图形的放缩.docx
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图形的放缩.docx
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图形的放缩
图形的放缩
【教学内容】北师大版六年级数学下册第28——29页的内容
【学生分析】
1、已有知识基础:
学习过数对、用字母表示数以及比的知识。
但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。
2、已有生活经验:
在生活中,学生大多数见过放大与缩小的现象,对其有一定的了解,如:
洗照片、用放大镜看东西等。
但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。
【教学目标】
1.通过观察、操作,思考、交流等活动,体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2.结合具体情境,使学生在研究图形的放缩的过程中,初步感受图形的相似。
3.结合具体情境,初步感受学习比例尺的必要性。
4.培养学生学习数学的兴趣,渗透唯物主义思想。
【教学重点】深刻理解“相同比”。
【教学难点】长和宽都按相同的比来画,图形才相似。
【教具准备】贺卡图片、多媒体课件,图影仪。
【学具准备】作业纸、尺子、水彩笔
【教学过程】
1、拟定导学提纲,自主预习。
1、创情板题。
师:
大家在生活中看到过把一个图形放大或缩小的事例吗?
学生交流回答。
(教师适时出示课件:
图形放缩的事例)
1底版大小不同的两张照片。
②
师:
国旗是国家的一种标志,是国家的象征,它通过一定的式样,色彩和图案反映一个国家政治特色和历史文化传统,作为一名中国人,要爱护国旗,热爱自己的国家。
③
清明上河图,中国十大传世名画之一。
原作宽24.8厘米,长5.28米,而在上海世博的中国国家馆100多米长的整面墙都将被放大了数百倍的宋代名画《清明上河图》覆盖。
而国宝《清明上河图》原件,也出现在世博期间的中国馆,充分展现了我国历史文化之风采。
师:
同学们发现了这么多有关图形放缩的实例,真是生活的有心人!
那你知道怎样把一个图形放大或缩小的很像很像吗?
这节课我们就一起来探究图形放缩的秘密。
(板书课题:
图形的放缩)
2、出示目标。
师:
请同学们先来看一下本节课的学习目标。
(1)通过观察、操作,思考、交流等活动,体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
(2)结合具体情境,使学生在研究图形的放缩的过程中,初步感受图形的相似。
(3)结合具体情境,初步感受学习比例尺的必要性。
3、出示自学指导。
过渡语:
同学们目标明确了吗?
为了更好地完成学习目标,请同学们看自学指导。
认真看课本第28页“画一画”上面的内容,仔细观察笑笑、淘气和小斌三个人画的贺卡示意图,谁画得像呢?
结合图重点看他们的讨论内容,思考并分析:
他们是怎么画的?
为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像呢?
(5分钟后,比一比谁汇报得最清楚。
)
师指名读自学指导。
4、看一看。
(1)师:
下面根据“自学指导”开始自学,比一比谁坐姿最端正、看书最认真,自学效果最好!
(2)看一看。
生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
(师目光巡视每一个学生,特别关注学困生。
)
2、汇报交流,评价质疑。
1.调查。
师:
看完的同学请举手,看会的请把手放下。
2.小组交流。
请同学们先小组内交流一下自学收获,看还有什么困惑?
教师走到学生中间参与讨论,了解学生的合作情况,并特别关注学困生。
3.全班汇报。
(师出示课件)
(1)师:
同学们请看,老师把这张贺卡也给带来了,我们知道这张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米。
同学们观察笑笑、淘气和小斌三人画的贺卡,你认为谁画的像呢?
生:
笑笑和淘气画的像。
师:
为什么笑笑和淘气画得像?
谁能说说他们俩是怎样画的?
(2)小组交流,汇报反馈。
生1:
(笑笑)宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际的6厘米。
(谁还想说?
)
生2:
(笑笑)把长和宽分别缩小4倍,也就是长和宽分别是原来长和宽的1/4。
(分析得非常对)
生3:
也就是笑笑所画图的长与实际长的比是1:
4,所画图的宽与实际宽的比也是1:
4。
生4:
原图长和宽的比是6厘米:
4厘米=3:
2,笑笑所画的图长和宽的比为1.5厘米:
1厘米=3:
2
师:
说的太棒了,同学们能够运用不同的角度,分析解决问题!
我们再一起看看淘气是怎么画的?
生5:
淘气根据卡片长和宽的比是6厘米:
4厘米=3:
2,所画图长和宽的比也是3:
2。
师:
也就是说所画图长和宽的比与实际长和宽的比都是3:
2。
生:
所画图的长和宽都是原图长和宽的1/2。
师:
理解的不错。
质疑:
1、通过刚才同学们的学习交流,你发现笑笑和淘气之所以画得像,有规律吗?
生:
长和宽都按相同的比来画的。
(师板书:
相同的比)
(3)同学们认为小斌画得不像,咱再看一下他是怎样画的?
生:
小斌想只要长比宽长一些就行。
(师:
他的想法太简单,我们用刚才的方法验证一下)
生补充:
实际长:
图长=6:
4=3:
2;实际宽:
图宽=4:
2=2:
1,比也不相同。
质疑2:
小斌所画图的长和宽的比与实际长和宽的比相同吗?
生:
小斌所画的长与宽的比是4厘米:
2厘米=4:
2=2:
1,而实际长和宽的比是3:
2,所以画出的图不像。
师:
归纳得非常好!
