB
m
tθ=
知tt∆='∆2,故选B。
8.(2012山东卷).(18分如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔1S、2S,两极
板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为0U,周期为0T。
在0t=时刻将一个质量为m、
电量为q-(0q>)的粒子由
1S静止释放,粒子在电场力的作用
下向右运
动,在
2Tt=
时刻通过2S垂直于边界进入右侧磁场区。
(不计粒
子重力,不
考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达
2S时德速度大小v和极板距离d。
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小
应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在
03tT=时刻再
次到达2S,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁
感强度的
大小答案:
(1)粒子由
1S至2S的过程中,根据动能定理得
2
012qUmv=○1
由○1式得
v=
○2
设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
B
O'
O
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0Uqmad=○3
由运动学公式得
2
01(22Tda=○4
联立○3○4式得
d=
○5
(2设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得
2
vqvBm
R
=○6
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足
22L
R>
○7
联立○2○6○7式得
B<
○8
(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1t
,有
1dvt=○
9
联立○2○5○9式得
014
Tt=
○10
若粒子再次达到2S时速度恰好为零,粒子回到极板间应做匀减速运动,设匀减速运动的时间为2t,根据
运动学公式得
2
2vdt=○11
联立○9○10○11式得
022Tt=
○12
设粒子在磁场中运动的时间为t
012
32TtTtt=---○13
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联立○10○12○13式得
074
Tt=
○14
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由○6式结合运动学公式得
2m
TqBπ=
○
15
由题意得
Tt=○16
联立○14○15○16式得
087m
BqTπ=
○
17
9.(2012四川卷).(20分)
如图所示,水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。
质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。
在A点右下方的磁场中有定点O,
长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小
球Q,自然下垂。
保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于50
的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0。
P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球
粘在一
起运动。
P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为
g。
(1求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;(2若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3求A点距虚线X的距离s。
答案:
.解:
(1设小球P所受电场力为F1,则F1=qE
①在整个空间重力和电场力平衡,有Fl=mg②联立相关方程得E=mg/q
③
设小球P受到冲量后获得速度为v,由动量定理得I=mv④得v=I/m
⑤
说明:
①②③④⑤式各1分。
(2设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm,由动量守恒定律得mv+mv0=(m+mvm
⑥
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此刻轻绳的张力也为最大,由牛顿运动定律得F-(m+mg=(m+m
lvm2
⑦
联立相关方程,得
F=(I+mv2ml2+2mg
⑧
说明:
⑥⑦式各2分,⑧式1分。
(3设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h,则tP1=s
v
⑨
设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2,则tP2=πm2Bq
⑩
设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ,由单摆周期性,有g
lntQπ
241(+=11
由题意,有tQ=tP1+tP212联立相关方程,得Bq
I
glmIns22
41(ππ-
+=n为大于⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-414lgBqm的整数13
设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性,有g
lntQπ243
(+='
14
同理可得Bq
I
glmIns22
43(ππ-
+=n为大于⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-434lgBqm的整数
15
说明:
⑨111214式各1分,⑩1315式各2分。
10.(2012全国新课标.(10分)
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。
现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。
所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;○A为电流表;S为开关。
此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。
(2)完成下列主要实验步骤中的填空①按图接线。
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘
内重新加
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入适量细沙,使D________;然后读出___________________,并用天平称出____________。
④用米尺测量_______________。
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=_________。
(4)判定磁感应强度方向的方法是:
若____________,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
[答案]
③重新处于平衡状态,电流表的示数I,此时细沙的质量m2④D的底边长L(3)IL
gmmB21-=(4)12mm>
(4)
11.(2012全国新课标.(18分)
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。
圆心O到直线的距离为
R5
3
。
现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离
开该区域。
若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。
[答案]m
qRBE5142
=
[解析]粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvB=mv2
r①式中v为粒子在a点的速度。
过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。
由几何关系知,线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。
因此,rbcac==②设cd=x,由几何关系得xRac+=54③225
3
xRRbc-+=④联立式得Rr5
7
=
⑤再考虑粒子在电场中的运动。
设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。
设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得
maqE=⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得
2
2
1atr=
⑦=rvt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间,联立式得m
qRBE5142
=⑨
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12.(2012天津卷).对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义,如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动,离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I,不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M(3)实际上加速电压的大小会在U±∆U范围内微小变化,若容器A中有电荷
量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场
U
U
∆应小于中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,多少?
