小学奥数知识体系应用题模块知识汇总.docx
- 文档编号:861407
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:631.77KB
小学奥数知识体系应用题模块知识汇总.docx
《小学奥数知识体系应用题模块知识汇总.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学奥数知识体系应用题模块知识汇总.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小学奥数知识体系应用题模块知识汇总
应用题模块
在实际生活中,我们经常会遇到各种各样的与数学相关的问题.把这些问题用语言描述出来,就是应用题.一般说来,解答应用题可以分成以下几个步骤:
(1)仔细读题,找出已知条件和所求问题;
(2)分析理解题意,找到已知条件与所求问题之间的联系;
(3)根据分析找出解题途径并列式计算;
(4)把答案代回到题目中,看是否满足条件,还要检验答案是否符合实际情况.
间隔问题,又叫植树问题,主要考察间隔数。
棵树之间的关系,针对不同的植树要求,考察对植树问题的应用.
【基本公式】
1、直线型:
两端都种树:
棵树=间隔数-1
一端种树,一端不种树:
棵树=间隔数
两端都不种树:
棵树=间隔数=1
2、封闭图形(无顶点):
棵树=间隔数
3、封闭图形(有顶点):
根据顶点处是否有,来具体判断情况.
1.萱萱和墨莫去王老师家玩,王老师住在第15层.两人同时从第1层往上走,速度都保持不变,当萱萱走到第3层的时候,墨莫恰好到了第5层.那么当墨莫走到王老师家的时候,萱萱到了第几层?
2.王老师想自己做一套木凳.他先把一根木头锯成4段用了12分钟,如果要把另一根木头锯成8段,需要几分钟?
3.班里一共有42名学生,做游戏站成一圈.从班长萱萱为起点开始数,那么:
(1)如果墨莫是顺时针数第26个,小高是顺时针数第17个,墨莫与小高间有多少名同学?
(2)如果墨莫是顺时针数第22个,小高是逆时针数第13个,墨莫与小高间有多少名同学?
(3)如果墨莫是顺时针数第27个,小高是逆时针数第31个,墨莫与小高间有多少名同学?
所谓“和差倍问题”,就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小,通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小.
【基本公式】
和差问题:
条件:
A+B=和,A-B=差
结果:
B=(和-差)÷2,A=(和+差)÷2
和倍问题:
条件:
A+B=和,A=B×倍数
结果:
B=和÷(倍数+1)
差倍问题:
条件:
A-B=差,A=B×倍数
结果:
B=和÷(倍数-1)
4.交通协管员一个月一共开出78张罚单.这些罚单有两种:
一种是违章停车,一种则是闯红灯.违章停车的罚单比较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张.违章停车的罚单共有几张?
5.甲、乙两筐苹果重量原来相等,现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐,结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克?
周期问题是指事物在运动变化过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期.
要解决这类问题,关键要抓住两点:
1找出规律,找出周期.即多少个(次)又出现重复,
2用总量÷周期数=商……余数,商看周期,余数看位置,余几就是下一个周期里的第几个,没有余数就是本周期最后一个.
6.全班39名同学围成一圈做游戏,中间放着400颗石子.由班长开始,沿顺时针方向拿石子,每人每次拿5颗,直到拿完.那么,班长最后可以拿到几颗石子?
7.如图,电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了200步,落在另一个圆圈里.那么这两个圆圈里的数乘积是多少?
8.如图所示,16幅图形按规律排成一排.其中前三幅图已经画出,请按规律画出第16幅图的样子.
【盈亏问题的认识】
盈亏问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,若分完还有剩余,则称为盈;若不够分,则称为亏(恰好分完,则盈亏数记为0).通过两次分配的盈亏变化,我们可以求出分配对象的总数以及物品的总数.
【基本公式】
三种不同的分配,产生的结果可能有是三种,分别是:
“”盈盈型”、“盈亏型”、“亏亏型”
基本公式通过老师给同学们分配苹果,来简单说明公式的推导:
盈亏型:
(盈+亏)÷两次分配之差=分配对象总数
盈盈型:
(盈-盈)÷两次分配之差=分配对象总数
亏亏型:
(亏-亏)÷两次分配之差=分配对象总数
9.甲和乙各带了相同数目的钱去买面包.甲买了9个小面包,剩下55元;乙买了12个大面包,剩下16元.已知大面包比小面包贵2元,那么大面包多少钱一个?
10.学校组织学生们去农村郊游.每户农家住4名同学,就会有7个人没地方住;
(1)如果每户农家住5位同学,就会空出3个床位.这批学生一共有多少人?
(2)如果每户农家住5名同学,最后2个农家就正好没有同学住了.这批学生一共有多少人?
