届高三理综下学期第二次模拟仿真卷四.docx

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届高三理综下学期第二次模拟仿真卷四

河南省淮滨高级中学2018届高三理综下学期第二次模拟仿真卷（四）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：

用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：

H1　C12　N14　O16　Al27P31Cl35.5Ga70As75

第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列句子出自某报文章“一支‘甲流’疫苗的‘成长自述’”，其中表述有误的是

A.一枚鸡胚——处于孵化过程中的鸡蛋，是我成长的“土壤”

B.我在鸡胚里头快速分裂繁殖，一个变两个，两个变四个……

C.工作人员用一种叫裂解剂的物质使我由一个完整的病毒分开成碎片，除去我身上的核酸

D.我需要在2℃—8℃的温度下避光保存

【答案】B

【解析】病毒需要在活细胞内寄生，鸡胚是活细胞，A正确；病毒只能在宿主细胞内复制增殖而不是裂殖，B错误；疫苗是灭活的病毒，让病毒保留衣壳上的抗原决定簇使人能发生特异性免疫产生抗体等，除去其核酸是为了让其丧失增殖使人致病能力，以制成疫苗，C正确；为避免疫苗被一些微生物分解破坏，故需要低温避光以抑制微生物的代谢，保存疫苗，D错误。

2.下列关于实验材料的选择，不合理的是

A.用紫色的牵牛花瓣探究植物细胞的失水和吸水

B.用念珠藻观察叶绿体

C.用马蛔虫受精卵观察有丝分裂

D.用H2O2溶液探究pH对酶活性的影响

【答案】B

【解析】紫色的牵牛花瓣中含有紫色的大液泡，有利于观察植物细胞的质壁分离和复原现象，因此可用紫色的牵牛花瓣探究植物细胞的失水和吸水，A正确；念珠藻属于蓝藻的范畴，蓝藻属于原核生物，其细胞中没有叶绿体，因此不能用念珠藻观察叶绿体，B错误；蛔虫受精卵可进行旺盛的有丝分裂，可用于观察有丝分裂过程，C正确；H2O2酶催化H2O2水解为H2O和O2，在探究pH对酶活性的影响，自变量是不同的pH，可选用H2O2为底物，观察不同pH条件下O2的生成速率，D正确。

3.呼吸商是生物体在同一时间内，释放二氧化碳与吸收氣气在容积上的比例，用RQ表示。

研究小组在实验中测得，某种子萌发时RQ=m，下列有关说法合理的是

A.若m值小于1则该种子的呼吸类型一定为有氧呼吸和无氧呼吸并存

B.若m值小于1则该种子的呼吸过程中一定含有非糖物质氧化分解

C.若m值大于1则该种子的无氧呼吸强度一定大于有氧呼吸强度

D.若m值大于1则该种子的呼吸消耗非糖物质的量一定大于糖类

【答案】B

【解析】m值小于1，说明氧气消耗量较多，则该种子的呼吸类型应为有氧呼吸，呼吸底物一定含有非糖物质如脂肪等，A错误，B正确；m值大于1，则该种子进行无氧呼吸和有氧呼吸，但不能确定无氧呼吸强度一定大于有氧呼吸强度，也不能确定该种子的呼吸消耗非糖物质的量一定大于糖类，C、D错误。

4.下图为人体内体温与水平衡调节的示意图，下列叙述正确的是

①当受到寒冷刺激时，a、b、c、d激素的分泌均会增加

②c、d激素分泌增多，可促进骨骼肌与内脏代谢活动增强，产热量增加

③下丘脑是感觉体温变化的主要中枢，是形成冷觉、热觉的部位

④下丘脑具有渗透压感受器功能，同时能合成、分泌e激素

⑤寒冷刺激使下丘脑分泌促甲状腺激素释放激素，通过促进甲状腺的活动来调节体温

⑥图示的神经调节过程中，肾上腺、皮肤、骨骼肌均为效应器

A.①②③B.③④⑤C.④⑤⑥D.①②④

【答案】D

【解析】a、b、c、d分别表示促甲状腺激素释放激素、促甲状腺激素、甲状腺激素、肾上腺激素，当受到寒冷刺激时，a、b、c、d激素的分泌均会增加，①正确；甲状腺激素、肾上腺激素均能促进骨骼肌与内脏代谢活动增强，使产热量增加，②正确；体温调节中枢位于下丘脑，大脑皮层是形成冷觉、热觉的部位，③错误；下丘脑具有渗透压感受器功能，同时能合成、分泌e所示的抗利尿激素，④正确；寒冷刺激使下丘脑分泌促甲状腺激素释放激素，通过垂体分泌促甲状腺激素来促进甲状腺的活动来调节体温，⑤错误；效应器是由传出神经末梢和它所支配的肌肉或腺体组成，上图所示的神经调节过程中，肾上腺、皮肤、骨骼肌均属于效应器的一部分，⑥错误。

