数学建模 刘博.docx
- 文档编号:8605499
- 上传时间:2023-02-01
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:429.71KB
数学建模 刘博.docx
《数学建模 刘博.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模 刘博.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学建模刘博
武汉理工大学2015年数学建模与仿真课程论文
题目:
如何投资简单有效(傻瓜投资策略)
姓名:
刘博
学院:
信息工程
专业:
电子信息工程
学号:
0
选课老师:
黄小为
2015年7月1日
摘要
从题目来看第一二三种投资策略都是与傻瓜投资策略中的定期投资法,即定期投资法。
第四种投资策略是根据股市行情来判断的。
查表得标普500从1999年1月4日的到2009年931,显然傻瓜投资并不能赢过通货膨胀。
建议投资时随机应变,仔细分析股市行情,低迷时该果断放弃就放弃。
问题的提出
有一位刚毕业的大学生(记为小A),没有积蓄,刚入职场,工作很忙,且经常需要加班。
小A希望通过努力工作、勤俭节约和适当投资使自己能够有一定积蓄来应对未来的一些挑战(如结婚生子)。
由于小A没有时间学习如何进行个人投资,于是,他根据一位专业人士的建议,决定像巴菲特对多数人建议的那样,定期投资于指数基金。
那么,如何才能实现简单有效的投资
假设小A除掉生活所需的费用后,每月可留下a=1000元用于投资或储蓄(活期),且用于投资的钱N年内不会用到。
为简单起见,假设基金的净值当天可知。
现在有以下几种傻瓜投资策略供小A考虑。
策略1(固定日期按份额定投):
每月选择固定一天(比如第一天)以当天净值买入固定份额基金(份额记为b)。
比如当天净值为元,买入500份,就需要投资400元。
策略2(固定日期按金额定投):
每月选择固定一天(比如第一天)以当天净值买入固定金额基金(金额记为d)。
比如d=400元时若当天净值为元则可以买入500份,若净值为元则可以买入400份。
策略3(固定日期随机定投):
每月选择固定一天(比如第一天)随机买入一定额度(不超过a)基金。
策略4(月内新低按金额定投):
每月出现月内第一个低点(即当天净值低于本月之前任何一天)那天以当天净值买入固定金额基金(金额记为d),每月只买入一次(本月内出现更低低点时不再买入基金)。
如果月内没有出现在月内低点买入的机会,就在月内最后一天以当天净值买入固定金额基金(金额记为d)。
假设小A开始工作的时间晚于2005年6月,工作后就选择按上述某种策略进行指数基金的投资。
试通过几种典型的证券指数(标普500、沪深300、上证综指、深证成指)来评估讨论以上4种策略连续投资N年能否给小A带来跑赢通货膨胀速率的资产升值,并对这几种策略加以比较。
为简单起见,假设小A投资的指数基金能够完全跟踪复制所选的证券指数的每日收盘价,并假设小A开始按前述策略投资的那一天(记为T)的净值为单位1;同时,可假定通货膨胀速率为固定值每年5%以减化计算。
问题1:
对T=研究N=1到9时4种不同策略针对4个不同指数的投资表现,计算平均年化收益率。
不同的指数投资效果有何不同各种策略哪个有较好的表现投资年限N起什么样的作用试分析你所看到的结果的背后原因。
问题2:
将T从2006年~2011年间变化时,再进行一下讨论。
当N固定时投资起始时间对投资收益有无显著的影响
问题3:
考虑更大的投资年限N=10以及N=20,以标普500指数来分析以上投资策略自1990年以来的投资表现。
这些策略能否跑赢通货膨胀速率
问题4:
你能否找到新的傻瓜投资策略给出一些你的想法。
二.问题的分析
从题目来看第一二三种投资策略都是与傻瓜投资策略中的定期投资法,即定期投资法。
这种操作策略就是每个月或者每年以一定的资金买入几只市场最优秀的龙头股,不管是刮风下雨还是艳阳高照,你都必须定期买入直到某一定的时间(至少是5年以上)。
这种操作策略有点类似于基金的定投,把最优秀的股票作为投资组合可以有效化解风险,即使这些组合在上涨时不会涨得最多,但在下跌时跌得最少的概率很大。
因此,这种操作策略就是闭着眼睛在某个时间内买入股票直到比较久的一段时间之后。
第四种投资策略是根据股市行情来判断的。
即根据营业部门前的自行车数量来进行投资:
当证券公司门前的自行车寥寥无几,看车的人都要快睡着的时候,你大胆地买入;而当营业部门口的自行车都没地方停放,看车人忙得不可开交时,你全部卖出你的持仓。
