时间序列分析基于R答案.docx

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时间序列分析基于R答案

时间序列分析——基于R王燕答案

第一章时间序列分析简介

略

第二章时间序列的预处理

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#

#2.5习题-1

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（1,2））

x=rep（1:

20）

temp=ts（x）

plot（temp）

#不是平稳序列

as.vector（acf（temp）$acf[1:

6]）

#序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，

#在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，

#而后又一直为负，在自相关图上显示出明显的

#三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列

#的一种典型的自相关图形式。

这和该序列时序

#图显示的显著的单调递增性是一致的。

#========================================

#

#2.5习题-2

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（1,2））

volcano.co2=read.table（'习题2.2数据.txt',sep='\t',header=F）

data=ts（as.vector（t（as.matrix（volcano.co2）））,start=c（1975,1））

plot（data）

#不是平稳序列

as.vector（acf（data,lag.max=23）$acf）

#序列自相关系数长期位于零轴的一边。

这是

#具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关

#图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周

#期变化规律的非平稳序列的典型特征。

自相

#关图显示出来的这两个性质和该序列时序图

#显示出的带长期递增趋势的周期性质是非常

#吻合的。

#========================================

#

#2.5习题-3

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（1,2））

rain=read.table（'习题2.3数据.txt',sep='\t',header=F）

data=ts（as.vector（t（as.matrix（rain）））,start=c（1945,1））

plot（data）

#该序列为平稳序列

as.vector（acf（data,lag.max=23）$acf）

#该序列的自相关系数一直都比较小，

#基本控制在2倍的标准差范闹以内，

#可以认为该序列自始至终都在零轴附

#近波动，这是随机性非常强的平稳时

#间序列通常具有的自相关图特征。

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#根据这个检验结果，不能拒绝序列纯

#随机的原假设。

因而可以认为此序列

#的变动属于纯随机波动。

#========================================

#

#2.5习题-4

#

#========================================

library（tseries）

data=c（0.02,0.05,0.10,-0.02,0.05,0.01,0.12,-0.06,0.08,-0.05,0.02,-0.05）

Q=100*data%*%data

LB=100*102*（data/c（99:

88））%*%data

1-pchisq（Q,12）

1-pchisq（LB,12）

#认为该序列为纯随机序列

#========================================

#

#2.5习题-5

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（1,2））

sale.data=read.table（'习题2.5数据.txt',sep='\t',header=F）

sale.data=sale.data[-1,]

sale.data=sale.data[,-1]

data=ts（as.numeric（as.vector（as.matrix（sale.data））,start=c（2000,1）））

plot（data）

#该序列不是平稳序列

acf（data）

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列。

#========================================

#

#2.5习题-6

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

sale.data=read.table（'习题2.6数据.txt',sep='\t',header=F）

temp=as.vector（t（as.matrix（sale.data）））

temp=temp[1:

（length（temp）-2）]

data=ts（temp,start=c（1969,1）,frequency=28）

plot（data）

acf（data）

#该序列不是平稳序列

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i,type='Ljung-Box'））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列

data=data-c（0,data[1:

（length（data）-1）]）

plot（data）

acf（data）

#该序列是平稳序列

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i,type='Ljung-Box'））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列

第三章平稳时间序列分析

#========================================

#

#3.5习题-17

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

snow=read.table（'习题3.17数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（snow）））

x=x[1:

（length（x）-1）]

data=ts（x）

plot（data）

#该序列为平稳序列

acf（data）

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#根据这个检验结果，不能拒绝序列纯

#随机的原假设。

因而可以认为此序列

#的变动属于纯随机波动。

pacf（data）

library（forecast）

library（zoo）

auto.arima（data）

#ARIMA（0,1,1）

data.fit=arima（data,order=c（0,1,1））

data.fit

data.fore=forecast（data.fit,h=5）

data.fore

plot（data.fore）

#========================================

#

#3.5习题-18

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

rice=read.table（'习题3.18数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（rice）））

x=x[1:

