学年第二学期期末七年级数学练习卷.docx
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学年第二学期期末七年级数学练习卷
2011—2012学年第二学期期末练习卷
七年级数学
一、选择题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在相应的位置上)
1.下列事件是必然事件的是()
A.今年8月8日北京的天气一定是晴天B.掷一枚硬币,恰好正面朝上
C.到明年,你将增加一岁D.打开电视,正在播广告
2.下列计算正确的是()
A.a3
a4=a12B.(-a2)3=a6C.(ab)2=ab2D.a5÷a=a4
3.下列等式由左边向右边的变形中,属于因式分解的是()
A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4
4.如图,下列条件中,不能判定l1∥l2的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3
5.下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是()
A.妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了,随手取出一块品尝;
B.为了解全班同学期末考试的平均成绩,老师抽查了成绩前5名同学的成绩;
C.为估计某市2011年的平均气温,小丽查询了该市2011年2月份的平均气温;
D.为了解七年级学生的平均体重,小红选取了即将参加校运会的运动员做调查.
6.如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠1的度数比∠2度数的2倍多10°,若设∠1的度数为x°,∠2的度数为y°,则所列方程组正确的为()
A.
B.
C.
D.
7.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()
A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC
8.如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形
沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么
这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是()
A.B.C.D.
二、填空题:
(本大题共10小题.每小题2分,共20分.把答案直接填在相对应的位置上)
9.计算:
=__.
10.某种花粉的直径是36000纳米,用科学记数法表示为纳米.
11.三角形两边的长分别为1和8,若该三角形第三边长为偶数,则第三边长为.
12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,那么这个多边形的边数n=.
13.如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20º,∠C=50º,则∠EAD=º.
第16题图
14.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是.
(添一个即可)
15.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个白球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出球的可能性最小.
16.在如图方格纸中,将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置,与三角形甲拼成一个长方形,那么平移方法可以是_________________________________________.
17.若
,则m的值是▲.
18.如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:
①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出所有正确结果的序号:
.
三、解答题(本大题共9小题,共64分.把解答过程写在相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用铅笔)
19.计算(每小题4分,共8分)
(1)
(2)先化简,再求值:
(2a+b)(2a-b)+(2a-b)2+(-a)(4a-3b),其中a=-1,b=-2.
20.因式分解(每小题4分,共8分)
(1)-2a2b+12ab
(2)
21.(本题4分)解方程组:
22.(本题6分)如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)试猜想点P分别到直线AB、AC、BC的距离有怎样的数量关系?
说明理由.
23.(6分)某初级中学为了了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部分学生进行调查,统计结果如下:
组别
身高(cm)
频数
频率
1
130.5~140.5
3
0.05
2
140.5~150.5
m
0.15
3
150.5~160.5
27
n
4
160.5~170.5
18
0.30
5
170.5~180.5
3
0.05
合计
请你根据上面的图表,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中样本容量为_________;
(2)m=_________,n=_________;
(3)补全频数分布直方图;
(4)请你估计该校1500名学生中身高处于160.5~170.5cm的约有多少人?
24.(本题6分)已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,猜想FH与CD的位置关系,并说明理由.
25.(本题8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.
(1)△BCE和△FDE全等吗?
说明理由;
(2)连结BD,CF,则△BDE和△FCE全等吗?
说明理由.
26.(本题8分)某市计划2012年投入6000万元用于改善中小学办学条件,比2011年增加了1250万元.预计用于中学的资金2012年将比2011年提高30%,用于小学的资金2012年将比2011年提高20%.
(1)该市2011年用于改善中小学办学条件的资金是多少万元?
(2)该市2012年用于中学和小学的资金分别是多少万元?
27.(本题10分)锐角为45°的直角三角形的两条直角边也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合.
(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为
(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?
请说明理由.
参考答案
一、选择题:
CDCDABDA
二、填空题:
9.310.3.6×10411.812.813.15
14.答案不唯一(如:
AD∥BC或AB=DC或∠ADB=∠CBD或∠A=∠C)
15.黄16.向上平移3格,再向左平移2格(或向左平移2格,再向上平移3格)
17.-2018.②③④
三、解答题
19.
(1)解:
原式=a6+4a6…………………………………3分
=5a6…………………………………4分
(2)解:
原式=4a2-b2+4a2-4ab+b2-4a2+3ab…………2分
=4a2-ab…………………………………3分
原式=2…………………………………4分
20.
(1)解:
原式=-2ab(a-6)…………………………………4分
(2)解:
原式=
…………………………………2分
=
…………………………………4分
21.
……………………………………………4分
22.
(1)画图略…………3分
(2)相等,说理略………6分
23.
(1)60;…1分
(2)9;0.45;……3分(3)图略;…4分(4)450.……6分
24.解:
FH∥CD…………………………………1分
理由如下:
∵∠1=132o,∠ACB=48o,
∴∠1+∠ACB=180°……………………2分
∴DE∥BC……………………3分
∴∠2=∠DCB……………………4分
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB……………………5分
∴HF∥DC……………………6分
25.
(1)△BCE和△FDE全等.………………………………1分
理由:
∵AD∥BC,
∴∠BCE=∠FDE,∠CBE=∠DFE.………………………………2分
∵点E是CD的中点,
∴CE=DE……………………………………………………………3分
根据“AAS”,可以得到△BCE≌△FDE.…………………………4分
(2)△BDE和△FCE全等.………………………………5分
理由:
∵△BCE≌△FDE,
∴BE=FE……………………………………………………6分
又∵CE=DE,∠BED=∠FEC,………………………………7分
∴根据“SAS”,可以得到△BDE≌△FCE.…………………………8分
26.解:
(1)该市2011年用于改善中小学办学条件的资金是:
6000-1250=4750(万元)………………………………………2分
(2)设该市2011年用于中学
万元,用于小学
万元.
由题意得:
………………………4分
解得:
…………………………………………………………6分
∴2012年用于中学的资金为
(万元),
2012年用于小学的资金为
(万元).
答:
该市2012年用于中学3900万元,用于小学2100万元.……………8分
27.
(1)BQ=AP,BQ⊥AP………………………………………………2分
理由:
延长BQ交AP于点M
∵ABC和EFP均为等腰直角三角形
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°
∴∠BCQ=∠ACP=90°
∴∠CQP=∠EPF=45°
∴CQ=CP………………………………………4分
在△BCQ与△ACP中
∴△BCQ≌△ACP……………………………………………5分
∴BQ=AP,∠CBQ=∠CAP
∵∠BCQ=90°
∴∠CBQ+∠BQC=90°
又∵∠BQC=∠AQM
∴∠CAP+∠AQM=90°
∴∠AMB=90°
∴BQ⊥AP………………………………………………6分
(2)
(1)中的关系依然成立………………………………………7分
理由:
延长QB交AP于点M
∵ABC和EFP均为等腰直角三角形
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°
∴∠BCQ=∠ACP=90°
∵∠CPQ=∠EPF=45°
∴∠CPQ=∠CQP=45°∴CQ=CP
在△BCQ与△ACP中
∴△BCQ≌△ACP……………………………………………8分
∴BQ=AP,∠BQC=∠APC
∵∠BCQ=90°
∴∠CBQ+∠BQC=90°
又∵∠PBM=∠QBC
∴∠PBM+∠APC=90°
∴∠PMB=90°
∴BQ⊥AP………………………………………………10分
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