西师大版四年级数学上册第四单元教案.docx
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西师大版四年级数学上册第四单元教案
第四单元
1、三位数乘两位数的口算和估算
⏹教学内容
教科书51页相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的口算和估算。
⏹教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。
这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系,一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算,表内乘法是学习本内容的直接认知基础,它是对口算乘法学习的进一步发展,同时又是估算和笔算的重要基础。
二是三位数乘两位数的估算方法,以整百数乘整十数的口算为基础,同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。
三是口算和估算又是学习笔算的重要基础,在笔算时,既要借助口算的方法来推动笔算的学习,又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。
因此,教科书在编写时,注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习,切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。
⏹教学目标
知识与技能:
1、在解决实际问题的过程中,让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程,体验其口算方法的多样化,并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律,促进学生对口算方法的理解。
过程与方法:
在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观:
感受知识的内在联系,培养学生的迁移学习能力。
培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
⏹重点、难点
重点:
掌握整数乘法的口算方法。
难点:
探索积的变化规律。
⏹教学准备
教师准备:
教学课件
学生准备:
题卡
⏹教学过程
(一)新课导入(由单元主题图引入新课)
多媒体出示教科书第50页的单元主题图,
师:
同学们,喜欢秋天吗?
秋天是收获的季节。
今天老师就带着同学们走近美丽的大自然,走进美丽的丰收果园。
(多媒体出示单元主题图)从这些图中你能提出哪些数学问题?
师让学生观察情境图,说一说从图中获得哪些数学信息。
预设1:
有30行苹果树,每行400棵,一共有多少棵苹果树?
预设2:
有桃树647棵,平均每棵收桃48kg。
一共可收桃多少千克?
预设3:
收了231吨脐橙,每吨大约要32个筐装,一共要多少个筐?
预设4:
有500棵梨树,平均每棵收梨25kg,一共可收梨多少千克?
今天我们先来探究第1个问题,研究整百数乘整十数的口算。
板书课题:
整百数乘整十数的口算
设计意图:
这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法,教学中紧密联系生活情景,使学生感受到学习的必要性,激发学生的学习需要和学习兴趣,为学习新知奠定心理基础。
使学生体验数和日常生活密切联系,支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
(二)探究新知
1、整百数乘整十数的口算(教学例1)
出示例1
(1)列式
师让学生说出例1的已知条件和问题。
预设:
已知条件:
苹果园里一共有30行苹果树,每行400棵。
问题是:
果园里一共有苹果树多少棵?
师和学生交流:
一共有30行苹果树,每行400棵。
就是求30个400是多少。
师让学生试着说出数量关系式。
预设:
数量关系式:
苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。
师:
根据乘法的意义,用30乘400。
列式:
400×30
(2)探究400×30的计算方法
师让学生在小组内交流400×30的计算方法。
预设1:
把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾共有几个0,就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12,所以400×30=12000。
板书:
预设2:
把30写成3×10,先计算3×400=1200,再算1200×10=12000。
板书:
400×30=3×400×10=12000
预设3:
把400写成4×100,先计算4×30=120,再算120×100=12000。
板书:
400×30=30×4×100=12000
师和学生交流,让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书:
400×30=12000(棵)
答:
果园里一共有苹果树12000棵。
师小结:
整百数乘整十数的口算,可以先把0前面的数相乘,乘完后看因数的末尾一共有多少个0,就在乘得数的末尾添加几个0。
设计意图:
教学中主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算,由于整百数乘整十数的口算方法与整十数乘整十数的口算方法是相通的,所以在教学中引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生的多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
(3)探究积的变化规律
师出示:
4×3=1240×3=120400×3=12004000×3=12000
师和学生交流:
从这组题目中你发现了什么?
