河南省天一大联考届高三上学期阶段性测试二 数学理Word版含答案bychen.docx
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河南省天一大联考届高三上学期阶段性测试二数学理Word版含答案bychen
天一大联考
2017—2018学年高中毕业班阶段性测试
(二)
数学(理科)
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.已知向量
,若
,则
A.
B.
C.
D.
2.函数
的零点位于区间
A.
B.
C.
D.
3.已知等比数列
的前
项和为
,若
,则
A.
B.
C.3D.9
4.将函数
的图象向右平移
个单位后关于
轴对称,则
的值可以是
A.
B.
C.
D.
5.已知
,则下列说法错误的是
A.
B.
C.
D.
6.已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
A.
B.3C.-6D.6
7.已知函数
,若
,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.已知函数
,若关于
的方程有3个实数根,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
9.已知,若,则
A.B.C.D.
10.已知实数满足,若的最大值为10,则
A.1B.2C.3D.4
11.已知数列满足,其前项和为,则下列说法正确的个数为①数列为等差数列;②;③
A.0B.1C.2D.3
12.已知,若,则当取得最小值时,
A.2B.4C.6D.8
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.不等式的解集为.
14.已知实数,则的取值范围为.
15.若函数在上单调递增,则实数的取值范围是.
16.在中,角A,B,C的对边分别为,若,且,记为AC边上的高,则的取值范围为.
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分10分)
已知数列的首项为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
18.(本题满分12分)
在中,角A,B,C的对边分别为,且在线段上,.
(1)若的面积为24,求CD的长;
(2)若,且,求CD的长.
19.(本题满分12分)
已知向量
(1)若,求函数的单调递减区间;
(2)若向量满足,求的值.
20.(本题满分12分)
已知等比数列的前项和为,等差数列的前项和为30,,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
21.(本题满分12分)
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知点,曲线在点处的切线与直线交于点N,求(O为坐标原点)的面积最小时的值,并求出面积的最小值.
22.(本题满分12分)
已知函数
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)探究函数的极值点的情况,并说明理由.
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