学年陕西省中考数学仿真模拟试题有答案.docx
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学年陕西省中考数学仿真模拟试题有答案
数学试卷
第I卷(选择题共30分)
、选择题
(共10小题,每小题
1.计算:
12
2)1
3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意
A.5
4
B.
C.
D.0
2
.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是(
3
4.如图,直线a//b,RtABC的直角顶点B落在直线a上.若125o,则2的大小为()
5.化简:
—x——x—,结果正确的是()
xyxy
22
xy^xy-22
A.1B.——\C.D.x2y2
xyxy
点C落在边AB上,连接BC.若ACB
ACB90o,ACBC3,则BC的长为()
A.373B.6C.3&D.用
与x轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是()
BFAE交AE于点F,则BF的长为()
A.
3,10
2
C.10
C/»
5
9.
如图,ABC是eO的内接三角形,C
30°,eO的半径为5.若点P是eO上的一点,
ABP中,PB
AB,则PA的长为(
A.
B.
C.
5,2
D.5,3
10.已知抛物线y
2mx4(m
0)的顶点M
关于坐标原点O的对称点为M.若点M在
这条抛物线上,则点
的坐标为(
A.(1,5)
B.
(3,13)
C.(2,
8)
D.(4,20)
B卷
第R卷(非选择题共90分)
、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.在实数5,J3,0,,J6中,最大的一个数是
12
.请从以下两个小题中任选二个,作答,若多选,则按第一题计分.
A.如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线.若
12的度数为
B.317tan38o15.(结果精确到0.01)
13.已知A,B两点分别在反比例函数y^m(m0)和y2m5(m5)的图象上.若点A与xx2
点B关于x轴对称,则m的值为.
14.如图,在四边形ABCD中,ABAD,BADBCD90o,连接AC.若AC6,
则四边形ABCD的面积为.
三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)
15.计算:
(扬石|石2|
(1)1.
x32
16.解方程:
x-^~^2~1.
x3x3
17.如图,在钝角ABC中,过钝角顶点B作BDBC交AC于点D.请用尺规作图法在BC
边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的
长.(保留作图痕迹,不写作法)
18.养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早
锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间
x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如右下表所示;同时,将调查
结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时
间不少于20分钟.(早锻炼:
指学生在早晨7:
00〜7:
40之间的锻炼.)
19.如图,在正方形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AECF,连接AF、CE
交于点G.求证:
AGCG.
20.某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春
时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大
致距离,于是,有一天,他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。
测量方案如下:
如图,首先,
小军站在“聚贤亭”的A处,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23o,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米;然后,小军在A处中蹲下,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上所测得的数据,
计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米).(参考数据:
sin23°0.3907,cos23o0.9205,tan23°0.4245,sin24°0.4067,cos24°0.9135,tan24°0.4452.)
1
岳\二工二,二二二一二二—"
21.在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进
行整修改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他
家的甜瓜和香瓜已全部售完.他高兴地说:
“我的日子终于好了”.
最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续
种植香瓜和甜瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时
种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:
项目
品种
产1(斤/每棚)
销售价(元/每斤)
成本(元/每棚)
香瓜
2000
12
8000
甜瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完
后,获得的利润为y元.
根据以上提供的信息,请你解答下列问题:
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?
才能使获得的利润不低于10万元.
22.端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽
子,分别是红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C).这些粽子除了馅不同,
其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个
肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.
根据以上情况,请你回答下列问题:
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽
子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子
的概率.
23.如图,已知eO的半径为5,PA是eO的一条切线,切点为A,连接PO并延长,交eO
于点B,过点A作ACPB交eO于点C、交PB于点D,连接BC.当P30o时,
(1)求弦AC的长;
(2)求证:
BC//PA.
22
24.在同一直角坐标系中,抛物线C1:
yax2x3与抛物线C2:
yxmxn关于y轴
对称,C2与x轴交于AB两点,其中点A在点B的左侧.
(1)求抛物线Ci,C2的函数表达式;
(2)求AB两点的坐标;
(3)在抛物线Ci上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以
AB、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,
请说明理由.
25.问题提出
(1)如图①ABC是等边三角形,AB12.若点O是ABC的内心,则OA的长为
问题探究
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB12,AD18.如果我P是AD边上一点,且AP3,
那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?
若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3)某城市街角有一草坪,草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成,如图③所示.管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用
水.于是,他主喷灌龙头的转角正好等于AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后
再转回,这样往复喷灌),同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了.
如图③,已测出AB24m,MB10m,ABM的面积为96m2;过弦AB的中点D作
DEAB交弧AB于点E,又测得DE8m.
请你根据以上提供的信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法?
为什么?
(结果保留根号或精确到0.01米)
1»1
IAJ
数学试卷
第I卷(选择题共30分)
***■**,小・小・i分,计w»H小■只有一个诱夜星符合■■的)।(INk卜'T.
小JH.]aD.0
'Q吧鼬的儿物体*由个长方体却•个■柱体si成的属它的主观图是a@a@s
(■温盟)A..1,!