在小组之内交流一下。
预设1:
我们发现一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍。
预设2:
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几倍,积就缩小到原来的几倍。
师小结:
一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍。
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几倍,积就缩小到原来的几倍。
设计意图:
这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上,通过对一组题的口算,重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。
2、乘法估算(例2)
出示例2
师让学生说出例2的已知条件和问题。
预设:
已知条件:
果园里摘了91箱桃,每箱能卖198元。
问题:
求这些桃大约能卖多少元?
师和学生交流:
因为“求这些桃大约能卖多少元?
”,所以这道题要估算。
师让学生试着说出数量关系式。
预设:
根据关系式:
总价=单价×数量。
已知单价和数量求总价,用乘法计算。
师:
根据乘法的意义,用198乘91。
列式:
198×91
(2)探究198×91的计算方法
师让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设:
因为198接近200,所以把198估成200;91接近90,所以把91估成90。
把198估成200,把91估成90。
198≈20091≈90
估算的式子为:
200×90
师板书:
198≈20091≈90
200×90=18000(元)答:
这些桃大约能卖18000元。
师:
这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。
把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾共有几个0,就在积的末尾填上几个0。
估算时,因数接近多少就把这个数估成多少,然后再计算。
设计意图:
这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式,突出估算在生活中的意义;在估算方法的探讨中,尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方,这样把新知识纳入学生原有的认知结构,能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。
从更深的层次来讨论估算的问题,这的讨论能加深学生对估算的理解,有利于学生在现实生活中,选择适当的估算方法.从中提高学生的估算能力。
(三)巩固新知
课本第51页第1、2、3题
第3题培养学生利用估算解决生活中的估算问题,培养学生的估算意识。
设计意图:
让学生对本节课中所学的口算和估算进行巩固。
(四)达标反馈
1、口算
300×50=100×40=200×60=800×30=700×70=
400×60=600×80=800×90=500×80=900×50=
400×90=500×40=600×30=800×30=500×60=
2、口算,再说一说是怎么算的。
240×2030×320260×20420×40
3、估算下面各题
381×51421×57342×89371×32
4、解决问题
(1)苹果园里有40行苹果树,每行35棵,果园里一共有苹果树多少棵?
(2)有一块玉米试验田,一共有90行,每行450棵,试验田里一共有多少棵玉米?
(3)李叔叔今天收了98箱子桃子,每箱桃子卖210元,这些桃子大约能卖多少元?
(4)一篇稿件有3000个字,播音员的速度每分钟大约210个字,10分钟能播完吗?
(五)课堂小结
这节课你有什么收获?
我们一起说一下吧!
预设1:
我们知道了三位数乘两位数的口算方法。
预设2:
我们知道了三位数乘两位数的估算方法。
预设3:
我们探究了积的变化规律。
……
设计意图:
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
(六)布置作业
⏹板书设计
整百数乘整十数的口算
例1:
方法一:
方法二:
400×30=3×400×10=12000
方法三:
400×30=30×4×100=12000
400×30=12000(棵)
答:
果园里一共有苹果树12000棵。
例2:
198≈20091≈90
200×90=18000(元)答:
这些桃大约能卖18000元。
2、三位数乘两位数的笔算
⏹教学内容
教科书52页例2、例3相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算。
⏹教学提示
学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中,具有一定的经验和认识。
而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本口算方法,在此基础上教学本节课的内容,有利于完善学生对乘法笔算方法的理解,提高笔算乘法的能力。
⏹教学目标
知识与技能:
使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
过程与方法:
使学生经历运用已有知识解决新的计算问题,感受数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观:
使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识。
重点、难点
重点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
难点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
⏹教学准备
教师准备:
教学课件
学生准备:
题卡
⏹教学过程
(一)新课导入
多媒体出示教科书第52页的例3。
师:
同学们,今年王叔叔家的苹果园也喜获丰收。
这节课我们就和王叔叔骑摩托车一起走进他的苹果园好吗?
