六上复习卷二.docx

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六上复习卷二

六上复习卷

（二）

一、选择题

1、下面几句话中，正确的是

（1）真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小。

（2）分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。

（3）一根钢管长1米，截取20%，还剩下80%米。

（4）两条平行的直线一定不相交。

A、

（1）和

（2）　　　　B、

（1）和（4）　　　　C、（3）和

（2）　　　　D、

（2）和（4）

2、今年第二季度的长江平均水位比第一季度上涨15%，第三季度的平均水位比第二季度下降15%。

那么，第三季度的平均水位与第一季度相比，

A、第三季度的水位高一些　　　　　B、第一季度的水位高一些

C、两个季度的水位一样高

3、某天，六

（1）班实际到校人数是48人，有2人请假。

计算这一天的出勤率是

A、2÷48　　　　B、2÷（48+2）　　　　C、48÷（48+2）

4、松树的棵数比杨树少20%，那么杨树的棵数就比松树多________。

A、20%　　　　　B、25%

C、80%　　　　　D、以上答案都不对

5、有一种盐水，盐占

，盐与水的比为

A、1:

25　　　　B、1:

26　　　　C、1:

24　　　　D、

6、一个圆的周长增加20%，那么这个圆的面积将增加

A、20%　　　　B、4%　　　　C、44%

7、某商品提价20%后，又降价20%，现价要比原价低.

A、√　　　　B、×

8、下列四句话，正确的是

A、

可以表示5个

的积是多少

B、整数a的倒数是

C、

千克可以写成30%千克

D、乙数是甲数的

，则甲数与乙数的比是7:

5

9、把分数a的分子缩小5倍，分母缩小12倍，得到一个新分数b；把分数a的分子缩小4倍，分母缩小7倍，得到另一个新分数c。

那么b和c比较，有

A、b>c　　　　B、b

二、填空题

10、80%的单位是______，再添上______个这样的单位，它就成了最小的奇数。

11、有浓度（药与药水的比）为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度是___%。

12、

（1）__________________________________________÷15=______________________________________________________=0.6=_____________________________________________%=__________________________________________成

（2）把6米长的木料平均锯成5段，每段占这根木料的______________________________________________________，每段木料长__________________________________________________________________米。

（3）一条公路长4千米，修了全长的

，还剩全长的__________________________________________________________________，如果已修了

千米，还剩全长的________________________________________________________________________，还剩_____________________________________________________________________千米。

13、水结成冰，体积比原来增加

，冰化成水后，体积减少__________________。

14、下图中，正方形内最大圆的面积是157平方厘米，则阴影部分三角形的面积是______平方厘米。

15、一个比的前项和后项相差2.8，如果前项和后项各减去1，所得的比的比值是1.5，原来的比是_____________________。

四、解答题

16、只列式不计算。

六年级

（1）班，男生有20人，女生有15人。

①男生人数占全班人数的百分之几？

②男生人数比女生人数多百分之几？

③女生人数占全班人数的百分之几？

④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？

17、已知：

甲=4△+1☆，乙=2□，丙=1△+1☆+1□，而且甲=乙=丙，那么，□=（　　　）个△？

☆=（　　　）个△？

18、已知：

○+○+○+○+△+△=40

△=○+○+○

求：

△=？

　○=？

七、应用题

19、在一个面积是60平方厘米的正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？

这张纸的利用率是多少？

20、在200克含盐率10%的盐水中加入多少克盐后，含盐率上升为20%。

21、某同学完成数学作业后，因不小心将水泼在作业纸上，如图。

请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补绘完整。

条件：

（1）六

（1）班数学期末考试的成绩的合格率是95%。

（2）成绩优秀的人数占全班的35%。

（3）成绩良好的人数比优秀的人数多

。

22、学校要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格是25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：

