清水大模板计算.docx
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清水大模板计算
清水大模板计算
本工程剪力墙所使用的清水大模采用钢板面和钢支撑结构制作,清水大模板应按《大模板多层住宅结构设计与施工规程》(JGJ20-84)、《钢结构设计规范》(GBJ17-88)与《混凝土结构工程施工及验收规范》(GB50204-92)的要求进行设计与计算。
1.大模板需计算的项目
(1)板面、与板面直接焊接的纵横肋、竖向主梁的强度与刚度计算。
上述构件均为受弯构件,与板面直接焊接的纵横肋是板面的支承边。
竖向主梁作为横向肋的支座,穿墙螺栓作为竖向主梁的支座。
(2)穿墙螺栓的强度。
(3)操作平台悬挑三角架、平台板及护身栏的强度与刚度。
(4)吊装大模板钢吊环的强度及焊缝强度。
(5)大模板自稳角的计算。
2.钢面板计算公式
(1)面板计算
①强度验算
σmax=Mmax/γxWx≤f
Mama—板面最大计算弯矩设计值(N•m);
γx—截面塑性发展系数γx=1;
Wx—弯矩平面内净截面抵抗矩(mm3);
σmax—板面最大正应力。
②挠度计算
Vmax=Kf•F14/B0≤[υ]=h/500
式中F—新浇混凝土侧压力的标准值(N/mm2);
h—计算面板的短边长(mm);
B0—板的刚度,B0=Eh/12(1-v2);
其中:
E—钢材的弹性模量取E=2.06×105(N/mm2);
h2—钢板厚度(mm);
v—钢板的泊松系数,v=0.3;
Kf—挠度计算系数。
Vmax—板的计算最大挠度。
(2)横肋计算
q=F•h(N/m)
式中:
F—模板板面的侧压力,当计算强度时,它是新浇混凝土的侧压力设计值与倾倒混凝土的荷载设计值之和;当计算刚度时,它只取新浇混凝土侧压力的标准值(N/mm2);
h—横肋的间距(mm)。
强度验算
σmax=Mmax/γxWx≤f
式中:
Mama—横肋最大计算弯矩设计值(N•mm);
γx—截面塑性发展系数,γx=1.0;
Wx—横肋在弯矩平面内净截面抵抗矩(mm3)。
挠度验算
①悬臂部分挠度
Vmax=q114/8E1x≤[υ]=a/500
②跨中部分挠度
Vmax=q114/384E1x•(5-24λ2)≤1/500
式中
q1—横肋上的均布荷载标准值,q1=F•h(N/mm);
a—悬臂部分的长度(mm);
E—钢材的弹性模量(2.06×105N/mm2);
Ix—弯矩平面内横肋的惯性矩(mm4);
1—竖向主梁间距(mm);
λ—悬臂部分长度与跨中部分长度之比,
即λ=a/1。
(3)竖向主梁计算
q2=F1(N/mm2)
式中
1—竖向主梁的间距(mm);
F—模板板面的侧压力(N/mm2)。
挠度验算
①悬臂部分
Vmax=q21/8E1x≤13/500
②跨中部分
Vmax=q21/384E1x•(5-24λ2)≤11/500
(4)穿墙螺栓计算
N≤An•f
式中
N—对拉螺栓所承受拉力的设计值。
一般主要是混凝土的侧压力(kN/m2);An—对拉螺栓净截面面积(mm2)。
f—对拉螺栓抗拉强度设计值(穿墙螺栓f=170N/mm2,用扁钢带f=215N/mm2)。
(5)吊环计算
根据《混凝土结构设计规范》(GBJ10-89)规定,吊环应采用I级钢筋制作,严禁使用冷加工钢筋,吊环计算拉应力不应大于50N/mm2。
所以吊环截面积计算见下式:
An=Px/2×50=Px/100(mm2)
式中
An—吊环净截面积(mm2);
Px—吊装时吊环所承受的大模板自重荷截设计值,并乘以动载系数1.3。
(6)停放时风载作用下自稳角计算
大模板面积较大,停放在现场时,在风载的作用下,可能被吹倒,因此停放时大模板的倾斜角度是保证不被刮倒的关键。
大模板的稳定性以自稳角a来衡量,即对一定自重的大模板,在某一高度一定的风荷载作用下,能保持其不被吹倒的a角最小值。
设模板宽度为B,其自稳角计算公式如下:
G•B•H•a=0.8•K•W•h•h2/2•B
即:
G•H•a=0.8•K•W•h2/2
因为h=Hcosaa=H/2•sina代入上式
所以G•H•H/2•sina=0.8•K•H2•cos2a•1/2
即:
Gsina=0.8KWcos2a=0.8KW(1-sin2a)
=0.8KW-0.8KWsin2a