B.c.D
%NI比例痢敝的阳象岭过4(3.・6),8(叫T)两点,则加的值为
A<2nu
口7D,-8
」如1出titLRlZUM的直角J(点B落在直线u上
*“■口•・靖£2的大小为[(:
]
儿价B.7J*
C旅.D.85ft
&化龄:
言•木JJZF除的是[R]
一如胤稗网个大小、形状细金相忖沸AMC嗣AA7JC拼在一也K中心「地,4・仇点<:
需在边加匕连接B£ZZC8=£XCT=羽;《>址,3,则出(;的长为(A)
A.R.6
13々a4T
7妞机已却fl线八广-3与自战,);尸区*6/十0)在第一象果变f点M对世弘,八轴的攵点为4(-2.0)别人的取值也用出
MU)J
A.-2
C0<4<4■.D.()<*<2
R卷
第n卷(非选择题共如分)
二,填空题(共4小题,每小题3分.计12分)
在实数・5.-8。
好,而中,箍大的一个数是—工二
12.请从以卜两个小题中个作答,若多选,则按第一一题计分.
儿制图,在&q8C中.如和CE是A4RC的两条布平分线.
苦〃=52丁则乙1+乙2的度数为.64。
I
*:
?
5㈣5『上也.(结果精确到00])
11已幼"两点分别在反比例瞰^配⑴砌和片如
隅象上若点A与点8关于1•轴对称.则j的值为1,,「相、",如图,在四边用XK0中人切"俏〃二(83:
90。
连接AC.若二6,刷四边形四方的面积为18
(4分)
T分)
三〜解答照(共II小3计78分
54木超满分S分)理.[一.一4,
Hnj~/2)X-/64-1.5-21-(Xj-Iu:
川■一
27
4原式--J^+2-打-2।一
"•………4°.……
--2J3一豆
--373,
16.(小题满分5分)
解方拜驾.磊一.
W:
(!
*3)--2(,-3)-(^-3)(«+3),T2+6%49-次+6=-—9.
x=-6,
经检验./=-6是原方程的横……
ru归题漏分5分)」
如图.在钝角ZU/JC中.过锂知原点E作用)1BC交/C于点a,清用尺规作图法住8c边上求ft-点P.使得点尸到我的距离等于期的长<保留传图痕迹,不写作法)
解:
如想所示,点P即为所求・
瓜(本题稠分5分)
八成良好的早博嫁习惯,对学生的学习和生活都非虐有益某中学为「「领匕修坂学生的早匹情必枚政教处在七年级随机抽取了部分学生.并对这些学常曙桃:
?
:
:
:
:
:
H分的进行了网告现把调查结果分成A5CD四组,如右下表附小洞时阴洞近咙聚港制成下而两幅不完整的统计四-
话你根据以上提供的信电,解答下列何幽,
T)补全频数分砧点方图和喇形统计图;,―—―
。
二:
:
的七年级学生早锻燎时间的中位数能在一区间内.依
⑴已知嵌校七年级共有।刈名学生,吗柒蓝黑丁多少人但鼠嫁的」…5湛抹埋:
什力:
早屈7:
00・7:
4口之间的饿麻)时间不少于20分钟.(早锻炼!
指学生蟀干何
-II-
黑蓝毒中约杳।侬人早锻娠时间不少于20分钟.I%
1。
(木脑请分7分)
;阳;5rM”中.E/分切为边•包叫⑺匕的点,噌心*连接死色灯而
求证MC二CG
证财:
•・,I耳边形血〃是正方形,:
乙5F:
cCDE=90°,'D丁C”・
V4£三CF.
,DEW•…
(4分)S1工
(si«wnt
「.4VF£bCnL;.cDAF』乙DCL又•「二〃;£=乙CCF.
:
.^AGF^LCCR…临"C
tC露心;有一棵百年古朴当地人称它犷乡及柳,不种不窈到日手臂(仇人力庙砍在一聚居飞甥赏郎小红和小军很想知道常贤¥5乡思卿不,中最鬻j-:
他们俩,测做器和皮尺箱刊量这个距融的地方案吧;F的蜜或,亭「的I处哪」假器割利乡恩中欣端M点的仰角为比用惘再小军”瞥黑:
.XE为1.7把区后,小军在A处*"用橱陆嚣测‘公:
扁瞿•黑?
鬻堂湍镣;
二一.二上划7.训钟-0,秘,"…••・・・,
军的啜薪也施面的高度.代为I米.请你利用以」
»()・4245.Nn24n«0.4067.u)s240-0.913518n240*=04452.)解:
作如.LMX备足为〃,作CELWM垂足为£
段机长为了米加JWMEx米,
在Kt&HHO中/电工*•Rh2».
在RiAMG'中,ME=幺・伯戒4」
f(4分)
TMmRnRC,
m&o-UuQ3^
•'・X・3n2r7・如便。
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4■(斤/1•■)
2001)
4MX)
九班*上$个支.中师产的瓜仝修内
■■以上物的信瓜.请除.若下啊何也;
(I)求出J与4之间的.依美累式3
10;二”出李*年仲M的*卜犬・中・"皿书HUI个大命才麓使伉相的M铜不低]
・7500i4M000.