综上分析，A、B、C均错误，D正确。

5.若一果蝇精原细胞中8条染色体上的全部DNA已被15N标记，其中一对同源染色体上有基因A和a，现给此精原细胞提供含14N的原料让其进行连续分裂两次产生四个子细胞（不考虑突变和交叉互换）。

下列叙述中正确的是

A.若四个子细胞均含8条染色体，则每个子细胞中的核DNA均含15N

B.若四个子细胞均含4条染色体，则每个子细胞中有一半核DNA均含15N

C.若四个子细胞均含8条染色体，则每个子细胞中均含2个A基因

D.若四个子细胞均含4条染色体，则有一半子细胞含有a基因

【答案】D

【解析】若四个子细胞中均含8条染色体，则此精原细胞进行的是两次有丝分裂，则每个子细胞中均含1个A基因和1个a基因，但有丝分裂后期，着丝点分裂，新形成的染色体随机组合，分别移向两极，故每个子细胞中含有15N的核DNA数不确定，A、C错误；若四个子细胞中均含4条染色体，则此精原细胞进行的是减数分裂，则每个子细胞中的核DNA均含１５N，其中有两个子细胞含有A基因，有两个子细胞包含有a基因，B错误、D正确。

6.日益恶化的生态环境越来越受到各国的普遍关注。

下列相关叙述，错误的是

A.某湖泊的水质持续恶化与该湖泊生态系统的负反馈调节有关

B.过度放牧导致草原生态系统退化，牲畜的环境容纳量会变小

C.雾霾现象可自行退去，说明生态系统有一定的自我调节能力

D.全球气候变暖的主要原因是人类过度使用化石燃料

【答案】A

【解析】某湖泊的水质持续恶化主要与该湖泊生态系统的正反馈调节或人类持续排污有关，A错误；草原生态系统退化，牲畜的环境容纳量一定会变小，B正确；环境由差变好是生态系统自我调节的体现，C正确；全球气候变暖，也就是温室效应，而温室效应主要是化石燃料的过量燃烧，排放过多温室气体所致，D正确。

7．《天工开物》膏液篇，关于提取油脂有如下的叙述，“若水煮法，则并用两釜。

将蓖麻、苏麻子碾碎，入一釜中，注水滚煎，其上浮沫即油”。

此文中涉及到的下列操作是

A．分液B．蒸发C．升华D．蒸馏

【答案】A

【解析】文中叙述的方法是：

水煮法提取油脂，使用两个锅，将蓖麻、苏麻子碾碎，放进一个锅里，加水煮至沸腾，浮在上面的是油，将上层的油和下层水分离开用分液法，答案选A。

8．NA 为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是

A．8g CH4O 中含有的C-H 键数目为NA

B．25℃时，100mL pH=8 的氨水中NH4+的个数为9.9×10-8NA

C．56g Fe 和64g Cu 分别与1mol S 反应转移的电子数均为2NA

D．标准状况下，2.24 LCl2 溶于水所得氯水中含氯的微粒总数为0.2NA

【答案】B

【解析】A、8g CH4O（即0.25mol甲醇），所含有的C-H 键数目为0.75NA，故A错误；B、25℃时，pH=8 的氨水中c（H+）水=1.0×10-8mol/L=c（OH-）水，由Kw可求得溶液中的c（OH-）总=1.0×10-6mol/L，则由NH3·H2O电离出的c（OH-）一水合氨=c（OH-）总-c（OH-）水=1.0×10-6mol/L-1.0×10-8mol/L=9.9×10-7mol/L=c（NH4+），则NH4+的数目为9.9×10-7mol/L×0.1L×NA=9.9×10-8NA，所以B正确；C、由于S的氧化能力弱，所以铁和铜与S反应时都生成低价化合物，即铁显+2价，铜显+1价，所以56g Fe （即1mol）与1mol S 恰好完全反应生成FeS，则转移的电子数为2NA，64g Cu （即1mol）与1mol S 反应生成0.5molCu2S，S过量，则转移的电子数为NA，故C错误；D、标准状况下，2.24 LCl2（即0.1mol） 溶于水后仍有部分以Cl2的形式存在于水中，则所得氯水中含氯的微粒总数小于0.2NA，则D错误。

