青岛版五年级下册数学教案.docx
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青岛版五年级下册数学教案
第一单元《认识正、负数》教学设计
教学目标:
1、知识与技能:
在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义,会用正、负数表示生活中具有相反意义的量;会正确读写正、负数。
2、过程与方法:
在熟悉的生活情境中,经历数学化,符号化的探究过程,能正确区分正数、负数和0。
3、情感态度与价值观:
在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中,体会正、负数与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
在生活情境中初步认识正、负数,能够用正、负数表示意思相反的量,并会读写正、负数,初步感知正、负数的大小。
教学难点:
正、负数的意义,对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
教学方法:
情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等
教学准备:
多媒体课件、温度计等。
第一课时
一、课前小游戏:
说反话
游戏规则:
老师说出一句话,学生说出与老师意思相反的话来。
1、向前走10步;
2、电梯上升5层;
3、从银行支出1000元;
4、超市本月盈利500元;
5、知识竞赛我班获得10分;
[设计意图:
课前以小游戏为载体引入教学,激活学生的思维,为相反意义量的感知奠定基础]
二、创设情境,提供素材。
师:
我们中国幅员辽阔,有许多风景优美、特色各异的城市,今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
(师出示情境图,让学生认真观察)呈现信息:
“早穿棉袄午穿纱,围者火炉吃西瓜”。
日温差特别大。
3月份日平均最高气温在零上13℃左右,日平均最低气温在零下3℃左右。
师:
你看到什么?
根据这条信息你能提出什么数学问题?
学生提问题。
(引导学生提出与本节课学习有关的数学问题
[设计意图:
采用直观演示法,创设观看“中国的热极在哪里”的情境,让学生自主参与学习,培养学生留心观察周围事物的能力,同时能发挥学生的思维想象能力,感受到数学就在身边,为学习新知打好基础。
]
三、分析素材,理解概念。
(个性化表示温度,初步认识正负数。
)
小组合作探索第一红点问题。
师:
同学们提的问题非常有价值,下面我们就来共同研究一下:
零上13度与零下3度表示什么意思?
怎样用数学符号来表示呢?
师:
请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组中交流一下,好吗?
学生独立创作,师巡回了解学生的想法。
师:
哪个小组的同学愿意交流一下你们的想法?
找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。
师:
同学们已经理解了零上13度与零下3度所表示的意思,而且我发现同学们表示温度时都是先找到0度,为什么?
引导学生说出0度是零上温度与零下温度的分界点。
师:
我们同学非常富有创造性啊!
每一种符号都闪烁着智慧的光芒。
请同学们思考一下,不知你们想过没有,你创作的符号你明白,他创作的符号他明白。
可数学符号是数学的语言,是帮助我们人与人之间交流的,怎么能让大家都明白呢?
(引导学生认识到符号应该统一)
我们班还有很多人用到了这样的符号记录,(教师指板书“+13、-3”)能看懂吗?
指一生介绍怎么想的。
师:
知道吗?
这个符号跟数学家规定的一模一样。
同学们,你们说说看,这个符号好在哪里?
四、借助素材,总结概念。
(用正负数表示其它温度,进一步认识正、负数。
)
1、小组自主探索第二红点问题。
师:
你还能用这样的符号表示吐鲁番的其他信息吗?
(1)夏季平均气温在38℃左右,盆地中心的气温高达49℃,有记录的地表最高气温达82℃,是中国最热的地方。
(2)四季温差也很大,夏季达到炎热的及至,但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。
(3)吐鲁番盆地比海平面低155米,是我国地势最低的地方。
一生板书,其他学生做在练习本上。
师:
请大家说一说自己的想法。
师:
地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的。
一般的以海平面为分界线,海平面以上的用+号表示,海平面以下的用–号表示。
那海平面用什么表示?
(0)
师:
像+13、+38、+49、+82?
?
?
?
?
?
这样的数是正数,读作正十三,“+”是正号,人们在记录的时候为了简便通常省略不写。
去掉正号读这些数,熟悉吗?
像-13、-10、-155?
?
?
?
?
?
这样的数是负数,会读吗?
学生自己读。
“-”是负号。
师:
刚才我们说正号可以省略不写,那么痛快点,负号也省略不写,行不行?
为什么不行?
(如果去掉,就不能区分意义相反的量)
师:
0是什么数?