现在你明白为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像吗?
(生相互交流)
三、抽象概括,总结提升
(出示课件)
师:
通过大家的共同努力,我们发现了只有长和宽都按相同的比(可以有两个意思,一是所画图的长与实际长的比和所画图的宽与实际宽的比相等,即:
两个图形相对应边长的比相同;二是所画图长和宽的比与实际长和宽的比相等,即:
图形本身长与宽的比相同)来画,画的图才像。
现在你明白图形放缩的秘密了吗?
(生:
明白了)
四、巩固运用,拓展提高
(一)考一考
师:
有了图形放缩的经验,接下来我们要动手画一画,有信心做好吗?
(生:
有信心!
)
(1)出示课件:
把下面的图放大或缩小,比一比谁画得像。
(2)独立操作—>小组交流—>全班交流(作品展示)
(鼓励学生用自己的语言来描述放大或缩小的过程,同时能够告诉大家自己所画图的长和宽与原图长和宽的比分别是多少。
)
(3)引导学生理解2:
1及1:
2的含义。
(预设)
(4)统计错题,说说错的原因。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程,培养了学生灵活的思维能力,提高了学生创造思维的能力。
学生在思考中去操作,在操作后再思考,不但形成了技能,而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
(二)当堂检测。
师:
通过同学们的表现,看得出你们非常热爱生活和学习,现在,老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。
(出示探究活动课件)
1、学生分成三组,分别画图。
(先找对应小猫轮廓的点找出来,再画图。
)
2、作品展示。
师:
画得很好,三只小猫画得栩栩如生,到底那一只小猫和小猫乐乐最像呢?
生:
欢欢。
师:
为什么欢欢和乐乐长得最像呢?
生:
因为欢欢和乐乐按照相同的倍数2来画的。
(让学生感受数对两个数扩大相同倍数时,所形成的图形与原来的图形才相似。
)
师:
非常好!
只有欢欢和乐乐长得最像,因为它们的长宽比是一样的。
五、走进生活。
师:
今天我们大家一起研究了图形的放缩,请同学们想一想,你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
学生交流,师出示课件(总结)
师:
老师希望同学们好好学习,将来用所学知识创造我们的生活!
板书设计:
图形的放缩
相同的比:
两个图形相对应边长的比相同
图形本身长与宽的比相同
使用说明:
1.教学反思:
本课教学效果较好,我觉得成功之处主要有以下三方面:
(1)情境导入由生活实例开始,激发学生学习兴趣。
上课开始,让学生谈谈自己在现实生活中见到过有关图形放缩的事例,激发学生的学习兴趣。
正当学生说得高兴时。
我随即提问:
你知道怎样把一个图形放大或缩小的很像很像吗?
引起学生的好奇心,激发学生学习的兴趣,从而导入新课。
(2)扩充教学资源,提升课堂质量
情境导入环节中,教师根据学生举例,课件出示国旗,适时引入有关上海世博中国国家馆放大数百倍的《清明上河图》课件,让学生感受中国的历史文化,渗透爱国教育。
教学最后,我安排了“走进生活”情境,课件出示大量有关图形的放大与缩小技术的应用的课件:
如深圳的世界之窗中的建筑,复印文件、天文望远镜……都是很好的教育素材。
将这些素材以幻灯出示既简洁又准确,能很好的为教学服务。
(3)分组完成练习,保证课程内容呈现的完整性。
最后的练习题要求学生根据数对在方格纸内描点、连线。
并观察这四只小猫是怎样变化的?
哪一只与小猫乐乐最相似?
我进行分组练习,每组完成一道描点、连线题,最后共同交流。
在有限的课堂时间内保证了课程内容呈现的完整性,也达到了练习与交流的目的。
(4)让学生先学后教,针对学生遇到的问题具体引导解决。
课本上在学生探究完笑笑、淘气、小斌的贺卡(即揭示图形放缩的秘密)后,就让学生画一画放大或缩小笑脸的图。
我让学生根据本节课的学习,自主完成,最初还担心会出现很多问题,没想到学生完成较好,而且学生画图的比例有的不同,只是个别学生细节处理不好。
在学生画笑脸图后,学生有的知道把眼睛和嘴巴都放大2倍或3倍,或缩小相同的倍数,可是位置却各不相同。
于是我引导学生把现在的图形轮廓像原图那样分成相等的6块,然后让学生画,收到很好的教学效果。
2.使用建议:
本节课是遵循我校倡导的“先学后教”教学思想而设计的。
在学生探究交流图形放缩秘密时,应先课件出示笑笑、淘气、小斌的贺卡,接着让学生探究他们三人各是怎样画的。
要精心设计自学指导,引导学生从三张贺卡的长和宽与原图的长和宽比较去探究发现,学生会很快找到图形放缩的秘密。
引导不好,学生可能会出现五花八门的结果,很难总结出图形放缩的规律,影响教学效果。
尤其是“相同的比”要渗“透”,才能真正领悟图形放缩的奥秘,理解放缩的图形“形状相同,大小不同”,为学习“比例尺”做好铺垫。
3.需要破解的问题:
教学中,如何通过学习图形放缩为“比例尺”的学习做好过渡?
尤其是图形的放大,学生很不习惯说按怎样的比将图形放大。
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