本题正确答案为B。

9．下列分析正确的是

A．异丁烷的二氯代物有4种

B．区别蛋白质和淀粉可用浓硝酸做颜色反应

C．石蜡油分解产物均能使酸性KMnO4溶液褪色

D．甲苯的硝化反应方程式为:

【答案】B

【解析】A项，异丁烷为CH3CH（CH3）CH3，其二氯代物中，取代同一碳原子上的2个H原子有：

CH3CH（CH3）CHCl2；取代不同碳原子上的2个H原子有：

ClCH2CH（CH3）CH2Cl，ClCH2CCl（CH3）CH3，所以共有3种，故A错误；B项，浓硝酸可与蛋白质发生颜色反应，显黄色，而淀粉不具有这样的性质，所以可用浓硝酸做颜色反应来区别蛋白质和淀粉，故B正确；C项，石蜡油分解的产物主要是乙烯和烷烃的混合物，乙烯能使酸性KMnO4溶液褪色，而烷烃不能使酸性KMnO4溶液褪色，故C错误；D项，甲苯的硝化反应为：

甲苯、浓硝酸与浓硫酸共热至55℃~60℃，生成硝基苯和水，所以甲苯的硝化反应需要浓硫酸而不是稀硫酸，故D错误。

10．下列实验中所用的试剂、仪器或用品（夹持装置、活塞省去）能够达到该目的的是

选项

目的

试剂

仪器或用品

A

验证牺牲阳极的阴极保护

酸化NaCl溶液、Zn电极、Fe电极、铁氰化钾

烧杯、电压表、导线、胶头滴管

B

铝热反应

氧化铁、铝粉

滤纸、酒精灯、木条、盛沙子的蒸发皿

C

配制1.000mol/LNaCl

NaCl

容量瓶、烧杯、玻璃棒、试剂瓶

D

制备乙酸乙酯

乙醇、乙酸、饱和碳酸钠

大小试管、酒精灯

【答案】A

【解析】A、用导线将Zn 电极和Fe 电极连接后插入酸化NaCl 溶液，可以看到电压表指针发生偏转，在铁电极附近滴加铁氰化钾溶液，无明显现象，说明铁未发生腐蚀，铁得到了保护，能够验证牺牲阳极的阴极保护，故A正确；B、氧化铁和铝粉发生铝热反应，需要高温引发，缺少镁条，无法完成实验，故B错误；C、配制1.000 mol/L NaCl溶液，需要用到的仪器有容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管，量筒、天平等，仪器不全，无法完成实验，故C错误；D、乙醇、乙酸发生酯化反应生成乙酸乙酯，需要使用浓硫酸作催化剂，因此该实验无法完成，故D错误；故选A。

11．连二亚硫酸钠（Na2S2O4）俗称保险粉，是一种强还原剂。

工业常用惰性电极电解亚硫酸氢钠的方法制备连二亚硫酸钠，原理装置如图所示，下列说法正确的是

A．b 电极应该接电源的负极

B．装置中所用离子交换膜为阴离子交换膜

C．电路中每转移1mole-消耗SO2的体积为11.2L

D．a电极的电极反应式为：

2HSO3-+2e-+2H+= S2O42-+2H2O

【答案】D

【解析】A、由装置图中物质转化关系可知，左边由NaHSO3得到电子转化为Na2S2O4，右边由SO2失去电子转化为H2SO4，所以a电极接电源的负极，b电极接电源的正极，故A错误；B、a电极的反应式为2HSO3－+2e－+2H＋=S2O42－+2H2O，b电极的反应式为SO2+2H2O-2e－=SO42－+4H＋，所以装置中离子交换膜为阳离子交换膜，则B错误；C、由电极反应式可知，每转移1mole-消耗SO2的0.5mol，但没有给气体的温度和压强，所以SO2气体的体积无法计算，故C错误；D、a电极的电极反应式为2HSO3－+2e－+2H＋=S2O42－+2H2O，所以D正确。