(结果用百分数表示,保留两位有效数字)答案:
解析:
(1)铀粒子在电场中加速到速度v,根据动能定理有
qUmv=22
1
①进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,根据牛顿第二定律有
qvBR
mv=2
②由以上两式化简得
m
RqBU22
2=③
(2)在时间t内收集到的粒子个数为N,粒子总电荷量为Q,则
ItQ=④
q
Q
N=
⑤NmM=⑥
由④④⑤⑥式解得q
mIt
M=
⑦(3)两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,即不要重合,由可得半径为
q
mU
BR21=
⑧
由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值
q
UUmBR
(21max∆+=
质量大的铀238质量m'在电压最小时的半径存在最小值
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q
UUmBR
(21min∆-=
所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为
qUUmB(21∆+<q
UUmB
(21∆-⑨
化简得
UU∆<
63.0473
3
235238235238==+-=+'-'uuuummmm﹪⑩
13.(2012上海卷).(13分)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
B=kI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。
在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。
开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。
当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小
为T1,当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向;
(2)求MN分别通以强度为I1、I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比;
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,求I3。
答案:
(1)I1方向向左,I2方向向右,
(2)当MN中通以电流I时,线圈所受安培力大小为F=kIiL(1r1
-1r2
,F1:
F2=I1:
I2,
(3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga,I1:
I3=F1:
F3=(T0-T1)g/(a-g)T0,I3=(a-g)T0I1/(T0-T1)g,
14.(2012江苏卷).如图所示,MN是磁感应强度B匀强磁场的边界,一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场,若粒子速度为v0,最远
可落在边界上的A点,下列说法正确的有
A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于02qBd
vm-
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于02qBd
vm
+
【解析】当粒子以速度0v垂直于MN进入磁场时,最远,落在A点,若粒子落在A点的左侧,速度不一定小于0v,可能方向不垂直,落在A点的右侧,速度一定大于0v,所以A错误,B正确;若粒子落在A点的右侧d处,则垂直MN进入时,轨迹直径为dOAr+=2,即
dOAqBmv
+=2,已知OAqB
mv=02,解得mqdBvv20-=,不垂直MN进时,mqdBvv20->,所以C
本卷第10页(共13页)
正确,D错误。
【答案】BC
15.(2012江苏卷).(16分)如图所示,待测区域中存在匀强电场与匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场,图中装置由加速器
和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l
的相同平行金属板构成,极板长度为l,问距为d,两极板间偏转电压大小相等,电场方向相反,质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水
平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平
射入待测区域,不考虑粒子受到的重力。
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F,现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系oxyz,保持加速电压U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示,请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向
【答案】
(1)设粒子射出加速器的速度为0v,动能定理2002
1mvqU=由题意得01vv=,即m
qUv0
12=
(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t:
加速度的大小mdqUa1
=,
在离开时,竖直分速度atvy=
竖直位移2
2
1atyz=
水平位移tvl1=粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t
竖直位移tvyzz=
由题意知,粒子竖直总位移zyyy+=12,解得dUlUy02
1=
则当加速电压为04U时,14UU=
(3)
(a由沿x轴方向射入时的受力情况可知:
B平行于x轴,且q
FE=
(b由沿±y轴方向射入时的受力情况可知:
E与Oxy平面平行。
F+f22=(5F,则f=2F2且f=qv1B解得B=Fq2mqU0(c设电场方向与x轴方向夹角为a,若B沿x轴方向,由沿z轴方向射入时的受力情况得(f+Fsina+(Fcosa=(7F222解得a=300,或a=1500即E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为300或1500,同理若B沿-x轴方向,E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为-300或-1500。
16.(2012重庆卷)(18分)有人设计了一种带电颗粒的速率分.选装置,其原理如题24图所示。
两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。
一束比荷(电荷量与质量之比)均为1/k的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的中心线o¢O进入两金属板之间,其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板。
重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用,求⑪电场强度E的大小⑫磁感应强度B的大小⑬速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。
24.(18分)⑪设带电颗粒的电量为q,质量为m有qE=mg将q/m=1/k代入得E=kg⑫如答24图1,有qv0B=mv0222R2R=(3d)+(R-d)得B=kv0/5d⑬如答24图2有本卷第11页(共13页)___
qlv0B=m(lv0)tanq=3dy1=R1-22R12R1-(3d)2R1-(3d)2y2=ltanqy=y1+y2得y=d5l-(25l-9+3l2)25l-9217.(2012浙江卷.(20分)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。
两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。
调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场垂直打在下板的M点。
(1判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;(2求磁感应强度B的值;(3现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度小为多少?
答案:
板中间的位置。
为调至B’,B’的大则共存区域后,最终本卷第12页(共13页)___
本卷第13页(共13页)___
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