学年七年级上学期期末考试数学试题含答案 5.docx
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学年七年级上学期期末考试数学试题含答案5
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-2的绝对值是()
A.2B.-2C.
D.-
2.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为()
A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.27.5×1011
3.以下问题,不适合用普查的是()
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解一批手机的使用寿命
4.数轴上表示-1.2的点在()
A.-2和-1之间B.-1和0之间C.0和1之间D.1和2之间
5.用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体,从左面看到该几何体的形状图是()
6.下列说法错误的是()
A.倒数等于本身的数只有±1B.-
的系数是-
,次数是4
C.经过两点可以画无数条直线D.两点之间线段最短
7.下面是小虎同学做的整式加减的题,其中正确的是()
A.2a+3b=6abB.ab-ba=0C.5a3-4a3=1D.-a-a=0
8.下列方程中解为x=0的是()
A.2x+3=2x+1B.5x=3xC.
+4=5xD.
x+1=0
9.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()
A.240元B.250元C.280元D.300元
10.一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图),小明发现:
水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm处,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm处,则水笔的中点位置的刻度约为()
A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款______元.
12.若-7xm+2y与-3x3yn是同类项,则m=______,n=______.
13.已知m,n互为相反数,则3+5m+5n=______.
14.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC=______度.
15.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6min到7min表示大于或等于6min而小于7min,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于4min的人数有______人.
16.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是______天.
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:
(1)(
-
+
)÷(-
);
(2)-14-(-6)+2-3×(-
).
18.(6分)先化简,再求值:
2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x),其中x=-1.
19.(8分)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:
“如果多买一些,给你打8折”.小明测算了一下,如果买100支,比按原价购买可以便宜10元,求每支铅笔的原价是多少?
20.(8分)如图,在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀,已知圆珠笔的长为13.5cm,若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置,则其重叠部分BC的长是2cm.经测量,铅笔盒的中点E到点A的距离为10cm,请求出小刀的长度.
21.(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:
小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数.
22.(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位:
元/度)
不超过150度
a
超过150度的部分
b
今年5月份,该市居民甲用电100度,交电费80元;居民乙用电200度,交电费170元.
(1)上表中,a=0.8,b=1;
(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度,则该居民8月份用电多少度?
23.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)图中有多少个小于平角的角?
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.
24.(12分)如图是一计算程序,回答下列问题:
(1)当输入某数后,第1次得到的结果为5,则输入的数值x是多少?
(2)小华发现若输入的x的值为16时,第1次得到的结果为8,第2次得到的结果为4,…
①请你帮小华完成下列表格:
输入16
第1次结果
第2次结果
第3次结果
第4次结果
第5次结果
…
运算结果
8
4
2
1
4
…
②你能求出第2019次得到的结果是多少吗?
请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-2的绝对值是(A)
A.2B.-2C.
D.-
2.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为(C)
A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.27.5×1011
3.以下问题,不适合用普查的是(D)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解一批手机的使用寿命
4.数轴上表示-1.2的点在(A)
A.-2和-1之间B.-1和0之间C.0和1之间D.1和2之间
5
.用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体,从左面看到该几何体的形状图是(D)
6.下列说法错误的是(C)
A.倒数等于本身的数只有±1B.-
的系数是-
,次数是4
C.经过两点可以画无数条直线D.两点之间线段最短
7.下面是小虎同学做的整式加减的题,其中正确的是(B)
A.2a+3b=6abB.ab-ba=0C.5a3-4a3=1D.-a-a=0
8.下列方程中解为x=0的是(B)
A.2x+3=2x+1B.5x=3xC.
+4=5xD.
x+1=0
9.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(A)
A.240元B.250元C.280元D.300元
10.一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图),小明发现:
水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm处,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm处,则水笔的中点位置的刻度约为(C)
A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款(3a+5b)元.
12.若-7xm+2y与-3x3yn是同类项,则m=1,n=1.
13.已知m,n互为相反数,则3+5m+5n=3.
14.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC=120度.
15.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6min到7min表示大于或等于6min而小于7min,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于4min的人数有32人.
16.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是167天.
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:
(1)(
-
+
)÷(-
);
(2)-14-(-6)+2-3×(-
).
解:
原式=(
-
+
)×(-36)
=-8+9-2
=-1.解:
原式=-1+6+2+1
=8.
18.(6分)先化简,再求值:
2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x),其中x=-1.
解:
原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x.
当x=-1时,原式=-(-1)2+(-1)=-2.
19.(8分)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:
“如果多买一些,给你打8折”.小明测算了一下,如果买100支,比按原价购买可以便宜10元,求每支铅笔的原价是多少?
解:
设每支铅笔的原价是x元,由题意,得
100×0.8x=100x-10.解得x=0.5.
答:
每支铅笔的原价是0.5元.
20.(8分)如图,在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀,已知圆珠笔的长为13.5cm,若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置,则其重叠部分BC的长是2cm.经测量,铅笔盒的中点E到点A的距离为10cm,请求出小刀的长度.
解:
AC=AB-BC=13.5-2=11.5(cm).
因为E是AD的中点,
所以AD=2AE=2×10=20(cm).
所以CD=AD-AC=20-11.5=8.5(cm).
答:
小刀的长度为8.5cm.
21.(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:
小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数.
解:
(1)总人数为21÷21%=100(人).
D组人数为100-10-21-40-4=25(人).
频数直方图补充如图.
(2)m=40÷100×100=40.
E组对应的圆心角度数为360°×
=14.4°.
22.(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位:
元/度)
不超过150度
a
超过150度的部分
b
今年5月份,该市居民甲用电100度,交电费80元;居民乙用电200度,交电费170元.
(1)上表中,a=0.8,b=1;
(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度,则该居民8月份用电多少度?
解:
设该居民8月份用电x度.根据题意,得
150×0.8+1×(x-150)=0.9x.
解得x=300.
答:
该居民8月份用电300度.
23.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)图中有多少个小于平角的角?
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.
解:
(1)图中有9个小于平角的角.
(2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,
所以∠AOD=∠COD=
∠AOC=25°.
所以∠BOD=180°-25°=155°.
(3)因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°,
∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°,
所以∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOC.
24.(12分)如图是一计算程序,回答下列问题:
(1)当输入某数后,第1次得到的结果为5,则输入的数值x是多少?
(2)小华发现若输入的x的值为16时,第1次得到的结果为8,第2次得到的结果为4,…
①请你帮小华完成下列表格:
输入16
第1次结果
第2次结果
第3次结果
第4次结果
第5次结果
…
运算结果
8
4
2
1
4
…
②你能求出第2019次得到的结果是多少吗?
请说明理由.
解:
(1)因为第1次得到的结果为5,而输入值可能是奇数,也可能是偶数,
当输入值是奇数时,则x+3=5,解得x=2,不符合前提,舍去;
当输入值是偶数时,则
x=5,解得x=10,符合前提.
故输入的数值x是10.
(2)①如表所示.
②第2019次得到的结果是2.
理由:
因为从第2次开始,每3次是一个循环,且(2019-1)÷3=672……2,
又因为672×3+1=2017,
所以第2017次与第4次的结果相同,即为1.
所以第2019次与第3次结果相同,即为2.
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