福建省中考数学模拟试题及答案.docx
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福建省中考数学模拟试题及答案
2020年福建省中考数学模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页;满分150分.
第I卷
一、选择题:
本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各数中,其相反数最大的数是()
A.1B.0C.2D.
2.图1是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图
中,是中心对称图形的是()
A.主视图B.左视图
C.俯视图D.主视图和左视图
3.下列式子中,可以表示为2-3的是()
A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(-2)×(-2)×(-2)
4.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
5.若两个无理数的乘积是有理数,则称这两个数互为共轭数.下列各数中,与2-
是共轭数的是()
A.2-
B.2+
C.4+
D.4-
6.如图2,直线l∥m,将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放
在直线m上,则∠1+∠2的度数为()
A.30°B.45°
C.60°D.75°
7.如图3,□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=
12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()
A.10 C.1 8.如图4,某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到扇形统计图,则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,种植收入减少 9.图5是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位: cm)一定不正确的是() A.B.C.D. 10.如图6,O为坐标原点,△ABO的两个顶点A(6,0),B(6,6), 点D在边AB上,AD=5BD,点C为OA的中点,点P为边OB 上的动点,则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为() A.(3,3)B.( , ) C.( , )D.(5,5) 二、填空题: 本题共6小题,每小题4分,共24分 11.计算: 2-1+sin30°=___________. 12.若点A(1,0)在一次函数y=-2x+3b-4的图象上,则常数b=___________. 13.说明命题“若x<2,则 > ”是假命题的一个 反例,则实数x的取值可以是___________. 14.如图7,是根据某市某天七个整点时的气温绘制 成的统计图,则这七个整点时气温的中位数是 ___________. 15.如图8,∠EFG=90°,EF=10,OG=17,cos∠FGO=3,则点F的坐标是___________. 16.如图9,反比例函数y= (k>0)的图象与过点M(-2,0)的直线l: y=kx+b交于A、B两点,若△ABO的面积为 ,则直线l的解析式为___________. 三、解答题: 本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分8分) 给出三个多项式: x2+2x-1, x2+4x+1, x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解. 18.(本题满分8分) 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,PC∥BD, PD∥AC.求证: 四边形ODPC是菱形. 19.(本题满分8分) 解方程: + =1. 20.(本题满分8分) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上. (1)用尺规作出△ABC外接圆的圆心O; (2)用无刻度的直尺作□ACDO,并证明CD为⊙O的切线. 21.(本题满分8分)以厘 如图①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,a米/分的速度骑车向北匀速直行;与此同时,乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行.设出发x分钟时,甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米.已知y1、y2,则y1、y2与x之间的函数关系如图②所示. (1)分别写出y1、y2关于x的函数表达式(用含有a、b的式子表示); (2)求a、b的值. 22.(本题满分10分) 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位: m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 表1: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 表2: 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 (1)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.3m3的概率; (2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水? (一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在范围中点的值作代表) 23.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,0),以原点O为圆心、3半径作圆.P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动,运动时间为t(s).连结AP,将△OAP沿AP翻折,得到△APQ,当△APQ有一边所在直线与⊙O相切时,求t的值. 24.(本题满分12分) 在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线AC、BD的交点 (1)如图①,延长OC,使CE=OC,作正方形OEFG,使点G落在OD的延长线上,连接DE、AG.求证: DE=AG; (2)如图②,将问题 (1)中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转(0<<180),得到正方形OE′F′G′,连接AE′、E′G′. ①当=30时,求点A到E′G′的距离; ②在旋转过程中,求△AE′G′面积的最小值,并求此时的旋转角. 25.(本题满分14分 已知P(-1,0),Q(0,-2),点M(0,m)是线段OQ上一动点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点M和点P. (1)求抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点N的坐标(用含a、m的代数式表示) (2)若PN= 时,抛物线y=ax2+bx+c有最大值m+1,求a的值; (3)若抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点,求a的取值范围.
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