初二数学压轴大题集(100道).docx
- 文档编号:86177
- 上传时间:2022-10-02
- 格式:DOCX
- 页数:51
- 大小:1.64MB
初二数学压轴大题集(100道).docx
《初二数学压轴大题集(100道).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学压轴大题集(100道).docx(51页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一次函数压轴题
(一)
1.已知点A(-4,2),B(-1,5)
(1)在x轴上求一点P,使PA+PB最小;
(2)在x轴上求一点Q,使|QA-QB|最大;
(3)在x轴上取点D,y轴上取点C,使四边形ABCD的周长最小,最C、D的坐标;
2.已知点A(-4,2),B(1,-3)
(1)在x轴上求一点P,使PA+PB最小;
(2)在x轴上求一点Q,使|QA-QB|最大;
3.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C在坐标轴上,OA=OB=OC=2,点P从C点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向上运动,连PB。
(1)求直线BC的解析式;
(2)点P为第二象限的直线BC上一点,当P运动2秒,且S△AQO=2S△OPQ时,求点Q的坐标;
(3)若D为AC的中点,连DP,BD,问点P运动几秒时,△PDB为等腰直角三角形?
4.如图,一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于B(0,-4)且OA=AB,△OAB的面积为6.
(1)求两函数的解析式;
(2)若M(2,0),直线BM与AO交于P,求P点的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点E,使S△ABE=5,若存在,求E点的坐标;若不存在,请说明理由。
一次函数压轴题
(二)
1.如图,直线l交x轴、y轴分别于A、B两点,A(a,0),B(0,b),且(a-b)2+|b-4|=0.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)C是线段AB上一点,C点的横坐标为3,P是y轴正半轴上一点,且满足∠OCP=45°,求出P点坐标;
(3)在
(2)的条件下,过B作BD⊥OC,交OC、OA分别于F、D两点,E为OA上一点,且∠CEA=∠BDO,试判断线段OD与AE的数量关系,并说明理由。
2.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且S△AOP=.
(1)求直线AB的解析式;
(2)点M为第三象限的直线OP上一点,且∠BAO=∠MAO,求点M的坐标;
(3)是否存在直线x=a交x轴于点C,交OP于D,交AB于E,使得CD=2DE?
若存在,求a的值;若不存在,说明理由。
3.如图,直线y=kx+3(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点B,点C为线段AB上一点,它的纵坐标为1,点D的坐标为(0,-2),且S△BCD=10.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若在坐标系中有一点P,使得∠PCD=45°,求直线CP的解析式;
(3)线段BC的中点为E,判断△ADE的形状,并证明.
4.直线y=x+2与x、y轴交于A、B两点,C为AB的中点.
(1)求C的坐标;
(2)如图,M为x轴正半轴上一点,N为OB上一点,若BN+OM=MN,求∠NCM的度数;
(3)P为过B点的直线上一点,PD⊥x轴于D,PD=PB,E为直线BP上一点,F为y轴负半轴上一点,且DE=DF,试探究BF-BE的值的情况.
一次函数压轴题(三)
1.如图,直线AB:
y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:
OC=3:
1.
(1)求直线BC的解析式;
(2)直线EF:
y=kx-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?
若存在,求出k的值;若不存在,说明理由?
(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时,K点的位置是否发生变化?
若不变,请求出它的坐标;如果变化,请说明理由。
2.直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点,C在y轴的负半轴上,且OC=OB
(1)求AC的解析式;
(2)在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系,并证明你的结论。
(3)在
(2)的前提下,作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论:
①(MQ+AC)/PM的值不变;②(MQ-AC)/PM的值不变,期中只有一个正确结论,请选择并加以证明。
x
y
o
B
A
C
P
Q
x
y
o
B
A
C
P
Q
M
3.如图①所示,直线L:
与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;
(2)在
(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。
(3)当取不同的值时,点B在轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交轴于P点,如图③。
问:
当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由。
第2题图①
第2题图②
第2题图③
4.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线y=mx上一点,且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形,求m值;
(3)过A点的直线y=kx-2k交y轴于负半轴于P,N点的横坐标为-1,过N点的直线交AP于点M,试证明的值为定值.
