人教版小学六年级数学上册《第一单元分数乘法》教案.docx
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人教版小学六年级数学上册《第一单元分数乘法》教案
第一单元分数乘法
第一课时
分数乘以整数
教学目的:
(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
(2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
教学重、难点:
(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
(2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:
(一)铺垫导入
1.出示复习题。
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(3)计算:
计算时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?
今天我们学习分数乘法。
(板书课题:
分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
(1)分析演示:
师:
每人吃块蛋糕,每人吃的够一块吗?
(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。
问:
一个人吃了块,三个人吃了几个块?
使学生从图中看到三个人吃了3个块。
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?
(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?
块)订正时教师板书:
++===(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
(3)比较和12×5两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
板书:
++。
学生计算,教师板书:
。
提示:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
(块)教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?
(互相讨论)
观察结果:
的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结的计算方法。
(互相讨论)
汇报结果:
(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。
根据的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
3.反馈练习:
(1)看图写算式:
做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
(2)口答列算式:
=()×()
3个是多少?
5个是多少?
订正时让学生说一说为什么这样列式。
(3)计算:
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?
引导学生回顾总结。
(四)作业。
练习一1、2、3题。
第二课时
一个数乘以分数
教学目标:
(1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。
(2)学会分数乘分数的简便计算。
(3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点:
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。
教学过程:
一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入:
这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
(板书课题:
一个数乘以分数)
1.理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:
一桶水有12L。
3桶共多少升?
怎样列式?
指名列式,板书:
12×3
问:
12×3表示什么意思?
指名回答
(2)出示第二幅图:
半桶重多少千克?
怎样列式?
怎样表示半桶?
指名回答:
半桶瓶用表示;式子为:
。
说明:
是求12L的一半是多少,也就是求12L的是多少。
板书:
求12L的。
(3)出示第三幅图:
桶是多少升?
怎样列式?
指名回答,板书:
,问:
表示什么意思?
指名回答,板书:
求12L的。
2.引导学生小结。
①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?
想一想:
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同?
学生齐读课本的结语。
练习:
.课本的做一做。
.说一说下列算式的意义。
3.理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:
你根据什么列出式子?
得出:
根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:
。
问:
如果我们用一个长方形表示1公顷,那么公顷怎样表示?
学生回答后,教师出示例3的图(1)
问:
公顷的是什么意思?
出示例3图(2)
要求学生观察图(2)
引导得出:
观察这个式子有什么特点?
出示例3的第二个问题。
学生列式,教师再出示例3图(3)
问:
已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份?
就是多少公顷?
板书:
公顷)
(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。
例:
(3)做一做。
三、巩固练习:
练习一第7题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容?
一个数乘以分数的意义是什么?
分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业。
练习一第3、4题。
第三课时
整数和分数相乘及练习
教学目的:
1.进一步掌握分数乘分数的计算法则,并能比较熟练地进行计算。
2.培养学生的计算能力。
教学重点、难点
掌握分数乘分数的计算法则,并能比较熟练地进行计算。
教学过程:
一、复习。
1.计算下面各题,并说一说计算方法。
2.把下面的整数改写成分数。
2=()5=()14=()25=()
二、新授。
1.统一计算法则。
(1)到目前为止,你学会了哪些分数乘法的知识?
分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么?
分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗?
为什么?
(2)请你试算一算:
(3)教师引导学生归纳:
因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条,即用分子相乘的积作分子,分母相乘作分母。
2.书写形式。
(1)具体计算时,在碰到整数和分数相乘,可以把整数看成分母是1的分数,直接和分数的分子相乘,不必把整数化成分母是1的分数。
例如:
(2)计算时,也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式,直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
1
例如:
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
课堂练习。
练习二的第5、7、9、11题。
第四课时
分数乘加、乘减混合运算
教学目标:
(1)使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
(2)使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
教学重点:
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点:
混合运算的步骤。
教学过程:
(一)铺垫孕伏。
1.出示复习题。
(投影片)
(1)说出下面各题的运算顺序。
5×6+7×315×(34-27)16×4-7×9
(35+21)×2870-4×636×2+15
2.引出课题:
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序,这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
(板书课题:
分数乘加与乘减混合运算)
(二)探究新知。
1.学习例4.
(1)教师点拨:
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,怎样计算呢?
运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4:
计算,指名读题。
(2)学生按整数运算的顺序计算。
(教师巡视)
(3)订正:
指名学生问:
这题先算什么?
再算什么?
说一说计算过程,教师随学生回答板书:
教师明确:
这道题有乘有加,同学们做得很好,如果一道题有乘有减,或者有乘有加还有小括号,这样的题怎么计算?
(出示做一做两道题)
2.做一做:
(1)试做:
让学生独立完成在练习本上。
(指名两名学生做在小黑板上)
(2)订正:
让学生先说先算什么,再算什么。
根据学生已有经验,启发学生思考、交流主动学会新知。
(三)全课小结:
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。
大家学习得很好。
我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
(四)巩固练习:
1.练习四第1题。
让学生做在练习本上,指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
(五)作业。
练习四第2题。
第五课时
整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学目标:
(1)理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
(2)培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质。
教学重点、难点
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学过程:
一、复习。
1.运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗?
(学生回答,教师板书运算定律)
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
2.这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
25×7×40.36×101
(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
)
二、新授。
1.引入:
同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?
今天这节课我们就来共同研究这个问题。
2.推导运算定律是否适用于分数。
(1)学生发表对课题的见解。
(
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(学生小组合作学习)
3.教学例5.
(1)出示:
,学生小组合作独立解答。
4.教学例6.
(1)出示:
,学生小组合作独立计算。
(2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律。
5.小结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、课堂练习。
练习三的第7-9题。
第六课时
分数乘法应用题
教学目的:
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力,发展学生思维。
教学重点:
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点:
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
教学过程:
一、复习
2.列式计算。
(1)20的是多少?
(2)6的是多少?
二、新授。
1.教学例1。
出示例1:
学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?
(1)指名读题,说出条件和问题。
(2)引导学生画出线段图,并在线段图上标出题
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- 第一单元分数乘法 人教版 小学 六年级 数学 上册 第一 单元 分数 乘法 教案
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