(2)由41总.4陋750Q1+68000A100000
If
(b分)
3哈
,李师博静稳的8个大德中至少。
5个f件粒仔陷
2f本超战分7分)
*午青龙舟.吃僚1T是中华足族的传授习他琳H那小小邵索他f二衅卜M忻的If分别是:
红事粽子(记为A).豆沙标子(记为B).出除人记为C).迨眸标f除了珞小同」(求为E同院子“好后.小国的蚪的田■个自盘中收入了离个红等案于,■个且静《『毡卜困标上的T、花盘中it人了两个肉餐子.一仙中标声和■个豆注16五.
瓶得以上川田,市你回答下列向Hi
(I)假设小邱从白叁申■机取一个修子.恰好低到虹41?
f的量率*¥少?
(2)茗小邱先从白,甲的四个Iff•中片机取・・T4f/“&比WT的双力匕£中*口内’Q匕请用列表法成.树状图的方法,求小际取到的由f中一个IMI+UJ艮v*MU
3"/……,如“1〃原利打枣心二L
A;
A「A)
»)一"-IhsjO.7c.a)
7①
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三
G
(41&)
⑶G)
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由广.施丽而而种等可能的臂,而个是红率「个是红金.
结患外仲.”取到今红%一个豆沙-孑)=16-■»
制[黑状%为5」“是。
。
的-条切线/吧为九连接田并延长•交G-
过点黑:
田M。
"心次雨于天”迁接8c.当"=3。
。
时,•
⑴求弘网的长:
'
(2冰距就〃制.
解:
(1)连接。
儿।一
v/>4是。
0的切线,切点为A,PAO=90°.
•/ZP=3O€.
.,.zuo,=6(r.
;4CUW,P&过圆心,
/.AD=DC.
在W△例〃中M=OA-sh)6O6=空.
(2分)
P
:
"=3=5疔«•
(2)UPR,cPTQ\
a乙以(=60)
';乙1期=60:
/.乙&〃=120。
,"肥4:
60。
.
••Z.PAC=4SCA.
:
眈/A
(4分)
……(6附
24(本期调分10分)
。
匿翱鹘热石:
力・2x-3与加物级G;y=/「3f照逑陶黑E累超的点的坐需;」
%、Q患款;)公鼠匕在抛物线c
理血阳碰是平行四边形?
金存W
(S例
关干时*,
」匕是否存在一点5便福以所为加形?
若耳在,求出匕。
两点的坐标;并不群忙
…•…(3分)
.(4分)
味—1・加?
?
关于,愉对,你.,.$
二】;:
[的秋定/r伯h.itG与q的形状、大小均桁同.,.二
•储的对林轴为*-1
G的对林轴为;1s_[-
*"』二2.•••1T•J
…3;;:
(-'「;、中尸°•则/♦2t-3,0
用.M%I&-?
,叼=I.
*-3.0)津([0)
(3)存在
"'L.则。
J*4,Q或也当V{a7.6)时.弧。
’一…3=<。
+4)、2亿+4”3.解之•用2-2.
b二"一九—3二444-3=5.
-'•代(-2・5).0C.
②当QC-44)时,得]
a-2a-3=(a-4)J+2(a-4)-3.
斛之刖…
/.6=47-3=-3・
..PU2.-3).^(-2,-3)-:
综上所述,所求点的坐标为片(-2.5),0(2,5);;..,:
;,
G(2,-3),G(-2,-3>…….,…”-(10分)
5(本题滞分12分)l,.1
同图提出
(I)加图①.△月8C是等边三角形"E=IZ若点。
是的内心,则OA的长为—;
问施探究
(2)如图②,色矩形MC0中“2.仙=18.如果点P是AL>.上一点,11”:
3,那么BC边1是否存在二点。
,使得线段.0将矩形3CD的面积平分?
若存在,求出PQ的氏;若不存任.请说明理由.
问题斛决
(3)某城市街角有一件雄,卓坪是由AMM草地和弦必与其所对的省孤围成的草地组成,如国§:
所*管理员王帅停在W处的水管上安装厂.喷戏龙头•以后•他患即!
噂串生*嘤雄这块草婵流水J1在用喷濯龙头浇水时,既要能确保草坪的律个角落都能能上冰,乂能节约用«于上他让事沛龙头的转角正好等于乙4M做即每次喝热时喷津龙头由W4转到W〃•然后再情回,这件住复喷春)洞时,用合理设计好喷灌比头喷水的射程就可以了,*
如图3)t?
州比,"=24in.-10m.△人M”的面积为%m"।"JR"的中点"作°E1”交
尸点3又测得〃£=8小
—15—
,,调在厕的画心在嗯巴卜;叫(8产.
被电蟠心,。
伴役为,・连拉”,则,/"+(rX)♦1
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