一次函数压轴题(四)
1.如图l,y=-x+6与坐标轴交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,S△OBC=S△AOB.
(1)求直线BC的解析式;
(2)直线EF:
y=kx-k交AB于E点,与x轴交于D点,交BC的延长线于点F,且S△BED=S△FBD,求k的值;
(3)如图2,M(2,4),点P为x轴上一动点,AH⊥PM,垂足为H点.取HG=HA,连CG,当P点运动时,∠CGM大小是否变化,并给予证明.
2.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(-1,),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA
(1)求a+b的值;
(2)求k的值;
(3)D为线段PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.
3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y,轴交于点A,交x轴于点B,将A绕B点逆时针旋转90°到点C.
(1)求直线AC的解析式;
(2)若CD两点关于直线AB对称,求D点坐标;
(3)若AC交x轴于M点P(-,m)为BC上一点,在线段BM上是否存在点N,使PN平分△BCM的面积?
若存在,求N点坐标;若不存在,说明理由.
4.如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足+|4-b|=0
(1)求A、B两点的坐标;
(2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥BD于F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA;
(3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?
若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
A
B
O
D
E
F
y
x
A
B
O
M
P
Q
x
y
一次函数压轴题(五)
1.如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:
BD=OE.
(3)在
(2)的条件下,连结DE交AB于F.求证:
F为DE的中点.
2.如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线相交于点P,设BC=,点P的坐标为
(1)求点C的坐标(用含的表达式表示);
(2)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)当△PBC为等腰三角形时,求点P的坐标。
3.在直角坐标系中,B、A分别在x,y轴上,B的坐标为(3,0),∠ABO=30°,AC平分∠OAB交x轴于C;
(1)求C的坐标;
(2)若D为AB中点,∠EDF=60°,证明:
CE+CF=OC
(3)若D为AB上一点,以D为顶点作△DEC,使DC=DE,∠EDC=120°,连BE,试问∠EBC的度数是否发生变化;若不变,请求值。
4.如图1,在平面直角坐标系中,A(0,a),C(-a,a),△ABO是等边三角形,直线CB交x轴于点D.
(1)求的度数;
(2)求证:
CB=BD;
(3)如图2,作BE⊥CD交OA于E,试探究线段DO、AE、BO之间的数量关系,并给出证明.
A
C
B
D
o
x
y
图1
A
C
B
D
o
x
y
图2
E
一次函数压轴题(六)
1.如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.
(1)求证:
AC=BC;
(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
(3)在
(1)中,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G点在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,并证明.
2.已知与成正比例,当时,。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)对于直线是否存在k值使其与坐标轴围成三角形与
(1)中函数图象与坐标轴围成三角形全等,若存在,求k的值;若不存在,请说明理由。
(3)如图,设
(1)中函数图象分别与x轴、y轴交于点A、B,并以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,再分别过A、B作PA⊥AC,PB⊥BC交于点P,现有一个含60°角的三角板的60°角顶点放在点P处,当其绕点P旋转过程中分别与线段AC、BC交于点M、N,连MN,在三角板旋转的过程中,等式是否成立。
若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
3.如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°连OD,求∠AOD的度数;
(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?
若成立,请证明:
若不成立,说明理由.
4.如图,在直角坐标系中,A点的坐标为(0,a),B点的坐标为(b,0),且a、b满足。
(1)求证∠OAB=∠OBA;
(2)点C为OB的延长线上一点,连结AC,过B作BD⊥AC,连结OD。
求证:
OD平分∠ADB;
(3)点E是点A关于x轴的对称点,点F是点B关于y轴的对称点,P为AF的延长线上一动点,G为BA的延长线上一点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 数学 压轴 大题集 100