则0.8KWsin2a+Gsina-0.8KW=0
解得:
sina=-G±G2-4×0.8×0.8K2W2/(2×0.8KW)
式中
G—大模板自重(KN/m2);
W—基本风压(kN/m2);
K—稳定安全系数K=1.5;
0.8—基本风压值调整系数
所以sina=-G±G2-5.76W2/2.4KW)
在大模板实际支设时,a夹角大于上式计算的自稳角时,模板将是稳定的。
3.清水全钢大模板实际验算
以6001为例:
已知大模板尺寸H=2780mm,L=6000mm,S=490,h=320mm,h1=350mm,1=900mm,a=300,11=1000mm,12=1050mm,13=360mm,面板采用6mm厚钢板,竖向主梁采用2[10槽钢,竖向小肋采用60×6钢板带,横肋采用[8槽钢,穿墙螺栓采用M30。
试全面验算此大模板的强度与刚度。
(1)荷载
新浇混凝土侧压力最大值F=50kNm2。
新浇混凝土侧压力设计值F1=50×1.2=60kN/m2。
倾倒混凝土时荷载标准值6kN/m2,其中设计值F2=6×1.4=8.4kN/m2。
(2)面板验算
选面板小方格中最不利情况计算,即三面固定,一面简支(短边)。
由于Ly/Lx=h/S=320/490=0.65,得最大弯矩系数:
Km=-0.0796,最大挠度系数:
Kf=0.00240。
①强度验算
取1mm宽的板条为计算单元,荷载为:
F3=F1+F2=60+8.4=68.4kN/m2=0.0684N/mm2
q=0.0684×1=0.0684N/mm,但应乘0.85荷载调整系数,故:
q=0.85×0.0684=0.058N/mm
Mmax=Kmq1=0.796×0.058×3202=472N•mm
Wx=1/6×1×62=6mm3
由公式
σmax=Mmax/γxWx=472/(1×6)=78.67N/mm2<215N/mm2
满足要求。
②挠度验算
Vmax=Kf•F1≤B0
取F=50kN/m2=0.05N/mm2
从公式
B0=Eh/12×(1-γ2)=(2.06×105×63)/12×(1-0.32)
=40.74×105N•mm
则Vmax=0.00240×(0.05×3204)/(40.74×105)=0.308mm
[υ]=1y/500=320/500=0.64mm>0.308mm
Vmax<[υ],挠度满足要求。
(3)横肋计算
①荷载
q=F3•h=0.0684×320=21.88N/mm
②强度验算
根据型钢截面特征[80×43×5:
Wx=25.3×103mm3
Ix=101×104mm4
σmax=Mmax/γxWx=(0.125×21.88×9002)/(1.0×25.3×103)
=87.56N/mm2 ③挠度验算 a.悬臂部分挠度 q2=F•h=0.05×320=16N/mm Vmax=q2a4/9Elx=(16×3004)/(9×2.06×105×101×104)=0.0692mm [υ]=a/500=300/500=0.6mm Vmax<[υ] b.跨中部分挠度 λ=a/1=300/900=0.33 Vmax=q214/384EI•(5-24λ2) Vmax=(16×9004)/(384×2.06×105×101×104)•(5-24×0.332) =0.313mm<1/500=900/500=1.8mm (4)竖向主梁计算 ①荷载 q1=F3•1=0.0684×900=61.56N/mm q2=61.56×1.4/2.1=41.04N/mm ②强度验算 用弯矩分配法及叠加法求得: Mmax=M=9.15×106N•mm 其它M=5.73×106N•mm MAB=4.27×106N•mm MBC=8.34×106N•mm 2[10槽钢Wx=79.4×103mm3,Ix=396.6×104mm4 σmax=Mmax/γxWx=(9.15×106)/(1.0×79.4×103) =115.23N/mm2 ③挠度验算 a.悬臂部分挠度 υmax=q11/9EIx=(45×3204)/(9×2.06×105×396.6×104) =0.064<320/500=0.64mm b.