本题正确答案为D。

12．A、B、C、D、E为原子序数依次增大的短周期非金属元素，A和B同周期，B和E同主族，C和D原子最外层电子数之和为A原子最外层电子数的2倍。

下列说法不正确的是

A．元素的非金属性强弱为：

B>A>C

B．元素A、E的气态氢化物相遇会产生白烟

C．元素C的单质是制造光导纤维的材料

D．形成简单离子半径从大到小的顺序为：

D>E>B

【答案】C

【解析】通过分析可知：

A为氮，B为氟，C硅，D硫，E为氯；同一周期原子半径越小，非金属越强，氟>氮>硅，A正确；氨气和氯化氢相遇生成氯化铵，冒白烟，B正确；硅是导电的主要材料，二氧化硅导光主要材料，C错误；核外电子排布相同的离子，核电荷数越大，离子半径越小，电子层数多者，半径较大；所以，离子半径大小：

S2->Cl->F-，D正确；正确选项C。

13．类比pH的定义，对于稀溶液可以定义pC=-lgC，pKa=-lgKa。

常温下，某浓度H2A溶液在不同pH值下，测得pC（H2A）、pC（HA-）、pC（A2-）变化如图所示。

下列说法正确的是

A．pH=3.50时，c（H2A）>c（HA-）>c（A2-）

B．常温下，pKa1（H2A）=5.30，pKa2（H2A）=0.80

C．b点时，

=104.50

D．pH=3.00~5.30时，c（H2A）+c（HA-）+c（A2-）先增大后减小

【答案】C

【解析】根据H2A⇌H++HA-，HA-⇌H++A2-，pH变化时，HA-的浓度变化不大，因此，pC变化幅度不大是曲线，即图中随着pH的增大，pC先减小后增大的曲线是HA-的物质的量浓度的负对数；pH越大，c（H+）越小，则电离平衡正向移动程度越大，所以由图可知：

随着pH的增大，pC增大的曲线是H2A的物质的量浓度的负对数，随着pH的增大，pC减小的曲线是A2-的物质的量浓度的负对数。

A．pH=3.50时，pc（A2-）＞pc（HA-），所以c（HA-）＞c（A2-）＞c（H2A），故A错误；B．根据图像，常温下，pH=0.8时，c（HA-）=c（H2A），则pKa1（H2A）=-lg

=-lg

=0.8，同理，pH=5.30时，c（HA-）=c（A2-），则pKa2（H2A）=5.30，故B错误；C．b点时，c（HA-）=c（A2-），

=

×

=

=

=104.50，故C正确；D．根据物料守恒，c（H2A）+c（HA-）+c（A2-）始终不变，故D错误；故选C。

二、选择题：

本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项

符合题目要求。

第18～21题有多选项题目要求。

全部答对的得6分，选对但不全的得3分，

有选错的的0分。

14．如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦。

从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是

A.小球的机械能守恒，动量守恒

B.小球的机械能守恒，动量不守恒

C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒

D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒

【答案】C

15．如图所示，一长为l的平板AB，可以绕端点B在竖直面内转动，在板的A端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B端，改变平板的倾角θ，要保证小球水平抛出后仍能落到B端，则小球的初速度v0与板的倾角θ（0°＜θ＜90°）之间关系应满足

A.

B.

C.

D.

【答案】C

16．一含有理想降压变压器的电路如图所示，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定，L为灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R、R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。

现将照射光强度增强，则

A．原线圈两端电压不变

B．通过原线圈的电流减小

C．灯泡L将变暗

D．R1两端的电压将增大

【答案】D

17．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两个相同的带正电粒子分别以速度v1、v2从A、C两点同时射入磁场，v1、v2平行且v1沿直径AOB方向。

C点与直径AOB的距离为

，两粒子同时从磁场射出，从A点射入的粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°。

不计粒子受到的重力，则

A．

B．

C．

D．

【答案】B

18．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示。

置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d。

现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则

A．油滴带电荷量为

B．油滴下降过程中电势能不断减小

C．若减小极板间电压，油滴将减速下降

D．若将极板M向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降

【答案】AD

19．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高档的过程中，v-t图线如图所示，以下判断正确的是（）