设计意图:
以孩子们喜欢的苹果园为线索,展开新知识的学习,有助于培养学生的学习兴趣。
(二)探究新知
1、三位数乘两位数的笔算(不进位)(教学例3)
出示例3
(1)列式
师让学生说出例3的已知条件和问题。
预设:
已知条件:
每分钟行223米,12分钟到达。
问题:
王叔叔家距果园多少米?
师和学生交流:
每分钟行223米,12分钟到达。
求王叔叔家距果园多少米?
已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设:
数量关系式:
速度×时间=路程。
师:
根据乘法的意义,用223乘12。
列式:
223×12
(2)探究223×12的计算方法
师让学生在小组内交流223×12的计算方法,师提示:
先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处,是否能用口算的方法解决。
学生活动后汇报。
预设:
这道题不能很快的口算出来,用笔算即快又准确。
师和学生交流,像这种比较复杂的式子用竖式计算比较简便。
今天我们就学习三位数乘两位数的笔算。
师板书课题:
三位数乘两位数的笔算
师提示学生根据两位数乘两位数的竖式计算方法,尝试着解决这道题目。
学生活动。
预设1:
用12十位上的1去乘223,得数是223个十,也就是2230。
预设2:
……
师展示学生的解答方法,选择正确的板演。
师:
用竖式计算,先用12个位上的2去乘223,得数的末位和12的个位对齐,然后用12十位上的1去乘223,得数的末位和12的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调:
446是223乘个位上2的积,223是223乘十位上1的积,实际上是223乘10的积。
板书:
223×12=2676(米)
答:
王叔叔家距果园2676米。
师小结:
三位数乘两位数的计算方法:
先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。
用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和第二个因数的十位对齐。
最后把两次乘得的积加起来。
2、三位数乘两位数的笔算(连续进位)(教学例4)
师:
王叔叔家的水果要运到广州销售,同时王叔叔给同学们带来了一道题目。
出示例3
(1)列式
师让学生说出例4的已知条件和问题。
预设:
已知条件:
平均每时行128千米,需28时到达。
问题:
水果基地至广州的铁路长多少千米?
师和学生交流:
平均每时行128千米,需28时到达。
求水果基地至广州的铁路长多少千米?
已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设:
数量关系式:
速度×时间=路程。
师:
根据乘法的意义,用128乘28。
列式:
128×28
(2)探究128×28的计算方法
师让学生在小组内交流128×28的计算方法,学生活动后汇报。
根据两位数乘两位数的竖式计算方法,尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法,选择正确的板演。
生试着说出计算方法:
(1)用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数;
(2)用第二个因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;
(3)把两次乘得的数加起来。
师:
用竖式计算,先用28个位上的8去乘128,得数的末位和28的个位对齐,然后用18十位上的1去乘128,得数的末位和28的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调:
在计算这道题,要注意128×8时,要连续进位。
列竖式时要数位对齐,计算过程中也要注意数位对齐;注意进位问题。
板书:
数位对齐注意进位
128×28=3584(千米)
答:
水果基地至广州的铁路长3584千米。
师和学生讲解例3中每分行223米和例4中每时行128千米都指的是速度,每分行223米写作223米/分,读作:
223米每分。
每时行128千米写作128千米/时,读作:
128千米每时。
师总结:
进行三位数乘两位数的时候,先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。
用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和第二个因数的十位对齐。
最后把两次乘得的积加起来。
设计意图:
这个教学片断从“做”入手,让学生在“做”的过程中发现一些问题,完整地呈现学生发现问题、解决问题的过程;这个片断中的连续进位是计算中的一个难点。
用乘法交换律来计算128×28是灵活应用所学知识的具体体现,加强这方面的教学,可以提高学生灵活应用知识的能力。
(三)巩固新知
课本第54页第1题
设计意图:
让学生对本节课中所学的三位数乘两位数的计算方法进行巩固。
(四)达标反馈
1、填一填
(1)90千米/小时表示:
()。
(2)120米/秒表示:
()。
(3)135米/分()。
(4)老虎奔跑的速度可达每小时65千米,可写作()。
(5)雨燕飞行的速度可达每小时170千米,可写作()。
(6)计算245×35的过程中,先用35()位上的数字()和245相乘,积和35的()位对齐。
再用35()位上的数字()和245相乘,积和35的()位对齐。
2、列竖式计算
145×12=135×24=176×46=234×23=
325×26=237×83=322×35=452×38=
3、解决实际问题
(1)一列火车以每小时155千米的速度从甲地开往乙地,经过12小时到达。
甲乙两地相距多少千米?
