机械原理课程设计连杆机构B4完美版.docx
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机械原理课程设计连杆机构B4完美版
机械原理课程设计
任务书
题目:
连杆机构设计B4
姓名:
戴新吉
班级:
机械设计制造及其自动化2011级3班
设计参数
转角关系的期望函数
连架杆转角范围
计算间隔
设计计算
编程
确定:
a,b,c,d四杆的长度,以及在一个工作循环内每一计算间隔的转角偏差值
60°
85°
0.5°
y=㏑x(1≦x≦2)
设计要求:
1.用解析法按计算间隔进行设计计算;
2.绘制3号图纸1张,包括:
(1)机构运动简图;
(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表;
(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图;
3.设计说明书一份;
4.要求设计步骤清楚,计算准确。
说明书规范。
作图要符合国家标。
按时独立完成任务。
第1节平面四杆机构设计
1.1连杆机构设计的基本问题
连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式,确定各构件的尺寸,同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如适当的传动角等)和运动连续条件等。
根据机械的用途和性能要求的不同,对连杆机构设计的要求是多种多样的,但这些设计要求可归纳为以下三类问题:
(1)预定的连杆位置要求;
(2)满足预定的运动规律要求;
(3)满足预定的轨迹要求;
连杆设计的方法有:
解析法、作图法和实验法。
1.2作图法设计四杆机构
对于四杆机构来说,当其铰链中心位置确定后,各杆的长度
也就确定了。
用作图法进行设计,就是利用各铰链之间相对运动
的几何关系,通过作图确定各铰链的位置,从而定出各杆的长度。
1.3作图法设计四杆机构的特点
图解法的特点是直观、简单、快捷,对三个设计位置以下的设计是十分方便的,其设计精度也能满足工作的要求,并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。
根据设计要求的不同分为四种情况:
(1)按连杆预定的位置设计四杆机构;
(2)按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构;
(3)按预定的轨迹设计四杆机构;
(4)按给定的急回要求设计四杆机构。
1.4解析法设计四杆机构
在用解析法设计四杆机构时,首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式,然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。
1.5解析法设计四杆机构的特点
解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解,计算精度高,是英语对三个或三个以上位置设计的求解,尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。
现有三种不同的设计要求,分别是:
(1)按连杆预定的连杆位置设计四杆机构
(2)按预定的运动轨迹设计四杆机构
(3)按预定的运动规律设计四杆机构
1)按预定的两连架杆对应位置设计
2)按期望函数设计
本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。
第2节设计介绍
2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理
如下图所示:
图2-1
(2-1)
设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即=i=1,2,…,n,其函数的运动变量为机构的转角,由设计要求知、为已知条件,仅为未知。
又因为机构按比例放大或缩小,不会改变各机构的相对角度关系,故设计变量应该为各构件的相对长度,如取d/a=1,b/a=lc/a=m,d/a=n。
故设计变量l、m、n以及、的计量起始角、共五个。
如图2-1所示建立坐标系Oxy,并把各杆矢量向坐标轴投影,可得
为消去未知角,将式2—1两端各自平方后相加,经整理可得
(2-2)
令=m,=-m/n,=,则上式可简化为:
式2-2中包含5个待定参数、、、、及,故四杆机构最多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。
当两连架杆的对应位置数时,一般不能求得精确解,此时可用最小二乘法等进行近似设计。
当要求的两连架杆对应位置数时,可预选个尺度参数,此时有无穷多解。
2.2按期望函数设计
如上图所示,设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系(成为期望函数),由于连架杆机构的待定参数较少,故一般不能准确实现该期望函数。
设实际实现的函数为月(成为再现函数),再现函数与期望函数一般是不一致的。
设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。
具体作法是:
在给定的自变量x的变化区间到内的某点上,使再现函数与期望函数的值相等。
从几何意义上与两函数曲线在某些点相交。
这些点称为插值结点。
显然在结点处有:
故在插值结点上,再现函数的函数值为已知。
这样,就可以按上述方法来设计四杆机构。
这种设计方法成为插值逼近法。
在结点以外的其他位置,与是不相等的,其偏差为
偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关,增加插值结点的数目,有利于逼近精度的提高。
但结点的数目最多可为5个。
至于结点位置分布,根据函数逼近理论有
(2-3)
试中为插值结点数。
本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。
在第3节将
具体阐述连杆机构的设计。
第3节连杆机构设计
3.1连杆机构设计
设计参数表
转角关系的期望函数
连架杆转角范围
计算间隔
设计计算
手工
编程
确定:
a,b,c,d四杆的长度,以及在一个工作循环内每一计算间隔的转角偏差值
60°
85°
2°
0.5°
y=㏑x(1≦x≦2)
注:
本次采用编程计算,计算间隔为0.5°
3.2变量和函数与转角之间的比例尺
根据已知条件y=㏑x(1≦x≦2)为铰链四杆机构近似的实现期望函数,
设计步骤如下:
(1)根据已知条件,,可求得,。