11.同学们要种一批树苗,如果每人种6棵,那么还多40棵树苗没人种,如果一半的同学每人种7棵,另一半同学每人种9棵,最后还是会多4棵树苗没人种,请问:
一共有多少名同学?
在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果.用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题.
12.汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个.按照这样的速度,10名工人3天能生产多少个零件?
如果要用5天的时间生产出300个零件,那么需要多少名工人?
13.3只猴子3天吃3个桃子,按照这样的速度,6只猴子6天能吃几个桃子?
9只猴子要吃9个桃子,需要多少天?
14.3只猫3分钟抓住3只老鼠,那么,100分钟抓100只老鼠需要几只猫?
【基本思想】
解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
如果假设全是兔,那么则有:
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡,那么就有:
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
15.买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
16.现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
17.数学竞赛共有20道题,规定做对一道得5分,做错或不做倒扣3分,赵天在这次数学竞赛中得了60分,他做对了几道题?
18.食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克,共收入2570元.已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元,那么,每千克25元的糖果售出了多少千克?
19.有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?
还原问题是指已知一个数经过若干步运算后所得的结果,求原来这个数的应用题.
20.将一个自然数减去18,然后乘4,再除以7,得到的商是23,余数是3.请问这个自然数是多少?
21.田地里种着一些玉米.一天晚上,田鼠一家来偷玉米.田鼠爸爸偷走了所有玉的一半多一个,田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个,最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个.这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了.请问原来田地里一共有多少个玉米?
22.甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数各增加2倍,结果丙的钱最多;最后丙又拿出一些钱给甲和乙,使他们的钱数各增加2倍,结果三人的钱数一样多.如果他们三人共有81元,那么三人原来分别有多少钱?
解决年龄问题有两个原则始终不变:
(1)由于每年每人的年龄都增加一岁,因此任何两个人之间的年龄差不发生变化;
(2)除非题目条件有所交代,否则不考虑任何人“死去”的特殊情况,但是要考虑小孩出生的情况.
23.今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍.当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问:
今年哥哥多少岁?
24.今年某教授与两名学生的年龄之和为100岁,12年后教授年龄是这两位学生年龄之和.那么这位教授今年的年龄是多少?
25.学生问老师多少岁,老师说:
“当我像你这么大时,你刚5岁;当你像我这么大时,我已经50岁.”求老师和学生现在的年龄.
26.12年前,父亲的年龄是女儿的11倍;今年,父亲的年龄是女儿的3倍.请问:
多少年后父亲年龄是女儿的2倍?
【基本思想】
①平均数的计算:
平均数=总数量÷总个数
②基准数法:
③移多补少的思想。
27.已知平均数是15的A、B、C、D、E、F、G七个数中,前5个数的平均数是14,后5个数的平均数是16,求C、D和E的平均数是多少?
28.汽车厂有甲、乙两个车间生产零件.甲车间有57名工人,每人每天平均生产132个零件,乙车间每人每天生产163个零件,两个车间每人每天平均生产144个零件.请问:
乙车间有多少名工人?
29.某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人.现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分,得一等奖的学生的平均分就提高了3分.请问:
原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少?
30.35个数排成5行7列.7列的平均是分别为39、41、40、45、42、39、41,前4行的平均数分别为42、39、44、41.请求出最后一行的平均数.
牛顿问题,因由牛顿提出而得名,也有人称这一类问题叫做牛吃草问题.英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道:
牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,期间一直有草生长.如果供给25头牛吃,可以吃多少天?
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随着吃的天数不断地变化.
牛吃草问题的基本解题步骤
1.将每头牛每天的吃草量设为单位“1”;
2.比较已知条件中牛的吃草总量,算出草每天的生长量;
3.计算草地原有草的总量;
4.根据所问问题求解.
【基本公式】
(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度.
31.有一片牧场,草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养18头牛,那么10天就把草吃完了;如果放养24头牛,那么7天就把草吃完了.
(1)如果放养32头牛,多少天可以把草吃完?
(2)要放养多少头牛,才能恰好14天把草吃完?
32.进入冬季后,有一片牧场上的草开始枯萎,因此草会均匀地减少.现在开始在这片牧场上放羊,如果放38只羊,需要25天把草吃完;如果放30只羊,需要30天把草吃完.如果放20只羊,这片牧场可以吃多少天?
33.一片草场,草每天都在均匀生长.如果在这片草场上放20头牛和24头羊,那么18天可以吃完;如果在这片草场上放15头牛和54头羊,那么15天就把草吃完.已知一头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量,请问,如果在这片草地上放12头牛和18头羊可以吃几天?
34.有一个蓄水池装有9根水管,其中1根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 知识 体系 应用题 模块 汇总