转动惯量实验报告范文.docx
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转动惯量实验报告范文
转动惯量实验报告范文
布磊Sn/—
测量刚体的转动惯量
实验目的:
1用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;
2观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度其值与外力矩成正比,与刚
体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:
M=I3
(1)
利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
应用转动定律求转动惯量
如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
时需Sr彳
设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方
2
程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力
力矩M。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程:
Tr-M=IB。
绳与塔轮间无相对滑动时
有a=rB,上述四个方程得到:
m(g-
m(g-a)r-M
f=2hI/rt
M与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 所以可得到近似表达式: 2 mgr=2hI/rt(3) 式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。 因此可根据(3)用实验的方法求得 转动惯量I。 验证转动定律,求转动惯量 从(3)出发,考虑用以下两种方法: 作m-1/t2图法: 伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下 落高度h,(3)式变为: M=Ki/t2(4) 式中Ki=2hI/gr2为常量。 上式表明: 所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。 实验 中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是 直线。 即若所作的图是直线,便验证了转动定律。 从m-1/t2图中测得斜率Ki,并用已知的h、r、g值,由Ki=2hI/gr2求得刚体的I。 作r-1/t图法: 配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。 将式(3)写为: (5) 时磊5说-式中K2=(2hl/mg)1/2是常量。 上式表明r与1/t成正比关系。 实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r—1/t图,应是直线。 即若所作图 是直线,便验证了转动定律。 从r—1/t图上测得斜率,并用已知的mh、g值,由K2=(2hl/mg)1/2求出刚体的I. 实验仪器 刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码。 实验内容 调节实验装置: 调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。 选定砝码下落起点到地面的高度h, 并保持不变。 观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为3.00cm,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。 本项实验只作定性说明,不作 数据计算。 测量质量与下落时间关系: 测量的基本内容是: 更换不同质量的砝码,测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记 录下落时间。 将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。 将拉线平行缠绕在轮上。 逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。 对每 种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。 砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到35g止。 布磊诫”彳… 用所测数据作图,从图中求出直线的斜率,从而计算转动惯量。 测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是: 对同一质量的砝码,更换不同的塔轮半径,测量不同的下落时间。 测砝从图 测砝 从图 码落地所用时间。 对每一塔轮半径,测三次砝码落地之间,取其平均值。 注意,在更换半径是要相应的调节滑轮高度,并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。 由测得的数据作图, 上求出斜率,并计算转动惯量。 实验数据及数据处理: r-1/t的关系: 数据记求 m-5.0召局度h=9CL(H)c叫ran位轻三5^5 刪除 计尊 退出 r(cm> 1.0 1.n 2.0 2.5 3.0 第次 25143 17.02 12B3 mi a53 筒二次 2乐45 16.90 12.C5 no.2 S.5S 2545 17,06 12用4 10.16 8147 平均值 25.4633 17.02 12S4 10.1967 8.53667 1/ttl/} 0.039272;1058754^ 0.077681f C.098071: Q117142 据记录 删除 厘理出 由此关系得到的转动惯量1=1.78103kgm2 m-(1/t)2的关系: 数据;记求 塔轮半种r-3cm,高度h=90.00c叫ni)位置乙5-5' 刪除 计算 単 位: m(百) 1(L0 20.0 25.0 30P0 35.0 第诙 84 6.16 5.07 4,27 3.85 3.57 328 第: 次 858 ei5 489 4.44 3.98 348 3.22 第三次 8S8 fc15 5.Q2 4.34 3.62 35 EE〕 平須值 &54333 GJ5333 439333 4戲 3.68333 3.55 3.24333 1迫& 0.013700(0.026410; 0.0W1OK0.052847' 0.06631160.373349;0.095064; 时磊论呎― 数据记录 删除计其 删除 计其 由此关系得到的转动惯量1=1.87103kgm2 实验结果: 验证了转动定律并测出了转动惯量。 由r-1/t关系得到的转动惯量1=1.78103kgm2; 由m-1/t2的关系得到转动惯量1=1.87103kgm2. 实验注意事项: 1.仔细调节实验装置,保持转轴铅直。 使轴尖与轴槽尽量为点接触,使轴转动自如,且 不能摇摆,以减少摩擦力矩。 拉线要缠绕平行而不重叠,切忌乱绕,以防各匝线之间挤压而增大阻力。 把握好启动砝码的动作。 计时与启动一致,力求避免计时的误差。 .砝码质量不宜太大,以使下落的加速度a不致太大,保证a< 实验思考题: 1.定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。 答: 随机误差主要出现在计时与启动的一致性上面还有,拉线的平行情况。 系统误差主 要是轴的摩擦及空气阻力。 ——春A
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