A．前3s内货物处于超重状态

B．3s~5s时间内物体只受重力

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D．前3s内货物的机械能增加，最后2s内货物的机械能减少

【答案】AC

20．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。

右侧是一个足够长的固定光滑斜面。

一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2。

开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。

当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是

A．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒

B．当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的

倍

C．m1不可能沿碗面上升到B点

D．m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定

【答案】ACD

21．在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。

水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，A球带电荷量为+Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。

开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。

设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则

A.第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为

B.第一次碰撞到第二次碰撞B球向右运动了2L

C.第二次碰撞结束瞬间A球的速度大小为

D.相邻两次碰撞时间间隔总为

【答案】AD

第Ⅱ卷

三、非选择题：

本卷包括必考题和选考题两部分。

第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33-38题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题（共129分）

22．（6分）某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。

（1）该实验中小车所受的合力________（填“等于”或“不等于”）力传感器的示数，该实验________（填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；

（2）通过实验可以获得以下测量数据：

小车、传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离为s．若某次实验过程中测得力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是F=________。

【答案】

（1）等于不需要

（2）

23．（9分）在电子线路制作中常用到覆铜板，覆铜板是将补强材料（加入橡胶中可以显著提高其力学性能的材料）浸以树脂，一面或两面覆以铜箔，经热压而成的一种板状材料，称为覆铜箔层压板，它是做印制电路板的基本材料，常叫基材。

小明同学是电子制作爱好者，他想应用所学的物理知识来测量覆铜板的导电铜膜厚度。

于是他从资料上查得导电铜膜的电阻率ρ＝1.75×10－8Ω·m，并利用下列器材完成了这个实验：

A.电源E（电动势为6V，内阻不计）；

B．取待测长方形覆铜板一块，将两个粗铜条A、B平行压置在覆铜板的两端，与覆铜板接触良好，用作电极，如此就制成了待测电阻R（阻值约为2Ω）；

C．滑动变阻器R1（总阻值约为10Ω）；

D．定值电阻R2（电阻值R2＝6Ω）；

E．毫米刻度尺和游标卡尺；

F．电压表V（量程为6V，内阻很大）；

G．电流表A（量程为0.6A，内阻约为5Ω）；

H．开关K，导线若干。

（1）请在图甲的实物图中完成实物连线，要求实验测量精度高。

（2）小明在接通电路之前，先用游标卡尺测得覆铜板宽度d如图乙所示，则游标卡尺的读数为mm。

（3）小明用毫米刻度尺测两电极A、B间的距离L＝1.0010m。

（4）图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请完成作图。

若所得图线的斜率用k表示，则导电铜膜的电阻R＝（用k及题中所给字母表示），根据实验数据及I－U图线求出导电铜膜的电阻R＝Ω（计算结果保留两位有效数字）。

（5）计算导电膜厚度h的值为mm（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】

（1）如图所示

（2）8.02

（4）如图所示

－R22.3（5）9.5×10－4

24．（12分）端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。

2017年瑞午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩。

获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。

该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v=6m/s后做匀速直线运动完成比赛。

（结果均保留3位有效数字）

（1）求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；

（2）某次训练中，龙舟以加速度a加速达到v，由于鼓手失误，使龙舟从100m开始，在10s内速度均匀减小到v1=4m/s，经调整操作，10s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v后匀速完成训练。

求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。

【解析】

（1）根据题意，龙舟全过程的位移x=500m，运动时间t=88.75s。

设匀加速运动的时间为t1，则匀速运动的时间为t-t1，则有：

联立解得：

a=0.554m/s2

（2）100m前龙舟运动情况和比赛过程中一样，100m后t2=10s内的位移

龙舟速度由v1再次加速到v的过程中，所用的时间

通过的位移

若鼓手不失误，则龙舟匀速通过这两段位移，设需要的时间为t4，则

由鼓手失误而耽误的时间

联立解得：

。

25．（20分）如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m、带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从管内距A高为x0处由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动。

若全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g。

（1）若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能

；

（2）若x0未知，且B与A一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量x；

（3）在满足第

（2）问的情况下，试求A、B运动过程中的最大速度vm。

【解析】（