第五章 凸轮机构.docx
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第五章凸轮机构
第五章凸轮机构
5.1概述
凸轮机构是最基本的高副机构,由凸轮、从动件和机架所构成,具有结构简单、紧凑、工作可靠的特点。
凸轮机构可以通过设计合理的凸轮轮廓曲线,推动从动件精确地实现各种预期的运动规律,还易于实现多个运动的相互协调配合,它广泛地应用于各种机械,特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。
本章主要介绍凸轮机构的基本类型和特点、平面凸轮机构中高副的轮廓曲线设计方法、平面凸轮机构基本尺寸的确定。
5.1.1凸轮机构的组成及应用
一、凸轮机构的组成
如图5-1所示,是内燃机气门控制机构,凸轮1旋转,从动件气阀杆随着凸轮轮廓做有规律的运动,完成气门定时的开启、闭合动作。
图5-2所示,为自动车床的进刀凸轮机构。
具有曲线凹槽的构件为凸轮1,当它以等速转动时,利用其曲线凹槽侧面推动从动摆杆2绕固定轴O往复摆动,并通过扇形齿轮和固定在刀架上的齿条啮合,控制刀架的运动。
刀架的运动规律取决于凸轮1上曲线凹槽的形状。
图5-1内燃机气门控制机构图5—2自动机床的进刀凸轮机构
1—凸轮2—气阀1—圆柱凸轮2—从动摆杆3—滚子
由以上两个例子可以看出,凸轮机构由凸轮、从动件和机架所构成,其最大优点是:
只要设计出适当的凸轮轮廓,就可以使从动件得到预期的运动规律,并且结构简单、紧凑,易于设计。
凸轮通常是具有曲线轮廓或凹槽的构件,当它运动时,通道力(常用弹簧)封闭或几何封闭使其曲线轮廓与从动件形成高副接触,使从动件获得预期的运动。
二、凸轮机构的应用
由于凸轮轮廓与从动件之间为高副接触,接触应力较大,易于磨损,因此凸轮机构多用于传递动力不大的场合。
因此,凸轮机构主要具有以下几方面的功能:
(1)实现预期的位置及动作时间要求图5—3所示为自动送料凸轮机构,当带有凹槽的圆柱凸轮1转动时,推动从动件2作往复移动,将待加工毛坯3推到加工位置。
凸轮每转动一周,从动件2就从储料罐4中推出一个待加工毛坯。
这种自动送料凸轮机构能够完成输送毛坯到达预期位置并与其他工艺动作的时间相协调配合,但对毛坯的运动规律无特殊要求。
(2)实现预期的运动规律要求图5-2所示的自动机床的进刀凸轮机构,可以控制刀具实现复杂的运动规律。
刀具先以较快的速度接近工件,然后等速前进切削工件,
图5—3自动送料凸轮机构
1—圆柱凸轮2—从动件3—毛坯4—储料罐
完成切削后刀具快速退回并复位停歇。
(3)实现运动与动力特性要求图5—1所示的内燃机气门控制机构,要求能在曲轴高速转动的工况下,快速推动气阀完成启闭动作,以控制燃气在适当的时间进入气缸或排出废气。
只要凸轮机构设计得当,就能够实现气阀的运动学要求,并且具有良好的动力学性能。
5.1.2凸轮机构的分类
凸轮机构的种类很多,通常可以从以下几个方面进行分类:
1、按凸轮的形状来分
(1)盘形凸轮机构在这种凸轮机构中,凸轮是一个绕定轴转动且具有变曲率半径的盘形构件,如图5-1、5-4-(a)所示。
当凸轮定轴回转时,从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动。
(2)移动凸轮机构当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时,就演化为移动凸轮,如图5-4-(b)所示。
在移动凸轮机构中,凸轮一般作往复直线运动,大型超市的循环电梯台阶的自动上升和下降、印刷机中收纸牙排咬牙的开闭均是通过移动凸轮进行控制的。
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-4凸轮形状种类
(3)圆柱凸轮在这种凸轮机构中,圆柱凸轮可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而得到的凸轮,如图5-2、5-4-(c)、5-4-(d)所示。
由于凸轮和从动件的运动平面不平行,因而这是一种空间凸轮机构。
2、按从动件形状分
(1)尖顶从动件以尖顶与凸轮轮廓接触的从动件,如图5—5a、b、f所示。
