人教版七年级下册数学数据的收集整理与描述单元测试.docx
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人教版七年级下册数学数据的收集整理与描述单元测试
七年级下册数学(数据的收集、整理与描述)单元测试
测试内容:
数据的收集、整理与描述
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)
1.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()
A.折线图B.条形图C.频数直方图D.扇形图
2.为了解广安友谊中学七年级1000名学生的身高,从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析,在这个问题中,总体是指( )
A.1000名学生B.被抽取的50名学生
C.1000名学生的身高D.被抽取的50名学生的身高
3.下面调查中,适合采用普查的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查你所在的班级同学的身高情况
C.调查我市食品合格情况
D.调查南京市电视台
今日生活
收视率
4.要统计簇锦公园各种树林所占百分比的情况,应选用()
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表
5.某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是()
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区
的老年人的健康状况
6.六一班有50人,今天两人请假,今天这个班的出勤率就是96%。
()
A.正确B.错误
7.在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼,小明用渔网捞一网,发现共有10条金鱼并且其中有黄色金鱼3条,请估计鱼池里共有黄色金鱼()条.
A.3B.30C.300D.150
8.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊()
A.200只B.400只C.800只D.1000只
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
9.在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流,记者随机采访了部分参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图.
组别
发言次数n
百分比
A
0≤n<3
10%
B
3≤n<6
20%
C
6≤n<9
25%
D
9≤n<12
30%
E
12≤n<15
10%
F
15≤n<18
m%
请你根据所给的相关信息,解答下列问题:
(1)本次共随机采访了___名教师,m=___;
(2)补全条形统计图;
(3)已知受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.
10.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 条鱼.
11.八年级
(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是______.
12. 如图是七年级
(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 人.
三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)
13.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水目的,该市自来水收费价目表,如图所示,
价目表
每月用水量
单价
不超出
的部分
2元
超出
不超出
的部分
4元
超出
的部分
8元
注:
消费按月结算
(1)若该用户1月用水
则应收水费多少元;
(2)若该用户2月缴水费48元;求该用户2月用多少立方米的水?
(3)若该户居民3、4月份共用水16立方米(4月份用水量超过3月份),共交水费43元,则该居民3、4各月份用水多少立方米?
14.为了解市民的学习爱好,有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况,并做了下列两个不完整的统计图.
(1)本次共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求“其它”所在扇形的圆心角的度数.
15.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知A型血的有20人,则O型血的有_____人.
16.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并将调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示(表、图都没制作完成).
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
36
90
27
根据表、图提供的信息,解决以下问题:
(1)计算出表中
、
的值;
(2)求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数;
(3)若该地区七年级学生共有47500人,试估计该地区七年级学生
中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人?
四、解答题(本大题共5小题,共40.0分)
17.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了_______名市民;
(2)在扇形统计图中,晚饭后选择锻炼的人数的圆心角为多少?
(3)补全条形统计图;
(4)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
18.(本小题满分8分)四川省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:
A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图.
(1)该地区共调查了_______名九年级学生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该地区2016年初中毕业生共有6500人,请估计该地区2016年初中毕业生中读普通高中的学生人数;
(4)老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况.请用树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.
第18题图
19.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)该年级报名参加本次活动的总人数为______人,报名参加乙组的人数为______人;
(2)补全条形统计图中乙组的空缺部分;
(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?
20.家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;②补全条形统计图;
③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
21.(本小题满分8分)
为了宣传保护水源、节约用水的生活方式,某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计,并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表:
节水量(米3)11.52.53
户数a90100b
(1)表中a=______,b=______
(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为______度;
(3)该小区居民当月平均每户节约用水多少米3?
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图的知识点,理解各自的特点是解题的关键.
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;
频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.
【解答】
解:
由分析可知,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.
故选D.
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.根据总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,可得答案.
【解答】
解:
某校八年级1 000名学生的身高,从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析,在这个问题中,
总体是指八年级1 000名学生的身高,
故选C.
3.【答案】B
【解析】
解:
A、人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;
B、人数不多,应用全面调查,故此选项正确;
C、数量众多,使用抽样调查,破坏性较强,故此选项错误;
D、范围太大,应用抽样调查,故此选项错误;
故选:
B.
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了统计图的知识点,根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
【解答】
解:
根据统计图的特点可知:
要统计簇锦公园各种树林所占百分比的情况,应选用扇形统计图.
故选C.
5.【答案】D
【解析】
略
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是数据的收集与整理.根据出勤率=
,即可解答.
【解答】
解:
班级总人数=50,出勤人数=50-2=48;
出勤率=
=96%.
故选A.
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了用样本估计总体:
用样本估计总体是统计的基本思想.用样本的数字特征估计总体的数字特征(主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ).由于捞取10条金鱼,其中有黄色金鱼有3条,由此可以估计大鱼池中黄色金鱼所占的比例为30%,然后用500乘以30%可得到这个鱼池中黄色金鱼的条数.
【解答】
解:
∵捞取10条金鱼,其中有黄色金鱼有3条,
∴可以估计大鱼池中黄色金鱼所占的比例为30%,
∵大鱼池中有500条鱼,
∴可以估计这个鱼池中大约有500×30%=150条黄色金鱼.
故选D.
8.【答案】B
【解析】
解:
20÷
=400(只).
故选B.