0既不是正数也不是负数。
2、练习正负数的读法,会区分正负数。
教材第一题,让学生做在练习纸上。
[设计意图:
进一步巩固正、负数的读写法,使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数,知道正、负数的个数都是无限的,0既不是正数也不是负数。
。
]
3、独立思考,加深概念理解。
教师:
通过刚才的学习,我们用正数和负数分别表示了零上温度和零下温度。
还用正、负数表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度(教师手势演示)你还能用正、负数表示生活中现象吗?
生举例。
师:
同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量,你们能说一说它们有什么共同点吗?
引导学生说出:
具有相反的意义。
师:
具有相反的意义的量可以用正、负数表示。
五、巩固拓展,应用概念。
看来我们同学对正负数了解的还挺深刻,敢接受老师的挑战吗?
1、课本5页第3、4题。
2、认识吗?
我曾经看到过这样一段信息,让我不明白。
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。
同学们,风速怎么还有负的?
(先独立思考,再小组讨论,最后全班交流)
同学们,刚才刘翔前进时的方向和风向正好(停顿)相反(教师手势演示)所以这时的风速可以用(停顿)-0.4米表示。
如果当时赛场风速为每秒+0.4米,又是什么意思?
(生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示,但在表示时,先要确立哪一个量为正数,那么相反的量就为负数)
六、反思总结,提升认识。
通过今天的学习你有收获吗?
想继续和“正、负数”这个新朋友打交道吗?
课后到生活中去寻找正、负数,了解一些与正、负数有关的知识。
教学反思:
第二课时
一、师生谈话,复习导入。
谈话:
同学们,上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光,从中你都收获了些什么?
(引导学生复习正、负数的知识)
小结:
同学们真了不起,上节课我,们不仅学习了正负数的知识,还丰富了自己的课余知识,今天我们继续来研究正、负数,好吗?
二、自主合作,探究新知。
谈话:
上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则到零下10℃左右。
你会表示这两个温度吗?
(学生写出—3℃、—10℃)
谈话:
很好,那么你知道哪个温度更低一些吗?
出示第三个红点问题:
—3℃与—10℃哪个温度更低?
同学们先来猜一猜,并说说为什么。
讨论:
可以用什么方法进行比较?
借助温度计比较:
学生会发现—10℃表示的温度低。
三、巩固练习,加深理解。
1、自主练习第2题(这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目)
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。
③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流,引导学生说出比较的办法。
2、自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图,分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活,拓展延伸
1、自主练习第8题(这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目)
①先让学生读懂题目,分析题意
②讨论确定什么情况下用正数表示?
什么情况下用负数表示?
③交流得知。
习惯上一般将进货、盈利等用正数表示,与之相对应的出货、亏损就用负数表示。
2、自主练习第6题(是进一步巩固正负数意义的题目)
①引导学生观察标签(课前要准备好标签)
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③通过讨论,明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为(1500—25)毫升到(1500+25)毫升;“500±10克”表示容量许可范围为(500-10)克到(500+10)克。
3、自主练习第9题(是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题)
①先引导学生分析题意。
②让学生独立完成。
③集体讨论。
(对于得分栏的填写,不要提要求,只要学生得出正确结果即可)
五、总结收获,评价提高。
谈话:
同学们,今天这节课你最大的收获是什么?
你能谈谈自己的感受吗?
教学反思:
五年级数学下册第二单元教案
信息窗1:
分数的意义
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版)五年级下册第?
页。
教材简析:
《分数的意义》一课是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的,是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础,也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石。
分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。
教学目标:
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
第一课时
教学过程:
一、回顾旧知,导入新课。
谈话:
前面我们已经学习了分数的初步认识,对于分数你已经知道哪些知识?
举例说出分数的各部分名称,联系实际说出分数表示的意义。
谈话:
对于分数还想了解的知识,进而导入新课。
【设计意图】由旧知引入,既为新知的学习铺路搭桥,又可激发学生的学习兴趣。
二、合作探究,构建新知
(一)初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话:
同学们,请你仔细观察这幅图,从图中你能发现哪些数学信息?
提出什么数学问题?
教师引导学生提出:
5只航模平均分给5个同学,每个同学分得的航模数占总数的几分之几?
学生以小组为单位,利用画有5只船模的题卡分一分,学生先独立思考,再在小组内交流自己的想法,最后在全班进行交流。
找到解决问题的方法。
学生分组活动时,教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。
全班交流时,教师适时引领:
把5只船模看作一个整体,平均分成5份,1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上,老师可以继续引导学生提出问题:
如两个同学分得的航模数占总数的几分之几,3个同学呢?