这种从动件结构简单,尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触,以实现从动件的任意运动规律。
但尖顶易于磨损,故只适用于传力不大的低速凸轮机构,如仪表机构等。
(2)滚子从动件以铰接的滚子与凸轮轮廓接触的从动件,如图5—5c、d、g所示。
铰接的滚子与凸轮轮廓间为滚动摩擦,不易磨损,可承受较大的载荷,因而应用最为广泛。
(3)平底从动件以平底与凸轮轮廓接触的从动件,如图5—5e、h所示。
它的优点是凸轮对从动件的作用力方向始终与平底垂直,传动效率高,工作平稳,且平底与凸轮接触面间易形成油膜,利于润滑,故常用于高速传动中。
其缺点是不能与具有内凹轮廓的凸轮配对使用,也不能与移动凸轮和圆柱凸轮配对使用。
图5—5从动件的分类
3、按从动件运动形式分类
(1)移动从动件从动件相对机架作往复直线运动。
若从动件导路通过盘形凸轮回转中心,称为对心移动从动件,如图5—5a、c、e所示。
若从动件导路不通过盘形凸轮回转中心,则称为偏置移动从动件,如图5—5b、d所示,从动件导路与凸轮回转中心的距离称为偏距,用表示。
(2)摆动从动件从动件相对机架作往复摆动,如图5—5f、g、h。
4、按凸轮与从动件保持接触的方式分类
在凸轮机构的传动过程中,应设法保证从动件与凸轮始终保持接触,其保持接触方式有:
(1)力封闭在这类凸轮机构中,主要利用弹簧力、从动件自重等外力使从动件与凸轮始终保持接触,图5—1所示的配气凸轮机构即采用力封闭的接触方式。
(2)形封闭在这类凸轮机构中,利用凸轮和从动件的特殊几何结构使两者始终保持接触,图5—2所示的自动进刀凸轮机构即采用形封闭的接触方式。
将不同类型的凸轮和从动件组合起来,就可得到各种不同型式的凸轮机构。
5.1.3凸轮机构的工作过程分析
从动件的运动规律是指其运动参数(位移、速度和加速度)随时间变化的规律,常用运动线图来表示。
因凸轮一般作匀速转动,其转角与时间成正比(),此时从动件的运动规律也可用从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来表示,即,,。
现以对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构为例进行运动分析。
如图5-6所示,凸轮轮廓由非圆弧曲线、以及圆弧曲线和组成。
以凸轮轮廓曲线的最小向径为半径所作的圆称为凸轮的基圆,称为基圆半径。
点为凸轮轮廓曲线的起始点。
当凸轮与从动件在点接触时,从动件处于距凸轮轴心最近位置。
当凸轮以匀角速度顺时针转动时,凸轮轮廓段的向径逐渐增加,推动从动件以一定的运动规律达到最高位置,
图5-6凸轮机构运动分析
此时从动件处于距凸轮轴心最远位置,这个过程称为推程,即推程是从动件远离轴心的行程。
这时从动件移动的距离称为升程,对应的凸轮转角称为推程运动角。
当凸轮继
续转动时,凸轮轮廓段向径不变,此时从动件处于最远位置停留不动,相应的凸轮转角称为远休止角。
当凸轮继续转动时,凸轮轮廓段的向径逐渐减小,从动件在重力或弹簧力的作用下,以一定的运动规律回到起始位置,这个过程称为回程,即回程是从动件移向凸轮轴心的行程。
对应的凸轮转角称为回程运动角。
当凸轮继续转动时,凸轮轮廓段的向径不变,此时从动件在最近位置停留不动,相应的凸轮转角称为近休止角。
当凸轮再继续转动时,从动件重复上述运动循环。
此时若以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移,横坐标代表凸轮的转角,则可画出从动件位移与凸轮转角之间的关系线图,如图5-6b所示,这种曲线则称为从动件位移曲线,也可用它来描述从动件的运动规律。
由上述分析可知,从动件位移曲线取决于凸轮轮廓曲线的形状。
反之,要设计凸轮的轮廓曲线,则必须首先知道从动件的运动规律。
本节介绍几种从动件常用的运动规律,并对如何选择从动件的运动规律作简要分析。
5.2从动件运动规律
5.2.1从动件常用运动规律
从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系,它是设计凸轮的重要依据。
根据推杆运动规律所用数学表达式的不同,常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规律两大类。