买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：

每个足球优惠5元。

丙店：

购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，学校到哪个商店购买，为什么？

23、六

（1）班原有36人，其中女生占

，后来又转进若干名女生，这时女生占

，问：

转来女生多少人？

24、商店进了300件上衣，每件进价120元，加价25%出售，卖出250件后，进入销售淡季，商店降价四成售完了剩下的上衣。

卖这批上衣商店赚了多少钱？

25、某商店进了每枝5元的钢笔100枝，按获利40%定价，当卖出了80%后，剩下的打五折出售。

这个商店共获得利润多少元？

26、要从含盐16%的60克盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水。

应当蒸发去多少克水？

27、校田径组原来女生人数占

，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的

，现在田径组有女生多少人？

参考答案

1）、B

2）、B

3）、C

4）、B

5）、C

6）、C

7）、A

8）、D

9）、A

10）、10.11%,百分之一10.220

11）、4

12）、12.1912.2

12.36012.4612.5

12.6

12.7

12.8

12.9

13）、

14）、50

15）、9.4:

6.6,94:

66,47:

33

16）、

【分析】①男生人数除以全班人数；

②男生比女生多的人数除以女生人数；

③女生人数除以全班人数；

④男生比女生多的人数除以全班人数。

【解答】1、解：

①20÷（20+15）

②（20-15）÷15

③15÷（20+15）

④（20-15）÷（20+15）

【点评】求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，都用比较量÷单位“1”的量，计算结果写成百分数。