（length（x）-3）]

data=ts（x）

plot（data）

#该序列为平稳序列

acf（data）

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列

pacf（data）

library（forecast）

library（zoo）

auto.arima（data）

#ARIMA（0,1,1）

data.fit=arima（data,order=c（0,1,1））

data.fit

data.fore=forecast（data.fit,h=5）

data.fore

plot（data.fore）

#========================================

#

#3.5习题-19

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

re=read.table（'习题3.19数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（re）））

x=x[1:

（length（x）-6）]

data=ts（x）

plot（data）

#该序列为平稳序列

acf（data）

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列

pacf（data）

library（forecast）

library（zoo）

auto.arima（data）

#ARIMA（0,0,2）

data.fit=arima（data,order=c（0,0,2））

data.fit

data.fore=forecast（data.fit,h=1）

data.fore

plot（data.fore）

#========================================

#

#3.5习题-20

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

p=read.table（'习题3.20数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

x=x[1:

（length（x）-2）]

data=ts（x）

plot（data）

#该序列为平稳序列

acf（data）

for（iin1:

2）{

print（Box.test（data,lag=6*i））

}

#纯随机性检验结果显示，在各阶延迟

#下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05），

#所以我们可以以很大的把握断定该序

#列属于非白噪声序列

pacf（data）

library（forecast）

library（zoo）

auto.arima（data）

#ARIMA（2,1,3）

data.fit=arima（data,order=c（2,1,3））

data.fit

data.fore=forecast（data.fit,h=5）

data.fore

plot（data.fore）

第四章非平稳序列的确定性分析

#========================================

#

#4.6习题-5

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（2,2））

p=read.table（'习题4.5数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

x=x[1:

（length（x）-4）]

data=ts（x）

plot（data）

#线性拟合

t=c（1:

length（x））

data.fit=lm（data~t）

summary（data.fit）

abline（lm（data~t）,col=2）

#5期移动平均法

library（TTR）

data.ma=SMA（x,n=5）

lines（data.ma,col=3,lwd=2）

p1=sum（data[（length（data）-4）:

length（data）]）/5

p2=（sum（data[（length（data）-3）:

length（data）]）+p1）/5

p3=（sum（data[（length（data）-2）:

length（data）]）+p1+p2）/5

p4=（sum（data[（length（data）-1）:

length（data）]）+p1+p2+p3）/5

p5=（data[length（data）]+p1+p2+p3+p4）/5

print（c（p1,p2,p3,p4,p5））

#Holt两参数平滑

data.fit2=HoltWinters（data,gamma=F）

data.fit2

plot（data.fit2）

data.f=forecast（data.fit2,h=5）

data.f

plot（data.f）

#========================================

#

#4.6习题-6

#

#========================================

library（tseries）

par（mfrow=c（1,2））

p=read.table（'习题4.6数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

x=x[1:

（length（x）-4）]

data=ts（x,start=1948）

plot（data）

#二次拟合

#lm

t1=c（1:

length（x））

t2=t1^2

data.fit1=lm（data~t1+t2）

summary（data.fit1）

#nls

data.fit2=nls（x~a+b*t1+c*t1^2,start=list（a=1,b=1,c=1））

summary（data.fit2）

y=predict（data.fit2）

y=ts（y,start=1948）

plot（data,type='p'）

lines（y,col=2,lwd=2）

#========================================

#

#4.6习题-7

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题4.7数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

data=ts（x,start=c（1962,1）,frequency=12）

plot（data）

#该时序图具有季节效应

#因素分解

data.fit=decompose（data,type='mult'）

data.fit

plot（data.fit）

library（forecast）

#Holt-winters三参数指数平滑

data.fit2=HoltWinters（data）

data.fit2

plot（data.fit2）

data.f=forecast（data.fit2,h=12）

plot（data.f）

data.f

#========================================

#

#4.6习题-8

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题4.8数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

data=x[1:

