比的认识教学设计.docx

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比的认识教学设计

比的认识教学设计

　　《比的认识》教学设计

（一）

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

一、情境导入

　　1、出示长方形。

出示条件：

长3米，宽2米，你能求什么呢？

预设可能提出的问题：

　　周长和面积长比宽多几米？

宽比长短几米？

长是宽的几倍？

宽是长的几分之几？

　　师：

哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？

今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：

比。

　　二、共同探讨，学习新知

　　比是一种什么样的概念？

学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　交流小结：

　　板书：

长和宽的比是3比2，记作3：

2宽和长的比是2比3，记作2：

3

　　说一说：

2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

、完成试一试

　　在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液。

　　上面的使用说明就是用比来表示的。

　　指图中的1∶4，问：

这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？

你知道1∶4表示什么吗？

　　把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？

　　三、教学例2

　　通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

2、2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：

因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

900∶15表示什么呢？

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？

　　、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：

900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢

　　2、教师根据学生回答再引导：

例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。

所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？

　　、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、讨论：

同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　、“试一试”

　　1、完成“试一试”：

　　2、教师介绍：

根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：

3/2。

注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。

）

　　、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：

比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？

比的后项可以是0吗？

　　比除法分数1、

　　完成“练一练”的1、2、3小题。

　　相互关系前项比号项后值比区别3、完成练习十三的第4题。

4、糖水的甜度

　　你知道哪一杯水更甜吗？

为什么？

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？

先想一想，再与同桌交流，说说你

　　是怎样比较的？

　　根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。

你听说过著名的“黄金比吗？

”。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？

你们有什么收获吗？

还有什么问题吗？

（二）

　　一、提供实例，感受比的意义。

情境一：

哪几张照片更像？

　　师：

这是我们熟悉的小伙伴——淘气。

智慧老爷爷帮他制作了一些相片。

仔细观察图片，哪几张与图A比较像？

　　学生观察图。

思考，回答。

　　可能会这样回答：

图C与图E不像，一个变胖，一个变瘦。

图B与图D，一张变大，一张变小。

　　若出现这样的情况，教师再引导：

你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？

生：

　　师：

图片B、C、D、E都是长方形。

为什么BD像，CE则变形了。

你能猜测一下其中的原因吗？

生：

　　师：

我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？

请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。

小组活动，教师巡视。

组织交流。

　　1、ABD三个长方形的长都是宽的倍，宽是长的三分之二。

而CE不是。

2、D的长和宽分别是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。

师：

原来ABD这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。

你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？

　　情境二：

谁的速度快？

　　生活中，我们还会遇到像这样的问题：

投影出示情境：

师：

从图中，你获得哪些数学信息？

你能解决这个问题吗？

请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。

组织交流。

　　情境三：

哪个摊位的苹果最便宜？

　　师：

我们再看一个问题：

展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。

填在表上。

学生独立完成，交流。

　　联系情境2与情境3。

　　师：

你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？

[速度=路程/时间单价=总价/数量]二、认一认

　　师：

像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。

如6/4，写作6：

4读作6比4比号

　　6是这个比的前项，4是这个比的后项，是这个比的比值。

读一读。

写一写。

三、练一练。

四、说一说，全课总结。

　　今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？

生活中还有哪些比的例子？

有什么新问题？

　　《比的认识》教学设计

（一）

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

一、情境导入

　　1、出示长方形。

出示条件：

长3米，宽2米，你能求什么呢？

预设可能提出的问题：

　　周长和面积长比宽多几米？

宽比长短几米？

长是宽的几倍？

宽是长的几分之几？

　　师：

哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？

今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：

比。

　　二、共同探讨，学习新知

　　比是一种什么样的概念？

学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　交流小结：

　　板书：

长和宽的比是3比2，记作3：

2宽和长的比是2比3，记作2：

3

　　说一说：

2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

、完成试一试

　　在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液。

　　上面的使用说明就是用比来表示的。

　　指图中的1∶4，问：

这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？

你知道1∶4表示什么吗？

　　把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？

　　三、教学例2

　　通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

2、2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：

因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

900∶15表示什么呢？

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？

　　、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：

900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢

　　2、教师根据学生回答再引导：

例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。

所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？

　　、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、讨论：

同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　、“试一试”

　　1、完成“试一试”：

　　2、教师介绍：

根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：

3/2。

注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。

）

　　、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：

比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？

比的后项可以是0吗？

　　比除法分数1、

　　完成“练一练”的1、2、3小题。

　　相互关系前项比号项后值比区别3、完成练习十三的第4题。

4、糖水的甜度

　　你知道哪一杯水更甜吗？

为什么？

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？

先想一想，再与同桌交流，说说你

　　是怎样比较的？

　　根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。

你听说过著名的“黄金比吗？

”。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？

你们有什么收获吗？

还有什么问题吗？

（二）

　　一、提供实例，感受比的意义。

情境一：

哪几张照片更像？

　　师：

这是我们熟悉的小伙伴——淘气。

智慧老爷爷帮他制作了一些相片。

仔细观察图片，哪几张与图A比较像？

　　学生观察图。

思考，回答。

　　可能会这样回答：

图C与图E不像，一个变胖，一个变瘦。

图B与图D，一张变大，一张变小。

　　若出现这样的情况，教师再引导：

你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？

生：

　　师：

图片B、C、D、E都是长方形。

为什么BD像，CE则变形了。

你能猜测一下其中的原因吗？

生：

　　师：

我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？

请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。

小组活动，教师巡视。

组织交流。

　　1、ABD三个长方形的长都是宽的倍，宽是长的三分之二。

而CE不是。

2、D的长和宽分别是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。

师：

原来ABD这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。

你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？

　　情境二：

谁的速度快？

　　生活中，我们还会遇到像这样的问题：

投影出示情境：

师：

从图中，你获得哪些数学信息？

你能解决这个问题吗？

请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。

组织交流。

　　情境三：

哪个摊位的苹果最便宜？

　　师：

我们再看一个问题：

展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。

填在表上。

学生独立完成，交流。

　　联系情境2与情境3。

　　师：

你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？

[速度=路程/时间单价=总价/数量]二、认一认

　　师：

像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。

如6/4，写作6：

4读作6比4比号

　　6是这个比的前项，4是这个比的后项，是这个比的比值。

读一读。

写一写。

三、练一练。

四、说一说，全课总结。

　　今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？

生活中还有哪些比的例子？

有什么新问题？