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第一单元教案
分数乘法
第1课时
【学习内容】
课本第1~3页红点部分,练习——第1~4题。
学习目标】
1理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行
【教学重、难点】
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
【教学过程】
一、引入课题。
同学们:
今天我们学习分数乘整数。
同学们有没有信心学好?
要想学好整节课,就请同学们认真阅读下面的学习目标。
二、出示学习目标。
1,能理解分数乘整数的意义。
2,掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
三,学习指导。
请同学们打看书看第2~3页,思考下面的问题:
老师:
1,例1中的加法算式与乘法算式有什么联系?
分数乘整数的意义是什么?
如何叙述?
3,分数乘整数怎样计算?
4,第三页例二的结果为什么要化简?
请同学们认真学习,4分钟后比一比谁最会做与例题相似的题。
四,
(1)同学们看书学习。
(2)完成试一试。
五,后教。
1,更正。
(1),学生板演。
感知分数乘法的意义。
(2),观察黑板上的算式,看看有无错误,或者你与他们有不同的,请举手改正。
(3),学生说错对的理由。
2,分数乘整数怎样计算,说说计算时应注意什么?
3,总结这节课所学的知识。
分数乘整数的意义。
分数乘整数的计算方法。
六,当堂训练。
2.练习——第1~3题。
学生独立完成,教师巡视指导学困生。
七、课堂小结:
本节课你有什么收获?
关于分数乘法,你还想知道什么?
教后反思:
分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时,是学生理解分数乘法意义的起点。
这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。
在教学中,我充分利用学生已有的知识经验,努力结合现实的问题情境,将计算学习与解决问题有机结合,放手让学生自主探究分数乘法的意义。
创设学生喜欢的实际情境,让学生根据实际问题的数量关系,列出算式。
学生很容易结合整数乘法的意义,列出乘法算式。
这样处理,既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来,即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
第2课时
【学习内容】
教科书第6页红点部分,课堂活动第2题,练习四第5~7、9题。
【教学习目标】
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。
【教学重、难点】
引导学生理解一个数乘分数的意义。
【教具、学具准备】
课件、投影等。
【教学过程】
一、引入,揭示课题。
揭示课题:
我们今天将继续研究分数乘法的问题。
(板书:
分数乘法)。
二、出示学习目标。
1.理解一个数乘分数的意义。
2.掌握一个数乘分数的计算方法。
学生口答算式后,提问:
110×3或3×110表示什么意思?
三、自学指导。
学生回答后,强调:
求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
认真看第三页例3,思考:
(1),
时是1时的几分之几?
2.教学例3:
感知一个数乘分数的意义。
(2),100×
依据是什么?
(3),看一看线段图想一想。
100×
的意义是什么?
四,学生看书学习。
(1),看红点部分完成红点部分中的
(2)小题。
(2)完成第六页第九题,
五,后教。
提问:
为什么这样列式?
(路程=速度×时间)
(1),讨论更正。
(2),说一说第九题为什么要列成90×
?
把谁看作单位“1”?
(3),一个数乘分数计算方法是什么?
(4),反思小结,探讨一个数乘分数的意义。
提问:
像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢?
求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢?
(乘法计算)板书:
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教师:
同学们真能干,自己探索出了一个数乘分数的意义,你们的想法是否正确呢?
阅读例3及下面的文字,将你认为重要的话用“”勾出来。
教师:
说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话的理解。
这里的一个数可以表示哪些数呢?
(小数,分数和整数都可以)
六,当堂训练
1.只列式不计算。
(1)154米的
是多少米?
(2)求a的
是多少?
(3)求12的
是多少?
(4)求m的
是多少?
(5)母鸡有70只,它的
是多少只?
学生独立列式,集体订正时说说列式的理由。
七,课堂小结
教师:
一个数乘分数可以表示什么意思?
求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答?
你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助?
作业
练习一第5~7、9题。
教后反思:
这一节课内容,它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的,重点在于使学生理解分数乘分数的算理及计算方法,这也是本单元的难点。
在教学中,充分借助学生已有的知识基础,利用学生知识的迁移来理解一个数乘分数的意义。
学生再通过观察、操作、推理等探索活动,借助图形语言,让学生直观的理解分数乘分数的计算方法,并用自己的语言进行总结归纳。
意义于计算方法都是本单元的重点也是难点。
在教学过程中,组织学生进行对数学知识的探索活动,要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。
由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义,并且用图形表示分数乘分数的计算过程比较复杂,借助图形语言,体会分数乘分数的意义,感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法,学生在折纸的过程中真正体验到这知识的产生。
第3课时
【学习内容】
教科书第7页红点部分,课堂活动第3题,自主练习第8、10、11题。
【学习目标】
1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程,使学生结合图意理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高学生计算能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
【教学重、难点】
进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。
【教学过程】
一、引入课题。
今天我们继续学习分数乘分数 。
二,出示学习目标。
1,理解分数乘分数的意义。
2,掌握分数乘分数的计算方法。
三、自学指导。
看第7页红点部分,思考:
1.
×
的理由是什么?
2,分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同吗?
3,信息图的意思是什么?
