梯形的认识.docx

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梯形的认识

梯形的认识

知识与技能：

1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称。

2、通过动手操作认识特殊梯形，并能做出各类梯形的高。

3、对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。

过程与方法：

1、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构。

2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。

情感、态度与价值观：

1．使学生在探讨未知的过程中感受学习的乐趣，体验成功的喜悦。

2．培养学生数学源于生活的意识及认真观察周围事物的良好习惯。

教学重点、难点：

经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。

教学用具：

课件、各类图形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、观察比较，初步认识梯形

师：

昨天老师请你们准备了那些图形？

（媒体）

师：

这些图形是我们已经学过的图形。

谁来说说什么是平行四边形？

（媒体）

二、操作体验，了解梯形特征

1、平行四边形梯形梯形的定义

师：

（媒体）沿直线把这个平行四边形剪成两部分，（媒体闪烁）这个部分还是平行四边形吗？

那是什么图形，你们知道吗？

师：

梯形和平行四边形不一样在哪里呢？

（生答师板书：

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

）齐读。

师：

“只有”是什么意思？

师：

动手沿直线一刀剪成两个梯形。

行吗？

（错例突出“四边形”。

）

2、梯形各部分名称

师：

梯形各部分都有名称，翻书P63/例2自学两段文字。

（媒体出示书上内容）

（师贴示）谁愿意上来介绍一下这个梯形的各部分？

师：

同桌互说手中梯形的各部分名称。

师：

谁再来指一指这个梯形各部分的名称？

（师移动）（师再移动）

师：

为什么上底、下底在这里？

上、下底是怎样判断的？

师：

不论怎样摆放，互相平行的这一组对边，位置在上的是“上底”，位置在下的是“下底”。

师：

而“高”的位置必定在…（上、下底这对平行线之间）。

在梯形中，像这样的高能画几条呢？

（无数条）

（媒体）下列哪些图形是梯形？

三、操作探究，深化新知

1长方形梯形。

师：

请拿出长方形和三角形。

师：

要求每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。

（学生动手操作，师巡视）

生1：

我是把一个长方形变成了一个梯形？

（上台演示）

师：

为什么这样做，你在变的过程中是怎么想的？

生1：

原来长方形有两组对边平行，我把其中的一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。

师：

原来你把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明！

师：

你们观察所一下，这个梯形有什么特点呢？

生：

它有两个直角。

（师标上直角记号）贴学生图形

师：

我们把有一个角是直角的梯形叫做“直角梯形”。

（板书：

直角梯形）谁还想来展示一下？

2三角形梯形

生：

我把一个三角形变成了一个梯形。

（上台演示）

师：

你是怎样想的？

生：

我对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。

师：

真不错，原来你是创造了一组平行线。

还有不同的吗？

3平行四边形梯形

生：

我把一个平行四边形变成了一个梯形。

（展示过程）`

生：

他们都是剪掉了一个三角形。

（如果剪在长方形和平行四边形中间的话，可以剪出两个梯形。

）

4概括经验

师：

你们在剪梯形的过程中有没有值得总结的地方？

（课件）

生：

长方形和平行四边形剪裁时都要破坏一组平行的对边。

而三角形在剪裁时要创造出一组平行的对边。

5不规则形梯形

师：

看来一些简单的图形难不倒你们了，我这里还有一个更难的图形，我这里还有一个更难的图形，你能沿一条直线剪一刀变成一个梯形吗？

（生答并上台演示：

对折一下再剪）

师：

对这个梯形你又发现了什么？

（生答：

两条腰是一样长的）

师：

两条腰肯定一样长吗？

谁有办法来说明。

（生答：

对折后，这两条腰师重合的，那一定是一样长的）

师：

我们把两条腰相等的梯形叫做“等腰梯形”。

（贴学生图形并板书：

等腰梯形）

6.三角尺作高

师：

现在你们桌上有几个梯形啦？

请画出这些梯形的高。

一般高的垂直记号写在下底的位置。

（生画师巡视）

师：