(二)深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话:
同学们,航模要放飞了,我们一起去看看吧。
请你观察这幅图,根据图中的这些信息,你又能提出哪些与分数有关的问题?
学生提出问题,教师适时梳理。
如:
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
学生利用手中的学具摆一摆、分一分,分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
”
解决第一个问题:
学生分组学习,教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时,学生先利用4个飞机模型动手摆一摆,可能会出现1/2、2/4两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充,得出结论。
教师适时引领:
每份是2架飞机,为什么说是占这个整体的1/2呢?
通过摆模型得到第一问题的结论:
把4架飞机看作一个整体,平均分成2份,每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程,并板书结论。
解决第二个问题:
先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证,并参与学生的学习活动;全班交流时,适时点拨:
“每份是2架飞机,为什么占总数的1/3呢?
”。
从而引导学生得出结论。
(三)观察比较
谈话:
请同学们观察我们所得到的分数,你还有什么疑问吗?
引导学生质疑:
两个小队每组放飞的都是2架飞机,为什么表示出来的分数却不一样呢?
学生进行观察比较,同桌讨论,全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较,得到:
将一个整体平均分成的份数不一样,表示出来的分数也不一样。
所以同样是2架飞机,表示出的分数一个是1/2,一个是1/3。
(四)拓展应用
谈话:
想一想,还可以把什么看作一个整体?
可以利用老师提供的材料,也可以自己找材料,动手分分看,你能得到哪些分数?
是怎样得到的?
学生动手操作,可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子),也可以自己找材料,得到不同的分数。
交流:
你利用什么材料,得到一个什么分数,你是怎样得到的?
总结:
把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
(五)总结概括
谈话:
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
举例:
学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?
并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程,讨论、交流、总结分数的意义。
引导学生总结概括分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(六)看书质疑。
学生阅读67—69页,质疑问难。
教师巡视,解答学生困惑、疑难问题。
【设计意图】学生学习的不仅要重视学习的结果,更要重视学习的过程,本环节为学生创设有趣的活动情境和探索空间,通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动,让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程,并感悟、体验这一过程。
在教学组织形式上,以小组合作学习为主,与个人独立思考、全班集体学习有机结合。
学生在合作探究中,交流自己的想法,倾听他人的意见,思维在交流中碰撞,问题在交流中得到解决。
三、巧设练习,深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗?
(课件出示)
3、游戏:
“取糖果”。
学生按要求取糖果:
盒子里有11块糖,取出总数的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2块,是取出了剩下的几分之几?
……
独立完成,进行交流。
教学反思:
第二课时
一、通过回忆梳理旧知
谈话:
“上节课我们学习了什么?
谁愿意来介绍一下分数?
”
结合学生的回答,教师适时板书:
分母、分子、 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。
一个物体一个整体分数单位
请你结合生活实际说一个分数,并说出这个分数表示的意义。
【设计意图】让学生以介绍的形式,梳理、概括“分数”这一知识。
有意识地启发学生回忆所学过知识及各部分之间的关系,让学生主动地进行知识的梳理,这一环节,虽化时不多,但在此过程中既培养了学生口头表达能力的,又培养了学生的概括、抽象能力。
接着让学生举例,使抽象的知识用具体的分数去说明。
二、基本练习适时拓展
1、自主练习4
(1)出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题:
红色的铅笔占铅笔总数的几分之几?
你是怎么样知道的?
看到这些铅笔,你还想到了哪些分数?
(2)观察第二幅图,你又能想到哪些分数?
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习5
(1)出示题目
(2)独立思考,想一想,括号里可以添哪些分数?
(3)交流,让学生介绍所填的分数,以及为什么这样填/
(4)拓展,你能再举出一些这样的例子吗?
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
(1)先想一想,每个分数表示什么意思?
(2)用直线上的点表示分数,是把谁看做单位“1”。
(3)学生试做,交流。
4、自主练习7,比较两个分数的大小。
(1)学生独立完成,有困难的学生可以借助实物折一折,比一比。
(2)观察这些分数的分子和分母,你能发现什么?
【设计意图】 基本练习是每节练习课最重要的一环,也是一堂课的精华所在。
通过练习,查漏补缺,解决疑难,使学生不理解的部分得以理解,使基本理解的变为理解清晰。
本节练习课,坚持“以人为本,以学生的发展为本”的方向。
积极创新,改变过去按部就班的练习,教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材,重视小组合作教学,让更多的学生参与到教学过程中,增强合作意识,培养团结精神;追求实效,精讲多练,让学生动口动笔;课内“增效”,课外“减负”。
三、综合练习张扬个性
1、自主练习9
(1)模拟真实情境“发奖品”,班级开展了口算比赛的活动,老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华,把第二盒彩笔的1/4奖给小明,学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么?