17）、

【分析】甲=4△+1☆，乙=2□，丙=1△+1☆+1□，而且甲=乙=丙，

由甲=丙得：

4△+1☆=1△+1☆+1□，可知3△=1□；

由甲=乙得：

4△+1☆=2□=2×3△可知1☆=2△。

【解答】1、解：

甲=丙，

所以□=3△。

又因为甲=乙，

所以☆=2△。

【点评】此题关键是利用题目中已知甲、乙、丙之间的等量关系，进行等量代换，得到△、☆、□之间的关系。

18）、

【分析】根据△=○+○+○可得：

40=○+○+○+○+△+△=4○+2×3○=10○，从而求出○的数值，则△的数值也可求。

【解答】1、解：

因为4○+2×3○=40，

所以○=4。

即△=3○=12。

答：

△=12，○=4。

【点评】观察题目，查找△与○的关系，正确利用等量代换是解题关键。

19）、

【分析】正方形中剪出的最大的圆即为以正方形的边长为直径的圆，如下图：

根据圆的面积公式求解。

已用的纸÷纸的总面积即为纸的利用率。

【解答】1、解：

设圆的直径为d，

已知

，则

（平方厘米）

（平方厘米）

纸的利用率为：

47.1÷60=0.785=78.5%

答：

圆的面积是47.1平方厘米，这张纸的利用率是78.5%。

【点评】求一个数是另一个数的百分之几时用除法。

20）、

【分析】在盐水中加盐，水的重量不会发生变化。

一开始含盐率是10%，含水率就是90%，可以求出原盐水中有多少克水。

后来含盐率上升为20%，那就含水80%，再结合前面求出的水的重量，就可以求出现在盐水的总重量，用“现在盐水的重量-原来盐水的重量=加入盐的重量”求出答案。

【解答】1、解：

200×（1-10%）÷（1-20%）-200

=200×90%÷80%-200

=225-200

=25（克）

答：

加入25克盐后含盐率上升为20%。

【点评】这一类题是一类“关系变化题”，就是原有的两种量之间是一种关系，然后其中的一种或两种量发生了一些变化，两种量之间变成了另一种关系。

在解答时，要找到变化中的不变量，如果一种量变化，通常是另一种量不变；如果是两种量同时变化，那么就很有可能是它们的和或者差不变。

21）、

【分析】要把统计图补绘完整，就要分别算出优秀、良好、及格的人数。

从图中可以看出不及格的有2人，结合条件

（1），合格率是95%，那么不合格率就是5%，全班人数就是2÷5%=40（人）；再结合条件

（2），优秀的人数就是40×35%=14（人）；再结合条件（3），可以求出良好的人数就是

（人）；及格的人数就是40-14-18-2=6（人）。

【解答】1、解：

全班人数：

2÷（1-95%）=40（人）

优秀人数：

40×35%=14（人）

良好人数：

=18（人）

及格人数：

40-18-14-2=6（人）

如图：

【点评】在画图时，不要忘了在相应的条形上面标上数据。

22）、

【分析】要求学校到哪个商店买，就要先求哪个商店便宜，根据各商店的优惠办法求解。

【解答】解：

甲店：

60÷（10+2）×10×25=1250（元）

乙店：

60×（25-5）=1200（元）

丙店：

60×25÷200=7.5

60×25-7×30=1290（元）

到乙店买最便宜。

答：

为了节省费用，学校应到乙店购买。

【点评】购物是我们日常生活中经常遇到的数学问题，在这个问题上我们常遇到的情况（即题型结构）有：

根据手中钱的数量与需要的物品选择物品的数量或价格；购物时商品可以打折；购物时，有的可以“买一送一”。

23）、

【解答】1、解：

本题男生是不变量，转入女生前，男生占

；转入女生后，男生占

（人）。

答：

转入女生14人。

【点评】把不变量确定为单位“1”，以静制动，作为解题的突破口，可以使问题迎刃而解。

不变量一般有三类：

1.把总数量确定为不变量时，通常要理清具体数量或者以具体数量找部分量的前后分别相当于总数量的几分之几，根据它的变化求出总数量。

2.把部分量确定为不变量时，通常要理清另一部分（或总数）的具体数量前后分别相当于单位“1”的几分之几（或几倍），根据变化求出单位“1”。

3.把部分量的差确定为不变量时，通常要理清部分具体数量前后分别相当于这个相差数的几分之几（或几倍），求出相差的量。

此类题目的不变量作为单位“1”，但应注意所求的问题不一定是单位“1”，应仔细分析和灵活运算。

24）、

【解答】1、解：

利润=总售价-总成本

总售价：

250×120×（1+25%）+（300-250）×120×（1+25%）×（1-40%）=42000（元）

赚：

42000-120×300=6000（元）

答：

这批上衣商店赚了6000元。

【点评】有关利润和折扣的基本数量关系：

①售出价-进货价=利润，利润÷进货价（成本）=利润率；②售出价=成本×（1+利润率）；③现价=原价×折扣数。

25）、

【解答】1、解：

每枝钢笔的定价：

5×（1+40%）=7（元）

共获得利润：

7×100×80%+7×50%×100×（1-80%）-5×100=130（元）

答：

这个商店共获得利润130元。

【点评】有关利润和折扣的基本数量关系：

①售出价-进货价=利润，利润÷进货价（成本）=利润率；②售出价=成本×（1+利润率）；③现价=原价×折扣数。

26）、

【分析】要使盐水含盐20%，必须知道盐的质量或盐水的质量，而盐的质量可以由食盐16%的60克盐水中求出。

知道了盐与盐水的质量就能求出水的质量进而求出蒸发的水的质量。

【解答】1、解：

①60克盐水中含盐多少克，含水多少克？

60×16%=9.6（克）……盐

60-9.6=50.4（克）……水

②含9.6克盐的盐水中，要使浓度为20%，盐水应是多少克？

9.6÷20%=48（克）

③盐水中应有水多少克？

48-9.6=38.4（克）

④应蒸发去多少克水？

50.4-38.4=12（克）

故可列综合算式为：

60-60×16%-（60×16%÷20%-60×16%）

=60-9.6-38.4

=12（克）

答：

应当蒸发去12克水。

【点评】浓度问题中要抓住“浓度

”解题，关键要弄清溶质、溶剂、溶液及浓度的关系，此题中溶质（盐）的质量不变，这是解题的关键。

27）、

【分析】女生加入前后，男生人数不变，可设为单位1，则原来田径组人数为

，加入6名女生后田径组人数为

，田径组人数增加了6人，对应的是

，可求原来的男生数，则现在的女生数可求。

【解答】1、解：

男生的人数为：

=

=

=20（人）

现在女生人数为：

=

=16（人）

答：

现在田径组有女生16人。

【点评】解答此类题目要抓住条件中不变的量入手，如本题中增加的只是女生，男生人数不变，故可设为单位1来帮助解答。