高中数学必修五数列测试题及答案.docx
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高中数学必修五数列测试题及答案
数学5(必修)第二章:
数列
[基础训练A组]
一、选择题
1.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于(
)
A.11
B.12
C.13
D.14
2.等差数列{an}中,a1
a4
a7
39,a3
a6
a9
27,则数列{an}前9项的和S等于(
)
9
A.66
B.99
C.
144
D.297
3.等比数列
an中,
a2
9,a5
243,则an
的前4项和为(
)
A.81
B.120
C.168
D.192
4.2
1与
2
1,两数的等比中项是(
)
A.1
B.1
C.1
1
D.
2
131
.已知一等比数列的前三项依次为
x,2x
2,3x
3
,那么
是此数列的第(
)项
5
2
A.2
B.4
C.6
D.8
6.在公比为整数的等比数列
an
中,如果a1
a4
18,a2
a3
12,那么该数列的前
8项之
和为(
)
A.513
B.512
C.510
225
D.
8
二、填空题
1.等差数列
an中,a2
9,a5
33,则an的公差为______________。
2.数列{an}是等差数列,a4
7,则s7
_________
3.两个等差数列
an
bn
a1
a2
...
an
7n
2
则a5
=___________.
b1
b2
...
bn
n
3
b5
4.在等比数列
an
中,若a3
3,a9
75,则a10=___________.
5.在等比数列
an
中,
若a1,a10是方程3x2
2x
6
0的两根,则a
a=___________.
4
7
6.计算log3
33...
3
___________.
n
三、解答题
1.成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数。
2.在等差数列
an
中,a5
0.3,a12
3.1,
求a18
a19a20a21a22的值。
求和:
(a1)
(a2
2)
...(an
n),(a
0)
3.设等比数列an前n项和为Sn,若S3S62S9,求数列的公比q
数学5(必修)第二章:
数列
[综合训练B组]
一、选择题
1.已知等差数列
an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2(
)
A.4
B.6
C.8
D.10
2.设Sn是等差数列
an的前n项和,若a5
5
则S9
(
)
a3
9
S5
A.1
B.1
C.2
1
D.
2
3.若lg2,lg(2x
1),lg(2x
3)成等差数列,则
x的值等于(
)
A.1
B.
0或32
C.32
D.log25
4.已知三角形的三边构成等比数列
它们的公比为
q,则q的取值范围是(
)
A.(0,1
5)
1
5
C.[1,1
5)
D.(
1
5
1
5
B.(
1]
2
)
2
2
2
2
5.在ABC中,tanA是以
4为第三项,4为第七项的等差数列的公差
tanB是以
1为第三项,9为第六项的等比数列的公比
则这个三角形是(
)
3
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对
6.在等差数列
an
中,设S1a1
a2...
an,S2
an1
an2
...
a2n,
S3
a2n1
a2n
2...
a3n,则S1,S2,S3,关系为(
)
A.等差数列
B.等比数列
C.等差数列或等比数列
D.都不对
7.等比数列
an
的各项均为正数,且a5a6
a4a718,则log3a1
log3a2...log3a10
(
)
A.12
B.10
C.1log35
D.2
log35
二、填空题
1.等差数列
an
中,a25,a6
33,则a3
a5
_________。
2.数列7,77,777,7777
⋯的一个通项公式是
______________________。
3.在正项等比数列
an
中,a1a5
2a3a5
a3a7
25,则a3a5_______。
4.等差数列中,若Sm
Sn(mn),则Smn=_______。
5.已知数列
an
是等差数列,若
a4a7
a10
17,
a4a5a6
a12
a13a14
77且ak13,则k_________。
6.等比数列
an
前n项的和为2n
1,则数列
an
2前n项的和为______________。
三、解答题
1.三个数成等差数列,其比为3:
4:
5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三
数为什么?
2.求和:
12x3x2...nxn1
3.已知数列an的通项公式an
2n11,如果bn
an(nN),求数列bn
的前n项
和。
4.在等比数列an中,a1a336,a2a460,Sn400,求n的范围。
数学5(必修)第二章:
数列
[提高训练C组]
一、选择题
1.数列an
的通项公式an
1
,则该数列的前(
)项之和等于9。
n
n
1
A.98
B.99
C.96
D.97
2.在等差数列
an中,若S4
1,S8
4,则a17
a18
a19
a20的值为(
)
A.9
B.12
C.16
D.17
3.在等比数列
an
中,若a2
6,且a5
2a4
a3
12
0,则an为(
)
A
.6
.
6(
1)
n2
C
.62
n2
D
.