（length（x）-2）]

data=ts（data,start=c（1980,1）,frequency=12）

plot（data）

#该时序图具有季节效应和趋势起伏变动

#因素分解

data.fit=decompose（data,type='mult'）

data.fit

plot（data.fit）

library（forecast）

#Holt-winters三参数指数平滑

data.fit2=HoltWinters（data）

data.fit2

plot（data.fit2）

data.f=forecast（data.fit2,h=12）

plot（data.f）

data.f

#12期移动平均法预测

data.p=data

for（iinc（1:

24））{

p=sum（data.p[（length（data.p）-11）:

length（data.p）]）/12

data.p=c（data.p,p）

}

data.p[（length（data.p）-23）:

length（data.p）]

第五章非平稳序列的随机分析

#========================================

#

#5.7习题-1

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题5.1数据.txt',sep='\t',header=F）

x=as.vector（t（as.matrix（p）））

x=ts（x）

plot（x）

#蕴含显著线性趋势

#一阶差分

x.dif=diff（x）

plot（x.dif）

acf（x.dif）

#0阶截尾

pacf（x.dif）

#拖尾

#ARIMA（0,1,0）

auto.arima（x）

#ARIMA（0,1,0）

x.fit=arima（x,order=c（0,1,1））

x.fit

for（iin1:

2）{

print（Box.test（x.fit$residual,lag=6*i））

}

library（zoo）

library（forecast）

x.f=forecast（x.fit,h=1）

x.f

plot（x.f）

#========================================

#

#5.7习题-2

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题5.2数据.txt',sep='\t',header=T）

x=as.matrix（p）

x=c（x[,2],x[,4],x[,6]）

x=ts（x,start=1949）

plot（x）

#蕴含曲线趋势

#一阶差分

x.dif=diff（x）

plot（x.dif）

#二阶差分

x.dif2=diff（x.dif）

plot（x.dif2）

acf（x.dif2）

#拖尾

pacf（x.dif2）

#3阶截尾

#ARIMA（3,2,0）

auto.arima（x）

#ARIMA（0,2,2）

x.fit=arima（x,order=c（3,2,0））

x.fit

for（iin1:

2）{

print（Box.test（x.fit$residual,lag=6*i））

}

library（zoo）

library（forecast）

x.f=forecast（x.fit,h=5）

x.f

plot（x.f）

#========================================

#

#5.7习题-3

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题5.3数据.txt',sep='\t',header=T）

x=as.matrix（p）

x=as.numeric（c（x[,2],x[,4],x[,6]））

x=ts（x,start=1973,frequency=12）

plot（x）

#蕴含固定周期趋势

#一阶差分

x.dif=diff（x）

plot（x.dif）

#一阶差分+12步差分

x.dif2=diff（diff（x）,12）

plot（x.dif2）

acf（x.dif2）

#拖尾

pacf（x.dif2）

#拖尾

#判断不出来

auto.arima（x）

#ARIMA（0,1,1）（0,1,1）[12]

x.fit=arima（x,order=c（0,1,1）,seasonal=list（order=c（0,1,1）,period=12））

x.fit

for（iin1:

2）{

print（Box.test（x.fit$residual,lag=6*i））

}

#========================================

#

#5.7习题-4

#

#========================================

library（tseries）

p=read.table（'习题5.4数据.txt',sep='\t',header=T）

x=as.matrix（p）

x=as.numeric（c（x[,2],x[,4],x[,6]）,x[,8]）

x=ts（x,start=1750）

plot（x）

#一阶差分

x.dif=diff（x）

plot（x.dif）

acf（x.dif）

#拖尾

pacf（x.dif）

#3阶截尾

#ARIMA（3,1,0）

auto.arima（x）

#ARIMA（0,0,1）withnon-zeromean