苏教版四年级数学下册第五单元解决问题的策略.docx

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苏教版四年级数学下册第五单元解决问题的策略

第五单元解决问题的策略

单元

教学内容（课题）

总课时数

五

解决问题的策略

3课时

教学

目标

知识与技能：

学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。

 过程与方法：

经历解决实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。

  情感态度与价值观：

进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点和难点

重点：

学会用画图的方法整理条件和问题，理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，以及和长（正）方形面积有关的实际问题的数量关系。

难点：

能正确应用画图的方法整理条件和问题，并借助直观图示分析数量关系；能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关的实际问题。

教材分析和

教学建议

在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：

　　第48～49页教学用画图的方法，整理稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

第50～51页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

　　1.让学生学会画图。

　　画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。

因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。

怎样让学生学会画图?

不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

　　2.培养解决问题的策略。

　　本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。

教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

（1）让学生体验方法。

第50页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。

教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。

在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会——确实是解决问题的有效方法。

这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。

教学的时候，要把握住两个时机：

第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。

第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。

（2）让学生学会画图整理的方法。

　　主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。

如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。

因此，教材把初步学会画图落实到“想想做做”的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3）让学生解富有挑战性的问题。

　　给学生解答的数学题一般有两种情况：

一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答;另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。

在解答前一种情况的题时，主要活动是“识别——提取模型——重复已有的解决方法”，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。

在解答后一种题的时候，则需要“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。

数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。

　　仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。

有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。

许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。

但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。

　　教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。

让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。

千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。

课时安排

第一课时用画线段图的策略解决问题

第二课时用画图的策略解决有关面积计算问题

第三课时练习八

第一课时用画线段图的策略解决问题

上课时间：

月日，累计课时：

第24课时

课题

用画线段图的策略解决问题

课时

本单元共3课时,

本课第1课时

复备

教学内容

第48-49页例1,“练一练”，练习八第1-4题。

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点、难点：

重点：

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

难点：

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：

小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。

小明3本27元

小军5本？

元

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：

可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。

（3）学生独立解答。

一本故事书：

27÷3=9（元）5本故事书：

9×5=45（元）2.谈话导入。

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？

（列表）师：

通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。

除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？

今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。

（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：

小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。

所求问题：

两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。

提问：

想一想：

这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：

由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：

接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问：

题目中有几个相关联的量？

应该用几条线段来表示呢？

学生回答后课件出示：

小宁比多小春多12枚。

（2）追问：

你能根据题意把线段图填写完整吗？

让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：

多（12）枚小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：

观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：

先算出小宁有多少枚邮票。

两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：

先算出小春有多少枚邮票。

两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。

5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

6.组织检验。

（1）提问：

我们用什么方法进行检验？

（2）追问：

检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

（72）枚）枚（）枚

7.回顾反思。

引导：

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学反思：

第二课时用画图的策略解决有关面积计算问题

上课时间：

月日，累计课时：

第25课时

课题

用画图的策略解决有关面积计算问题

课时

本单元共3课时,

本课第2课时

复备

教学内容

第50-51页例2，“练一练”，练习八第5-8题。

教学目标：

1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点、难点：

重点：

感受用画示意图的方法整理信息的价值。

难点：

用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、谈话引入

1．回顾：

长方形面积的计算方法及其运用。

提问：

怎样求长方形的面积？

（长方形的面积=长×宽）

提问：

知道长方形面积和宽，怎样求长?

要求宽，需要知道什么y求长呢?

（板书：

长方形的面积÷长=宽长方形面积÷宽=长）

2．初探：

一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？

摘录信息：

长方形正方形学生摘录信息后列式解答。

16×14＋14×14（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？

依据是什么？

列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。

（板书：

解决问题的策略。

）

二、交流共享

1．出示例题。

长方形花圃原来长8米。

修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

提问：

这道题能直接求出答案吗?

直接看文字叙述，你感觉怎么样?

可用什么方法整理题中的条件和问题?

（1）指导学生画图：

先画什么？

可标出哪些数据？

再画什么？

比划一下朝哪个方向画？

可标出哪些数据？

最后画什么？

可标出什么？

（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。

）

（2）分析数量关系：

增加部分是什么图形？

与原来长方形有联系吗？

要求问题必须知道哪些条件？

告诉我们了？

怎么求？

（3）列式解题。

18÷3×8=48（平方米）提问：

18÷3求的是什么?

2．小结：

提问：

画图对解决问题有什么帮助?

（帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。

）变式：

如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?

（两种方法：

（8＋3）×（18÷3）或者18÷3×8＋18（8＋3）求的是什么？

）

三、反馈完善

1.完成教材第51页“练一练”。

（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。

学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（2）提问：

你打算用怎样的策略来解决这个问题？

为什么？

启发学生想到用画示意图的策略来解决。

（3）画示意图并解答。

要求：

先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。

完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

（4）组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。

2.完成教材第53页“练习八”第6题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学反思：

第三课时练习八

上课时间：

月日，累计课时：

第26课时

课题

练习八

课时

本单元共3课时,

本课第3课时

复备

教学内容

练习八第9-16题。

教学目标：

1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点、难点：

重点：

学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

难点：

让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、知识再现

1.提出问题：

（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。

（板书课题）

二、基本练习

画线段图解决问题。

1.完成教材第52页“练习八”第4题。

让学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：

2本笔记本的价钱刚好就是12元。

2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：

如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：

只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。

因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八”第11题。

组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1.完成教材第53页“练习八”第8题。

这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出示意图。

然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2.完成教材第54页“练习八”第13题。

让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考：

扩建部分的长和宽各是多少？

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第52-54页“练习八”其余习题。

学生独立完成。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学反思：