跨中部分 AB跨 γmax=q11/384EIx(5-24λ2)=(45×10004)/(384×2.06×105×396.6×104)[5-24×(300/1000)2]=0.407mm<[υ]=11/500=1000/500=2mm BC跨 近似地按一端固定,一端简支的三角形分布荷载计算,查静力计算图表得: υmax=0.00239•q21/EIx=0.00239×(30×10504)/(2.06×105×396.6×104) =0.106mm<[υ]=1050/500=2.1mm 所以挠度均符合要求。 (5)对拉螺栓计算 用弯矩分配法及叠加法求得: M=5.73×106N•mm,M=9.15×106N•mm。 取隔离体求得B点支座反力RB=85960N,即为螺栓最大拉力。 选用M30螺栓,面积An=560.6mm2。 则An•f=560.6×170=95302N>85960N 强度满足要求。 (6)外跨架勾头螺栓受剪力计算 Nbv=nv•(πd2)/4•fbv=1×(π×302)/4×130=91845N 荷载分析: 按6m长模板,板及配件等自重2吨,施工荷载按1500N/m2, 则操作平台施工荷载6×1.2×1500=10800N。 总荷载: 20000+10800=30800N。 6m长模板按5个外跨架5条勾头螺栓计,其承剪力为: 5×91845=459225N,即Nbv>[Nbv],故满足要求。 安全系数: K=459225N/30800N=14.91 (7)操作平台三角架及外跨架强度验算 ①计算简图及规格 操作平台其中: ①、②号杆件均为∟63×6; 外跨架其中: ①、②、④号件均为2∟63×6, ③号件为∟63×6。 各杆件计算长度及受力类型 名称 受力种类 计算长度 承受最大荷载 操作平台 ① 拉弯 840 ② 轴压 1275 86.2KN 外跨架 ① 零杆 1900 ② 拉弯 1260 ③ 轴压 1140 274.1KN ④ 轴压 1140 274.1KN ②外跨架验算 其中: F1: 大模板荷载(最不利情况), F2: 施工活荷(其不利位置分别为AB杆中点), F3: 脚手架荷载, [10承受最大轴向力F=274.1KN a.第一种情况F2在AB杆中点 M1=F1×0.3=0.9KN•m M2=F2×0.63=0.63KN•m Mmax=0.63/0.96×0.9+0.63=1.22KN•m 支座B处反力: F=F1×0.3/1.26+F2/2+F3=2.1KN AB杆拉力: Nab=F×1260/1900=1.39KN。 BC杆压力: NBC=F×(12602+19002)/1900=2.52KN An=12.75cm2Wx=7.8cm3 由N/An±M/γWx=1.39×103/12.75×10-4±1.22×103/1.02×7.8×10-6=162 安全系数K=1.33 b.第二种情况 F2在B点: M1=F1×0.3=0.9KN•m M2=M3=0 支座B处反力: F=1.4+3×0.3/1.26=2.11KN AB杆抗力: NAB=2.11×1.26/1.9=1.5KN BCs杆压力 NBC=2.11×(1.262+1.92)/1.9=2.53KN 所以由N/An±M/γWx=1.4×103/12.75×10-4±0.9×103/1.02×7.8×10-6=116.5 安全系数K=1.85 ③操作平台三角架强度验算 操作平台施工荷载简化为集中力P=2KN 三角架最不利荷载有两种情况 (∟63×6承受最大轴向力荷载为86.2KN) a. NAB=2KN×840/935=1.8KN(受拉) NBC=2KN×8402+9352/935=2.69KN(受压) NAB、NBC远远小于∟63×6最大荷载86.2KN b. MAB=qL/4=2×0.84/4=0.42KN NAB=P/2×840/935=0.9 NBC=P/2×8402+9352/935=1.4KN AB=杆拉弯强度验算 N/An±M/γWn≤f ∟63×6An=7.29cm2Wn=15.2cm3 N/An+M/γWn=0.9×103/7.29×10-4+0.24×103/15.2×10-6=28.87×106N/m 安全系数K=7.5 NBC远远小于∟63×6,承受最大轴向力86.2KN
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