四,学生自学。
五,后教。
1,学生完成11题。
2,学生改正,并说理由。
3,教师结合学生的回答,强调:
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
4.分数乘分数的计算方法。
4.小结分数乘分数的计算方法。
强调:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母。
六 ,当堂练习。
(1)课堂活动第3题:
根据算式涂一涂
×
。
学生独立完成,集体订正时说说
×
是怎么涂的。
根据交流,小结:
先在长方形里表示出
,再把长方形的
的
表示出来
(2)练习一第12题。
学生独立口算,订正时说说计算及约分的方法。
(3)试一试。
学生独立练习。
全班评价,让学生说每道题是怎么约分的。
教师强调:
分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况,要求学生及时订正。
七课堂小结
今天的学习你有什么收获,还有什么困难需要老师或同学们帮助的?
结合算式,学生小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。
八、作业
练习一第7、9~11题。
教后反思:
通过今天的课,我对数形结合的思想有了更进一步的理解。
由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象,学生理解起来不是很容易,所以利用图形使抽象的问题直观化,在本单元教学中就显得特别重要了。
纵观教材,树形结合思想的渗透也有不同的层次,数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形,帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中,我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程,而是抽象变为直观之后,在从直观变为抽象的一个过程,也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。
只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”,才能使他们感知“数形结合”,才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
第四课时
【学习内容】课本第10页第一个红点部分。
【学习目标】理解一个数乘分数的意义,掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少这类问题的解题方法。
【教学过程】
一,引入课题。
同学们,生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关,今天我们来解决生活中的问题。
二,出示学习目标。
1,理解一个数乘分数的意义。
2,掌握求一个熟的几分之几是多少的解题方法。
三,自学指导。
看课本第10页第一个红点部分,思考:
1,行了全程的
句话你是怎样理解的?
2,你能用线段图表示题意吗?
3,求已行多少千米就是求什么?
用什么方法计算。
四,学生自学。
(1),看例题。
(2),完成课堂活动1、2题。
五,后教。
1,学生说说第一题,把哪个量看作“1”?
2,第二题你,你获得哪些信息?
说一说。
1,这里的
是指谁占谁的
,谁是单位“1”?
怎样列式。
2,小结,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
六,【当堂训练】
练习二3~6题。
七全课小洁。
这节课你有什么收获?
你认为求一个数的几分之几是多少应注意哪些问题?
教后反思:
自主学习环节中,我把书头备课的自学问题抄写在黑板上,学生按部就班的进行了自学,小组讨论,以及班级疑难解答等等的环节,在做一做环节,我吸取知识链接的经验,依然随口出了一些平时学生经常遇到的问题,要求孩子们用三大步来解决,划关键句、找单位1,根据单位1写出题中的数量关系式,最后解答。
从这一次的尝试我发现只有学生身边的事情,才是最能引起孩子们的注意力的素材,我们挖空心思来编题却忽略了了孩子们身边的数学知识,其实是最大的损失,这是我今后的学习中应该特别注意的东西和关注的地方。
第五课时
【教学内容】课本第10页第二个红点部分,课堂活动第3题,自主练习第7~10题。
【学习目标】
。
1,理解一个数乘分数的意义。
2掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的方法。
【教学重、难点】理解分数连乘问题的解题思路。
【教学过程】
一.引入课题。
今天我们继续学习解决生活中的问题。
二.出示学习目标。
1,理解一个数乘分数的意义。
2,掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
三.自学指导。
看教材第8页,思考
1,题目中告诉我们那些信息?
2,题目中的两个分率的单位“1”是否一样?
和
分别是把那个量看作单位“1”?
3,你能用不同的方法解答吗?
四.学生看书学习。
(1)自学。
(2)完成第9页第3题。
五.后教
1,学生演演。
2,纠错,说理由。
算是中的每一步求的是什么?
3,小结,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
六.当堂训练。
一、校园里有18棵梧桐树,柏树的棵数是梧桐树的
,杨树的棵数是柏树的
,杨树有多少棵?
二、小英读一本书,昨天读35页,前天读的页数是昨天的
,今天计划读前天的
倍。
小英今天计划读多少页?
七.全课小结。
这节课你有什么收获?
教后反思:
在学生理清了基本的解题思路之后,我采用新颖的图文结合的形式呈现问题,通过尝试计算我们班参加合唱组的有多少人、参加绘画组的有多少人,为学生创造了学数学用数学的氛围,又巩固了分数乘法应用题的数量关系,渗透了学法指导,培养了学生的探究能力。
但是,在本节课中,我认为我还是讲得过多,没有完全放手让学生自主地进行探究。
以后切记:
一定要在学生最需要的时候才能伸出援助之手!
第六课时
【学习内容】
课本第13页红点部分。
【学习目标】
1,掌握分数乘法的计算方法。
2,会求一个数的几分之几是多少的问题。
【教学重点】
掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:
利用分数的意义解决相关的问题
【教学过程】
1,引入课题。
前面我们学习了分数乘法的计算及相关的解决问题,今天这节课我们就用这方面的知识进行练习。
2,出示学习目标。
1.掌握分数乘法的计算方法。
2,会利用分数的意义解决问题。
3,出示自学指导。
1,完成第五题,思考:
分数乘分数怎样计算?
2,完成第七题,思考:
解决分数乘法应用题应注意什么?
4,学生完成练习。
5,后教。
1,反馈第五题,学生说答案。
再小结,分数乘分数的计算方法。
2,反馈第七题,
(1),学生列式。
(2),为什么这样列式?
(3)说一说解题思路。
3,小结,求分数乘法应用题应注意的问题及方法。
6,当堂训练。
完成练习三6、8~14题。
7,学生相互批改作业。
8,总结这节课。
教后反思:
在解答应用题的时候,我通过鼓励学生尽量找出其它方法,让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生思维,引导了学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
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