北邮DSPmatlab仿真.docx
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北邮DSPmatlab仿真
实验成绩:
Matlab仿真实验
——“数字信号处理”课程
实验报告
实验名称:
matlab仿真实验
学号:
姓名:
班级:
报告提交日期:
2013年12月20日
北京邮电大学
MatLab仿真试验---------“数字信号处理”课
实验一:
数字信号的FFT分析
1、实验目的
通过本次实验,应该掌握:
(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b)经过离散时间傅立叶变换(DTFT)和有限长度离散傅立叶变换(DFT)后信号频谱上的区别,前者DTFT时间域是离散信号,频率域还是连续的,而DFT在两个域中都是离散的。
(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。
(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。
(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如DVDAC3和MPEGAudio。
2、实验内容及要求
(1)离散信号的频谱分析:
设信号
此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近,谱线0.45pi的幅度很小,请选择合适的序列长度N和窗函数,用DFT分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。
【实验思路】
利用fft(X,n)函数,分别对Xn,Xn1,Xn2,Xn3作DFT变换,得到Xk,Xk1,Xk2,Xk3。
随后将k归一化,令w=
。
最后以
为横坐标,X为纵坐标作图。
可以得到频谱分布。
【实验代码】
N=1000;%LengthofDFT
n=[0:
1:
N-1];
xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);
Xk=fft(xn,N);
xn1=0.001*cos(0.45*n*pi);
Xk1=fft(xn1,N);
xn2=sin(0.3*n*pi);
Xk2=fft(xn2,N);
xn3=-cos(0.302*n*pi-pi/4);
Xk3=fft(xn3,N);
k=[0:
1:
N/2];
w=2*pi*k/N;
subplot(5,1,1);stem(w/pi,abs(xn(1:
1:
(N/2+1))),'.');title('x(n)');xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]);
subplot(5,1,2);stem(w/pi,abs(Xk(1:
1:
(N/2+1))),'r.');title('DFT0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4)');xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]);
subplot(5,1,3);stem(w/pi,abs(Xk1(1:
1:
(N/2+1))),'g.');title('DFpi)');xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]);
subplot(5,1,4);stem(w/pi,abs(Xk2(1:
1:
(N/2+1))),'b');title('DFTsin(0.3*n*pi)');xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]);
subplot(5,1,5);stem(w/pi,abs(Xk3(1:
1:
(N/2+1))));title('DFT-cos(0.302*n*pi-pi/4)');xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]);
【实验过程截图】
得到的频谱:
(2)DTMF信号频谱分析(P218-2254.9.3双音)
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频(DTMF)拨号数字0~9的数据,采用快速傅立叶变换(FFT)分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
【实验代码】
clear;
closeall;
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941];
fs=10000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:
N-1;
f=0:
fs/N:
fs/N*(N-1);
key=zeros(16,N);
key(1,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(2,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(3,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line
(1)*n*ts);
key(4,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(5,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(6,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line
(2)*n*ts);
key(7,:
)=cos(2*pi*column
(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(8,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(9,:
)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(10,:
)=cos(2*pi*column
(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);
figure;
fori=1:
10
subplot(4,4,i)
plot(f,abs(fft(key(i,:
))));
grid;
end
【实验过程截图】
十个号码的频谱:
实验二:
DTMF信号的编码
1、实验目的
(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念;
(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法;
(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构;
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能(字长效应);
(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
看解码是否正确和频谱图SK值,编码的时域图
2、实验内容及要求
1)把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。
※技术指标:
*根据ITUQ.23建议,DTMF信号的技术指标是:
传送/接收率为每秒10个号码,或每个号码100ms。
*每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。
*在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±3.5%的信号,均被认为是无效的,拒绝接收。
(其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内,同时使取样点数尽量少)
2)对所生成的DTMF文件进行解码。
³DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。
因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
³由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为:
³
【实验代码】
d=input('请键入电话号码','s');
sum=length(d);
total_x=[];
sum_x=[];
sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];
fora=1:
sum
symbol=abs(d(a));
tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm(p,q)==abs(d(a));break,end
end
iftm(p,q)==abs(d(a));break,end
end
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1477,1633];
n=1:
400;
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);
x=[x,zeros(1,400)];
sum_x=sum_x+x;
total_x=[total_x,x];
end
wavwrite(total_x,'soundwave')
sound(total_x);
t=(1:
8800)/8000;
subplot(2,1,1);
plot(t,total_x);
axis([0,1.2,-2,2]);
xlabel('时间/s')
title('DTMF信号时域波形')
xk=fft(x);
mxk=abs(xk);
subplot(2,1,2);
k=(1:
800)*sum*8000/800;
plot(k,mxk);
xlabel('频率');
title('DTMF信号频谱');
disp('双频信号已生成并发出')
k=[18,20,22,25,32,35,38];
N=210;
tm=[49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0];
fori=1:
sum
j=800*(i-1);
X=goertzel(total_x(j+1:
j+N),k+1);
value=abs(X);
figure
(2)
subplot(2,6,i);
stem(k,value,'.','r');
title('FFTx(n)');xlabel('k');ylabel('|X(k)|');
limit=20;
fori1=5:
7
ifvalue(i1)>limit
break;
end
end
forj1=1:
4
ifvalue(j1)>limit
break;
end
end
buffer(i)=tm(j1,i1-4);
end
disp(['接收端检测到的号码'])
disp(setstr(buffer))
【实验过程截图】
成功执行:
DTMF时域波形及频谱:
解码频谱:
实验三:
FIR数字滤波器的设计和实现(大概在第16周)(P263-2645.3.4窗函数)
1、实验目的
³通过本次实验,掌握以下知识:
±FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;
±Gibbs效应发生的原因和影响;
±不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
有自己的声音,加一段白噪声,根据要求信噪比20db,高斯分布
5.3.4
听合成后的信号有噪声的信号和滤过的信号,或者看前后的频谱图。
2、实验内容及要求:
³录制自己的一段声音,长度为10秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信噪比为20dB。
请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器,滤除噪声提高质量。
⏹提示:
³滤波器指标参考:
通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;其实是低通滤波器
³Matlab函数y=awgn(x,snr,'measured'),首先测量输入信号x的功率,然后对其叠加高斯白噪声;
【实验代码】
fs=32000;
[x,fs,bits]=wavread('1.wav');
snr=20;
x2=awgn(x,snr,'measured','db');
wavwrite(x2,fs,16,'noi-1.wav');
t=0:
1/fs:
(size(x2)-1)/fs;
wp=8000*pi/32000;
ws=9000*pi/32000;
wdelta=ws-wp;
N=ceil(11*pi/wdelta);%取整
wn=(ws+wp)/2;
b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1));%选择窗函数,并归一化戒指频率
figure
(1)
freqz(b,1,512)
f2=filter(b,1,x2);
title('滤波器幅频、相频特性');
figure
(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,x2)
title('滤波前时域波形');
subplot(2,1,2)
plot(t,f2)
title('滤波后时域波形');
F0=fft(f2,1024);
f=fs*(0:
511)/1024;
figure(3)
y2=fft(x2,1024);
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(y2(1:
512)));
title('滤波前频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('|X(K)|');
subplot(2,1,2)
F2=plot(f,abs(F0(1:
512)));
title('滤波后频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('|X(K)|');
wavwrite(f2,fs,16,'fil-2.wav');
【实验过程截图】
滤波器幅频、相频特性:
滤波前后时域波形:
滤波前后频谱:
实验总结
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北邮 DSPmatlab 仿真
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