数学建模的万能模板.docx

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数学建模的万能模板

　　　　K：

学科评价模型

学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科（与其他学科相比较）的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。

因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。

现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。

1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。

2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

承诺书

页编号

学科评价

摘要

（一）对问题的基本认识或处理整个问题的基本框架，思路（简明扼要，重点，亮点突出）研究目的，意义要求）本文研究。

。

。

。

问题。

。

即数学类型的归纳

（一）（建模思路）

（1.每题数据性质等粗略分析）首先，本文分别分析每个小题的特点：

。

。

。

。

。

（2.建立模型的思路：

）

针对第一问。

。

。

问题，本文建立。

。

。

模型；在第一个。

。

。

模型中，本文对。

。

。

。

。

问题进行简化，利用。

。

。

。

什么知识建立什么模型；在对。

。

。

。

。

模型改进的基础上建立了。

。

。

。

模型Ⅱ。

针对第二。

。

。

。

。

。

针对第三。

。

。

。

。

。

。

（三）算法思想，求解思路，使用方法，程序）

1）针对模型求解，（设计。

。

。

求解思路）。

本文使用。

。

。

什么算法，。

。

软件工具，对附件中所给的数据进行筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当的补充，求解出什么问题，进一步求解出。

。

。

什么结果。

（方法，软件，结果清晰写出来）

2）建模特点，模型检验）对模型进行合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。

。

。

。

。

模型优点。

。

。

，建模思想方法。

。

。

。

，算法特点。

。

。

。

。

，结果检验。

。

。

。

，。

。

。

。

，模型检验。

。

。

。

从中随机抽取了3组（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。

等等

3）在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度，稳定性，灵敏度等分析。

。

（四）（数据结果，结论，回答所问道所有问题）最后，归纳全文，突出亮点，指出不足，提出本文通过改进或扩展。

。

。

。

。

，得出什么。

。

。

。

模型。

（注意：

1.具体的方法，结果，软件，名称，思想，亮点，明确详细写出来

2.不要写废话，不要照抄题目的一些话，直奔主题

3.不写结论一定不会获奖）

关键字：

结合问题方法理论概念等

一．问题重述

（1.问题背景：

结合时代，社会，民生等）学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科（与其他学科相比较）的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。