任选一个梯形，同桌互相指一指，说一说各部分名称。

过渡：

刚才同学们通过动手操作，又认识了直角梯形和等腰梯形。

那么，

四、生活感悟

师：

你在生活中见过哪些物体有一个面类似于梯形的吗？

（预计：

水渠的横截面，跳马的那个鞍马、梯子……

师：

看来生活中有类似梯形面的物体还真多，老师这里也收集了一些图片。

（课件展示）

五、知识构建

师：

现在我们认识的四边形家族中又多了一个成员（媒体），你们能把这几位成员间的关系想办法清楚表示出来吗？

（四人讨论）

课末5分钟练习：

判断题：

（1）有一组对边平行的四边形是梯形。

……（）

（2）梯形的下底一定比上底长。

……（）

（3）直角梯形必有两个直角。

……（）

（4）等腰梯形不可能是直角梯形。

……（）

（5）等腰梯形上底和下底中点的连线是它的对称轴。

……（）

（6）梯形中不平行的两条边叫做梯形的腰。

……（）

书P64/试一试①②

六、课堂总结

师：

还有什么疑问？

（揭示遮盖图）

板书设计：

梯形的认识

只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

直角梯形等腰梯形

一、说教材

《梯形的认识》是小学数学二期课改新教材第九册第五单元的教学内容。

是在学生掌握了平行四边形特征的基础之上学习梯形的认识的。

在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形，与前面已学的各种图形具有十分密切的联系。

所以新课标指出：

这一学段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。

二、说学生：

本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。

梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象。

只是很难准确的抽象出它的本质属性，另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。

三、说目标：

知识与技能：

1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称。

2、通过动手操作认识特殊梯形，并能做出各类梯形的高。

3、对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。

过程与方法：

1、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构。

2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。

情感、态度与价值观：

1．使学生在探讨未知的过程中感受学习的乐趣，体验成功的喜悦。

2．培养学生数学源于生活的意识及认真观察周围事物的良好习惯。

教学重点、难点：

经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。

四、说教法：

本课设计理念为：

●学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

●数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进原则及直观性原则。

主要采用了如下教学方法：

1、引导学生采取“分类、比较、操作”等方式方法进行探究性学习活动。

2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

3、适时运用课件和多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

五、说过程：

对照新课程理念、教学目标及学情实际，我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，主要分为：

“初步认识梯形—→操作体验，了解特征—→操作探究，深化新知—→游戏活动，拓展新知—→交流评价，总结升华”五大教学环节。

　[总评]

　　小学数学课程标准中明确指出：

教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。

凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。

　　在教学设计中，注重了对学生创新能力与实践能力的培养。

为学生提供典型的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，学生充分利用学具看一看，剪一剪，折一折，量一量，拼一拼，说一说等操作活动，在猜想、争论、验证、互相补充中汇报交流、亲自参与、亲身感知、再现知识发展的过程，形成师生之间、学生之间的多向交流，使学生发展了自己的数学思想，学会进行数学交流，倾听别人的想法，并且注重了学生对四边形的建构，使其理清关系、形成系统、完整的认识。