(2)由主、从动件的转角范围=60°、=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为:
(3—1)
3.3确定结点值
设取结点总数m=3,由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。
表(3-1)各结点处的有关各值
1
1.067
0.0649
4.02°
8.43°
2
1.500
0.4055
30.0°
52.66°
3
1.933
0.6590
55.98°
85.58°
3.4确定初始角、
通常我们用试算的方法来确定初始角、,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。
具体思路如下:
任取、,把、取值与上面所得到的三个结点处的、的值代入P134式8-17
从而得到三个关于、、的方程组,求解方程组后得出、、,再令=m,=-m/n,=。
然
后求得m,n,l的值。
由此我们可以在机构确定的初始值条件下找
到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值。
当
时,则视为选取的初始、角度满足机构的运动要求。
具体程序如下:
#include
#include
#definePI3.1415926
#definetPI/180
voidmain()
{
inti;
floatp0,p1,p2,a0,b0,m,n,l;
floatA,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j;//定义所需要的量
floatu1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;
floata[3],b[3],a1[6],b1[3],a5[5];
FILE*p;
if((p=fopen("d:
\\zdp.txt","w"))==NULL)//将输出的值放在文档里方便查看
{
printf("can'topenthefile!
");
}
a[0]=4.02;//输入初始值的三组节点的角度
a[1]=30;
a[2]=55.98;
b[0]=7.97;
b[1]=49.68;
b[2]=80.83;
a5[0]=0;a5[1]=a[0];a5[2]=a[1];a5[3]=a[2];a5[4]=60;
printf("pleaseinputa0:
\n");//输人α0和φ0的初始值
scanf("%f",&a0);
printf("pleaseinputb0:
\n");
scanf("%f",&b0);
for(i=0;i<3;i++)
{
a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);
a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t);//取得三个节点
b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);
}
p0=((b1[0]-b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/
((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));
p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]);//列出P0,P1,P2的关系式
p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;
m=p0;//列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式
n=-m/p1;
l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2);//由上几式可以解得m,n,l的值
printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);
fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);
printf("\n");
fprintf(p,"\n");
for(i=0;i<5;i++)
{printf("pleaseinputoneangleoffives(0--60):
");//输入三个节点值即初始位置
printf("whentheangleis%f\n",a5[i]);//用三个节点值即初始位置进行验证
fprintf(p,"whentheangleis%f\n",a5[i]);
A=sin((a5[i]+a0)*t);
B=cos((a5[i]+a0)*t)-n;
C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5[i]+a0)*t)/m;
j=x0+u1*a5[i];
printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%f\n",A,B,C,j);
s=sqrt(A*A+B*B-C*C);
f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0;//求得φ的两个值
f2=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;
r=(log(j)-y0)/u2;//求φˊ的值
g1=f1-r;//得出两个△φ的值
g2=f2-r;
if(abs(g1) g=g1; else g=g2; printf("f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g); fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g); printf("\n\n");//输出得到的5组数据 fprintf(p,"\n\n");}} 结合课本P135,试取=86°,=24.5°时: 程序运行及其结果为: p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146 whentheangleis0.00
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- 机械 原理 课程设计 连杆机构 B4 完美