(2)一艘轮船的速度是每小时120千米,从甲地出发经过24小时到达乙地,甲乙两地相距多少千米?
(3)一辆摩托车平均每分钟行驶456米,从物流中心到车站走了24分钟,物流中心到车站有多少米?
(五)课堂小结
这节课你有什么收获?
我们一起说一下吧!
预设1:
我们知道了三位数乘两位数的计算方法。
预设2:
我们知道了三位数乘两位数的连续进位的计算方法。
预设3:
我们知道了速度×时间=路程
……
设计意图:
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
(六)布置作业
1.填一填
(1)一架飞机的速度可达每小时900千米,可以写作()。
(2)
145
×12
先算()与()的乘积
再算()与()的乘积
最后算()与()的和
三位数乘两位数的方法是:
相同数位(),先用两位数()位上的数去乘三位数,再用两位数()位上的数去乘三位数,最后把两次乘得的积()。
(3)根据自己的理解填空。
①一辆汽车的速度是70千米/时,4小时可行多少千米?
汽车行驶的速度是(),行驶的时间是(),所行驶的路程是()。
算式是:
()○()=()(千米)
②李老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行多少米?
李老师骑自行车的速度是(),行驶的时间是(),所行驶的路程是()。
算式是:
()○()=()(米)
从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。
()○()=()
2、说出下面计算中的错误,并把它在右面改正过来。
3、列竖式计算
12×124=215×85=153×28=350×38=
85×142=134×16=246×34=675×24=
4、解决实际问题
(1)小东从家走到学校要20分钟,他步行的速度大约是55米/分,小东家离学校大约有多少米?
(2)小华跑步的速度是15米/秒,他2分钟能跑多少米?
(3)根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。
请把下表填写完整。
到达地点
韶关
济南
南京
桂林
速度(千米/时)
120
100
90
时间(时)
3
22
13
路程(千米)
240
2500
答案:
1、
(1)900千米/时
(2)290145145214510109442901450
对齐个十加起来
(3)①70千米/时4小时280千米70×4280
②225米/分10分钟2250米225×102250速度时间路程
2、
3、
4、
(1)55×20=1100(米)答:
小东家离学校大约有1100米。
(2)2分=120秒
15×120=1800(米)答:
他2分钟能跑1800米。
(3)802640251170
⏹板书设计
三位数乘两位数的笔算
例3
板书:
223×12=2676(米)
答:
王叔叔家距果园2676米。
例4
128×28=3584(千米)
答:
水果基地至广州的铁路长3584千米。
数位对齐注意进位
速度×时间=路程
3、末尾或中间有0的三位数乘两位数的笔算
⏹教学内容
教科书53页例4相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算(末尾或中间有0)。
⏹教学提示
末尾或乘数中间带0的情况,我在教学中仍是借助学生已有的经验为基础,象对于末尾0怎样处理学生在三年级时已经有了这一知识经验了,所不同的就是由他们学过的整十数乘整十数变成了几百几十乘整十数。
学生可以自己去处理120×30怎样计算。
所以在这里我觉得只要学生已经会了的问题,老师没有必要再过多地讲解。
在这里也许会出现有的学生120×30=360,末尾的0丢掉一个的错误情况。
中间带0的情况需要注意的就是学生的书写格式,比如有的学生在计算时不注意空位。
三位数中间有0的乘的多是整十数,在例5后面的练习题中这类的习题比较少,我认为为了加强学生的计算能力,在这里还可以适当地练一些中间有0的三位数乘两位数的习题。
以便提高学生的计算能力。
⏹教学目标
知识与技能:
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法:
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法。
情感态度与价值观:
能应用所学知识主动探索三位数乘两位数(中间或末尾有0)的计算方法,培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
⏹重点、难点
重点:
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
难点:
掌握竖式的简便写法。
⏹教学准备
教师准备:
教学课件
⏹教学过程
(一)新课导入
师:
同学们,今年王叔叔家的脐橙也喜获丰收。
张阿姨和李叔叔在帮王叔叔家采摘脐橙。
我们看一看他们两人又给我们带来了哪些数学问题?