（2.需要解决的问题）因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。

现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。

（3.问题一，问题二。

。

。

。

）

1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。

2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

二．问题分析

（一）问题1的分析

对问题1研究的意义分析。

问题1属于。

。

。

。

数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给的数据特点的分析。

对问题1所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以首先对。

。

问题进行简化。

。

。

并用。

。

。

数学知识。

。

。

。

建立一个。

。

。

。

数学模型Ⅰ，然后对模型Ⅰ进行改进。

。

。

。

将建立一个。

。

。

的数学模型Ⅱ，。

。

。

。

。

对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

（二）问题2的分析

对问题2研究的意义分析。

问题2属于。

。

。

。

数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给的数据特点的分析。

对问题2所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以首先对。

。

。

问题进行简化。

。

。

。

并用。

。

。

数学知识。

。

。

建立一个。

。

。

。

数学模型Ⅰ，然后对模型Ⅰ进行改进。

。

。

。

。

将建立一个。

。

。

的数学模型Ⅱ，。

。

。

。

。

对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

（三）问题3的分析。

。

。

。

。

（要点：

1.什么样的问题，什么样的要求，需要建立什么样的模型，用什么方法来求解2.善于用画图给出你对问题的理解和具体分析层次和过程

3.对于一些复杂定义要给出你的理解：

如满意度，平衡度，经济效益等，需要建立数学表达式来刻画）

三．模型的假设（与约定）

1.假设题目所给的数据真实可靠；

2.（根据题目条件作出假设）；

3.（跟据题目要求作出假设）；

4.。

。

。

5，。

。

。

（要求：

1.大量数据中筛选最能表现问题本质变量，理想化，简化关系，

2.假设严格确切，不模糊，不曲解

3.模型必需的，不是无关假设

4．合乎常识

5.假设不要太具体，不要把某些重要参数定死为只能取某些值）

四．符号说明（及名词定义）

1.方程符号

2.编程中用到的符号

3.创新名词（特别解释）

（注意：

1.主符号与各参考文献典型符号靠近，不要乱定义符号

2.不超过15个.）

五．模型的建立

（5.1）第一部分：

准备工作

（一）5.1.1.数据处理

1.。

。

。

。

。

数据全部缺失，不予考虑。

2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

3.。

。

。

。

数据残缺，根据数据挖掘等理论。

。

。

。

，根据。

。

。

。

变化趋势进行补充。

4.对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。

（二）5.1.2.聚类分析（进行采样）

用。

。

。

。

。

软件聚类分析和各个不同问题需要，采得。

。

。

组采样，每组5-8个采样值。

将采样所对应的特征值进行列表或图示。

（三）5.1.3预测的准备工作

（5.2）第二部分：

问题一的。

。

。

模型

（一）5.2.1模型Ⅰ（。

。

。

的模型）

1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。

注明参考文献。

2..。

。

。

模型Ⅰ的建立和求解

（ⅰ）说明问题1使用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应具体问题1.

（2）借助准备工作的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数

（3）给出问题1的数学模型Ⅰ表达式和图形表达式。

（4）给出误差分析的理论估计。

3.模型Ⅰ的数值模拟

将模型Ⅰ进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。

对误差进行数据分析

（二）5.2.2模型Ⅱ（。

。

。

模型）

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

（三）5.2.3模型Ⅲ（。

。

。

模型）

。

。

。

。

。

。

（四）5.2.4对问题1的三个模型的比较.

对上述三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。

给出各自的优点和缺点。

5.3第三部分：

问题2的。

。

个模型

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

5.4第四部分：

问题3的。

。

。

个模型

（要点：

1.适当的分析和推导，有理有据，归纳明确的数学模型（分析问题——公式推导——基本模型——最终或简化模型，明确说明简化的思想，依据）

2.条理清晰，可以建立小标题逐层展开，善用图表

3.引用参考文献，什么作者的什么理论清晰摆明

4.鼓励创新但不要离题搞标新立，有效性原则

）

六．模型的求解

6.1.问题一

6.1.1.模型Ⅰ的求解

.

1.说明原理，算法或软件

2.详细书写出算法，具体求解步骤

Step1：

。

。

。

。

Step2：

。

。

。

。

3.用该算法的理由，算法的优点（可以采用多算法并都实现，再比较其优劣。

例如：

目标算法中可以用加权算法/分层算法/遗传算法等）

4.从中选出最优算法（即明确合理的数值结果）

（※5.模拟方法时，用流程图形式表达算法步骤）

6.2.问题二（同上）

6.3.问题三

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

（要点：

1.明确算法，软件，合理的最优数值结果

2.计算的中间步骤可以省略）

七．模型的检验

1）对（六步骤中）数值结果或模拟结果进行必要的检验（精度，稳定性，灵敏度）。

结果不正确，误差太大时，分析原因，再对分析方法，算法，或模型进行修正，改进。

2）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，一一明确列出。

3）列结果，数据时，考虑是否列多组数据，或额外数据，为所得数据提供比较，分析的依据。

4）结果表示集中，一目了然，便于比较，数值结果设计表格，图形图表表示规律，趋势。

5）必要时，做定性或规律性的讨论，得一般性定理等，最后结论要明确。

八．模型评价与推广

8.1.模型评价

1）有点突出，适当加入缺点。

2）必要时，可以合理改变题目要求或条件，重新建模

8.2模型推广

1）搜索相似问题应用

2）挖空心思，虽然不一定可行，大胆想象准理想化方法，模型（当然有一定合理性）

九．参考文献

1）引用别人的成果或公开资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献表述方式在正文引用处和参考文献中能够均明确列出。

正文引用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等，引用书籍还必须指出页码。

参考文献按正文中能够的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号]作者，书名，出版地，出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为:

[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

十．附录

附表1.。

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附表2.。

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