下面分别加以介绍。
1、多项式运动规律
多项式函数具有高阶导数的连续性,因此在凸轮机构从动件运动规律的设计中得到了广泛的应用。
用多项式表示的从动件位移方程的一般形式为
(5—1)
式中,为凸轮转角;为从动件位移;,,…,为+1待定系数;为多项式的次数。
可根据对从动件运动规律的具体要求,提出+1个边界条件代入上式,求出待定系数,,…,,进而推导出多项式运动规律
(1)等速运动规律()设凸轮以等角速度转动,在推程时,凸轮的推程角为,
从动件的行程为,由式(5-1)可知,一次多项式运动规律的表达式为
(5—2)
边界条件:
在始点处,=0,=0;在终点处,,。
则由式(5-2)可得,,故从动件推程的运动方程为
(5—3)
同理,根据回程时的边界条件:
,;,。
则由式(5-2)可得,,故从动件回程的运动方程为
(5—4)
式中为回程运动角。
注意凸轮的转角总是从该远动过程的起始位置起计量。
图5—9等速运动线图图5—10等加速度等减速度速运动线图
a)位移曲线b)速度曲线c)加速度曲线a)位移曲线b)速度曲线c)加速度曲线
由于一次多项式函数的一阶导数为常数,所以此时从动件作等速运动,故又称等速运动规律。
图5—9所示为其推程段的等速运动线图。
由图可知,从动件在运动开始和终止的瞬间,因速度有突变,所以这时从动件在理论上将产生无穷大的加速度和惯性力,因而会使凸轮机构受到极大的冲击。
把这种由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击。
当然,由于实际凸轮机构中构件的弹性、阻尼等因素作用,惯性力不可能无穷大,但是惯性力也是相当大。
因此,等速运动规律通常只适用于低速轻载的场合,或对从动件有实现等速运动要求的场合,如图5—3所示的自动机床的进刀凸轮机构。
(2)二次多项式(等加速等减速)运动规律其表达式为
(5—5)
由式(5—5)可知,这时从动件的加速度为常数。
为了保证凸轮机构运动的平稳性,工程中通常采用的二次多项式运动规律一般是:
在一个运动行程中(推程或回程),前半段采用等加速,后半段采用等减速,所以也称为等加速等减速运动规律。
这时,推程加速段的边界条件为
在始点处:
,,。
在终点处:
,。
将其代入式(5—5),可得,,,故从动件推程等加速段的运动方程为
(5—6)
式中的变化范围为0~。
由式(5-6)可知,在此阶段,从动件的位移与凸轮转角的平方成正比,故其位移曲为图5—10a所示的一段向上凹的抛物线。
推程等减速段的边界条件为
在始点处:
,。
在终点处:
,,。
将其代入式(5—5)可得,,。
故从动件推程等减速段的运动方程为
(5—7)
式中的变化范围为~。
这时,从动件的位移曲线为图5—10a所示的一段向下凹的抛物线,两段反向抛物线在中点处光滑相连,故等加速等减速运动规律又称为抛物线运动规律。
图5—10c可知,、、三点的加速度为一有限值突变,因而引起的冲击较小或较柔和,故称为柔性冲击。
这种运动规律适用于中、低速轻载的工况。
同理,根据回程中的边界条件,可得回程时等加速等减速运动规律的运动方程为
回程等加速段:
(5—8)
回程等减速段:
(5—9)
(3)五次多项式运动规律当采用五次多项式时,其表达式为
(5—10)因该方程组中待定系数有6个,故可设定6个边界条件为
在始点处:
,,,。
在终点处:
,,,。
代入式(5—10)可得,,,,,再代入式(5—10)可得推程五次多项式运动规律的运动方程为
(5—11)
式(5—11)的位移方程中仅含有3、4、5次幂,故这种运动规律又祢为3—4—5次多项式。
图5—11所示为其运动线图。
由图可知,加速度曲线光滑连续,故此运动规律既无刚性冲击也无柔性冲击。
2.三角函数运动规律
简谐运动规律和摆线运动规律是两种基本的运动规律。
(1)简谐运动规律如图5—12所示,当质点沿着以推程九为直径的圆周匀速运动时;它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。
从动件作简谐运动时,其加速度按
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