力争始终把学生作为学习的主人，为学生创设了和谐、民主的学习氛围。

1、使学生在探讨未知的过程中感受学习的乐趣，培养学生积极探索

  的学习精神和勇于创新的意识。

2、在学习中培养学生观察、分析、抽象、概括的能力和与他人交流、合作的能力。

3、通过学习使学生初步认识梯形。

教学重点：

正确掌握梯形的特征。

教学难点：

正确掌握梯形的特征。

教学用具：

1、教具：

实物投影、图形等

       2、学具：

图形、剪刀、尺子等

教学过程：

一、从生活中引出梯形

2、师：

同学们，你们都认识哪些平面图形？

2、师：

你们都了解有关梯形的哪些知识？

在我们的生活中哪些物体的表面是梯形的呢？

（学生说的过程中老师出示相关的图，并请学生指一指）

二、自主探索、获取新知

1、认识梯形的特征

（1）师：

请同学们把口袋里的图形取出来，挑出你认为是梯形的图形。

（口袋里只有正方形、长方形、平行四边形和三角形）

（2）师：

这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法从这些图形里面（只剪一刀）变出梯形呢？

请同学们先自己想一想、试一试，然后进行小组交流。

（3）集体交流：

师：

你们是怎样做的？

哪个小组的同学愿意汇报？

（学生们交流剪的方法、感知梯形的特征）

师：

谁愿意说说梯形到底是一个什么样的图形？

师：

请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。

2、认识梯形各部分的名称

（1）   师：

根据你们学习图形的经验，你能说说梯形各部分的名称吗？

（2）师：

阅读书上有关梯形各部分名称的内容，并在自己剪的梯形中标出各部分的名称。

3、认识等腰梯形

（1）师：

在你们所剪的梯形里面有没有两腰都相等的梯形呢？

你能从我们学过的图形里面剪出来吗？

我们给这样的图形起一个什么名字呢？

（等腰梯形）

（2）讨论：

所有的梯形都是等腰梯形吗？

1、小结

二、游戏

师：

我们一直是从我们学过的平面图形中剪出梯形的。

可见，图形之间是有联系的。

现在，你们能不能从梯形里面（剪一刀）剪出两个我们学过的图形？

四、总结：

（1）你有什么收获或有问题

（2）请评价一下你或你们小组的表现。

一、教材分析

《梯形的认识》是小学数学苏教版实验实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。

是在学生掌握了平行四边形特征的基础之上学习梯形的认识的。

在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形，与前面已学的各种图形具有十分密切的联系（可以相互转化）。

所以新课标指出：

这一学段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。

二、学情分析：

本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。

梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象。

只是很难准确的抽象出它的本质属性，另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。

三、教学目标：

1、知识技能目标：

了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其属性；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。

2、过程方法目标：

联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。

3、情智目标：

通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。

教学重点：

掌握梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。

教学难点：

理解掌握梯形的本质属性。

四、教学方法

本课设计理念为：

●课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

●学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

●数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进原则及直观性原则。

主要采用了如下教学方法：

1、引导学生采取“分类、比较、操作”等方式方法进行探究性学习活动。

2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

3、适时运用CAI课件和多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

五、说教学流程：

对照新课程理念、教学目标及学情实际，我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式，主要分为：

“初步认识梯形—→操作体验，了解特征—→操作探究，深化新知—→游戏活动，拓展新知—→交流评价，总结升华”五大教学环节。

教学环节

教 学 过 程

设计意图

一、分类比较，初步认识梯形

1、组织教学，复习引入：

上节课我们认识了平行四边形，知道它们的本质特征是（揭示：

两组对边平行）

2、引出画面（找出不是平行四边形的四边形）：

请找出你看到的平面图形，并分为两类，说明分类依据。

（同中求异：

只有一组对边平行）

3、揭示课题：

梯形

4、生活感悟：

联系实际，说说生活中有哪些有一个面类似于梯形的物体？

（PHOTOSTORY演示）

引导观察比较，激发探索动机，培养发现意识 

良好的开端是成功的一半，从学生已有经验出发，结合生活画面引入新课，并通过两次递进式分类比较（异中求同和同中求异），直逼梯形的本质属性：

四边形，只有一组对边平行。

形成梯形特征认知的基础后，结合学生生活实际经验，让学生体验数学源于生活，进一步激发学生学习兴趣。

联系生活实际，引发思维共振，培养发现能力

二、操作体验，了解特征

1、做梯形：

你能做出一个梯形来吗？

（学生用纸折、画、钉子板围等，给学生时间，然后汇报，展示结果。

）

2、说特征：

刚才你们在做梯形的时候发现梯形有什么本质特征吗？

（指名3-4人回答，小结板书：

只有一组对边平行的四边形是梯形。

）

3、比较异同：

梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？

（学生先小组说，再指名2—3名学生回答）。

4、说出梯形各部分梯形的名称。

（引导自学课本第47页，教学梯形各部分名称指明：

上底、下底、腰、高。

）

5、画一画，量一量：

画出一个梯形，指出各部分名称并作高。

本环节通过让学生动手操作、比较、交流和讨论，从中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高，认识等腰梯形。