6或
6(
1)
n2
或
62
n
2
B
4.在等差数列
an中,a1
a2
...
a50
200,a51a52
...
a100
2700,则a1为(
)
A.22.5
B.21.5
C.20.5
D.20
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m
1,且am
1
am1
am2
0,S2m138,则m
等于(
)
A.38
B.20
C.10
D.9
6.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn
2n
则an=(
)
Tn
3n1
bn
2
2n
1
C.
2n
1
2n1
A.
B.
1
3n
1
D.
4
3
3n
3n
二、填空题
1.已知数列
an中,a1
1,an1
an
an
1an,则数列通项an
___________。
2.已知数列的
Sn
n2
n
1,则a8a9
a10
a11
a12=_____________。
.三个不同的实数
a,b,c成等差数列,且
a,c,b成等比数列,则
a:
b:
c
_________
。
3
4.在等差数列
an
中,公差d
1
,前
100
项的和S100
45,则a1a3
a5...
a99
2
=_____________。
5.若等差数列
an中,a3
a7
a10
8,a11
a4
4,则S13__________.
6.一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比
q为
_______________。
三、解答题
1.已知数列an的前n项和Sn32n,求an
2.一个有穷等比数列的首项为
1,项数为偶数,如果其奇数项的和为
85,偶数项的和为
170,
求此数列的公比和项数。
3.数列lg1000,lg(1000cos600),lg(1000cos2600),...lg(1000cosn1600),⋯的前多
少项和为最大?
4.已知数列
an
的前
n项和
Sn
15
913
...
(1)n1(4n
3),求S15
S22
S31
的值。
参考答案(数学5必修)第二章[基础训练A组]
一、选择题
1.C
an
an1
an
2
2.B
a1
a4
a7
39,a3
a6
a9
27,3a4
39,3a6
27,a413,a6
9
S9
9
a9)
9
(a4
9
(139)99
(a1
2
a6)
2
2
3.B
a5
27
q3,q3,a1
a2
3,S4
3(1
34)
120
a2
q
1
3
4.C
x2
(21)(2
1)x1,
1
5.B
x(3x3)
(x2
22)x,或1x
而4x,
1x
4
q
3x3
3,131
4(
3
)n,
4
n
1
2x
2
2
2
2
6.C
a1(1
q3)
18,a1(q
q2)
12,1
q3
3,q
1或q
2,
q
q2
2
2
而q
Z,q
2,a1
2,S8
2(1
28)
29
2
510
1
2
二、填空题
1.8
a5
a2
33
9
d8
2.49S7
7
a7)7a449
5
2
5
2
(a1
2
65
a5
2a5
a1
a9
9
(a1
a9)
S9
79265
2
3.
b5
2b5
b1
b9
9
S"9
93
12
12
(b1
b9)
2
4.
753
3
6
25,q
3
10
9
q
75
3
5
q
5,a
a
5.
2
a4a7
a1a102
1
1
1
1
1
1
1
32n)
...
2n
6.1
log3
3
3
...
3
log3(3234
log3(32
4
)
2n
n
1
1
1
1[1
(1)n]
1
...
2
2
1
2
22
2n
1
1
2n
2
三、解答题
1.
解:
设四数为a3d,ad,a
d,a
3d,则
4a
26,a2
d2
40
即a
13
3
或
3
d
2
,
2
2
当d
3
时,四数为2,5,8,11
2
当d
3
11,8,5,2
时,四数为
2
2.
解:
a18
a19
a20
a21
a22
5a20,a12
a5
7d2.8,d
0.4
a20
a12
8d
3.1
3.2
6.3
∴a18
a19
a20
a21
a22
5a20
6.3
5
31.5
3.
解:
原式=(a
a2
...
an)
(1
2
...
n)
(a
a2
...
an
)n(n
1)
2
a(1
an)
n(n
1)
1)
1
a
2
(a
n
n2
1)
2
(a
2
4.解:
显然q
1,若q1
则S3
S6
9a1,而2S9
18a1,与S3S6
2S9矛盾
由S
S
a1(1q3)a1(1q6)2a1(1q9)
2S
3
6
9
1q
1q
1q
2q9
q6
q3
0,2(q3)2
q31
0,得q3
1,或q3
1,
2
而q
3
4
1,∴q
2
参考答案(数学
5必修)第二章[综合训练B组]
一、选择题
1.B
a1a4
a32,(a2
2)(a24)
(a2
2)2,2a2
12,a26
2.A
S9
9a5
9
5
S5
5a3
5
1
9
3.D
lg2
lg(2x
3)
2lg(2x
1),2(2x
3)(2x
1)2
(2x2)
4x2
50x,2x5,2log5
aaqa2q
q2
q10
4.D
设三边为
2
2
,即
q
2
q10
a,aq,aq则,aaq
aq
aqa2q
a
q2
q10
1
5
q
1
5
2
2
1
5
1
5
得q
R
,即
q
2
2
1
5
1
5
q
或q
2
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