面积与周长的区别教案.docx

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面积与周长的区别教案

认识面积

阜平县城厢小学

教材分析：

“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。

到底什么是面积呢？

教材是这样定义的：

“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

”可见，面积有两层含义：

一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。

这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。

面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

从调研情况看，大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。

由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。

因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积”概念的过程中，要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。

“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。

”“面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。

本课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。

我认为一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。

学情分析：

从调研情况看，大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：

一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。

根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。

究其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。

因此，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，以辨析、比较类的活动，作为实践的支撑。

教学目标：

1、在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。

2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3、了解面积与周长的区别？

4、经历比较面积与周长的区别的过程，体会其中的感悟。

教学重难点：

面积与周长的区别？

教学教学过程：

一、初步感知，认识面积。

1、这个词在生活中听到过吗？

举例说明（房子多大、水池占地等等）

2、在数学中面积指的是什么？

让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面，感受到面的大小。

总结：

摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。

3、让学生走出座位摸一摸周边的物体的面，感知面积。

4、师：

“面”是什么？

（学生举例）这些面有什么特点？

（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）

引导得出：

物体都有自己的表面，这些面有大有小。

质疑：

面是讲大小的，为什么不讲长短？

什么东西讲长短？

师：

物体表面的大小叫做它们的面积。

（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？

请上来指一指？

（学生用手指了指黑板面）

师：

（顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？

（学生又用手指了指）教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同）

师：

到底哪里是黑板面的面积？

生（跑上前来用手指出）：

一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。

师：

除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？

（学生举例）

师：

我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。

（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？

（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。

）这个一周边线的长度是什么？

（周长）

〔设计意图：

概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。

〕

（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？

图（4）的面积大。

不对，图（4）没有封口，它没有面积。

师：

为什么没有封口就没有面积呢？

生：

没有封口，不知道它有多大。

师：

图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。

只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。

完成板书：

物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。

〔设计意图：

在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。

不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。

〕

二、结合具体情境，探寻面积和周长的区别

1、面积与周长的关系:

看图形，这是图形的周长和面积。

周长指的是边线的长度，面积指的是面的大小。

可以简单的理解为周长一条线，面积一大片。

2、猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？

为什么？

（1）：

下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。

（2）：

我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。

师让生上前在图上比划着画一下。

（演示：

遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）

还真是上面图形的面积大呀！

看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？

（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？

总结：

周长越大，面积越大周长越短呢？

面积越小。

如果周长相等呢？

面积相等。

师：

真的是这样吗？

（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。

师：

（出示图）想一想：

用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？

面积相等吗？

生：

周长相等，面积不相等。

师：

你怎么知道它们的周长相等呢？

生：

因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。

师：

看来，图形的周长相等，面积不一定相等。

师：

面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。

（1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？

面积呢？

归纳：

周长变大，面积变大。

（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？

面积呢？

归纳：

周长变大，面积变小。

（3）师：

想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？

（学生猜测）

（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。

师：

你发现了什么？

生：

它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。

师：

想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？

归纳：

图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。

〔设计意图：

“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。

学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。

在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。

本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。

但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。

从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。

〕

《认识面积》教学反思

“认识面积”一课在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。

到底什么是面积呢？

教材是这样定义的：

“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

”可见，面积有两层含义：

一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。

这里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。

面的大小需要通过测量得到，测量是将一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成，根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。

原因有两个：

一是源于对教学内容的分析。

“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。

”“面积和面积单位”一课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，我认为，一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。

二是源于对学情的分析。

大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。

同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：

一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。

根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。

其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。

因此，在教学“面积”时，要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；在学生形成“面积”概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。

但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。

就是在教学共学点二时，由于设计的不全面，考虑得不周到，这部分教学有点模糊，学生学起来也费劲。

其实，在教共学点二时，预习作业中针对知识点出示几个小标题，让学生根据小标题进行学习就容易多了，也就是老师的支点不够明确，不够具体。

同时，学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了，所以老师的组织和引领没有到位，学生汇报比较费劲。

导致共学点二的教学遗憾。

可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行，第一课时就认识面积，主要通过一系列的前测题体现老师的引导，知识面的拓展。

第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。

达到我们的共学目的。

本节课学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。

有一定的成就，但我深知，老师今天的失败，才是我明天的成功。

以后，我还要努力学习课标，深挖教材，吃透教材，是我的教学生涯更加辉煌灿烂。

）填空题

　　2.

（1）300平方厘米=（）平方分米

（2）1400平方分米=（）平方米

　　3.

（1）600平方分米=（）平方米

（2）60平方分米=（）平方厘米

　　4.

（1）3400平方分米=（）平方米

（2）74平方米=（）平方分米

　　5.5米=（）厘米

　　3平方米=（）平方分米．

（二）判断题

　　1.相邻的长度单位和面积单位的进率都是100．（）

　　填空题

　　2.

（1）6平方米=（）平方分米

（2）7平方分米=（）平方厘米

　　3.

（1）40平方分米=（）平方厘米

（2）1000平方厘米=（）平方分米

　　4.

（1）常用长度单位有（）,它们之间的进率是（）．

（2）常用面积单位有（）,它们之间的进率是（）．

　　5.

（1）3200平方厘米=（）平方分米

（2）7200平方分米=（）平方米

（三）填空题

　　1.

（1）7平方米=（）平方分米

（2）24米=（）厘米

　　2.

（1）500平方分米=（）平方米

（2）24米=（）厘米

　　3.

（1）3平方米=（）平方分米

（2）2平方分米=（）平方厘米

　　4.

（1）600平方厘米=（）平方分米

（2）56平方米=（）平方分米

　　5.

（1）长度单位每相邻两个单位之间的进率是（）．

（2）面积单位每相邻两个单位间的进率是（）．

　面积和面积单位间进率练习题

（1）

一、填空

1、相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。

2、1平方米=（）平方分米，

100平方厘米=（）平方分米

3、3米=（）分米=（）厘米

3平方米=（）平方分米=（）平方厘米

4、边长（）分米的正方形的面积是1平方米。

5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。

二、在括号填上适当的数

　　1、500平方厘米=（）平方分米

　　2、7平方米=（）平方分米

　　3、2平方米=（）平方分米=（）平方厘米

　　4、400平方厘米=（）平方分米

　　5、20000平方厘米=（）平方分米

　　6、125平方米=（）平方分米

　　7、600厘米=（）分米=（）米

　　8、83平方分米=（）平方厘米

三、列式计算

1、把312平方厘米平均分成26份，每份是多少？

2、40平方分米里包含着几个50平方厘米？

四、应用题

1、一块长方形的地，长1200分米，宽500分米，它的面积是多少平方分米？

合多少平方米？

2、一间教室长90分米，宽80分米，一共坐了9个同学，平均每个同学占地多少平方米？

3、一块玻璃长25分米，宽8分米，如果每平方米要8元钱，每块要多少钱？

4、一个长方形的周长是240厘米，长70厘米，求它的面积？

五、应用题．

1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米．这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是多少？

3、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积．

4、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？

5、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

6、一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？

六、应用题

1、一个长方形的长是厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？