出示例5
张阿姨每时采摘120千克脐橙。
李叔叔每天包装304筐脐橙。
(1)张阿姨30时采摘脐橙多少千克?
(2)李叔叔18天一共包装脐橙多少筐?
设计意图:
以孩子们喜欢的金色秋天为线索,展开新知识的学习,有助于培养学生的学习兴趣。
(二)探究新知
1、三位数乘两位数的笔算(末尾有0)(教学例5第
(1)题)
(1)列式
师让学生读出例5的第1小题,并说出已知条件和问题。
预设:
已知条件:
每时采摘120kg脐橙。
摘了30小时。
问题:
张阿姨30时采摘多少千克?
,根据数量关系式:
,用乘法计算。
列式:
120×30。
师和学生交流:
已知每时采摘120kg脐橙。
摘了30小时。
求张阿姨30时采摘多少千克?
也就是已知每小时采摘的千克数和时间求工作总量。
师让学生试着说出数量关系式。
预设:
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
(板书:
工作总量=工作效率×工作时间)
师:
根据乘法的意义,用120乘30。
列式:
120×30
(2)探究120×30的计算方法
师让学生在小组内交流120×30的计算方法。
师提示:
先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处,是否能用口算的方法解决。
学生活动后汇报。
预设:
这道题的两个因数末尾都有0,能用口算的方法进行计算。
师和学生交流,如果两个因数末尾有0而且比较大时,我们必须借助竖式才能正确的解答。
今天我们就学习三位数乘两位数的笔算(末尾有0)的计算方法。
师板书课题:
三位数乘两位数的笔算(末尾有0)
师提示学生根据三位数乘两位数的竖式计算方法,尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法,选择正确的板演。
预设:
方法一:
按照末尾没有0的三位数乘两位数的竖式计算方法进行计算。
用第二个因数末尾的0乘第一个因数得0,再用第二个因数十位上的数乘第一个因数,积和第二个因数的十位对齐。
板书:
预设:
方法二:
把两个因数的非0数字对齐,先算12×3得36,然后在36的后面添写两个0。
板书:
师和学生交流,哪种方法比较简便,而且不易出错。
学生能很清楚的看出第二中方法比较简便。
板书:
120×30=3600(千克)
答:
张阿姨30时采摘3600千克。
师小结:
把两个因数的非0数字对齐,把非0数字相乘,算出得数,数一数两个因数末尾一共有几个0,就在非0数字积的末尾加上几个0。
2、三位数乘两位数的笔算(中间有0)(教学例5第
(2)小题)
师:
我们再来看一看李叔叔给我们带来的题目。
出示例5第
(2)小题。
(1)列式
师让学生说出例5
(2)的已知条件和问题。
预设:
已知条件:
李叔叔每天包装304筐脐橙,一共包装了18天。
问题:
李叔叔18天一共包装脐橙多少筐?
师和学生交流:
已知李叔叔每天包装304筐脐橙,一共包装了18天。
求李叔叔18天一共包装脐橙多少筐?
也就是已知每包装的筐数和工作时间求工作总量。
预设:
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间。
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- 师大 四年级 数学 上册 第四 单元 教案
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