9.【答案】
(1)60;5
(2)18;3
(3)
.
【解析】
【分析】
本题考查了统计与概率,样本估计总体.
(1)根据C组的人数是15,占比是25%,可以计算出采访的教师人数,F组的占比等于1减去其它组的占比之和;
(2)根据已知计算出D组和F组的人数,补全条形图;
(3)用列表法算出概率.
【解答】
解:
(1)设随机采访了x名教师,根据题意得:
x·25%=15, ∴x=60,
m%=1-10%-20%-25%-30%-10%
∴m=5.
故答案为60;5.
(2)D组人数=60×30%=18,F组人数=60×5%=3;
(3)用列表法:
男
男
男
男
女
女
男
男男
男男
男男
男男
男女
男女
女
男女
男女
男女
男女
女女
女女
女
男女
男女
男女
男女
女女
女女
从列表中可以看到,总共有18种情况,其中有10种情况符合要求,所以符合要求的概率就是
.
故答案为
.
10.【答案】1200
【解析】
【分析】
此题考查了用样本估计总体,关键是求出带标记的鱼占的百分比,运用了样本估计总体的思想.先打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.
【解答】
解:
∵打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,
∴有标记的鱼占
×100%=2.5%,
∵共有30条鱼做上标记,
∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200(条).
故答案为1200.
11.【答案】30%
【解析】
解:
总人数是:
5+10+20+15=50(人),优秀的人数是:
15人,
则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是:
×100%=30%.
故答案是:
30%.
首先求得总人数,确定优秀的人数,即可求得百分比.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
12.【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查了扇形统计图,从图中找到相关信息是解此类题目的关键.根据参加外语兴趣小组的人数是12人,所占百分比为24%,计算出总人数,再用1减去所有已知百分比,求出绘画的百分比,再乘以总人数即可解答.
【解答】
解:
∵参加外语小组的人数是12人,占参加课外兴趣小组人数的24%,
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有:
12÷24%=50(人),
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1-14%-36%-16%-24%)=5(人).
故答案为5.
13.【答案】略
【解析】
略
14.【答案】解:
(1)4÷25%
=16(万人);
(2)
(3)40000÷160000×360°=90°.
答:
(1)本次共调查了解16万人,
(2)如图所示,(3)“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°.
【解析】
本题考查了条形统计图,扇形统计图.
(1)根据学生的人数除以占的百分比,求出总人数为:
4÷25%=16(万人).
(2)职工的人数为:
16﹣(4+2+4)=6(万人),
补全条形统计图,如图所示:
(3)40000÷160000×360°=90°.
15.【答案】略
【解析】
略
16.【答案】
【解析】
略
17.【答案】解:
(1)2000;
(2)
,
1-40%-28%-12%=20%,
,
∴在扇形统计图中,晚饭后选择锻炼的人数的圆心角为
;
(3)晚饭后选择其它的人数为:
2000×28%=560,
晚饭后选择锻炼的人数为:
2000-800-240-560=400,
将条形统计图补充完整,如图所示.
(4)晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为:
400÷2000=20%,
该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为:
480×20%=96(万),
答:
该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万.
【解析】
【分析】
本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体.
(1)根据“总人数=看电视人数÷看电视人数所占比例”即可算出本次共调查了多少名市民;
(2)先求得晚饭后选择阅读的人数占得百分比,然后求得晚饭后选择锻炼的人数占得百分比,用
,即可求得答案;
(3)根据“其它人数=总人数×其它人数所占比例”即可算出晚饭后选择其它的市民数,再用“锻炼人数=总人数-看电视人数-阅读人数-其它人数”即可算出晚饭后选择锻炼的人数,依此补充完整条形统计图即可;
(4)根据“本市选择锻炼人数=本市总人数×锻炼人数所占比例”即可得出结论.
【解答】
解:
(1)本次共调查的人数为:
800÷40%=2000,
故答案为2000;
(2)见答案;
(3)见答案;
(4)见答案.
18.【答案】略
【解析】
略
19.【答案】
(1)60;12;
(2)
(3)设应从甲组调x名学生到丙组,可得方程:
30+x=3(18-x),解得:
x=6.
∴应从甲组调6名学生到丙组.
【解析】
【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
(1)根据甲组有18人,所占的比例是18%,即可求得总数,总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数;
(2)根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分;
(3)设应从甲组调x名学生到丙组,根据丙组人数是甲组人数的3倍,即可列方程求解.
【解答】
解:
(1)18÷30%=60(人),
乙组的人数:
60×20%=12(人);
故答案为60;12.
(2)见答案;
(3)见答案.
20.【答案】解:
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性,可知下列选取样本的方法最合理的一种是③.
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)①抽样调査的家庭总户数为:
80÷8%=1000(户),
m%=
=20%,m=20,
n%=
=6%,n=6.
故答案为20,6;
②C类户数为:
1000-(80+510+200+60+50)=100,
条形统计图补充如下:
③由题意得:
360×10%=36°;
④180×10%=18(万户).
若该市有180万户家庭,估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
【解析】
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解;
(2)①首先根据A类有80户,占8%,求出抽样调査的家庭总户数,再用D类户数除以总户数求出m,用E类户数除以总户数求出n;
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数,得到C类户数,即可补全条形统计图;
③根据C类所占的百分比乘以360即可;
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可.
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性.
21.【答案】略
【解析】
略
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