高的意义指的是两底间的距离；并明了两底间的垂线段（高）有无数条。

更清晰的展示出梯形的主要特征，使抽象的知识形象化，既符合直观性原则，又突出了重点、突破了难点。

三、操作探究，深化新知

活动一：

利用平行四边形、长方形或正方形，任选其一，沿直线剪一刀，变成一个梯形。

（说明：

破坏一组平行线）

板书：

直角梯形

活动二：

利用三角形，沿直线剪一刀，变成一个梯形。

（说明：

创造一组平行线）

活动三：

利用一条类似于长方形纸条，沿直线剪一刀，变成一个梯形。

（讨论交流、归纳小结：

等腰梯形）

说明：

直角梯形和等腰梯形是梯形的两种特殊形式。

引导主体参与，预设活动进程，强化发现能力

本环节，以小组合作、操作探究为主，引导学生通过比较，转换，进一步加深了对梯形本质属性的理解，同时又认识了“直角梯形”及“等腰梯形”的独特属性。

主要优点有：

1、通过观察思考，合作交流，动手实践，启迪学生思维，培养创新意识，符合新课程要求。

2、由共性到异性，由表象感知到创造新知，体现阶段渐进性原则，培养了学生创新意识。

3、创设师生互动、生生互动的开放性动态学习进程，没有刻意区分梯形与各种图形的特征差异，而是引导学生自主探究，充分体现比较、归纳的数学思想。

四、游戏活动，拓展新知

1、找一找

出示七巧板图，设疑：

图中你能找出几个梯形？

这个梯子最多能达到多高的高度？

（见课件）

2、拼一拼：

①利用两个完全一样的梯形，拼出一种你熟悉的图形。

②利用多种梯形图片，摆出一种最喜欢的图案。

创设问题情境，深化思维层次，构建知识体系

1、通过活动，培养学生创新意识和审美情趣，充分体现“玩中学，学中玩”的新课程理念。

2、教会学生在活动中运用新知、拓展思维、加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识。

3、在拼摆中渗透转化思想，为梯形的面积推导作铺垫，构建新知学习的立体框架。

五、交流评价，总结升华

1、小结全课：

谈谈你的收获及感想。

2、集体评价：

自评、互评自己在本课中的表现。

完善知识结构，训练思维品质，升华发现能力

①通过人性化语言，体现以人为本思想。

②引入互动评价方法，交流活动感受，形成自我反馈机制。

六、课堂评价本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标，取得了课堂教学的高效率。

教学内容:

梯形的认识教学目标:

知识:

使学生通过教学了解梯形的特征,掌握梯形的概念.

能力:

培养学生观察、操作、抽象、概括的能力。

思想：

培养学生数学源于生活的意识极认真观察周围事物的良好习惯。

教学重点：

抽象梯形的特征。

教学难点：

通过分析总结梯形的概念，认识梯形的特征。

教学过程：

一、课前放映一些有关事物图形的几何图片。

二、导入、抽象梯形的轮廓。

1、以前我们已经学习过很多平面图形，今天我们来认识梯形。

谁能说一说我们生活中那些物体的外形或表面是梯形的？

2、师出示一些包含梯形的实物图片，指明说一说那里是梯形的？

（汽车、房屋、梯子。

）投影演示梯形轮廓。

3、师导入：

我们从生活中已经认识了好多的梯形，今天老师就和大家一起由数学的角度来认识、研究梯形。

板书：

（梯形的认识）

三、探究新知：

四人一小组研究梯形。

（出示卡片）先独立研究，梯形有哪些共同的特征。

然后找出符合上述图形的特征。

汇报梯形有哪些共同的特征。

（1）（可能有：

“一组对边平行”、“四个角”、“四条边”、“一组对边不平行。

”）指名演示平行关系。

（2）总结梯形的共同特征。

找出符合梯形特征的图形，并说明一些图形为什么不是梯形。

总结梯形的概念。

（要求学生，逐步进行简洁的总结。

）

师：

板书：

（只有一组对边平行的四边形叫梯形。

）追问：

这句话能够概括另一组对边不平行吗？

5、认识梯形各部分的名称。

上底腰腰下底

（师：

在黑板上先画好图形。

让学生自己说明各部分的名称。

）

取一个梯形找学生，指出它的各条边的名称。

学生自己练习画“高”，指名到黑板上演示。

师出示投影演示可以画无数条高。

四、巩固练习、制作梯形。

找一找、学具当中又没有梯形。

用手中的材料制作梯形。

师：

出示制作要求：

（1）每个图形只剪一刀，使之变为梯形。

（2）想一想，你是怎样剪的，为什么要这样剪？

（3）哪些图形在剪法上有共同之处。

汇报：

有谁是用长方形剪的，说清你为什么这样剪？

（其中，认识直角梯形活等腰梯形的概念。

）

有谁使用这种方法，利用其他图形剪的？

指名说三角形、和曲边梯形是怎样剪的？

投影演示：

共同特征。

五、游戏：

猜一猜，这是个什么图形？

（对梯形及学习过的平面图形的特征进行复习、运用。

）

六、小结：

谈一谈，你有什么收获？

板书：

梯形的认识

上底腰腰下底梯形的认识

教学内容梯形的认识

教学目标1、使学生认识梯形的特征，沟通梯形与其它平面图形的联系。

2、认识梯形的各部分名称和各种特殊梯形。

3、能通过学习增强空间观念。

教学重、难点使学生认识梯形的特征，沟通梯形与其它平面图形的联系。

教具、学具课件

教学过程

一、引入新课

1回忆：

我们学过哪些平面图形？

〔学生说，师贴相应图形〕

2、指出：

现实生活中还会遇到其它一些平面图形.〔出示幻灯片堤坝，河水的横截面、梯子等〕

问：

图上画的是什么？

追问：

堤坝沟渠的横截面，梯子这一格一格的都是什么图形？

〔出示梯形〕

3、揭示：

今天我们一起来研究梯形的有关知识

二学习新知识

1       认识梯形

（1）观察梯形的边，你发现什么？

（2）指出幻灯片中的梯形哪两条边是平行的一组对边。

（3）讨论：

什么是梯形？

板书：

只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

（4）你怎么理解“只有一组对边平行”？

（5）判断下面各图是否是梯形？

为什么？

2认识直角梯形及等腰梯形。

（1）   根据梯形的特征，用一张锐角三角形的纸，你能只剪一刀，使它变成一张梯形的纸吗？

（出示幻灯片）

（2）   我们做一个实验：

有一张直角三角形的纸片，请你根据梯形的特征，把它剪一刀，使剩下部分的外形是一个梯形。

剪得的这个梯形有什么特点？

明确：

有一个内角是直角的梯形，叫做直角梯形。

（3）我们再做一个实验：

用一张长方形的纸片，把它对折，先剪成一张直角梯形的纸片，再把剪得的直角梯形的纸展开，看看这时得到的纸片是个什么形状？

它有什么特点？

明确：

两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。

4.P87试一试

有一副七巧板，你会用它拼出等腰梯形或直角梯形吗？

三练习

1.   P90、1

画出下面每个梯形的高，并指出梯形的上底和下底。

2.用三角形和正方形分别剪出梯形。

3.用两个大小，形状完全相等的两个直角梯形可以拼成哪些已经学过的平行四边形？

（动手）

4.剪一下，将手中的梯形剪出两个已学过的平面图形。

四看书小结：

你学到了什么知识？

掌握了哪些方法？

总板书梯形的认识

只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

直角梯形等腰梯形

计理念：

　　关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。

　　数学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

　　教学目标：

　　1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手操作找到等腰梯形的特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。

　　2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。

　　3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成功的喜悦。

　　教学重点：

　　经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。

　　教学具：

实物投影、剪刀、一张16k白纸、等腰