江苏省盐城市阜宁县学年八年级上学期期末考试数学试题.docx
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江苏省盐城市阜宁县学年八年级上学期期末考试数学试题
江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在下列黑体大写英文字母中,不是轴对称图形的是()
A.EB.MC.ND.H
2.下列各点中,位于第四象限的点是()
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
3.下列条件,不能使两个三角形全等的是( )
A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等
C.直角边和一个锐角对应相等D.三边对应相等
4.下列语句中,正确的是()
A.正整数、负整数统称整数
B.正数、0、负数统称有理数
C.开方开不尽的数和π统称无理数
D.有理数、无理数统称实数
5.下列各组数中,是勾股数的()
A.12,15,18B.11,60,61C.15,16,17D.12,35,36
6.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.若使二次根式
在实数范围内有意义,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
8.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边长是( )
A.5B.
C.
D.
或5
二、填空题
9.4的平方根是.
10.计算
的结果是______.
11.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个直角三角形的斜边长为______cm.
12.点P
在平面直角坐标系的y轴上,则点P的坐标是________.
13.若正比例函数的图像过点A(3,-5),则该正比例函数的表达式为______.
14.由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为_________.
15.在ΔABC中,
,
,AD是角平分线,则ΔABC的面积为____cm2.
16.若
,则a应满足的条件是______.
三、解答题
17.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18.如图,在
中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,
,
,求四边形AEDF的周长;
与AD有怎样的位置关系,证明你的结论.
19.计算图中四边形ABCD的面积.
20.往一个长25m,宽11m的长方体游泳池注水,水位每小时上升0.32m,
(1)写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y与x的函数表达式;
(3)如果水深1.6m时即可开放使用,那么需往游泳池注水几小时?
注水多少(单位:
m3)?
21.某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为
,这个函数的图像如图所示,求:
(1)k和b的值;
(2)旅客最多可免费携带行李的质量;
(3)行李费为4~15元时,旅客携带行李的质量为多少?
22.已知
求
的值.
23.如图.在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;
(2)请直接写出四边形ABCD的周长.
24.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?
25.如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:
y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
26.如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:
A,B两地相距_______千米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
相遇处离C站的路程是多少千米?
参考答案
1.C
【解析】
试题解析:
A、是轴对称图形.故选项错误;
B、是轴对称图形.故选项错误;
C、不是轴对称图形.故选项正确;
D、是轴对称图形.故选项错误.
故选C.
2.A
【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可,第四象限内点的横坐标大于0,纵坐标小于0.
【详解】
∵第四象限内点的横坐标大于0,纵坐标小于0,
∴(3,-4)位于第四象限.
故选A.
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.
3.A
【解析】
试题解析:
A、“边边角”不能证明两个三角形全等,故本选项错误.
B、两角一边对应相等能证明三角形全等.故本选项正确.
C、直角边和一个锐角对应相等能证明三角形全等.故本选项正确.
D、三边对应相等能证明三角形全等.故本选项正确.
故选A.
【点睛】全等三角形的判定定理有“边角边”,“角边角”,“边边边”“角角边”,“HL”,根据此可判断正误找出答案.本题考查全等三角形的判定定理,关键是熟记这些“边角边”,“角边角”,“边边边”“角角边”,“HL”,判定定理.
4.D
【解析】
试题解析:
A、正整数、零和负整数统称整数,故A错误;
B、正有理数、零、负有理数统称有理数,故B错误;
C、无限不循环小数是无理数,故C错误;
D、有理数和无理数统称实数,故D正确;
故选D.
5.B
【解析】
试题解析:
A、∵122+152≠182,不是勾股数;
B、∵112+602=612,是勾股数;
C、∵152+162≠172,不是勾股数;
D、∵122+352≠362,不是勾股数.
故选B.
【点睛】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边,需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方,分别对每一项进行分析,即可得出答案.本题主要考查了勾股定理的逆定理:
用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.
6.C
【解析】
试题解析:
∵k=-2<0,
∴一次函数经过二四象限;
∵b=3>0,
∴一次函数又经过第一象限,
∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限,
故选C.
7.A
【分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
【详解】
∵二次根式
在实数范围内有意义,
∴x−5
0,
解得x
5.
故选A.
【点睛】
考查二次根式有意义的条件,掌握被开方数大于等于0是解题的关键.
8.A
【解析】
【分析】
分4是直角边、4是斜边,根据勾股定理计算即可.
【详解】
解:
当4是直角边时,斜边=
=5,
当4是斜边时,另一条直角边=
=
,
故选D.
【点睛】
本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
9.±2.
【解析】
试题分析:
∵
,∴4的平方根是±2.故答案为±2.
考点:
平方根.
10.
【分析】
根据二次根式的乘法公式化简即可.
【详解】
解:
=
故答案为:
.
【点睛】
此题考查的是二次根式的化简,掌握二次根式的乘法公式是解决此题的关键.
11.12
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.
解:
∵直角三角形斜边上的中线长为6,
∴这个直角三角形的斜边长为12.
考查的是直角三角形的性质,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
12.(0,3)
【解析】
试题解析:
∵点P(m,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,
∴m=0,,
∴m+3=3,
则点P的坐标为(0,3).
【点睛】点在y轴上时的横坐标是0,即可求得m的值,进而求得点P的坐标.解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征:
点在y轴上时点的横坐标为0.
13.
【解析】
试题解析:
设正比例函数解析式为y=kx,
把A(3,-5)代入得3k=-5,解得k=-
,
所以正比例函数解析式为y=-
.
【点睛】设正比例函数解析式为y=kx,然后把A点坐标代入求出k即可.本题考查了待定系数法求正比例函数解析式:
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.
14.0.01
【解析】
试题解析:
1.59精确到百分位,即0.01
【点睛】本题考查了近似数和有效数字:
近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
15.120
【解析】
试题解析:
∵AB=AC,AD是角平分线,
∴AD⊥BC,BD=CD=
BC=8cm,
∴∠ADB=90°,
由勾股定理得:
AD=
(cm),
∴△ABC的面积=
BC•AD=
×16×15=120(cm2)
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的计算方法;熟练掌握等腰三角形的性质,运用勾股定理求出AD是解决问题的关键.
16.
【解析】
试题解析:
∵
∴
17.
(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
试题解析:
(1)利用二次根式乘法公式进行计算即可;
(2)先把二次根式化简,然后再进行除法计算即可;
(3)把各二次根式化简,再合并同类二次根式即可;
(4)先利用多项式乘以多项式,再合并同类二次根式.
试题解析:
(1)
=
;
(2)
;
(3)
=
=
(4)
=
=
18.
(1)18
(2)EF垂直平分AD,理由见解析
【解析】
试题分析:
(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=
AB,DF=AF=
AC,再根据四边形的周长的定义计算即可得解;
(2)根据到到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上证明即可.
试题解析:
(1)∵AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,
∴DE=AE=
AB=
×10=5,DF=AF=
AC=
×8=4,
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