因此,只要到当地各个营业部的门口观察自行车的停放情况就可以做出合理的投资判断。
因为市场规律总是这样演绎的:
行情在绝望中止跌;行情在犹豫中上涨;行情在疯狂中灭亡。
2005年就是止跌;2006年就是上涨;2007年就是灭亡。
这四种投资方式中毫无疑问是策略一二三更具有具有随机性,每月随机买入一定额度。
下面我们可以深证成指分析。
从2005年7月的2650到2006年1月的3064,半年平均年利率为%,远大于题中5%通货膨胀率,可以看到,即使是随机傻瓜投资,小A也可以从深证成址中赚取一定利益。
同样我们来看沪深300,从2005年6月的到2005年12月的873,半年年利率为%,并没有超过通货膨胀的5%。
所以若是小A使用策略购买沪深300,他将会亏损。
如果使用策略4小A会怎么样呢首先,我们来看看从2005年6月到12月小A每个月将以什么价格买入:
8月并无低点,所以就以1日作为买入日。
由此可算得平均半年年利率为%。
即若小A每月第一个低点买入将会比随机一天(无论固定与否)获得更高的盈利,且超过通货膨胀的5%。
沪深300与深证成指相比波动幅度较小,更具有参考价值。
上图是上证综指2005年6月至2006年1月数据,可算半年年利率为%,大于通货膨胀5%,所以即使是随机傻瓜策略投资,小A也可以盈利。
可以看出上证综指是这三个里面涨幅最大的(半年内),也是小A盈利可能性最高的。
下面我们来看看标普500:
以上是标普500从2005年6月到12月的股指情况。
算得的半年年利率为%。
我们用沪深300用到的方法来计算而过小A采用策略四会盈利多少。
去每个月的第一个低谷计算可得盈利为:
红字即为小A买入日期,可算得盈利为%,稍大于随机式的傻瓜投资方式,再一次证明了策略4是比策略123更好的投资策略。
四.问题的解答
问题1:
在4个策略中,策略4是最好的。
而在四个不同的指数投资表现中,深证成指是利率最高的。
背后的原因自然与其对应的公司企业有关。
以下是深圳成指成分股:
五粮液白酒000858
万科A房地产000002
苏宁电器电子零售002024
平安银行银行000001
中兴通讯通信设备000063
美的电器家用电器000527
格力电器家用电器000651
中联重科机械000157
云南白药中药000538
西山煤电煤炭000983
宁波银行银行002142
双汇发展食品加工000895
华兰生物生物科技002007
云南铜业金属非金属000878
潍柴动力机械000338
宏源证券经纪业000562
一汽轿车汽车制造000800
中金岭南金属非金属000060
泸州老窖白酒000568
金融街房地产000402
冀中能源煤炭000937
神火股份铝制品000933
中信国安卫星电视000839
金风科技电气设备002202
盐湖钾肥化肥000792
西飞国际航天军工000768
华侨城A旅游地产000069
中集集团工业机械000039
鞍钢股份钢铁000898
吉林敖东中药000623
河北钢铁钢铁000709
太钢不锈钢铁000825
长江证券经纪业000783
招商地产房地产000024
泰达股份化工000652
燕京啤酒啤酒000729
国元证券经纪业000728
铜陵有色金属非金属000630
锡业股份金属非金属000960
深圳能源电力000027
问题2:
根据数据可以看出,每个股指涨幅都较为平均,在短时间内投资的起始时间与收益并无太大关联。
然而,当把时间跨度拉大时,起始时间就变得有些关联。
可以从下表看出:
问题3
查表得标普500从1999年1月4日的到2009年931,显然傻瓜投资并不能赢过通货膨胀。
建议投资时随机应变,仔细分析股市行情,低迷时该果断放弃就放弃。
问题4
还有其他傻瓜投资策略,如下:
5:
3:
2投资策略介绍
即将资金进行科学配置,启富证券建议投资者50%资金用来做长线,选择有5-10倍上涨潜力的品种作为一个投资组合,像“傻瓜”一样进行长线持有;30%的资金用来做短线和波段,选择背后有事件驱动的个股进行布局,20%的资金用来做准备金。
傻瓜组合介绍
针对5:
3:
2投资策略,启富证券研究部连续多日奋战,现推出最重磅的一个研究成果,也即可以长线持有的“傻瓜组合”。
启富证券精选了七只投资标的,每一个投资标的都极富潜力和进攻力,绝对是牛市中落不下的黄金品种。
投资者可以用50%的仓位进行布局。
五.参考文献
妙弈的博客几种傻瓜投资策略七个傻瓜式投资理财技巧新浪网
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学建模 刘博 数学 建模