引导学生提出:
为什么两人分得的不一样多?
通过交流,进一步明确单位一的问题。
(2)继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动,小明每天读了这本书的总数的1/8,小华每天读了这本书总数的1/9,他们谁先读完呢?
结合学生的讨论回答,明确分数的意义,以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动,完成表格,再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几?
3、自主练习11
判断哪根纸条长?
你是怎样判断的?
教学反思:
信息窗2:
分数与除法
教学内容:
青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。
教材简析:
这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。
包括分数与除法的关系,真分数与假分数。
教学分数的意义时,已经蕴涵着分数与除法的关系。
但是都没有明确点出来。
现在学生理解了分数的意义,再来学习分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商。
这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。
在三年级分数的初步认识阶段,他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。
由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数,还没出现分子等于或大于分母的分数,所以问题不大。
现在,引入了分子比分母大的分数,就促使学生突破原有的部分与整体的观念。
通过学习真分数、假分数以及带分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,也有利于培养学生关于分数的数感。
教学目标:
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学过程:
第1课时
一、创设情境,提出问题。
谈话:
在寒假中,小红和小明自己动手制作了些日常用品,请看大屏幕。
出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生提出问题,教师板书:
①平均每个衣架用多少米木条?
②平均每个书签用多少米塑料板?
谈话:
同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。
[设计意图]从生活情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,感受数学来自生活,生活中处处有数学。
二、合作探究,获取新知
1、解决问题一:
谈话:
平均每个衣架用多少米木条?
怎么求?
学生列出算式:
1÷3=
谈话:
怎么想的?
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条,就是把1米平均分成三份,每份是多少?
所以列式为1÷3。
谈话:
1÷3得多少?
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。
还有可能说得三分之一。
谈话:
可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。
用1/3表示,是怎样想的?
谁能说一说。
下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话:
两数相除,除不尽时,商可以用分数表示,1÷3就等于1/3。
[设计意图]这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。
2、解决问题二:
平均每个书签用多少米塑料板?
列出算式:
2÷9=
学生可能得出2/9,
谈话:
谁能说说你是怎么想的?
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。
谈话:
把2米平均分成9份,每份占2米的1/9,每份是2/9米。
所以2÷9=2/9。
随机练习:
1÷4= 2÷5= 8÷6=
学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。
[设计意图]这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时,将数学活动变成师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果:
1÷3=1/3 2÷9=2/9
谈话:
同学们想一想:
① 两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
② 用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
教师板书课题:
分数与除法的关系。
学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,学生口述的过程中,教师板书:
被除数÷除数=被除数/除数
谈话:
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
学生回答,师板书:
a÷b=a/b
谈话:
大家考虑:
这里的a和b是否可以是任何自然数?
为什么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?
为什么?
讨论完后,教师用红色粉笔标上:
b≠0
4、总结提升,归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系:
分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断:
“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
[设计意图]这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。
在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。
三、巩固应用
1、课本17页自主练习1:
在括号里填上合适的数。
学生试做,最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。
四、课堂小结
教学反思:
第二课时
一、创设情境,提供素材。
谈话:
在校园科技周活动中,同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕,这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息(2米布做了3个桌套)。
你能提出什么问题?
学生提出问题,教师梳理提问:
平均每个桌套用几米布?
谈话:
谁能解答这个问题?
学生列出算式。
谈话:
我们在计算中能够得出分数,你能用你手中的纸片再表示几个分数吗?
生折纸,并用水彩笔表示出分数。
谈话:
哪个同学能展示一下你得到的分数?
生展示折纸得到的分数。
谈话:
请同学们看屏幕,这是同学们表示的1/4,如果我再涂一份是几分之几,再涂一份呢?
……
谈话:
你能再用图表示出一些这样的分数吗?
生完成后交流。
生说师板书。
[设计意图]概念教学是较为枯燥、抽象的,小学生的心理特征有很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。
因此,我们在教学时,接着信息窗2的情境,创设了学生自制桌套,这样一个贴近学生生活实际的情境。
并引导学生通过思考与动手操作,得出了丰富的素材,为后面理解概念奠定了基础。
二、分析素材,理解概念。
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